苏教国标版五年级数学下册教案

苏教版五年级数学下册教案第一单元：方程教材编写的基本特点有以下几个方面。

１．创设丰富的情境，使学生体会字母表示数的意义２．密切方程与现实世界的联系，引导学生认识方程３．利用天平游戏，帮助学生理解等式性质４．结合具体情境，学习用方程解决简单问题教学目标：使学生在具体的情景中，理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系，初步理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程。使学生在观查、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成式与方程的过程。教学重难点：重点：理解方程的含义，会用等式的性质解方程。难点：等式性质的理解及列方程解决实际问题。教学安排：8课时。第一课时方程的意义教学内容：教科书第1-2页例1、例2。教学目标：1、通过学习，使学生理解方程的含义，知道像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。2、培养学生概括、归纳的能力。教学准备：天平、砝码。教学重点及难点：理解方程的意义，方程与等式的关系。教学过程：一、借助天平体会等式的含义。（1）你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？（50+50=10050×2=100）（2）你还能写出这样的等式吗？根据学生举例写下2~3个。（3）你感觉什么样的式子是等式呢？用等于号连接的数学表达式；左右两边相等的式子；左边算起来来等于右边的；二、感知不等式，教学方程的意义。1、出示实物天平：（1）左边放克，右边放克，可以用什么式子来表示？板书：<>（2）现在老师要在左边再放一个物体，左边的质量怎样来表示呢？（+x）（3）这时候，你觉得天平会发生什么变化呢？你能把这些可能写下来吗？交流并板书+x<+x=+x>（4）这些式子与等式相比有什么不同？（有字母，有的不是等式。用大于号或者小于号连接，我们把这些叫不等式。）。2、例二的内容（1）学生在作业纸上完成例二的内容。集体交流汇报。板书x+5>100x+50=150x+50<2002×x=200（2）概括概念A、观察黑板上的算式，你能把他们分分类吗？B、你分类的依据是什么？

第一次分类：按照等式、不等式分（老师把黑板上不是等式的式子擦掉）剩下的式子是什么？（都是等式）还能再分下去吗？第二次分类：按既含有字母且是等式分（此处也可能先按有字母和没有字母来分，然后再按等式和不等式来分）C、像x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式叫做方程。（板书：方程）像50+50=100、x+50＞100和x+50＜200为什么这些不是方程呢？把板书补充完整。D、完成试一试三、突出方程概念的内涵与外延

1、讨论判断（1）：哪些是等式，哪些是方程？

6+x=14

36－7=29

６０+２３>７０８+x

y-28=35

x+４〈14m+n=100

（2）在判断之后，你对等式和方程有什么新的认识呢？可能有：未知数可以用x、y等多个字母表示；

一个等式中可以含有多个未知数；等式与方程这两个概念之间的包含与被包含关系。即方程都是等式，但等式不都是方程

。（如果学生说不到或者不明白就出现以下的比较辨析。）（3）讨论比较，辨析概念。

讨论下面的说法正确吗？

所有的方程都是等式。

所有的等式都是方程。

（4）刚才我们是用语言描述的方式表示出了方程和等式的关系，你还有什么更清楚简明的办法来表示它们之间的关系吗？（5）你能自己创造一到两个和现实生活有联系的方程的例子吗？能够将自己创造出来的方程与邻座的同学分享讨论，集体分享。（不会，老师先举个例子。）

（6）引导质疑你还有什么疑问？四、用方程表示直观情境里的相等关系（1）看图列方程（2）用方程表示下面的数量关系。（3）列式：妈妈买米用了50元，买油用了15元，妈妈一共用了多少钱？（说明：并不是任何时候都要列方程的。）五、总结提升，介绍方程的数学史板书设计：方程的意义X＋50=100

X＋X=100像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。教学后记：第二课时等式的性质（一）教学内容：教科书第3～4页，例3、例4、试一试、练一练，练习一第4～6题。教学目标：1、使学生在具体的情景中的初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式”，会用等式的性质解简单的方程。2、使学生在观察、分析和交流过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。教学重点难点：会用等式的性质解方程。教学过程：一、教学新课1、教学例3。（1）我们已经认识了等式和方程。今天这节课，将继续学习与等式、方程有关的知识。（2）取出天平，情景引入。（在天平两边各放入一个20克的砝码。）天平的两边一样重吗？天平会平衡吗？你能根据天平两边的砝码质量写一个等式吗？（20＝20）现在的天平使平衡的，如果将天平的左边加上一个10克的砝码，这时天平会怎样？（失去平衡）要使天平恢复平衡可以怎么办？（在另一边加上一个10克的砝码，或拿走这个10克的砝码）添上一个10克的砝码。现在天平恢复平衡了，你能在上面这个等式的基础上，再写一个等式表示天平两边物体质量的关系吗？小组中互相说一说，再汇报。（20＋10＝20＋10）通过刚才的演示和相应的两个等式，想一想，第二个等式与第一个等式相比，发生了怎样的变化？们有什么共同的地方？（等式两边同时加上10，所得结果还是等式）（3）出示第2组天平图。观察这两幅天平图，说说天平两边物体的质量各是怎样变化的？你能根据天平两边物体质量的变化情况，分别列出两个等式吗？板书：x＝50

x＋20＝50＋20通过这两个等式，你发现什么？（等式两边同时加上一个数，所得结果仍然是等式）（4）出示第3、4组天平图。你能分别说说这两组天平两边物体的质量各是怎样变化的吗？小组中互相说，汇报交流。你能用等式表示第3组图中天平两边物体质量变化前和变化后的关系吗？50＋a＝50＋a

50＋a－a＝50＋a－a通过这一组等式，你有什么发现？观察第3组天平图，你有什么发现？能用等式表示变化前后的关系吗？X＋20＝70

x＋20－20＝70－20（5）归纳等式性质。通过观察天平图，得出了两个结论，能把这两个结论结合起来说一说吗？先在小组中说一说。归纳：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。这就是等式的性质。（板书）（6）完成练一练第1题。独立完成填写，交流想法。你们是怎样理解“x－25＋25”和“x＋18－18”的？“x－25＋25”化简后会得到什么？“x＋18－18”呢？2、教学例4。（1）利用等式的性质我们可以求方程中未知数的值。（2）出示例4。你能根据天平两边物体的相等关系列出方程吗？（X＋10＝50）谁知道x的值是多少？说说你的想法？谁能根据等式的性质使方程的左边只剩下x？在小组中说说你的想法。汇报方法。在方程的两边都减去10之前，要先写“解”，表示开始解方程了。

X＋10＝50解：X＋10－10＝50－10

……根据等式性质

X＝40

……化简等式在解的过程中，要注意等号对齐。X＝40是不是正确的答案呢？可以怎样检验呢？说说你的方法。如果方程的左右两边相等，说明什么？如果不相等呢？学生集体进行检验。（3）小结。从刚才写“解”，一直到求出方程中未知数值的过程，叫做解方程。大家回忆一下解方程的过程，你认为解方程时要注意什么？（写“解”，等号对齐，解完要检验……）（4）完成试一试。愿意自己解一道方程吗？要使方程的左边只剩下x，可以怎样做？学生尝试解答，汇报交流。

