2024届甘肃省兰州市教管理第五片区中考五模数学试题含解析

2024学年甘肃省兰州市教管理第五片区重点中学中考五模数学试题

考生须知：

1.全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色

字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)

1.去年二月份，某房地产商将房价提高40%,在中央“房子是用来住的，不是用来炒的”指示下达后，立即降价30%.设

降价后房价为x，则去年二月份之前房价为()

A.(1+40%)x30%xB.(1+40%)(1-30%)x

xx

D，

(1+40%)X30%(1-30%)。+40%)

2.如图，已知两个全等的直角三角形纸片的直角边分别为“、b(a^b),将这两个三角形的一组等边重合，拼合成

一个无重叠的几何图形，其中轴对称图形有()

A.3个；B.4个；C.5个；D.6个.

3.关于x的一元二次方程x?+2x+k+l=0的两个实根Xi,X2,满足X1+X2-X1X2<-1,则k的取值范围在数轴上表示为

()

7////At

Jw」B.什一12

___

〃〃

c.k_____।______D.____________*/"/.!一

qA-1任1ycA_1(12,

4.绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：

每批粒数n100300400600100020003000

发芽的粒数m9628238257094819042850

rn

发芽的频率一0.9600.9400.9550.9500.9480.9520.950

n

下面有三个推断:

①当n=400时，绿豆发芽的频率为0.955,所以绿豆发芽的概率是0.955；

②根据上表，估计绿豆发芽的概率是0.95；

③若n为4000,估计绿豆发」芽的粒数大约为3800粒.

其中推断合理的是（）

A.①B.①②C.①③D.②③

5.二次函数y=1%2+以+。（存0）的图象如图所示，则下列命题中正确的是（）

B.一次函数尸ax+c的图象不经第四象限

C.mCam+b）+b<a（帆是任意实数）

D.3ft+2c>0

6.一次函数y=（m—l）x+（m—2）的图象上有点M（X],yJ和点N（X2，y2）,且x^x?,下列叙述正确的是（）

A.若该函数图象交y轴于正半轴，则%<丫2

B.该函数图象必经过点（-L-1）

C.无论m为何值，该函数图象一定过第四象限

D.该函数图象向上平移一个单位后，会与x轴正半轴有交点

7.如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，NACO=NADB=90。，反比例函数y=9在第一象限的图象经过点B,

X

则4OAC与ABAD的面积之差SAOAC"SABAD为（）

8.如果3a2+5a—l=0,那么代数式5a（3a+2）—（3a+2）（3a—2）的值是（）

A.6B.2C.-2D.-6

9.如图，AB是。的直径，8是O的弦，连接A。，AC,BD,则NZMB与NC的数量关系为（）

D

B

O

A.ZDAB=ZCB.ZDAB=2ZC

C.ZDAB+ZC=90°D.ZZMB+ZC=180°

10.关于x的一元二次方程产+8*+行0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是（）

A.4V16B.g>16

C.把4D.q>4

11.下列各类数中，与数轴上的点存在一一对应关系的是（)

A.有理数B.实数C.分数D.整数

12.sin60。的值为（）

1

A.V3B.X-z•-------------D.-

222

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13.如果抛物线y=ax2+5的顶点是它的最低点，那么a的取值范围是

14.飞机着陆后滑行的距离S（单位：米）与滑行的时间t（单位：秒）之间的函数关系式是s=60t-l.2t2,那么飞机

着陆后滑行秒停下.

15.若分式E的值为0,则a的值是

16.在如图所示（A,B,C三个区域）的图形中随机地撒一把豆子，豆子落在区域的可能性最大（填A或B或

C）.

17.从1,2,3,4,5,6,7,8这八个数中，任意抽取一个数，这个数恰好是合数的概率是.

18.如图，在平面直角坐标系中有矩形ABCD,A（0,0）,C（8,6）,M为边CD上一动点，当AABM是等腰三角

形时，M点的坐标为.

三、解答题：(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.(6分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数丫=1«+15与反比例函数y=—(m/0)的图象交于点A(3,1),且

过点B(0,-2).

