五年级数学教学设计

《真分数和假分数》教学设计（第一课时）主备教师贾晓敏教学内容：《真分数和假分数》例1、例2教学目标：1、使学生理解真分数和假分数的意义及特征，并能辨别真分数和假分数。2、培养学生观察、比较、概括的能力。3、培养学生数形结合的数学思想。教学重点：理解真分数和假分数的意义及特征。教学难点：能根据分数的意义辨别真分数和假分数。教具准备：多媒体课件教学过程：一、预学引入1、用分数表示涂色部分，并说说每个分数的意义。（投影出示）2、用分数表示出各图的涂色部分。（投影出示）师：你是如何得到这个分数的？（学生根据已有知识经验小组讨论，引导学生分析分数的组成。如这个分数中涂色部分占据了一个圆还多，一个圆就是整体1，就是，再加上就得到了；第二个分数是，涂色部分占据了3个六边形还多，每个六边形就是，3个再加上就得到了）二、新授互学。（一）探究一：认识真分数。1、点击出示例1师：你能将上面的三个分数在直线上用点表示出来吗？（点击出示）00123师：哪位同学愿意上台指一指分数所表示的点的位置，并说一说你是怎么找到这个点的？（学生先以小组讨论，再上台指出位置，并说明，单位“1”含有12小格，平均分成3份，一份是4小格，所以在第4小格的点上。）0101232、师：观察上面的三个分数，它们都在什么范围内？（0～1的范围内）师：说明这些分数都怎么样？（学生回答：大于0，小于1）师：为什么这些分数都小于1？（引导学生从分数的意义分析，第一个圆平均分成了3份，这样的3份也就是一个整圆，表示1，而阴影部分只有1份，所以比l小。再请学生分别说出另外两个分数。）3、师：那你能说说怎样的分数一定小于1？（学生观察归纳，得出结论：分子小于分母的分数都小于1。）师：我们把这样的分数叫做真分数。（点击出示：分子比分母小的分数叫做真分数。）师：上面三个分数都是怎样的分数？（学生可能回答：真分数。）师：你们想一想，还有哪些真分数？（学生举例，教师板书。）师：想一想，这些分数在直线上都在什么范围内？（在0～1的范围内）为什么？（真分数小于1。点击出示。）（二）探究二：认识假分数。1、点击出示例2：师：第一幅图中，把一个圆平均分成几份？表示有这样的几份？怎样用分数表示？师：第二组图和第三组图中每个圆都表示“1”。你能说说这两个分数的组成吗？（学生小组讨论）师：与刚才所认识的真分数相比，这些分数有什么不同？（引导学生发现这些分数的分子等于或大于分母，而真分数的分子小于分母。点击出示：分数的分子等于或大于分母。）师：像这样分数叫做假分数。（点击出示：假分数）2、师：你能举一些假分数的例子吗？（学生举例回答，教师板书）师：观察，假分数与1比较，都有什么特点？（点击出示：假分数大于1或等于1。）3、跟进练习：教材第70页“做一做”第1题4、点击出示：教材第70页“做一做”第2题（1）师：请大家自己完成。（2）师：谁来说说这个分数的点是如何找到的？（学生找点时对于真分数比较容易找，但对于假分数找起来有难度，因此教师在引导学生回答时主要让学生说说假分数是如何找的，如比多，先找到就是1，再向右找到，点上一点，这个点表示的分数就是。）（3）师：观察，在直线上，真分数和假分数分别在什么位置？（真分数在0～1的范围内，假分数在等于1或大于1的范围内。）师：从中你又可以发现什么？（学生可能回答：真分数小于1；真分数小于假分数；假分数大于真分数；假分数大于等于1。）三、练习展示练习一：练习十三第1题练习二：判断练习三：填空(1)在分数中，当a小于（）时，它是真分数；当a大于或等于()时，它是假分数。(2)在分数(a>0)中，当a小于或等于()时,它是假分数;当a大于（）时，它是真分数。(3)分数单位是的最小真分数是（)，最小假分数是（）。(4)写出两个大于的真分数（）和（）。练习四：写出分子是5的所有假分数和分母是5的所有真分数。四、小结今天我们认识了真分数和假分数，谁来说说什么是真分数？什么是假分数？它们有什么特点？（学生回答，教师随机点击出示：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。