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第2讲集合的运算学习目标1.掌握集合的三种运算2.理解集合运算的相关结论知识框架1集合的运算1.1交集：由既属于集合又属于集合的所有元素组成的集合，叫做集合与的交集，记作（读作“交”），即且.练习1：求下列集合的交集.（1）；（2）；（3）.1.2并集：由所有属于集合或属于集合的元素所组成的集合，叫做集合与的并集，记作（读作“并”），即或.练习2：求下列集合的并集.（1）；（2）；（3）.

知识框架1.3全集：在数学研究中，所研究的对象往往是某个确定集合的一个子集或元素，这个确定的集合称为全集，常用符号表示，它含有我们所要研究问题的全部可能的元素.补集：设为全集，是的子集.由中所有不属于的元素组成的集合称为集合在全集中的补集，记作（读作“补”），即.练习3：求下列集合.（1）若，求；（2）若，求；（3）若，求2集合运算相关结论2.1基本结论；；；；；；；；；；；；2.2补充结论2.3德摩根公式； .例一集合的运算1.求下列集合的交集（1）；（2）；（3）.（4）；（5）.2.求下列集合的交集（1）.（2）.（3）.（4）.（5）.

3.（1）已知集合，则满足的集合的个数为.（2）满足的集合的个数是.例二集合运算相关结论4.（1）已知集合，则实数的取值范围是.（2）已知集合，若，则实数的取值范围是；5.设。若，则实数的取值范围为.

6.（1）已知或，若，则实数的取值范围为；（2）已知集合，若，则实数的取值范围为.7.已知集合，若，则实数的取值范围为.例三集合运算推导8.已知全集，求.

9.已知全集，且，，则.选讲题目10.若集合满足，则称为集合的一个“分拆”，并规定：当且仅当时，与为集合的同一种“分拆”，则集合的不同“分拆种数是”.11.已知，其中，且均为整数，若，且中的所有元素之和为270，则集合中所有元素之和为.

自主练习1.已知集合，集合，则.2.已知全集，集合，则.3.设集合对任意的实数恒成立，则下列关系中成立的是（）A. B.C. D.

4.集合，则.5.设集合，则.6.已知集合，若，则实数组成的集合为.7.已知全集，集合，则

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