(1)求反比例函数和一次函数的表达式；

(2)如果点P是x轴上一点，且AABP的面积是3,求点P的坐标.

20.(6分)如图，一次函数v=ox+匕的图象与反比例函数y=［的图象交于C,O两点，与x,y轴交于5,4两点，且

tan4450=^,OB=4,OE=2,作出工》轴于E点.

⑶求一次函数的解析式和反比例函数的解析式；

⑵求4OCD的面积；

⑶根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值时，自变量x的取值范围.

21.（6分）计算：（7t-3.14）0-2y/3cos300+（―）--|-3|.

—1,3一

22.（8分）如图，已知抛物线丫=]/—']—"（〃>0）与x轴交于A,B两点（A点在B点的左边），与V轴交于

点C。

（1）如图1,若△ABC为直角三角形，求〃的值；

（2）如图1,在（1）的条件下，点P在抛物线上，点Q在抛物线的对称轴上，若以BC为边，以点B,C,P,

Q为顶点的四边形是平行四边形，求P点的坐标；

（3）如图2,过点A作直线BC的平行线交抛物线于另一点D,交V轴交于点E,若AE:ED=1:4,求〃的值.

23.（8分）某公司生产的某种产品每件成本为40元，经市场调查整理出如下信息：

①该产品90天售量（n科卜）与时间（第X天）满足一次函数关系，部分数据如下表：

时间（第x天）12310・・・

日销售量（n件）1981961949•・・

②该产品90天内每天的销售价格与时间（第x天）的关系如下表:

时间（第X天）l<x<5050<x<90

销售价格（元/件）x+60100

⑴求出第10天日销售量；

⑵设销售该产品每天利润为y元，请写出y关于x的函数表达式，并求出在90天内该产品的销售利润最大?最大利润

是多少？（提示：每天销售利润=日销售量x（每件销售价格一每件成本））

（3）在该产品销售的过程中，共有多少天销售利润不低于5400元，请直接写出结果.

24.（10分）如图，已知NAOB=45。，AB1OB,OB=1.

（1）利用尺规作图：过点M作直线MN〃OB交AB于点N（不写作法，保留作图痕迹）；

（1）若M为AO的中点，求AM的长.

25.（10分）某班为了解学生一学期做义工的时间情况，对全班50名学生进行调查，按做义工的时间♦（单位：小时）,

将学生分成五类：A类（0KY2）,3类（2<f44）,。类（4<Y6）,。类（6<fV8）,E类（f>8）,

绘制成尚不完整的条形统计图如图11.

根据以上信息，解答下列问题：E类学生有人，补全条形统计图；。类学生人数占被调查总人数

的%；从该班做义工时间在0W/W4的学生中任选2人，求这2人做义工时间都在2<『<4中的概率.

26.（12分）如图，AB是。O的直径，C是弧AB的中点，弦CD与AB相交于E.

份C一一…

27.（12分）如图，点。为R。ABC斜边43上的一点，以。4为半径的。。与8c切于点O,与AC交于点E,连

接5

C

////、、、求证：AO平分N5AC；若N5AC=60。，OA=4,求阴影部分的面积（结果保留初

'B

O

参考答案

一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)

1、D

【解题分析】

根据题意可以用相应的代数式表示出去年二月份之前房价，本题得以解决.

【题目详解】

由题意可得，

x

去年二月份之前房价为：x-r(l-30%)+(1+40%)=(]30%)(]+40%)，

故选：D.

【题目点拨】

本题考查了列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式.

2、B

【解题分析】

分析：直接利用轴对称图形的性质进而分析得出答案.

详解：如图所示：将这两个三角形的一组等边重合，拼合成一个无重叠的几何图形，其中轴对称图形有4个.

图4

故选B.

点睛：本题主要考查了全等三角形的性质和轴对称图形，正确把握轴对称图形的性质是解题的关键.

3、D

【解题分析】

试题分析：根据根的判别式和根与系数的关系列出不等式，求出解集.

