浙江省宁波市余姚市高风中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)VIP

2023学年（下）七年级期中考试（数学）试题卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．下列计算正确的是（）A． B． C． D．2．世界上最小，最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，体长仅0.021厘米，其质量也只有0.000052克．数0.0000052用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．下列所示的四个图形中，∠1和∠2不是同位角的是（）A． B．C． D．4．下列式子正确的是（）A． B．C． D．5．下列方程中，属于二元一次方程的是（）A． B．2x＋y＝6 C． D．6．如图，将一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在两条平行的直线a，b上，如果∠1＝10°，那么∠2的度数为（）A．30° B．40° C．50° D．60°7．《九章算数》中有一题：“今有大器五、小器一容三斛：大器一、小器五容二斛，问大、小器各容几何？”译文：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛（斛：古代容量单位）；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛．问大容器、小容器的容量各是多少斛？设大容器的容量为x斛，小容器的容量为y斛，则可列方程组是（）A． B． C． D．8．已知x（x＋3）＝2022，则代数式2（x＋4）（x－1）－2012的值为（）A．2023 B．2024 C．2025 D．20269．如图，在三角形ABC中，BC＝9，把三角形ABC沿射线AB方向平移4.5个单位至三角形EFG处，EG与BC交于点M．若CM＝3，则图中阴影部分的面积为（）A． B． C． D．10．将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图①、图②所示的方式放置在长方形ABCD内，（图①、图②中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图①、图②中阴影部分的面积为分别为、，当AD－AB＝42时，以下用含a，b的代数式表示的值正确的是（）A．－42b B．－36b C．－42a D．－36a二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．已知7x－y＝－5，用x的代数式表示y，则y＝________12．如图AB∥CD，AE交DF于点C，∠ECF＝134°，则∠A＝________13．若，，则14．若，则15．如图，长方形纸片ABCD分别沿直线OP、OQ折叠，若∠POQ＝80°，则∠A′OB′＝________16．已知关于x、y的方程组的解为，则关于x、y的方程组的解为________三、解答题（共66分）17．计算：（每小题3分，共6分）（1）；（2）．18．解方程组：（每题3分，共6分）（1）；（2）．19．（6分）先化简，再求值：，其中．20．（8分）已知，x＋y＝4，求下列代数式的值：（1）xy；（2）（x－3）（y－3）．21．（8分）如图，已知AC∥FE，∠1＋∠2＝180°．（1）求证：∠FAB＝∠BDC；（2）若AC平分∠FAD，EF⊥BE于点E，∠FAD＝80°，求∠BCD的度数．22．（10分）某小区为了绿化环境，计划分两次购进A，B两种树苗，第一次购进A种树苗40棵，B种树苗15棵，共花费1750元；第二次购进A种树苗20棵，B种树苗6棵，共花费860元．（两次购进的A，B两种树苗各自的单价均不变）（1）A，B两种树苗每棵的价格分别是多少？（2）因受季节影响，A种树苗价格下降10％，B种树苗价格上升20％，计划购进A种树苗25棵，B种树苗20棵，问总费用是多少元？23．（10分）若两个正整数a，b，满足．k为自然数，则称a为b的“k级”数．例如a＝2，b＝3，，则2为3的“11级”数．（1）5是6的“________”级数；正整数n为1的“________”级数（用关于n的代数式表示）；（2）若m为4的“m＋10”级数，求m的值；（3）是否存在a，b的值，使得a为b的“a＋b级”数？若存在，请举出一组a，b的值；若不存在请说明理由．24．（12分）如图，已知C为两条互相平行的直线AB，ED之间一点，∠ABC和∠CDE的角平分线相交于F，∠FDC＋∠ABC＝180°．（1）求证：AD∥BC．（2）连接CF，