X－30＝80解：x－30＋30＝80＋30

X＝110（5）完成练一练第2题。独立尝试解答，集体核对。说说你的想法。每题中，应该怎样做使方程左边只剩下x？如果检验每题汇总x的值是否正确，应怎样检验？二、巩固练习1、完成练习一第4题。说说每个方程中，要使方程的左边只剩下x，可以怎么做？独立完成填写。X的值正确吗？口头检验。2、独立完成练习一第5题。独立完成，说说自己的解题思路。3、完成练习一第6题。在小组中说说想法。左边图，1个梨和几个桃同样重？为什么？右边图，几个橘子和一个苹果同样重？为什么？左边图都去掉一个梨，右边图都去掉3个橘子。三、课堂总结本节课学习了哪些内容？说说什么是等式的性质？什么是解方程？解方程时应注意什么？板书：等式的性质和解方程等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。X＋10＝50解：X＋10－10＝50－10

……根据等式性质X＝40

……化简式

教学后记：

第三课时：练习教学内容：教科书第六页练习一的第7-12题。教学目标：1、通过练习，使学生进一步体会方程的含义。2、进一步理解等式的性质，能根据等式的性质正确地解方程。教学重难点：能根据等式的性质，正确的解方程及检验。教学准备：课件。教学过程：一、基础练习1、说出下面的式子哪些是方程，哪些不是，为什么？20＋17=3712－Y=4a＋12=3521－b＜14x=14＋2316＋a=27＋b2、解方程X＋125=370520＋X=710X－4.9=6.4120－X=257.8＋X=2.5X＋8.5=12学生独立完成，指名学生板演。选3题让学生说说想的过程。集体订正，帮有错的同学分析错误原因，使其明白。二、完成第6页的7～12题。第7题学生独立完成后指名回答，让学生说说是怎样想的。使学生明白：根据等式的性质是含有未知数的一边只剩下未知数，就能很快知道最后的结果。第9题先由学生独立完成。指名学生说：错在哪里，帮他分析一下，可能是什么原因造成的？怎样改正，我们在做题时要注意一些什么？第8题学生独立完成，指名板演。集体订正，分析错误原因。第12题学生读题后独立思考解决问题的方法。小组内交流。全班交流，只要学生说出的方法是有道理的，教师都要给于肯定。三、课堂作业第6页的第10、11题。板书设计：综合练习520＋X=710解：X=710-520X=190教学后记：第四课时：等式的性质和解方程（二）教学内容：教科书第7～8页，例5、例6，试一试、练一练，练习二第1～4题。教学目标：1、使学生在情景中理解“等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，所得的结果仍然使等式”，会用等式的这个性质解只含有乘法或除法运算的简单方程。2、使学生在观察、分析、抽象、概念和交流的过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。教学重点难点：对等式的性质进一步的理解，解含有乘、除法的方程。教学过程： 一、教学新课1、教学例5。（1）我们已经学会了根据“等式的两边同时加上或减去一个数，结果仍是等式”的性质解方程，今天我们将继续学习解方程的知识。（2）出示例5第一组图。根据左边的图，你能列出等式吗？（x＝20）右边的图与左边的图比较，有什么变化？你认为天平还会平衡吗？你能根据右边图物体的质量相等关系再列出一个等式吗？（2x＝20×2）这个等式又告诉我们什么呢？在小组中说说你的发现。小组中互相说想法，汇报。（等式的两边同时乘一个数，所得的结果仍然是等式）想像一下，如果20＝20的左右两边同时乘3，所得的结果仍然是等式吗？用等式如何表示呢？（20×3＝20×3）如果左右两边同时乘0呢？可以吗？（3）出示第二组图。左边的图能看懂吗？用等式怎样表示？（3x＝20×3），也就是3x＝60。左边的图与右边的相比，物体的质量发生了怎样的变化？天平还会平衡吗？你能根据质量的变化情况列出等式吗？这又说明了什么？（等式的两边同时除以一个数，所得的结果仍然是等式）你能自己写一个等式，并把等式两边同时除以一个数，看看结果还是等式吗？尝试练习，汇报。有什么发现？两边同时除以0呢？为什么？指出：等式的两边同时除以一个不为0的数，所得的结果仍然是等式。（4）归纳。通过对两组图的观察，你认为等式又有什么性质呢？（等式两边同时乘或除以一个不为0的数，所得的结果仍然是等式。）指出：这也是等式的性质。（5）完成练一练第1题。独立完成填写。X÷6×6和0.7x÷0.7化简后应是多少？2、教学例6。（1）出示例6。长方形的面积公式是什么？你能根据这个数量关系列出方程吗？（40x＝960）40、x、960各表示什么？应该怎样解这个方程呢？小组讨论。汇报讨论结果。你怎样想到方程两边都除以40的呢？这样做的依据是什么？学生在书上完成，展示学生解题过程。

40x＝960解：40x÷40＝960÷40

X＝24检验：40×24＝960答：试验田的宽是24米。如何检验？谁能说一说解这个方程，最关键是什么？（2）完成试一试。要使左边只剩下x，应该怎么办？独立完成解答，集体核对。（3）完成练一练第2题。说说每题应该怎样解，独立解答。汇报解题过程，集体核对。二、巩固练习1、完成练习二第1题。独立完成，小组交流。2、完成练习二第2题。每题中解方程时分别省略了什么？指出：我们在解答时，也可以应用这样的方法。3、完成练习二第3题。独立完成，展示作业，集体核对。4、完成练习二第4题。从图中可以看出什么数量关系?平行四边形的面积公式是什么？独立完成。三、课堂总结本节课，你有什么收获？说说你得到的知识？在解方程时，关键是什么？要注意什么？板书设计：等式的性质

40x＝960解：40x÷40＝960÷40

X＝24检验：40×24＝960答：试验田的宽是24米。教学后记：第五课时：列方程解应用题教学内容:教科书第8-9页的例2和“试一试”，“练一练”，练习二的5-7题。教学重点及难点：能正确列方程解决简单的实际问题，掌握列方程解决实际问题的思考方法。教学目标：使学生掌握列方程解决简单的实际问题。教学重难点：掌握列方程解决实际问题的方法。教学准备：例7图。教学过程：一、教学例71、直接出题2、问：题目中已知什么，要求什么？这些量之间有什么关系？小军的成绩－小刚的成绩=0.06米3、小军的成绩我们知道吗？不知道可以用什么来表示？（引导学生设数）4、尝试练习5、集体核对，（指算式）这道算式表示什么意思？6、计算完结果后，你是怎样检验的？7、这道题目还可以怎样列式？（生小组内交流不同的算法，并说一说是根据什么数量关系计算的）8、小结：设数----找等量干系----列方程----解方程-----检验9、试一试=1\*GB2⑴、指名读题=2\*GB2⑵、题目的各个数量之间有什么关系？指名口答后生集体填写在书上。如有不同的可以书上补充。=3\*GB2⑶、请同学们用列方程的方法来解决这个问题。（生独立解决，师巡视）=4\*GB2⑷、集体核对。10、练一练=1\*GB2⑴、引导学生明确条件和问题。=2\*GB2⑵、引导学生明确题目中已知量与未知量的相等关系，并将这个关系写在书上。=3\*GB2⑶、根据数量关系列出方程并解答。（生独立解决，师巡视，帮忙有困难的学生）=4\*GB2⑷、集体核对。二、巩固练习1、练习二第4题=1\*GB2⑴、生独立读题，明确题意。=2\*GB2⑵、引导学生看图列出方程并解答。=3\*GB2⑶、集体核对。请你说一说你是怎样列出方程的。=4\*GB2⑷、做完后你是怎样检验的？2、练习二第5题=1\*GB2⑴、指名读题，明确题意。=2\*GB2⑵、小组讨论每题的数量关系，全班交流。生独立解答=3\*GB2⑶、集体核对3、练习二第6题=1\*GB2⑴、生独立完成，师巡视=2\*GB2⑵、小组内核对，同时交流讨论数量关系。=3\*GB2⑶、全班交流。三、课堂作业练习二第7题板书设计：列方程解应用题小军的成绩－小刚的成绩=0.06米解：设小军跳

