2024届河南省罗山县联考中考数学仿真试卷含解析

2024学年河南省罗山县联考中考数学仿真试卷

考生请注意：

1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的

位置上。

3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.如图，AABC的三边AB,BC,CA的长分别为20,30,40,点。是AABC三条角平分线的交点，则S.。：S^BCO:SACAO

等于（）

A.1：1：1B.1：2：3C.2：3：4D.3：4：5

2.宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就

会空闲一间房.如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用.当房价定为多少元时，宾馆当天的利

润为10890元？设房价比定价180元增加x元，则有()

x—180%—180

A.(x-20)(50-:---------)=10890B.x(50--------------)-50x20=10890

1010

xx

C.(180+X-20)(50——)=10890D.(x+180)(50——)-50x20=10890

1010

3.如图，在一ABC中，。、E分别在边A3、AC上，DE//BC,EFIICD交AB于F,那么下列比例式中正确的是

AFDEDFAFEFDEAFAD

----------------------

A.-----B.-----C.-----二D.-----

DFBCDBDFCDBCBDAB

4.已知一元二次方程x2-6x+c=0有一个根为2,则另一根为

A.2B.3C.4D.8

5.如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边长为4m的正方形，使不规则区域落在

正方形内.现向正方形内随机投掷小球（假设小球落在正方形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现

小球落在不规则区域的频率稳定在常数0.65附近，由此可估计不规则区域的面积约为（）

A.2.6m2B.5.6m2C.8.25m2D.10.4m2

6.如图，CD是。O的弦，O是圆心，把。O的劣弧沿着CD对折，A是对折后劣弧上的一点，ZCAD=100°,则NB

的度数是（）

A.100°B.80°C.60°D.50°

7.由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个

数，那么，这个几何体的左视图是（）

“2

8.如图，将矩形ABCD沿EM折叠，使顶点B恰好落在CD边的中点N上.若AB=6,AD=9,则五边形ABMND

的周长为（）

F

4E/\D

C.25D.22

9.已知实数aVO,则下列事件中是必然事件的是（）

a+3<0B.a-3<0C.3a>0D.a3>0

10.下列计算正确的是()

A.2m+3n=5mnB.m2»m3=m6C.m8-rm6=m2D.(-m)3=m3

11.如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1,CE=3,CH->-AF与点H,那么CH的长是()

巫B.小C.逑D.

325

12.如图是抛物线yi=ax2+bx+c(a/))图象的一部分，其顶点坐标为A(-1,-3),与x轴的一个交点为B(-3,0),

直线y2=mx+n(m^O)与抛物线交于A,B两点，下列结论：①abc>0；②不等式ax?+(b-m)x+c-n<0的解集为

-3<x<-1；③抛物线与x轴的另一个交点是(3,0)；④方程ax2+bx+c+3=0有两个相等的实数根;其中正确的是()

A.①③B.②③C.③④D.②④

二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分.)

13.如图，AD为△ABC的外接圆。。的直径，若NBAD=50。，贝!!NACB='

14.某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%,则该商品每件的进价为

元.

A32

15.如图，AD〃BE〃CF,直线li,b与这三条平行线分别交于点A,B,C和点D,E,F,——=一，DE=6,贝!IEF=

BC3

16.如果关于X的一元二次方程左(2左+l)x+l=O有两个不相等的实数根，那么左的取值范围是.

17.如图，在AA5C中，ZA=70°,ZB=50°,点O,E分别为AB,AC上的点，沿OE折叠，使点A落在5c边上点F

处，若AE尸C为直角三角形，则尸的度数为.

18.阅读材料：如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作ABJ_BD,ED1BD,连接AC、EC.设CD=x,若

AB=4,DE=2,BD=8,则可用含x的代数式表示AC+CE的长为J16+(8—+断4+f.然后利用几何知识可知：

Q

当A、C、E在一条直线上时，x=2时，AC+CE的最小值为1.根据以上阅读材料，可构图求出代数式

3

三、解答题：(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.(6分)如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，点B的坐标为

1k

(4,2),直线y=——x+3交AB,BC分别于点M,N,反比例函数y=—的图象经过点M,N.

2x

(1)求反比例函数的解析式;

(2)若点P在y轴上，且AOPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标.