解：•.•关于X的一元二次方程x2+2x+k+l=0有两个实根，

二A>0,

/.4-4(k+1)>0,

解得k<0,

Vxi+X2=-2,Xl*X2=k+l,

•••-2-(k+1)V-1,

解得k>-2,

不等式组的解集为-2VkW0,

点评：本题考查了根的判别式、根与系数的关系，在数轴上找到公共部分是解题的关键.

4、D

【解题分析】

①利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率，n=400,数值较小，不能近似的看为概率，①错误；②利

用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率，可得②正确；③用4000乘以绿豆发芽的的概率即可求得绿豆发

芽的粒数，③正确.

【题目详解】

①当n=400时，绿豆发芽的频率为0.955,所以绿豆发芽的概率大约是0.955,此推断错误；

②根据上表当每批粒数足够大时，频率逐渐接近于0.950,所以估计绿豆发芽的概率是0.95,此推断正确；

③若n为4000,估计绿豆发芽的粒数大约为4000x0.950=3800粒，此结论正确.

故选D.

【题目点拨】

本题考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率.用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比.

5、D

【解题分析】

b

解：A.由二次函数的图象开口向上可得〃>0,由抛物线与y轴交于“轴下方可得cVO,由工=-1,得出-丁=-1,

2a

故>>0,b=2a,则b>a>c,故此选项错误；

B.Va>0,cVO,，一次函数y=ax+c的图象经一、三、四象限，故此选项错误;

C.当x=T时，y最小,即a-Z»-c最小，故a-A-<;<。"於+历”+c,即机(am+b)+b>a,故此选项错误；

D.由图象可知x=l,a+b+c>0@,,对称轴x=-l,当x=Lj>0,.,.当x=-3时，j>0,即9a-35+c>0②

①+②得10a-28+2c>0,'：b=2a,二得出3Z»+2c>0,故选项正确；

故选D.

点睛：此题主要考查了图象与二次函数系数之间的关系，二次函数与方程之间的转换，会利用特殊值代入法求得特殊

的式子，如：y=a+b+c,然后根据图象判断其值.

6^B

【解题分析】

利用一次函数的性质逐一进行判断后即可得到正确的结论.

【题目详解】

解：一次函数y=(m—l)x+(m—2)的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，则m—1>0,m-2>0,若x［〉*2,

则丫1>丫2,故A错误；

把x=-L代入y=(m—l)x+(m—2)得，y=-l,则该函数图象必经过点(―1,—1),故B正确；

当m>2时，m-l>0,m—2>0,函数图象过一二三象限，不过第四象限，故C错误；

函数图象向上平移一个单位后，函数变为y=(m—l)x+(m—1),所以当y=0时，x=—1,故函数图象向上平移一

个单位后，会与x轴负半轴有交点，故D错误，

故选B.

【题目点拨】

本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、一次函数图象与几何变换，解题的关键是熟练掌握一次函数的性质，灵活

应用这些知识解决问题，属于中考常考题型.

7、D

【解题分析】

设AQ4C和ABAO的直角边长分别为a、b,结合等腰直角三角形的性质及图象可得出点8的坐标，根据三角形的面

积公式结合反比例函数系数k的几何意义以及点B的坐标即可得出结论.

解：设△OAC和的直角边长分别为a、b,

则点3的坐标为Ca+b,a-b).

,:点、B在反比例函数y=-的第一象限图象上，

X

:.(a+b)x(a-b)=a2-b2=l.

22

：•SAOAC-SABAD=—«2"-b2=-(a-&)=-xl=2.

2222

故选D.

点睛：本题主要考查了反比例函数系数左的几何意义、等腰三角形的性质以及面积公式，解题的关键是找出的

值.解决该题型题目时，要设出等腰直角三角形的直角边并表示出面积，再用其表示出反比例函数上点的坐标是关键.

8、A

【解题分析】

【分析】将所求代数式先利用单项式乘多项式法则、平方差公式进行展开，然后合并同类项，最后利用整体代入思想

进行求值即可.

【题目详解】；3a2+5a-l=。,

•*.3a2+5a=l,

，5a(3a+2)-(3a+2)(3a-2)=15a2+10a-9a2+4=6a2+10a+4=2(3a2+5a)+4=6,

故选A.