X米。

X-1.39=0.06

X=0.06+1.39

X=1.45教学后记：第六课时：练习教学内容：教科书第11页练习二第8-12题。教学目标：使学生熟练掌握等式的性质并用列方程的方法解决简单的实际问题。教学重难点：掌握列方程解决实际问题的方法。教学过程：一、复习等式的性质1、前几节课，我们学习了等式的性质，谁来说一说，等式有怎样的性质？指名口答。2、今天这节课，我们就进行一些相应的练习巩固知识。二、练习二第8题1、指名读题2、生独立填写在书上，集体订正。3、说一说，你是怎么填的。（小组内交流）4、我们在解答方程时，要养成检验的习惯，也就是将算出的未知数的值再代入方程，看等式是否成立。三、练习二第9题1、指名读题2、这道题目，已知哪些量，要求什么量？3、已知量与未知量之间有什么样的相等关系？（多请几位同学说一说）4、生独立做在课练本上。师巡视（注意辅导有困难的学生）5、集体核对。四、练习二第10题1、学生在小组内讨论这道题目的数量。2、你能根据数量关系列出方程吗？3、集体核对4、你还能列出其他方程吗？你这样列式的根据是什么？五、练习二第11题1、列出数量关系2、列方程解答3、你还能列方程吗？五、课堂作业练习二第12题板书设计：练习等式的两边同时除以一个不为0的数，所得的结果仍然是等式。等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式教学后记：第七课时：整理与练习（1）教学内容：教科书第12-13页“回顾与整理”及“练习与运用”的1-4题。教学目标：1、通过整理，让学生把本单元的知识进行系统的梳理，形成知识的体系，进一步理解本单元的重点和难点。2、通过练习，提高学生解方程的正确率和速度。3、提高学生小组合作学习的能力。教学重难点：加深等式与方程的意义，等式的性质的理解。教学过程：一、回顾与反思提问：这一单元我们学习了哪些内容？引导学生说出：方程、等式的性质、解方程。方程：含有未知数的等式叫作方程。等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍然是等式。解方程：求方程未知数值的过程，叫做解方程。学生独立思考问题：1、举例说一说等式和方程有什么联系和区别。2、等式有哪些性质？你是怎样解方程的？3、在列方程解决实际问题时你是怎样想的？小组内逐一交流这3个问题，有组长组织。全班交流。二、练习与应用第2题学生独立完成。选3题让学生说出想的过程。帮有错的学生订正。第3题学生独立完成。小组交流这4题的方程和解题过程，没有意见的就通过。全班交流：（1）交流有困惑的地方。（2）交流有不同意见的题目。4X=101.6X=5.6X＋7=17X＋110=250三、课堂作业练习与应用的第1、4题。板书设计：整理复习4X=101.6X=5.6X＋7=17X＋110=250教学后记： 第八课时：整理与练习（2）教学内容：教科书第13-14页“练习与运用”5-7题，“探索与实践”的8、9题及“评价与反思”。教学目标：1、通过练习，提高学生列方程解决问题的意识和能力。2、让学生通过实践，在解决问题的过程中培养学生发现问题、解决问题的能力。教学重难点：进一步掌握列方程解决实际问题的方法与步骤。教学过程：一、探索与实践出示第8题题目。指导学生理解题目：“连续的3个自然数”是什么意思？举个例子说说。学生独立思考这3个问题，在本子上适当记录。小组内交流，把困惑、疑点、不同意见的地方记录下来。（1）a＋b＋c的和等于3b。（2）3X=99X=33（3）5n=55n=11很多学生在做这道题时会感到比较困难，要让有能力的学生多发表自己的见解，教师还要结合实际情况多举例来说明它们之间的关系。补充：依此类推，9个连续自然数的和是99，你能用方程算出中间的一个数是多少吗？解：设中间一个数n。9n=99n=99÷9n=11第9题学生读懂题目意思独立思考，解决问题。和同座位同学交流自己的思考过程。全班交流：（1）从第一个天平可看出，一个梨子的质量相当于3个苹果的质量。（2）从第二个天平可看出，三个苹果的质量相当于6个桃的质量。（3）因此，一个李子的重量相当于6个桃子的质量。二、评价与反思组织学生先进行自我评价，小组交流后全班交流。三、课堂作业练习与应用的第5～7题。板书设计： 整理与复习解：设中间一个数n。9n=99n=99÷9n=11教学后记：

第二单元确定位置教学内容：本单元主要教学数对的含义，以及用数对在方格图上确定位置。教学目标：使学生在具体情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规则；初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。使学生经历用数对描述实际情境中物体的位置到用数对描述方格图上点位置的抽象过程。教学重难点：重点：理解数对的含义、用数对表示具体情境中物体的位置。难点：用数对描述实际情景中的物体位置到用数对描述方格图上点的位置的抽象过程。教学措施：1、结合具体情境，利用学生已有经验，理解用数对确定位置的方法。2、通过不同形式的练习，引导学生逐步掌握用数对确定位置的方法，不断丰富对现实空间和平面图形的认识。3、重视知识的综合运用，突出数学知识和方法的内在联系。精心选择问题，特别是结合学生已经学习的有关“空间与图形”领域的知识，逐步提高学生用数对表示位置的能力，加深对已有知识的认知。教学安排：3课时。第一课时：用数对确定位置（一）教学内容：教科书第15页的例1，“练一练”，练习三的1-3题。教学目标：1．结合生活情境，使学生体验确定位置的重要性。2．在具体情境中，能用数对表示位置，并能在方格纸上用数对确定位置。教学重难点：理解数对的含义，会用数对表示具体情况中物件的位置。教学准备：例图。教学过程：(1)谈话：数对不仅在生活中有着广泛的应用，在竞技体育中也经常用到数对的知识。（课件出示国际象棋比赛的画面)(2)介绍国际象棋（课件依次出示)。①国际象棋的棋盘。②国际象棋表示棋盘方格所在列数和行数的方法。国际象棋棋盘上通常用小写字母a～h分别表示棋盘方格所在的列数，用数字1～8分别表示棋盘方格所在的行数。③国际象棋的棋子。(3)交流理解国际象棋记录棋子位置的方法。①(出示练习三第8题图)现在棋盘上白王所处的位置用国际象棋专用的方法记为g2，你知道它是用什么方法记录白王的位置吗?这个g2表示什么意思呢?②棋盘上的黑王、黑车、白兵各在什么位置?先说一说，再记录下来。③如果黑马的位置用d5表示，你知道它在哪里吗?如果白马的位置用f7表示，你又知道它在哪里吗?4．用数对表示礼堂中的座位(1)（课件出示练习三第5题图)找一找在这张位置图上一年级一班的位置在哪里?六年级五班的位置在哪里?(2)如果有一个班级所处的位置用数对表示是(□，3)，你能确定是哪个班级吗?可能是哪些班级呢?为什么?(3)如果老师告诉你，这个班级的位置用数对表示是(2，3)，现在你知道是哪个班级了吗?[设计意图：练习的形式活泼有趣，富有开放性和人文性，既拓宽了学生的知识面，又能让学生体会数对对确定位置的方法的应用价值。在活跃课堂气氛的同时。更有效地巩固了用数对确定位置这一新知识。]四、拓宽视野，全课总结板书：教学后记：