分子等于或大于分母的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。）五、作业1、游戏，拿1～9的数字卡片：使是假分数、使是真分数、使是假分数、使是假分数2、第74页第12、13题。板书设计：真分数和假分数分子比分母小的分数分子比分母大（小于1）或分子和分母相等的分数（大于或等于1）第二课时教学内容：《真分数和假分数》例3教学目标：1、使学生认识带分数，学会把假分数化成整数或带分数的方法。2、进一步培养学生的数感。教学重点：认识带分数，理解带分数和假分数之间的关系。教学难点：掌握把假分数化成整数或带分数的方法。教具准备：多媒体课件教学过程：一、预学引入1、复习（1）什么是真分数？什么是假分数？（学生可能回答，点击出示：分子比分母小的分数叫做真分数。分子大于或等于分母的分数叫做假分数。）（2）真分数和假分数之间有什么关系，它们各有什么特点？（学生根据上节课的知识回答，可能回答真分数小于1；真分数小于假分数；假分数大于真分数；假分数大于等于1。）2、指出下列数中，哪些是真分数，哪些是假分数？、、、、、、师：今天，我们要继续来研究假分数。二、新授互学（一）探究一：认识带分数。1、点击出示例3中的插图。师：今天，四个小朋友在分橙子吃，从图中你知道了哪些分数信息？（学生根据图意回答，其中一个男同学吃了两个半，另一个男同学吃了一个半。一个女同学吃了1个还多四分之三，另一个女同学吃了四分之三个。）师：其中一个同学说：“我吃了一个半”，怎样用分数表示一个半？师：一个半怎样用分数来表示？（学生讨论后可能回答1+个，也可能有学生回答1+=+=个，也有可能学生直接回答出正确写法1个。不管学生回答出怎样的结果，注意肯定他们的思路。）板书：1+师：刚才我们的同学已经回答了“一个半”是1+的和。师：1+的和也可以写作1。读作：一又二分之一。（板书：1，读作：一又二分之一）2、师：那么其他几个同学吃了多少个橙子？怎样用分数表示？（学生小组讨论，试着自己说一说，教师点击出示：1，2，。）师：你能将这四个分数分分类吗？（学生可能有两种思路：一是根据大于1小于1分成两类；另一种是根据真分数和带分数来分的，当然学生有可能不能清晰的表达出这个分法，可能会讲到单个的分数与前面有数字的分数的区别，这样的回答也要予以肯定。同时教师根据学生的回答板书：1，1，2）师：像1，1，2这样的分数，叫带分数。（二）探究二：带分数的组成和特点。1、师：刚才大家通过学习研究，知道了分数的又一种写法带分数，请同学们一起来读一读这几个带分数。（学生齐读，可以请个别学生读。）师：仔细观察，讨论一下这些带分数都是怎样组成的？（学生讨论并回答，有的学生可能会回答带分数是由一个整数和一个分数组成，有的学生可能回答带分数是由一个整数和一个真分数组成。）师：老师想请大家看一下这两个分数是带分数吗？（点击出示：0、1）（通过辨别，让学生知道第一个分数不是带分数，前面的0可以不写，它其实是一个真分数。第二个分数其实是1+的和，应该写成2，所以这两个分数都不是带分数。）师：那么你们说一说带分数是怎样组成的？（通过学生多次回答，不断完善结论，得出带分数是由一个大于0的整数和一个真分数组成的。并出示结论。）师：你能举一些带分数的例子吗？（学生举例，教师板书。）2、师：现在我们知道了带分数的组成，那你们能说说带分数、真分数、假分数之间的关系吗？（学生讨论，并回答。学生可能答到带分数大于1，带分数大于真分数。这时教师追问为什么？学生也可能回答到带分数就是假分数，也可能没答到。）师：带分数大于真分数，假分数大于真分数，说明带分数和假分数一样的吗？（引导学生区分带分数和假分数，发现假分数是指分子等于或大于分母的分数，所以假分数是大于或等于1的，而带分数是大于1的，不可能等于1，所以假分数和带分数是不同的，但是大于1的假分数都是可以写成带分数的形式，所以带分数也是假分数的一种表示形式。）（点击出示：带分数也是假分数中的一种表示形式。）3、师：刚才大家非常清晰地区分了真分数、假分数、带分数的联系与区别，那么请大家想一想分数可以怎样分类？