《电磁学》第2章-第2.1节-静电场中的导体(2学时)

华侨大学信息科学与工程学院电子科学与技术系Email：林志立《电磁学》第二章静电场中的导体和电介质〔8学时〕QQ群：200310752内容概要§2.1静电场中的导体〔2学时〕§2.2电容和电容器〔2学时〕§2.3电介质〔2学时〕§2.4电场的能量和能量密度〔1学时〕§2.5静电场边值问题的唯一性定理〔1学时〕§2.1静电场中的导体2.1.1导体的静电平衡条件静电平衡〔1〕特点：电荷静止不动；电场分布不随时间变化〔2〕条件：对于质料、温度均匀的导体，要求其内部场强处处为0。可用反证法证明。假设导体内E不处处为0体内自由电子受力运动电荷分布随时间变化还没到达静电平衡。§2.1静电场中的导体2.1.1导体的静电平衡条件静电平衡的建立过程初始状态感应电荷感应电场电场叠加§2.1静电场中的导体2.1.1导体的静电平衡条件静电平衡的特点导体是个等势体，导体外表是个等势面。(2)导体以外靠近其外表地方的场强处处与外表垂直。电场线处处与等势面正交不规那么形状导体的等势面和电场线§2.1静电场中的导体2.1.1导体的静电平衡条件静电透镜§2.1静电场中的导体2.1.2导体的电荷分布由导体的静电平衡条件和静电场的根本性质，可以得出导体外表上的电荷密度分布。〔1〕导体内部无电荷证明：在导体内任意取一任意大小区域，体积为V，外表为S：导体内部处处没有未抵消的净电荷；导体所带电荷只能分布于导体外表上。§2.1静电场中的导体2.1.2导体的电荷分布〔2〕导体外表电荷面密度与外部场强的关系导体导体表面由高斯定理：导体外表电荷面密度大的地方场强大；电荷面密度小的地方场强小。方向：垂直于外表。大小：§2.1静电场中的导体2.1.2导体的电荷分布〔3〕外表曲率的影响尖端放电尖端放电尖端附近的场强大，平坦的地方次之，凹的地方最弱。§2.1静电场中的导体2.1.2导体的电荷分布〔3〕外表曲率的影响尖端放电尖端放电避雷针原理电晕现象气体击穿放电AA+A*孤立导体电离发光§2.1静电场中的导体2.1.3导体壳〔腔内无带电体的情形〕〔1〕根本性质当导体壳内没有其他带电体时，在静电平衡下：①导体壳的内外表上处处没有电荷，电荷只能分布在外外表；②空腔内没有电场，或者说，空腔内的电势处处相等。S在导体壳内紧贴内外表作高斯面S,由高斯定理证明：内外表处处没有电荷内外表有一局部是正电荷，一局部是负电荷？？？会从正电荷向负电荷发出电力线不等电势矛盾可能情况§2.1静电场中的导体2.1.3导体壳〔腔内无带电体的情形〕〔2〕法拉第圆筒从实验上证明了：静电平衡下导体壳的内外表处处没有电荷。§2.1静电场中的导体2.1.3导体壳〔腔内无带电体的情形〕〔3〕库仑平方反比律的精确验证腔内无电荷时，导体壳的内外表上处处没有电荷这个性质可以用来验证库仑定律。库仑平方反比率定律高斯定理已证明导体壳内外表无电荷假设导体壳内外表存在电荷高斯定理不成立库仑定律不成立富兰克林的实验卡文迪许的实验麦克斯韦的实验卡文迪许同心球实验

实验装置结构：

实验步骤：〔1〕用导线连接内球和球壳，给导线加电。〔2〕移出导线，移去外球壳。〔3〕测量内球上的电量

实验结论：内球上没有电荷卡文迪许实验测量精度:威廉斯实验测量精度:§2.1静电场中的导体2.1.3导体壳〔腔内有带电体的情形〕〔1〕根本性质当导体壳腔内有其他带电体时，在静电平衡状态下，导体壳的内外表所带电荷与腔内电荷的代数和为0。由高斯定理可以证明：即：内外表电荷量与壳是否带电、腔外是否有带电体没有关系。腔内的电场？可以计算，但一般情况下比较复杂。腔内的电场只与腔内带电体电量及腔内的几何尺寸、介质材料有关，与外外表电荷，外部电荷〔电场〕无关。§2.1静电场中的导体2.1.3导体壳〔腔内有带电体的情形〕〔2〕静电屏蔽

导体壳能屏蔽外部电场金属均压服§2.1静电场中的导体2.1.3导体壳〔腔内有带电体的情形〕〔2〕静电屏蔽

导体壳能否屏蔽腔内电荷电场？如何使E腔外=0？§2.1静电场中的导体2.1.3导体壳〔腔内有带电体的情形〕〔2〕静电屏蔽Q外=0Q内=-q静电屏蔽的装置---接地导体壳Q外外表=0E腔外=0内部电荷对腔外的影响被屏蔽导体壳接地，腔外外表电荷跑到了地面§2.1静电场中的导体2.1.3导体壳〔腔内有带电体的情形〕〔2〕静电屏蔽腔内场：只与内部带电体电量及腔内外表电荷有关。腔外场：只与外部电荷、及外部几何条件及介质有关。接地影响：腔外外表电荷流向地，外部电场为零。腔内、腔外电荷的电场互不影响实际应用中的静电屏蔽

两种不同形式的屏蔽〔1〕外部静电对测量仪器的影响〔2〕静电干扰源对外部环境的的影响测量仪器外部静电干扰金属屏蔽静电干扰源金属屏蔽静电屏蔽室例1：在无限大带电平面σ产生的电场中，平行放置一无限大金属平板,求：金属板两外表的电荷面密度。解:设金属板面电荷密度由对称性和电量守恒导体体内任一点P场强为零联立方程组，可得：例2：金属球A与金属球壳B同心放置，球A半径为R0，带电为q，金属壳B内外半径分别为R1，R2，带电为Q，求：1)外表电荷分布；2)球A和壳B的电势。解：1)导体电荷只分布在外表上球A的电荷只可能在球的外表壳B有两个外表电荷可能分布在内、外两个外表由于A、B同心放置带电体系具有球对称性，电量在外表上均匀分布

由高斯定理和电量守恒，球壳B上的电量分布为：电量q在球A外表上均匀分布，面密度为:且在两表面上均匀分布例2：金属球A与金属球壳B同心放置，球A半径为R0，带电为q，金属壳B内外半径分别为R1，R2，带电为Q，求：1)外表电荷分布；2)球A和壳B的电势。(2)求带电球的电势

由高斯定理，求解各区域的电场强度

由电势的定义例2：金属球A与金属球壳B同心放置，球A半径为R0，带电为q，金属壳B内外半径分别为R1，R2，带电为Q，求：1)外表电荷分布；2)球A和壳B的电势。例3：如图接地导体球附近有一点电荷q。求:导体上感应电荷的电量。解:导体接地，即由于导体是个等势体,O点的电势为零，那么o设导体球上的感应电量为假设导体球不