第二课时：用数对确定位置（二）教学内容：教科书第16页例2，“练一练”及练习三的第4题。教学目标：1、让学生进一步理解数对在生活中的运用，学会用数对描述方格图上点的位置和根据已知的数对确定方格图上的点的位置。2、让学生经历用数对描述实际情境中物体的位置到用数对描述方格图上点的位置的抽象过程，丰富对现实空间和平面图形之间的联系的认识。教学重难点：进一步理解数对的含义。教学准备：公园平面图。教学过程：一、用数对表示平面图上的位置1．用数对表示方格纸上的点（1）下面是一个公园的平面图。①动态生成方格图，渗透坐标思想123789②你能用数对表示出大门的位置吗？请生汇报，说理。③游戏：猜景点Ⅰ任选你想去的一个景点，用数对表示它的位置。小组内同学看数对说地名，看看说得对吗？Ⅱ全班交流。Ⅲ如果想去的景点是在（，6），可能是哪里？得出：一个数能准确说出一个地点的位置吗？数对中的两个数能帮助我们很快在平面图上找到某个具体的地点。图上（3，2）和（2，3）表示的位置相同吗？得出：数对表示位置时不仅要用两个数，还要看清两个数的顺序。小强家的位置在（3，8），他要去的地方位置在（9，4），你能沿着方格线画出他的行走路线吗？过渡：数对能表示一个人的具体位置，平面图上一个地点，利用数对还能准确描述一张图纸上一个图形的具体位置。二、巩固新知1、第16页的练一练1、2学生独立完成说说你这样做的想法说说数对所表示的含义做这样的题目要注意什么？三、拓展知识阅读你知道吗？1．介绍(1)用经线和纬线确定地球上任意一点位置的方法。(2)部分城市的地理位置，如：北京在北纬39°57′，东经116°28′；无锡在北纬31°35′，东经120°39′。(3)经度和纬度在航海、航天、气象、军事等方面的运用。（课件出示相关图片)2．全课总结(1)讲述：用经度和纬度确定位置和我们用数对确定位置的道理是一样的。(2)课外作业：数对的知识在生活中的运用很广泛，有兴趣的同学课后可以通过上网、看书等方式搜集这方面的资料。[设计意图：结合数对介绍地球仪上的经纬线的知识，拓宽了学生的知识视野，有利于学生充分体验数对知识的广泛应用。布置的作业由课内向课外拓展，可以使学生将书本知识与生活实际进行链接，感受数学与生活的密切联系，将数学思考引向深处。]练习三第4题你是怎样表示的？说说你画图的路线练习三第5题学生独立解答说说你的是怎样做的？五、全课总结：学习了确定位置，你有什么收获？板书设计：确定位置教学后记：

第三课时：用数对确定位置练习教学内容：教科书第19-21页练习三的5-8题。教学目标：通过练习，使学生进一步提高用数对确定位置的能力。通过练习，进一步提高学生抽象思维能力，发展学生的空间观念，体念数学与生活的联系。教学重难点：提高用数对确定位置的能力。教学过程：一、基本练习：出示一平面图1、用数对标出环球大厦和购物中心的位置2、图中的（11，4）表示的位置中（）3、（）和（）在同一行上4、小明从公园门口出来，到书店该怎样走？二、综合练习：1、练习三第5题这里的行和列表示什么？（X，5）这个数对，说说X表示的是列还是行？根据这个数对能确定什么？它表示的可能是哪个班？这里的X、Y可能分别表示哪些数？为什么？2、练习三第6题小组设计交流展示作品你觉得你的设计如何？优点是什么？3、练习三第7题独立完成1、2平移前后顶点位置的数对什么变化了？什么没变？第一个数怎么变化的？旋转后的数对是怎能样的？顺次连接得到民什么图形？4、练习三第8题游戏：下棋三、阅读你知道吗四、全课总结：生活中哪些地方会用数对？板书设计：教学后记：