20.(6分)如图，已知点C是以AB为直径的。O上一点，CH1AB于点H,过点B作。O的切线交直线AC于点D,

点E为CH的中点，连接AE并延长交BD于点F,直线CF交AB的延长线于G.

(1)求证：AE»FD=AF»EC；

(2)求证：FC=FB；

(3)若FB=FE=2,求。O的半径r的长.

21.（6分）北京时间2019年3月10日0时28分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功将中星6c

卫星发射升空，卫星进入预定轨道.如图，火星从地面C处发射，当火箭达到A点时，从位于地面雷达站。处测得八4

的距离是6版，仰角为42.4。；1秒后火箭到达3点，测得£）6的仰角为45.5°.（参考数据：sin42.4%0.67,cos42.4°~0.74,

tan42.4°~0.905,sin45.5°~0.71,cos45.5°=0.70,tan45.5%1.02）求发射台与雷达站之间的距离CD；求这枚火箭从A到3

的平均速度是多少（结果精确到0.01）?

22.（8分）某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是60元.根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时,

销售量是200件，而销售单价每降低1元，就可多售出20件.写出销售量y件与销售单价x元之间的函数关系式；写

出销售该品牌童装获得的利润w元与销售单价x元之间的函数关系式；若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76

元，且商场要完成不少于240件的销售任务，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少？

23.（8分）分式化简：（a-2ab—b-）十口

aa

24.（10分）如图，在四边形ABCD中，E为AB的中点，于点E,NA=66°，NABC=90，BC=AD,

25.（10分）如图，已知：AB是。O的直径，点C在。O上，CD是。O的切线，ADLCD于点D,E是AB延长线

上一点，CE交。O于点F,连接OC、AC.

（1）求证：AC平分/DAO.

（2）若NDAO=105°,ZE=30°

①求NOCE的度数;

②若。。的半径为2后，求线段EF的长.

26.（12分）小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中因故停留了一段时间后，仍按原速骑行，小李骑摩托车比小张

晚出发一段时间，以800米/分的速度匀速从乙地到甲地，两人距离乙地的路程y（米）与小张出发后的时间x（分）

之间的函数图象如图所示.求小张骑自行车的速度；求小张停留后再出发时y与x之间的函数表达式；求小张与小李

27.（12分）某制衣厂某车间计划用10天加工一批出口童装和成人装共360件，该车间的加工能力是：每天能单独加工

童装45件或成人装30件.

（1）该车间应安排几天加工童装，几天加工成人装，才能如期完成任务；

（2）若加工童装一件可获利80元，加工成人装一件可获利120元，那么该车间加工完这批服装后，共可获利多少元.

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1、C

【解题分析】

作OF_LAB于F,OELAC于E,ODLBC于D,根据角平分线的性质得到OD=OE=OF,根据三角形的面积公式计

算即可.

【题目详解】

作OF_LAB于F,OE_LAC于E,OD_LBC于D,

1•三条角平分线交于点O,OF±AB,OE±AC,OD±BC,

.,.OD=OE=OF,

SAABO：SABCO：SACAO=AB：BC：CA=20：30：40=2：3：4,

故选C.

【题目点拨】

考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键.

2、C

【解题分析】

设房价比定价180元增加x元，根据利润=房价的净利润x入住的房同数可得.

【题目详解】

解：设房价比定价180元增加x元，

x

根据题意，得(180+X-20)(50--)=1.

故选：C.

【题目点拨】

此题考查一元二次方程的应用问题，主要在于找到等量关系求解.

3、C

【解题分析】

根据平行线分线段成比例定理和相似三角形的性质找准线段的对应关系，对各选项分析判断.

【题目详解】

AF_AEAEDEAFDEm

A、VEF//CD,DE/7BC,:.——-9-9VCE^AC,A——W——,故本选项错误;

DFECACBCDFBC

AFAEAEADAFADDFAF

B、VEF/7CD,DE/7BC,:.——一,------9・・------f・ADrDF9••------W------9故本选项错误;

DFEC~ECBDDFBDDBDF

DEAEEF_AEEFDE”一必—―A

C、VEF/7CD,DE〃BC,:.——------9一,•••---=----，故本选项正确；

BCAC~CDACCDBC

ADAEAFAEAFADAFAD

D、VEF//CD,DE/7BC,:.——-9-9・・-----=9・ADRDF9*・W------9故本选项错误.