【题目点拨】本题考查了代数式求值，涉及到单项式乘多项式、平方差公式、合并同类项等，利用整体代入思想进行

解题是关键.

9、C

【解题分析】

首先根据圆周角定理可知NB=NC,再根据直径所得的圆周角是直角可得NADB=90。，然后根据三角形的内角和定理

可得NDAB+NB=90。，所以得到NDAB+NC=90。，从而得到结果.

【题目详解】

解：•••川是。的直径，

/.ZADB=90°.

ZDAB+ZB=90°.

VZB=ZC,

:.ZDAB+ZC=90°.

故选C.

【题目点拨】

本题考查了圆周角定理及其逆定理和三角形的内角和定理，掌握相关知识进行转化是解题的关键.

10、A

【解题分析】

:关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根，

/.△>0,BP82-4q>0,

:.q<16,

故选A.

11、B

【解题分析】

根据实数与数轴上的点存在一一对应关系解答.

【题目详解】

实数与数轴上的点存在一一对应关系，

故选：B.

【题目点拨】

本题考查了实数与数轴上点的关系，每一个实数都可以用数轴上唯一的点来表示，反过来，数轴上的每个点都表示一

个唯一的实数，也就是说实数与数轴上的点一一对应.

12、B

【解题分析】

解：sin60°=.故选B.

2

二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分.)

13、a>l

【解题分析】

根据二次函数的图像，由抛物线丫=a*2+5的顶点是它的最低点，知a>l,

故答案为a>l.

14、1

【解题分析】

飞机停下时，也就是滑行距离最远时，即在本题中需求出s最大时对应的f值.

【题目详解】

由题意，s=-1.2尸+60U-1.2(Z2-50H61-61)=-1.2(/-1)2+750

即当U1秒时，飞机才能停下来.

故答案为L

【题目点拨】

本题考查了二次函数的应用.解题时，利用配方法求得U2时，s取最大值.

15、1.

【解题分析】

试题分析：根据分式的值为0的条件列出关于a的不等式组，求出a的值即可.

试题解析：•.•分式勺的值为0,

a+3

.[a-9=0

••J+3户0，

解得a=l.

考点：分式的值为零的条件.

16、A

【解题分析】

试题分析：由题意得：SA>SB>SO

故落在A区域的可能性大

考点：几何概率

17、

8

【解题分析】

根据合数定义，用合数的个数除以数的总数即为所求的概率.

【题目详解】

•.•在1,2,3,4,5,6,7,8这八个数中，合数有4、6、8这3个，.•.这个数恰好是合数的概率是J.

O

故答案为：W.

O

【题目点拨】

本题考查了概率的求法.如果一个事件有〃种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现7"种结果，那么事

rn

件A的概率尸（A）=—;找到合数的个数是解题的关键.

18、（4,6）,（8-2g,6）,（2由,6）.

【解题分析】

分别取三个点作为定点，然后根据勾股定理和等腰三角形的两个腰相等来判断是否存在符合题意的M的坐标.

【题目详解】

解：当M为顶点时，AB长为底=8,M在DC中点上，

所以M的坐标为（4,/6）,

当B为顶点时，AB长为腰=8,M在靠近D处，根据勾股定理可知ME=FN=2g

所以M的坐标为（8-2g,6）；

当A为顶点时，AB长为腰=8,M在靠近C处，根据勾股定理可知MF=^1/=2g

所以M的坐标为（2由,6）；

综上所述，M的坐标为（4,6）,（8-2g,6）,（2由,6）；

故答案为：（4,6）,（8-2/,6）,（2书,6）.

【题目点拨】

本题主要考查矩形的性质、坐标与图形性质，解题关键是根据对等腰三角形性质的掌握和勾股定理的应用.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

3

19、（1）y=—；y=x-2；（2）（0,0）或（4,0）

x

【解题分析】

试题分析：（1）利用待定系数法即可求得函数的解析式；

（2）首先求得AB与X轴的交点，设交点是C,然后根据SAABP=SAACP+SABCP即可列方程求得P的横坐标.

试题解析：（1）•・•反比例函数y=—（n#0）的图象过点A（1,1）,

x

m

1=—

1

/.m=l.