第三单元公倍数和公因数教学内容：认识公倍数、最小公倍数，探索找两个数的最小公倍数的方法，认识公因数、最大公因数，探索找两个数的最大公因数的方法。教学目标:使学生会求10以内两个数的最小公倍数和100以内两个数的最大公因数。教学重难点;会求10以内两个数的最小公倍数和100以内两个数的最大公因数。教学措施：1、从学生已有的知识和经验出发，引导学生通过具体的操作和交流活动，理解两个数的公倍数、公因数的含义；通过列举两个数的倍数、因数，探索找两个数的最小公倍数和最大公因数的方法。2、鼓励学生用自己的方法求两个数的最小公倍数和最大公因数，感受解决问题策略的多样性。3、结合现实、有趣的生活素材，引导学生感受数字编码的思想和方法。教学安排：6课时第一课时：公倍数教学内容：教科书第22-23页的例1、例2和“练一练”，练习四的1-4题。教学目标：基础知识目标:初步建立公倍数和最小公倍数的概念；2.基本技能目标:理解算理并学会计算两个数的最小公倍数；3.思维能力目标:通过对最小公倍数算理的探究，培养和发展学生的逻辑思维能力；4.思想品德目标:培养学生用科学的方法研究问题的意识和刻苦钻研的精神。教学重点:建立几个数的公倍数的概念，学会求两个数的最小公倍数的方法。教学难点:理解求两个数的最小公倍数的算理。教学方法：引探教学法。教具:多媒体课件一套。教学过程:(一)创设情境，设疑引入:教师谈话:从四月一日起，小兰的妈妈每4天休息一天，爸爸每6天休息一天，他们打算等爸爸妈妈休息时，全家一块儿去公园玩。(多媒体课件出示:小兰一家和一张四月份的日历)那么在这一个月里，他们可以选哪些日子去呢？你会帮他们把这些日子找出来吗？请学生相互议论后，教师提示：同桌两位同学可分工合作来解决这个问题。一位同学找小兰妈妈的休息日，另一位同学找小兰爸爸的休息日，然后再把两人找的结果合起来对照一下，就可以很快找出小兰爸爸和妈妈共同的休息日了。根据学生的回答，教师逐步完成以下板书:妈妈的休息日：4、8、12、16、20、24、28爸爸的休息日：6、12、18、24、30他们共同的休息日:12、24其中最早的一天:12〖以讲故事的形式提出问题,为学生提供了一个“公倍数”的实体模型，让学生借助“日期”这一具体有实际意义的“数”，初步感知公倍数、最小公倍数的特点，体会求最小公倍数的基本思路。〗(二)激思引探，尝试思考:1.几个数的公倍数和最小公倍数的概念教学:从“妈妈的休息日”、“爸爸的休息日”、“他们共同的休息日”、“其中最早的一天”分别引出“4的倍数”、“6的倍数”、“4和6的公倍数”、“4和6的最小公倍数”的概念，教师修改并完成板书:4的倍数:4、8、12、16、20、24、28……6的倍数:6、12、18、24、30……4和6的公倍数：12、24……其中最小的一个：12教师谈话:4的倍数、6的倍数、4和6的公倍数、最小公倍数，我们还可以用这样的图来表示：多媒体课件出示教科书第72页例1图。〖通过引导学生对具体问题作进一步研究并根据研究结果修改板书，让学生亲身经历了一个从具体到抽象的数学化过程。通过这一过程，不仅能帮助学生借助生活经验理解数学知识，同时也能让学生感受到数学与生活的联系，体会到数学源于生活又高于生活的特点。〗2.求两个数的最小公倍数的算理和方法引探:教师:刚才我们用列举法，找到了4和6的最小公倍数，但这种方法太麻烦了！能否像求最大公约数一样，也找到一种比较简便的计算方法呢?我们来试一试。(多媒体课件出示尝试题)尝试题:求10和12的最小公倍数。尝试提示:(1)认真阅读课本第73页例2，边读边思,做标注，找疑点，并尝试解疑；(2)如果你觉得懂了，请你直接在本子上尝试练习，并想想为什么可以这样算，如果你在尝试中遇到困难，请再自学教材，不断尝试。〖虽然学生知道了求最大公约数的算理、算法，根据知识的迁移规律可类推出“求最小公倍数”的算理和算法，但学生个体的类推能力是有很大差异的的，为了让不同的学生都有所得，体会到成功的欢乐,我设计了以上“尝试题”，为之提供主动构建的过程，从而使“有意义学习”的实现成为可能。〗(三)点拨精讲,验证交流:教师谈话:你的做法，想法对不对呢？我们一起来理一理例2的思路，到时你就可以自己作出判断。〖学生经过自学尝试，有的学会了算法，但讲不清算理；有的在算理算法的理解和领悟上均存在障碍。基本处于“悱”、“愤”状态，为此，教师应抓住时机，对例2进行精讲。〗1.找联系，理算理:(1)找出18和30的公倍数和最小公倍数:30的倍数有:30、60、90、120、150、180……公倍数有:90(最小)180……(2)把18和30分别分解质因数:18=2×3×330=2×3×518和30的公有质因数:2、3独有质因数:3(18的)、5(30的)(3)观察:18和30的最小公倍数与它们的质因数间有什么联系？得出：2×3×3×5=90即：18和30的全部公有质因数与各自独有质因数的乘积=它们最小公倍数。(4)概括：求最小公倍数的基本方法。2.教方法，促概括:(1)用合并式短除法求最小公倍数:21830……用公有质因数2除；3915……用公有质因数3除；35……除到两个商是互质数为止。18和30的最小公倍数是:2×3×3×5=90(2)概括:用短除法求两个数的最小公倍数的方法。(请学生阅读教科书第74页的内容。)3.理思路，求“内化”：(1)让学生再读课本，领悟求法，掌握求法；(2)请学生质疑问难，相互订正尝试题。例如:两个数有没有最大公倍数？求两个数的最大公约数和最小公倍数有什么相同和不同的地方？(四)练习应用，总结梳理:〖练习是理解知识，掌握知识，形成技能的基本途径，又是运用知识，发展智能，完善认知结构的重要手段。在教学中，教师应精心设计练习，使不同层次的学生都参与练习，受到锻炼，得到不同层次的发展。在本课教学中，我设计了以下几个层次的练习。〗1.基本练习:填空:=1\*GB3①A=2×3×5B=3×5×7A和B的最小公倍数为：()=2\*GB3②A=2×2×5B=()×5×()A和B的最小公倍数为:2×2×5×7=140板书设计：因数和倍数4的倍数:4、8、12、16、20、24、28……6的倍数:6、12、18、24、30……4和6的公倍数：12、24……其中最小的一个：12教学后记：第二课时：求两个数的最小公倍数教学内容：教科书第25页练习四5-8题。教学目标：1、通过练习，使学生发现求两个数的最小公倍数的一些简捷的方法，并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最小公倍数。2、让学生感受数学与生活的联系，体会解决问题策略的多样性。教学重难点：掌握求两个数最小公倍数的一些简便方法。教学过程：一、复习出示题目：求12和16的最大公约数。学生解答并口述解答过程，并说一说什么叫做两个数的最大公约数。二、新课我们已经学习过了两个数的公约数和最大公约数，今天我们继续研究两个数的倍数。1．教学例1。出示画好数轴的小黑板，说：请同学们在这条直线上顺次找一找4的倍数有哪些？指名回答，并在数轴上描出4的倍数。请同学们在这条直线上再顺次找一找6的倍数有哪些？方法同上。问：通过画图，我们可以看出4的倍数有哪些？6的倍数有哪些？它们有没有公有的倍数？公有的倍数有哪些？边问边板书：4的倍数有：4、8、12、16、20、24……6的倍数有：6、12、18、24、30……4和6的公倍数：12、24、……指出：我们把两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数；其中最小的一个叫做这两个数的最小公倍数。（说说4和6的公倍数和最小公倍数）出示P71页集合图，说明4和6的公倍数也可以这样来表示。并问：两个数有没有最大的公倍数？4、8、1264的倍数16、202418、6的倍数……4和6的公倍数2．练习：①阅读课本，并说明什么叫几个数的公倍数和最小公倍数。②课本P72页的“做一做”（注：这里不需要加省略号，为什么？）3．教学例2。指出：通常我们可以像求最大公约数那样，用分解质因数的方法来求几个数的最小公倍数。⑴出示例2。求18和30的最小公倍数。用彩条把18和30分解质因数，分别得到18和30分解质因数的塔形。再分别写出分解质因数的竖式和横式。（见72页）⑵引导学生找出18和30的质因数与它们的倍数和公倍数的关系。另取彩条，再搭一个18分解质因数的塔形，然后再另取彩条2（3或5）分别与18的塔形搭一搭，得到18的倍数36（54或90），说明18的倍数一定含有18所有的质因数。（注意塔形比较）问：18乘上多少，得到的积也是30的倍数？观察用彩条2、3、3、5搭成的塔形，看到2×3×3×5=90既是18的倍数，又是30的倍数（即它们的公倍数），说明18和30的公倍数中也会有18的所有的质因数。用同样的方法理解：30的倍数。30与18的公倍数中含有了30全部的质因数。⑶引导学生找出18和30的质因数与它们的最小公倍数的关系。讲述：从上面的分析可以看出，18和30的公倍数一定是既要含有18所有的质因数，又要包含30所有的质因数。