第4章 图形与坐标 练习题 2023-2024学年浙教版数学八年级上册

第4章《图形与坐标》练习题（含解答）一、单选题1．下列数据不能表示物体位置的是（）．A．5楼6号 B．北偏东30° C．希望路20号 D．东经118°，北纬36°2．若点A（a-2，3）和点B（-1，b＋5）关于y轴对称，则a+b=（）A．-1 B．1 C．-7 D．73．若点P（，3）与点Q（1，）关于y轴对称，则（）.A． B． C． D．4．如图，象棋盘上“将”位于点，“象”位于点，则“炮”位于点A． B． C． D．5．在平面直角坐标系中，若点与点所在直线轴，则的值等于（

）A． B．3 C． D．46．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，，，，．将向下平移个单位，得到，则点的坐标为(

)A．， B．， C．， D．，7．下列说法正确的是（

）A．点在第四象限B．若，则在坐标原点C．点在第二象限，且点到轴的距离为，点到轴的距离为，则点的坐标为D．在平面直角坐标系中，若点的坐标为，且平行于轴，，则点的坐标为8．已知A、B两点的坐标分别是和，下列结论错误的是（

）A．点A在第二象限 B．点B在第一象限C．线段平行于y轴 D．点A、B之间的距离为49．如图，、、、，点P在x轴上，直线将四边形面积分成两部分，求的长度（

）．A． B． C． D．或10．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第1次移动到点，第2次移动到点……第n次移动到点，则的坐标是（

）A． B． C． D．二、填空题11.已知，线段轴，，则B点坐标为．12．点先向下平移2个单位，再向左平移5个单位，到达点的坐标是．13．在平面直角坐标系中，线段的端点，将线段平移得到线段，点A的对应点C的坐标是，则点B的对应点D的坐标是．在平面直角坐标系中，点A（﹣1，3），点P（0，y）为y轴上的一个动点，当y＝时，线段PA的长得到最小值．如果点B坐标为且轴，则线段的中点C的坐标为．16．若关于x的方程的解为负数，则点（m，m+2）在第象限．17．在平面直角坐标系中，点在第三象限，将点P向上平移得到第二象限的点，且，则下列结论正确的有．（写出所有正确结论的序号）①若点P的纵坐标为，则；②若点Q到x轴的距离为1，则；③的最大值为16；④点M在y轴上，当时，三角形的面积最大值为16．18．如图，在直角坐标系中，，，则的面积为．三、解答题19．（1）已知的算术平方根是3，的立方根是3，c是的整数部分，求的平方根．（2）已知点，它的横坐标比纵坐标小，求出点的坐标．20．已知点，试根据下列条件求出的值.（1）点是由点向上平移4个单位得到的；（2）轴，且；（3）两点在第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣2，5），B（﹣4，3），C（﹣1，﹣1）．（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）请画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点A2的坐标；（3）在边AC上有一点P（a、b），直接写出以上两次图形变换后的对称点P1、P2的坐标．先阅读下列一段文字，再解答问题：已知在平面内有两点，其两点间的距离公式为，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为或(1)已知点M（2，4），N（3，8），试求M，N两点间的距离；(2)已知点，判断线段AB，BC，AC中哪两条是相等的？并说明理由．23．如图，点坐标为点坐标为．

（1）作图，将沿轴正方向平移4个单位，得到，延长交轴于点C，过点作，垂足为；（2）在（1）的条件下，求证：；（3）求运动过程中线段扫过的图形的面积．24．在平面直角坐标系中，点．，a、b满足，连接．（1）求出点A、B的坐标；（2）如图1，点C是线段上一点，若，求点C坐标．小军想到：可连接，此时将三角形分成两个小三角形，而三角形的面积恰好是三角形的三分之一，从而求出点C坐标．请你根据小军的思路写出求解点C坐标的过程；如图2，将线段先向下平移5个单位，再向左平移2个单位得到线段（点A的对应点为M），线段与y轴交于点P．点是y轴上一动点，当三角形的面积小于3时，请直接写出t的取值范围．参考答案：选择题1．B2．B3．C4．C5．D6．B7．C8．C9．B10．C二、填空题11.或12．（-2，-4）13．14．315．．16．三17．①③④18．【答案】三、解答题19．解：（1）∵的一个平方根是，的立方根是，，，解得：，，∵是的整数部分，，∴的平方根为：（2）由题意知：20．（1）解：∵点是由点向上平移4个单位得到的，∴，解得：，，（2）解：∵轴，∴，∵，∴或，（3）解：∵两点在第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上，∴,．21．解：（1）A1（-2，-5）；如图所示（2）A2（2，5）；如图所示（3）P1（a，-b），P2（-a，b）22．（1）解：，，即两点间的距离为．（2）解：，理由如下：，，，，．23．（1）解：如图所示，

（2），，，，，，；（3）根据题意得：四边形为平行四边形，且，，则运动过程中线段扫过的图形的面积．24．（1）解：∵，∴，解得：，∴，；（2）设点