3

.•.反比例函数的表达式为y=-.

x

•.•一次函数y=kx+b的图象过点A（1,1）和B（0,-2）.

34+6=1

；•{,

b=-2

一次函数的表达式为y=x-2；

（2）令y=0,/.x-2=0,x=2,

...一次函数y=x-2的图象与x轴的交点C的坐标为（2,0）.

•SAABP=1,

11

-PCxl+-PCx2=l.

22

/.PC=2,

二点P的坐标为(0,0)、(4,0).

【题目点拨】本题考查了待定系数法求函数的解析式以及三角形的面积的计算，正确根据SAABP=SAACP+SABCP列方程

是关键.

20、(1)y=--pc+2,y(2)8；(3)x<-2或0<x<6.

【解题分析】

试题分析：(1)根据已知条件求出A、B、。点坐标，用待定系数法求出直线A5和反比例函数的解析式；

(2)联立一次函数的解析式和反比例的函数解析式可得交点。的坐标，从而根据三角形面积公式求解；

(3)根据函数的图象和交点坐标即可求解.

试题解析：解：(1)♦；O3=4,OE=2,：.BE=2+4^1.

轴于点E,tanNABO=^=雾=(,；.Q4=2,CE=3,...点A的坐标为(0,2)、点3的坐标为C(4,0)、点

UnonZ

C的坐标为(-2,3).

,一次函数尸ix+5的图象与x,y轴交于3,A两点，0,解得：I；：/

故直线AB的解析式为y=弓+2.

•.•反比例函数y=:的图象过C,...3=4,.•.该反比例函数的解析式为｝，=1；

1

,y=-尹+2

(2)联立反比例函数的解析式和直线的解析式可得：【_6,可得交点。的坐标为(1,-1),则△300的

y--.x

面积=4xl+2=2,△BOC的面积=4x3+2=L故AOCD的面积为2+1=8；

(3)由图象得，一次函数的值大于反比例函数的值时x的取值范围：工〈-2或0<工<1.

点睛：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立

成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点.

21、-1.

【解题分析】

本题涉及零指数塞、负指数塞、二次根式化简和特殊角的三角函数值4个考点.在计算时，需要针对每个考点分别进

行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.

【题目详解】

原式=1—26x立+4—3,

2

=1-3+4-3,

=-1.

【题目点拨】

本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数

暴、零指数塞、二次根式、绝对值等考点的运算.

1c3114753552127

22、(1)y——x一彳％一2；(2)点P的坐标为(彳,?),(一7，下~),(不一~—);(3)—.

222828288

【解题分析】

(1)利用三角形相似可求AO・OB,再由一元二次方程根与系数关系求AO・OB构造方程求n；

(2)求出B、C坐标，设出点Q坐标，利用平行四边形对角线互相平分性质，分类讨论点P坐标，分别代入抛物线

解析式，求出Q点坐标；

(3)设出点D坐标(a,b),利用相似表示OA,再由一元二次方程根与系数关系表示OB,得到点B坐标，进而找

到b与a关系，代入抛物线求a、n即可.