那么要求它们的最小公倍数，还必须使所含有的质因数的个数最少。要想满足这些条件，我们只要把它们公有的质因数各取一个，再把它们独胡的质因数都取上就可以了。引导看18和30分解质因数的横式和塔形，另取彩条。摆出塔形，并用彩色描出公有的质因数，再分别取出独有的质因数，这时它（2×3×3×5）既包含18所有的质因数，又包含30所有的质因数，并且所包含的质因数的个数最少。⑷教学求最小公倍数的一般方法。为了简便，通常我们用短除法分解质因数的方法求最小公倍数，方法与求最大公约数相似。板书短除法竖式。指出：这里2和3是它们公有的质因数，3和5是它们各自独有的质因数。因此它们的最小公倍数，只要把2、3、3、5连乘就可以了。引导学生总结18和30的最小公倍数是怎样求出来的。总结求两个数最小公倍数的方法。（P73页）4．练习。课本73页“做一做”三、巩固板书设计:1264的倍数4、816、2418、6的倍数20……教学反思：第三课时：公因数和最大公因数教学内容：教科书第26-27页的例3、例4，“练一练”和练习五1-5题。教学目标：1、使学生在具体的操作活动中，认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。2、使学生学会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数，并能在解决问题的过程中进行有条理的思考。3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。教学重难点：从不同角度找出两个数的公因数和最大公因数。教学过程：一、新课讲述：我们已经会求一个数的约数，现在来看两个数的约数。1．教学例1。先让学生找出8的全部约数，再找出12的全部约数。要求学生把8和12的约数全部摆在课桌上，按从小到大的顺序摆整齐。找约数时，有约数几就拿出几的彩条。学生摆完后，问：有没有共同颜色的彩条？各是多少？让学生把表示公有的约数的彩条举在手里。指出：几个数公有的约数，叫做公约数。再举出公约数中最大的一个。并指出，公约数中最大的一个，叫做最大公约数。问：8和12的公约数有哪些？最大公约数是多少？阅读65页有关公约数、最大公约数的意义。并指导填写集合图。8的约数12的约数交叉部分是8和12的公约数2．练习：P66页的“做一做”1教学互质数。课本P66页“做一做”2（学生独立解答）问：公约数有哪些？最大公约数是多少？这两组数的公约数与以前的两个数的公约数和最大公约数有什么不同？（公约数只有1个），它们的公约数是几？（公约数是1）指出：像这样，公约数只有1的两个数，叫做互质数。5和7叫做什么数？7和9叫做什么数？8和9是互质数吗？为什么？（明确判断两个数是不是互质数，只要看这两个数的公约数是不是只有1）问：质数和互质数有什么不同？（质数是一个数，互质数是两个数的关系）4．教学例2。⑴把18和30分别分解质因数（写出短除法）⑵说出分解质因数的式子。18=2×2×3，30=2×3×5。问：18和30的约数各有哪些？并说说是怎样想的？⑶引导学生找18和30的公约数及最大公约数。1、2、3、6（2×3）问：2和3是什么？（公有的质因数）6是什么？（公有质因数的积）那么，最大公约数应该是什么？如果少一个公有质因数行吗？如果增加一个数行吗？⑷教学一般的书写形式。为了简便，怎样能边分解质因数边找出公有的质因数呢？（启发说出把两短除法合并成一个）问：每次用什么数作除数？除到什么时候为止？怎样求最大公约数？为什么不把商也乘进去？5．练习。P67页的“做一做”。6．总结求两个数最大公约数的方法。引导学生总结求两个数的最大公约数方法（讨论补充）阅读P67页求两个数最大公约数的方法。五、游戏活动练习四第4题。。涂色的方格里写的数与3和4有什么关系？板书设计：公因数和最大公因数8的因数:1、2、4、812的因数：1、2、3、4、6、128和12的共因数：1、2、48和12的最大共因数：4教学后记：第四课时：求两个数的最大公因数的练习（一）教学内容：教科书第29页练习五第6-11题。教学目标：1．通过练习与对比，使学生发现与掌握求两个数最大公因数的一些简捷方法。2．通过练习，使学生建立合理的认知结构，形成解决问题的多样策略。3.在学生探索与交流的过程中进一步体会数学知识的内在联系，感受数形结合的奥妙。教学重难点：掌握求两个数最大公因数的一些简便方法。教学要求：1、通过练习，使学生发现求两个数的最大公因数的一些简捷的方法，并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最大公因数。2、让学生感受数学与生活的联系，体会解决问题策略的多样性。教学过程：一、基础练习找出下面每组数的最大公因数。14和1630和1015和921和28二、完成第29页的第6～11题。1、第6题⑴①让学生观察左边4题，说说这几组数有什么共同的特点。②找出每组两个数的最大公因数。③比较和交流：有什么发现？（有些情况下，两个数的最大公因数是它们中较小的那个数。）⑵独立完成右边4题，再比较交流发现了什么？（有些情况下，两个数的最大公因数就是1。）2、第7题先由学生独立完成，然后说说分别是什么方法求出每组数的最大公因数的？体会方法的多样性。3、第8题如果有困难，可让学生用自己熟悉的方法具体地找一找。4、第9题先让学生填表，并说说其中的规律；然后小组合作找出2、4、5分别与1、2、3、4、5……20等各数的最大公因数，并说说其中的规律。5、第10题先帮助学生弄清题意，知道裁出的正方形的边长应该是12和20的最大公因数，再让学生在图中画一画，并回答提出的问题。6、第11题三、小结：通过今天这一节课的学习，你有什么收获？板书设计：最大共因数（16）=1（28）=2（1530）=15（1415）=1（57）=1教学后记：第五课时：求两个数的最大公因数的练习（二）教学内容：教科书第30页练习五第12-14题及思考题。教学目标：通过练习，使学生进一步掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法，进行有条理思考。通过练习使学生建立合理的认知结构，提高解决实际问题的能力。教学准备：练习本。教学目标：1、通过练习，使学生能进一步明确求两个数的最小公倍数和最大公因数的方法。2、使学生能对所学的知识进行整理，并建立合理的认知结构。教学过程：一、完成第30页的12～14题。1、第12题先让学生连一连，交流使说说公因数和公倍数的含义。2、第13题先由学生独立完成。然后说说分别是什么方法求出每组数的最大公因数的。什么情况下可以根据两个数的特征直接写出它们的最大公因数？3、第14题先由学生独立完成。然后说说分别是什么方法求出每组数的最小公倍数的。什么情况下可以根据两个数的特征直接写出它们的最小公倍数？4、联系第13题和第14题比较求两个数的最小公倍数和最大公因数的方法有什么相同与不同？二、思考题帮助学生弄清两点：⑴水果实际上分掉45块，巧克力实际分掉35块。⑵由于每种糖果都是平均分给这个小组的同学，因此小组的人数既是45的因数，又是35的因数。然后让学生解答。三、“你知道吗”让学生读一读，并说一说从中了解到了哪些知识，自己对哪部分比较有兴趣，还想进一步了解哪些知识？鼓励学生用上述方法试着找两个数的最小公倍数和最大公因数。板书设计：教学后记：第六课时求最小公倍数的练习课教学内容：课本练习十五15—20教学目的：通过练习使学生掌握求两个数或三个数的最公倍数，并带着练习分数、小数四则口算和解简易方程。教学过程：一、口算练习练习十五15说说下面每组是不是互质数。如果不是互质数，它们有公约数几。6和1016和910和3514和278和1512和2621和1518和243．说出下面每组数的最大公约数。9和1512和64和65和921和74．练习十五16二、复习求最小公倍数的方法。1．出示题目，三名同学板练，其他人练习本上解答。求下面第两个数的最小公倍数。12和2015和456和11做完后学生讨论这三组数在求最小公倍数时各的什么特点。①用短除的方法。②可用短除的方法，但这两个数是倍数关系。③两个数是互质数，它们的最小公倍数是这两个数的积。2．出示题目，三名同学板练，其他人练习本上解答。求下面每三个数的最公倍数。30、45和606、14和213、4和6做完后让学生讨论这三组数在求最小公倍数时各有什么特点？①用短除的谅计算。②用短除的方法，但要注意三个数如果没有公约数，还要看两个数是不是还有公约数，一直要除到每两个数都没有公约数为止。③与上题类似。三、练习第六课时：数字与信息教学目标：让学生在观察、交流和调查活动中了解数字信息在日常生活中的广泛应用，体会它们的实际价值，感受数字编码的思想和方法，发展实践能力。教学准备：课前对有关数字信息进行调查，主要有：1、常用的一些特殊电话号码及其作用。2、学校和家庭居住地的邮政编码及其含义，以及为什么寄信时要填写邮政编码。3、家庭成员的出生日期和身份证号码。4、自己学籍卡上的学籍号的编排规律。教学过程：一、完成“说一说”