（有了前面的基础学生可能会把分数根据小于1，大于等于1分成真分数、假分数两类，带分数归在假分数里。也有可能出现学生将分数分成真分数、假分数、带分数三类，出现这种情况时，教师引导学生看屏幕上“带分数也是假分数的一种表示形式。”这句话，很容易得出正确的结论）点击出示：分数分数真分数（小于1）假分数（大于等于1）带分数（大于1的假分数的另一种表示形式）4、下面请大家判别一下，下面的数中，哪些是带分数。（点击出示：1、0、3、5、2）三、练习展示练习一：判断：对的打“√”，错的打“×”。（1）带分数大于真分数。…（）（2）假分数也就是带分数。………（）（3）带分数是由一个整数和一个分数组成的。…………（）（4）假分数分为1和带分数。…………（）练习二：练习十三第6题练习三：练习十三第10题四、小结：今天学习了带分数，谁来说说，带分数是怎样组成的？带分数与假分数有些怎样的联系？分数可以怎样分类？（学生根据板书，回答带分数的组成、带分数与假分数的区别、分数的分类，通过回答复习今天所学知识。）五、作业1、课本第72页第4题2、课本第73页第7题认识带分数1认识带分数1，1，2……带分数第三课时教学内容：《真分数和假分数》例4教学目标：1、进一步使学生认识带分数，学会把假分数化成整数或带分数的方法。2、进一步培养学生的数感。教学重点：掌握把假分数化成整数或带分数的方法。教学难点：掌握把假分数化成整数或带分数的方法。教具准备：多媒体课件教学过程：一、预学引入1、说一说下列分数中哪些是带分数？3、、2、、2、判断：（1）分数可以分为真分数和假分数。（）（2）假分数就是带分数。（）（3）带分数都是假分数。（）3、师：今天，我们就继续学习如何把假分数转化为整数或带分数。二、新授互学（一）探究一：将假分数化成整数。1、点击出示例4：师：和都是个什么数？（学生可能回答：假分数）师：那么将化成整数可以如何思考呢？请大家以小组为单位进行讨论。（学生讨论可以得出多种方法：（1）用分数与除法的关系得到4÷4＝1。（2）用分数的意义来理解，就是4个，4个就是1。也有可能有学生用图示法来表示出将一个整体平均分成4分，4分就是占这个整体的全部，所以得出结论就是1。）2、根据学生的回答板书：就是4个，4个就是1＝4÷4＝13、师：对，大家都回答得很好，既可以用分数的意义理解为4个4个，4个就是1。又可以用分数与除法的关系理解为＝4÷4＝1。同时我们同学还可以用画图来表示。（点击出示：）4、师：那么该如何化成整数？（学生独立思考回答。）（点击出示：就是2个的和，一个就是1，2个就是2。）5、师：确实，我们可以根据以前学习过的方法将假分数化成整数，那么大家认为在我们所用的方法中，你觉得哪个方法最方便？（让学生自由发言，说出自己对于不同方法的认识，都予以肯定。）探究二：将假分数化成带分数。1、点击出示：师：这题与刚才的一题有什么相同和不同之处？学生观察发现，相同之处就是题目中给出的分数都是假分数，不同之处是上一题是将假分数化成整数，而这一题是将假分数化成带分数。师：那我们先来研究如何把化成带分数。还是请大家以小组为单位进行讨论研究。2、学生交流汇报。师：哪一组派代表来说一说你们小组讨论的结果？（学生在前面学习的基础上可以回答出：＝7÷3＝2……1，有的可能直接回答出：＝7÷3＝2。）（1）当学生回答出第一种情况时板书：＝7÷3＝2……1师：这里的2表示什么？（学生可能回答：将一个整体平均分成3份，就是3份是一个整体，7份里有2个这样的3份。）师：那么余数1又表示什么？（学生可能回答：每3份看成一个整体的话，7份里有这样两个3份，还多一份，就是。）师：那么用带分数表示结果的话又该如何表示？板书：＝7÷3＝2（2）当学生回答出第一种情况时直接板书：＝7÷3＝2师：算式中的结果2，2表示什么？又是怎么得来的？3、点击出示：（学生独立思考完成并交流汇报方法。）（三）探究三：进一步探究假分数化成整数和带分数的方法。1、师：通过刚才的学习研究，我们想一下，假分数是在什么情况下可以化成整数，在什么情况下可以化成带分数？