【题目详解】

(1)若AABC为直角三角形

/.△AOC^ACOB

.\OC12=AO«OB

13

当y=0时，0=—X?-—x-n

22

由一元二次方程根与系数关系

-OA«OB=OC2

-n

n2=1—~2n

2

解得n=0(舍去)或n=2

1,3

二抛物线解析式为y=y=-^2--^-2；

1,3

(2)由(1)当一X---x-2=0时

22

解得Xl=l,X2=4

.\OA=1,OB=4

AB（4,0）,C（0,-2）

3

3

•・,抛物线对称轴为直线X=—b=-一^=-

2a2x12

2

3

二设点Q坐标为（一，b）

2

由平行四边形性质可知

当BQ、CP为平行四边形对角线时，点P坐标为（gLb+2）

13

代入y=-x2--x-2

231139

解得b=丁，则P点坐标为（:，—）

828

当CQ、PB为为平行四边形对角线时，点P坐标为b-2）

2

13

代入y=yX2--x-2

解得b=535,则P坐标5为3—9）

828

1139539

综上点P坐标为（一，—）,,—）；

2828

（3）设点D坐标为（a,b）

VAE：ED=1：4

E11

贝!JOE=-5,OA=-a

54

；AD〃AB

.,.△AEO^ABCO

VOC=n

•OB_OA

"~OC~~OE

.5an

••OB=--

4b

c_—n_15an

由一元二次方程根与系数关系得，V2=«=T=_4fl，lT

2

b=—a2

32

513

将点A(-—a,0),D(a,—a2)Ay=—x2--x-n

43222

_1/1、231

0n----x(—〃)—?(—ci)-n

2424

5_13

—ci2----a2—a—ri

〔3222

解得a=6或a=0(舍去)

r,27

则n=一

8

【题目点拨】

本题是代数几何综合题，考查了二次函数图象性质、一元二次方程根与系数关系、三角形相似以及平行四边形的性质，

解答关键是综合运用数形结合分类讨论思想.

23、(1)1件；(2)第40天，利润最大7200元；(3)46天

【解题分析】

试题分析：(1)根据待定系数法解出一次函数解析式，然后把x=10代入即可；

(2)设利润为y元，则当13<50时，j=-2x2+160x+4000；当5O0W9O时，-120x+12000,分别求出各段上的最

大值，比较即可得到结论；

(3)直接写出在该产品销售的过程中，共有46天销售利润不低于5400元.

_.,[k+b=198

试题解析：解：(1),“与x成一次函数，n-kx+b,将x=l,%=198,尤=3,机=194代入，得：<3左+人]94，解

k=-2

得：

b=2Q0,

所以n关于x的一次函数表达式为/i=-2x+200；

当x=10时，“=-2x10+200=1.

y=-2x2+160%+4000(1<x<50)

(2)设销售该产品每天利润为y元，y关于x的函数表达式为:

y=-120%+12000(50<x<90)

当l<x<50时，j=-2x2+160x+4000=-2(x-40)2+7200,

.•.当尤=40时，y有最大值,最大值是7200；

当50<x<90时，j=-120x+12000,

.力随x增大而减小，即当x=50时，y的值最大，最大值是6000；

综上所述：当x=40时，y的值最大，最大值是7200,即在90天内该产品第40天的销售利润最大，最大利润是7200

元；

(3)在该产品销售的过程中，共有46天销售利润不低于5400元.

24、(1)详见解析；(1)V2.

【解题分析】

(1)以点M为顶点，作即可；

(1)由NAO3=45。，ABLOB,可知△为等腰为等腰直角三角形，根据勾股定理求出。4的长，即可求出AM

的值.

【题目详解】

(1)作图如图所示；

(1)由题知△AOB为等腰RtZkAOB,且OB=1,

所以，AO=V2OB=172

又M为OA的中点，

所以，AM=-X172=A/2

【题目点拨】

本题考查了尺规作图，等腰直角三角形的判定，勾股定理等知识，熟练掌握作一个角等于已知角是解(1)的关键，证

明AAOB为等腰为等腰直角三角形是解(1)的关键.

3

25、(1)5；(2)36%；(3)—.

10

【解题分析】

试题分析：(1)根据：数据总数-已知的小组频数=所求的小组频数，进行求解，然后根据所求数据补全条形图即可；

该组频数

(2)根据：小组频数=,进行求解即可;

数据总数

(3)利用列举法求概率即可.

试题解析：

(1)E类:50-2-3-22-18=5(人)故答案为:5；

补图如下：

(2)D类：18+50x100%=36%,故答案为：36%；

(3)设这5人为4,4，BpB2,B3

有以下io种情况：（44）,（4,4）,（4，旦），（4，。）,（4,4）,（4，员）,（4，。）,（练与），（综华）,（员,鸟）

3

其中，两人都在2<fW4的概率是：P=—.

3

26、（1）见解析；（2）tanZAOD=~.

4

【解题分析】

（1）作DFLAB于F,连接OC,则△ODF是等腰直角三角形，得出OC=OD=J^DF,由垂径定理得出NCOE=90。,

证明ADEFsaCEO得出型=空