1、下面各是什么电话号码？在小组里说一说。

110……报警

112……故障申告114……本地电话号码查询

117……报时

119……火警

120……救护

121……天气预报

122……交通事故报警12315……消费者投诉热线

2、你还知道哪些电话号码？

3、这些用数字组成的电话号码给我们带来了哪些方便？

4、你能说说自己和同学在班级里的编号吗？

指出：在生活中，我们常常见到一些用数字编成的号码，这些号码都表达一定的信息。

5、你知道有些编号的开头为什么是0吗？二、“看一看”1、分析邮政编码“214206”中所蕴含的信息，引导学生了解邮政编码的结构和每一部分数字所代表的信息。2、交流学校和家庭居住地的邮政编码，以及为什么寄邮件时要填写邮政编码。三、“比一比”1、小组里交流自己家庭成员的出生日期和身份证号码。2、讨论：⑴你能从身份证号码中看出一个人的出生日期吗？⑵不同的身份证号码里有相同的部分吗？你知道这一部分所包含的信息吗？⑶你还有什么发现？⑷你知道身份证上的数字编码有哪些用处吗？3、你还见过哪些用数字编码表达信息的例子？用数字编码表达信息有什么好处？四、“做一做”活动一：（第1题）⑴说一说房间的编号中必须包含哪些信息，分别需要用几个数字来表达？⑵在小组里说说自己准备怎样为房间编号，并按自己的思考试着编一编。⑶组织交流。活动二：（第2题）⑴说一说自己的学籍号。⑵比较，明确学籍号所包含的信息及其编码规则。⑶按所发现的编码规则为一年级的200名新生编号。活动三：（第3题）⑴读题，并根据右边的图说一说每个字母表示的意思。⑵让学生以学校为中心，用编码表示自己家在学校的什么位置。⑶组织交流。板书设计：数字与信息110……报警