（学生观察讨论，可以得出结果：当分子是分母的整倍数时，假分数可以化成整数。当分子不是分母的整倍数时，假分数可以化成带分数。）（点击出示：当分子是分母的整倍数时，假分数可以化成整数；当分子不是分母的整倍数时，假分数可以化成带分数。）2、那么假分数又是如何化成整数或带分数的呢？（学生的回答可能是比较简单的根据分数与除法的关系，用分子除以分母就可以得出结果。这是教师可以补充完整。）点击出示：（1）当假分数的分子是分母的整倍数时，可以化成整数。用分子除以分母，商是整数。（2）当假分数的分子不是分母的整倍数时，可以化成带分数。用分子除以分母，商是分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。三、练习展示1、教材第71页“做一做”2、填空，将下面的整数化成假分数。1＝＝＝2＝＝＝3＝＝＝3、填空：在中，a是非0自然数。当a时，它是真分数；当a时，它是假分数；当a时，它能化成整数。四、小结今天我们学习了怎样将假分数化成整数或带分数，谁来说一说在什么情况下假分数可以化成整数或带分数，又是怎样化的？五、作业第73页第8题，第9题假分数化成整数或带分数假分数化成整数或带分数就是4个，4个就是1＝4÷4＝1＝7÷3＝2……1＝7÷3＝2“分数的基本性质”教学设计教学内容：《分数的基本性质》（第75～76页）教学目标：1、经历分数基本性质的建构过程，归纳概括并掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质解决有关的数学问题。2、培养学生观察、分析、比较、归纳、概括及动手实践的能力，进一步发展学生的思维。3、经历观察、比较、猜想、验证、推理等数学活动，感受“比较”、“变与不变”等数学思想方法，提高学生自主探究知识的能力。4、让学生体会数学来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，激发学生对数学的兴趣。教学重点：探索、发现和掌握分数的基本性质，并能运用分数的基本性质解决问题。教学难点：自主探究、归纳概括分数的基本性质。教学具准备：多媒体课件、师生每人四张同样大小的长方形纸片等。教学过程：一、预学——提出问题1、听录音故事：有一位老爷爷把一块长方形地分给四个儿子。老大分到这块地的，老二分到这块地的，老三分到这块地的，老四分到这块地的。老大、老二、老三觉得很吃亏，于是四人就大吵起来。刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈大笑起来。给他们讲了几句话,四兄弟就停止了争吵。2、思考：阿凡提为什么哈哈大笑？学生拿出课前准备的四张同样大小的长方形纸片，动手操作，折出、、、，观察、比较和验证，得出结论：四兄弟分的地同样多。板书：===。引导学生把分数化成除法的形式，并算出它们的商，再次验证===。3、引导：四兄弟分的地同样多，却以为自己很吃亏，争吵不休，引得阿凡提哈哈大笑。那么，这几个分数的分子与分母不一样，为什么大小都相等呢？阿凡提对四兄弟讲了哪些话,四兄弟就停止了争吵呢？其实，这里包含了一个数学知识，下面我们就来研究这个问题。二、互学——发现规律1、学生从===中任意选择两个分数比较一下，看看它们的分子与分母是怎样变化的，分数的大小不变？学生自由选择分数比较，思考分数分子与分母的变化情况。2、组织引导学生交流所选择的两个分数以及它们分子与分母的变化情况。（注意引导出分子与分母同时乘同一个数和分子与分母同时除以同一个数两种情况。）如=、=、=、=、=、=……3、引导学生把交流的等式分成两类，并说出依据。学生思考分类，然后提问，师相机分分子与分母同时乘同一个数和分子与分母同时除以同一个数两类板书等式。4、引导学生观察板书的两类等式，思考：从这些分数分子、分母的变化中，你发现了什么？提问学生，说说自己的发现，初步概括结论：一个分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。5、教师引导：是不是所有的分数都有这样的变化规律呢？能举例来