112……故障申告114……本地电话号码查询

117……报时

119……火警

120……救护

121……天气预报

122……交通事故报警12315……消费者投诉热线教学后记：第四单元认识分数教学内容：教学分数的意义，认识分数的单位；认识真分数、假分数，初步探索并解决求一个数是另一个数的几分之几的实际问题，扩展对分数的认识；探索并理解分数与除法的关系，进一步掌握求一个数是另一个数的几分之几的实际问题的方法；教学把假分数化成整数或带分数，教学分数与小数的互化。教学目标：使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，进一步理解分数的含义。使学生经历分数意义的抽象，概括过程以及分数与除法的关系、假分数化成整数或带分数、分数与小数互化的探索过程。教学重难点：重点：理解单位“1”、分数单位及分数的意义，理解分数与除法的关系、分数的应用。难点：单位“1”，分数的意义的理解。教学措施：1、以对分数意义的理解为主线组织全单元的教学内容，有层次的推进学生用分数意义的理解。在三年级初步认识分数的基础上，先是教学分数的意义，认识分数单位；然后以对分数单位的认识为基础，认识真分数、假分数的意义，探讨分数与除法的关系，扩展对分数意义的理解；继而应用分数与除法之间的关系进一步掌握求一个数是另一个数的几分之几的实际问题的方法。2、为学生提供充分的探索与交流的空间。3、在操作活动中加深对所学知识的理解。教学安排：10课时第一课时：分数的意义教学内容：教科书第16页的例1、“试一试”和“练一练”，练习六的第1-5题。教学目标：1．使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义。2．使学生在说明所表示的意义的过程中，进一步培养分析、综合与抽象、概括的能力，感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。教学重点：理解单位“1”、分数单位及分数的意义。教学难点：单位“1”，分数的意义的理解。教学准备：例1图。教学过程：一、教学分数的产生让学生用米尺测量黑板的长度，量了几次后还剩下一段不够一个计量单位，这时要把这个计量单位平均分成若干份，例如分成10等分，用这样的1份作单位来量……，这些被等分后得到的计量单位最早都用分数来表示。让学生把一个苹果平均争给两个同学，每人分得苹果的个数怎样表示？再让学生把3个苹果平均分给4个同学，每人分得苹果的个数怎样表示？指出：这些结果都不能用整数表示，这样就产生了分数。说明：在人类的生产和生活实践中，为了适应客观实际的需要，而产生了新的数——分数。开始，人们只认识一些简单的分数，经过很长时间，才产生像现在这样完善的分数读写法和四则运算。二、教学分数的意义1．讲述：我们已经学过，把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数来表示。出示P84页图，问：⑴这块饼是怎样分的？分成几份？表示这样的一份是几分之几？⑵正方形的纸是怎样分的？分成几份？空白部分和阴影部分各表示这张纸的几分之几？⑶这条线段是怎样分的？分成几份每个括号所指的部分各表示这条线段的几分之几？再问：以上三个图形的分法和表示每一部分的分数有什么共同的特点？出示下图并问：阴影部分是每个图形的四分之一吗？为什么？教学P85页上的一组图形。讲述：我们还可以把许多物体看作一个整体，比如一堆苹果，一批玩具，一班学生等。把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数表示。出示P85页图形，问：左图：图中表示什么意思？其中1个苹果表示什么？右图：图中表示什么意思？其中两只熊猫表示什么？（把6只熊猫看作一个整体，平均分成3份，每份是两只熊猫，两只熊猫是这个整体的EQ\f(1,3)）。3．归纳分数的概念。指出：从上面我们可以看到：一个物体，一个计量单位或是许多物体组成一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。看上面的图，指出哪些物体或计量单位是单位“1”，并说明单位“1”的含义。让班上第1组的男生站起来，问：站起来的男生是这个小组人数的几分之几？把什么看作单位“1”？站起来的男生是全班同学的几分之几？又把什么看作单位“1”？（由于单位“1”的不同，所表示的分数也要发生变化）。问：从前面所举的例子中，找出它们之间的相同点和不同点？指出：从上面的例子应该怎样概括分数的意义，在回答基础上教师予以小结。然后再让学生看P84、85页的两组图，说说把什么看作单位“1”？怎样分单位“1”的？4．教学分母、分子的含义和分数各部分的名称。出示例子：EQ\f(1,5)、EQ\f(3,4)、EQ\f(3,5)、EQ\f(1,3)、EQ\f(4,7)说说每个分数的分母与分子，然后再说明每个分数的意义，再问：分数中的分母、分子各表示什么含义？在此基础上概括出分母、分子的意义。5．P86页“做一做”三、巩固练习练习十八1、2操作：用长方形纸折，把纸平均分成4份，用阴影部分画出1份，问：阴影部分、空白部分各占整张纸的几分之几？四、小结今天我们学习了分数的产生和分数的意义，以前我们也学过分数的意义，那两者有什么不同呢？以前是把一个计量单位，一个物体看作整体，这节课把许多物体看作一个整体，又进一步抽象为单位“1”，……三、巩固1．做练习六的第1题每个分数的分母与分数单位有什么联系？2．做练习六的第2题先让学生在每个图里涂色表示三分之二，再说说是怎样涂的、怎样想的。同样是三分之二，为什么涂色桃子的个数不同？3．做练习六的第3题照样子说说题中每个分数的意义。在研究分数时，把哪个数量平均分成若干份，这样的数量就是单位“１做练习六的第4题先让学生看图指一指直线上从几到几的这一段可以表示单位“１”。再让学生中直线上的点表示各分数。然后让学生说说各是怎样想的。做练习六的第5题学生独立完成后，说说所填写的两个分数有什么不同。这两个分数都是把12枝铅笔看作单位“１”平均分后得到的；第一个分数要把单位１平均分成12份，第二个分数要把单位１平均分成2份。四、总结。这节课学习了哪些内容？板书设计：分数的意义一个物体，一个计量单位或是许多物体组成一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。EQ\f(3,4)表示把单位1平均分成4份，取其中的3份。教学后记：第二课时：真分数和假分数教学内容：教科书第38-39页的例2、例3，“练一练”和练习七的1-4题。教学目标：(一)使学生认识真分数和假分数，并掌握它们的特征，了解它们之间的联系和区别。(二)使学生理解并掌握假分数化整数的方法。(三)培养学生观察，比较和抽象概括的能力，渗透转化的数学思想。教学重点和难点：(一)真分数和假分数的特征。(二)等于1的假分数。教学用具：投影片，图片，小黑板。教学过程设计：(一)复习准备：1．在括号里填上表示图形中阴影部分的分数：2．说出表示图形里阴影部分的分数，再说出它的分数单位，它有几个这样的单位。3．用分数表示直线上的点。教师：把直线上0到1这段看作单位“1”，1到2，2到3之间也都是单位“1”。教师：把单位“1”平均分成了几份？表示这样的1份，2份，3份，4份的数各是多少？教师：要表示这样的5份是几分之几？7份是几分之几？教师依次在数轴上点出几个点，请学生用分数表示。学生口述教师教师：(指板书)根据分数的意义，我们写出了很多的分数，下面来研究分数的分子和分母的大小关系。板书课题：真分数和假分数。(二)学习新课：1．认识真分数和假分数(1)教师：请观察黑板上的分数，比较每个分数中分子、分母的大小。试按一定的原则把这些分数分组。学生小组讨论后汇报。根据学生口答老师板书教师：我们把分子比分母小的分数叫做真分数。分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。板书：第一组后补出“真分数”，在第二、三组后补出“假分数”。教师：请说出3个真分数，3个假分数。线段数。说一说这两个分数的意义？这样的分数等于多少？(等于1。)教师：请观察第一，三组的分数的分子与分母的大小关系，分数值与1的关系，你发现有没有规律？学生讨论，汇报后老师板书在真分数后补出：真分数小于1；假分数后补出：假分数等于或大于1。(3)教师：请看板书第3题的线段图。哪一段上的点表示的是真分数？哪一段上的点表示的是假分数？学生口答后，教师小结：由图上可以清楚地看到，真分数，假分数实际上是以1为界，把分数分为了两类。所以这节课我们研究的是分数的分子和分母的大小关系，而课题却是真分数和假分数。练习：(投影片)1．下面分数中哪些是真分数？哪些是假分数？2．把上一题中的分数用直线上的点表示出来，看一看表示真分数的点和表示假分数的点，分别在直线的哪一段上。(请两位同学写在投影板上，其余同学写在本上。)3．把假分数化成整数。些分数，问：它们有没有共同的特点？教师：这些假分数还可以用什么数来表示？教师：这些假分数实际上就是整数。我们可以用什么方法把它们化成整数？这样计算的依据是什么？(分子除以分母，分数与除法的关系。学生口答教师板书：学生口答教师板书，要求说出算理。教师：说一说怎样把假分数化为整数？(三)巩固反馈：1．说出四个分母是7的真分数。2．说出3个分数值是1的假分数。3．说出两个分母是9，分数值比1大又比2小的假分数。4．把下面这些分数化为整数。(口答)5．判断正误，并说明理由。(1)分母比分子大的分数是真分数；()(2)假分数的分子比分母大。()(四)课堂总结与作业：1．真分数，假分数，假分数化整数的方法。2．作业：课本100页练习二十一，1，2，3。板书设计：真分数和假分数分子比分母小的分数叫做真分数。分子比分母大或分子与分母相等的分数叫做假分数。教学后记：第三课时：求一个数是另一个数的几分之几教学内容：教科书第39-40页的例4、例5、“试一试”、“练一练”和练习七的5-8题。教学目标：1．探索并理解求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。2．体会分数的实际应用价值，拓展对分数的认识。教学重难点：理解求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。教学过程：一、复习引入。1．同桌相互举出一些分数，说明意义，并说说是真分数还是假分数？2．根据要求表示分数。3/44/73．贴出：红彩带黄彩带从图中你知道了什么？能提出什么问题？二、新授。1．教学例4。黄彩带的长是红彩带的几分之几？把谁看作单位“1”？黄彩带的长相当于红彩带的几份？把红彩带的长看作单位“1”，平均分成4份，每份是红彩带的1/4。绿彩带的长与其中的1份一样长。也就是说红彩带的1/4与黄彩带一样长。（贴出答案）同桌相互交流。2．教学试一试。贴出红彩带：蓝彩带：蓝彩带的长是红彩带的几分之几。把谁看作单位“1”？蓝彩带的长相当于红彩带的几份？改题：红彩带的长是蓝彩带的几分之几？学生思考，小组内交流。把蓝彩带的长看作单位“1”，平均分成3份。红彩带的长与其中的4份一样长，也就是4个1/3，即4/3。3．教学例5。（1）绿彩带的长是红彩带的5/4，你怎么理解这句话？（2）出示红彩带：你能画出绿彩带吗？学生独立画，交流校对。4．教学试一试。出示：红彩带：花彩带：你可以怎样提问？你会解答吗？说说怎么想的？三、巩固练习。1．完成练一练1学生独立完成，交流。2．完成练一练23．完成练习七5、6请学生说说怎么想的？4．完成练习七7（1）说一说你是怎样理解“梨的个数是苹果的1/5”“鸭的只数是鸡的3/4”（2）学生填空。（3）交流，说说你是怎样想的？5．完成练习七8（1）你知道了什么？（2）你能说说____是____的几分之几？（3）小组交流，你是怎么想的？四、总结。通过今天的学习，你有什么收获？板书设计：红彩带：花彩带：红彩带是话彩带的7分之4话彩带是红彩带的4分之7。教学后记：第四课时：练习课教学内容：教科书第43页练习七的9-14题。教学目标：通过练习，使学生更好地认识真分数和假分数，掌握求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。教学重难点：掌握求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。教学过程：一、复习。关于分数，你了解了哪些知识？二、基本练习1．完成练习七9、10说一说每个分数的分数单位是什么？各有几个这样的分数单位？2．完成练习七11（1）读出分数，说出这个分数表示什么意义？分数单位是什么？（2）找一找哪些是真分数？哪些是假分数？3．完成练习七12说说每个分数表示什么意义？把谁看作单位“1”把谁平均分成几份？4．完成练习七13独立完成把谁看作单位“1”平均分成几份？为什么？5．完成练习七14（1）说说你是怎么理解题意的？（2）学生画一画。（3）交流，展示画出的各种图形。三、发展练习：指导完成思考题。（1）学生小组讨论完成。（2）集体交流。说说你是怎么想的？四、全课总结。通过学习，有什么收获？还有哪些疑问？板书设计：第五课时：分数与除法的关系教学