ABACADACADABBDAB

故选C.

【题目点拨】

本题考查了平行线分线段成比例的运用及平行于三角形一边的直线截其它两边，所得的新三角形与原三角形相似的定

理的运用，在解答时寻找对应线段是关健.

4、C

【解题分析】

试题分析：利用根与系数的关系来求方程的另一根.设方程的另一根为a,则a+2=6,解得a=L

考点：根与系数的关系.

5、D

【解题分析】

首先确定小石子落在不规则区域的概率，然后利用概率公式求得其面积即可.

【题目详解】

•.•经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.65附近，

•••小石子落在不规则区域的概率为0.65,

•.•正方形的边长为4m,

，面积为16m2

设不规则部分的面积为sn?

则上=0.65

16

解得：s=10.4

故答案为：D.

【题目点拨】

利用频率估计概率.

6、B

【解题分析】

试题分析：如图，翻折AACD,点A落在A，处，可知NA=/A，=100。，然后由圆内接四边形可知NA，+/B=180。，解

得NB=80°.

故选：B

B

7、A

【解题分析】

从左面看，得到左边2个正方形，中间3个正方形，右边1个正方形.故选A.

8、A

【解题分析】

如图，运用矩形的性质首先证明CN=3,ZC=90°；运用翻折变换的性质证明BM=MN（设为人），运用勾股定理列出

关于九的方程，求出3即可解决问题.

【题目详解】

如图，

F

4E./D

-----------------------------------

1、

*\

k、

、、；N

•»••J

»J

_________LJ________

RMC

由题意得：BM=MN（设为入），CN=DN=3；

•.•四边形ABCD为矩形，

/.BC=AD=9,ZC=90°,MC=9-k；

由勾股定理得：炉=（91）2+32,

解得：入=5,

二五边形ABMND的周长=6+5+5+3+9=28,

故选A.

【题目点拨】

该题主要考查了翻折变换的性质、矩形的性质、勾股定理等几何知识点及其应用问题；解题的关键是灵活运用翻折变

换的性质、矩形的性质、勾股定理等几何知识点来分析、判断、推理或解答.

9、B

【解题分析】

A、a+3<0是随机事件，故A错误；B、a-3V0是必然事件，故B正确；

C、3a>0是不可能事件，故C错误；D、a3>0是随机事件，故D错误；

故选B.

点睛：本题考查了随机事件.解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下,

一定发生的事件.不可能事件指一定条件下，一定不发生的事件.不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生

也可能不发生的事件.

10、C

【解题分析】

根据同底数塞的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数暴的乘法，底数不

变指数相加；塞的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解.

【题目详解】

解：A、2m与3n不是同类项，不能合并，故错误；

B、m2«m3=m5,故错误；

C、正确；

D、(-m)3=-m3,故错误；

故选：C.

【题目点拨】

本题考查同底数塞的除法，合并同类项，同底数塞的乘法，塞的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题.

11、D

【解题分析】

连接AC、CF,根据正方形性质求出AC、CF,ZACD=ZGCF=45°,再求出NACF=90。，然后利用勾股定理列式求

出AF,最后由直角三角形面积的两种表示法即可求得CH的长.

【题目详解】

如图，连接AC、CF,

V正方形ABCD和正方形CEFG中，BC=1,CE=3,

AAC=V2，CF=3后，

ZACD=ZGCF=45°,

/.ZACF=90°,

由勾股定理得，AF=7AC2+CF2=4②2+理招2=2逐，

VCH1AF,

：.-ACCF=-AFCH,

22

即工五X2直」X26C",

22

.CH-3下

•,5

故选D.

【题目点拨】

本题考查了正方形的性质、勾股定理及直角三角形的面积，熟记各性质并作辅助线构造出直角三角形是解题的关键.

12>D

【解题分析】

①错误.由题意a>l.b>l,c<l,abc<l；

②正确.因为yi=ax2+bx+c(a^l)图象与直线y2=mx+n(m^l)交于A,B两点，当ax2+bx+cVmx+n时，-3<xV-l；

即不等式ax?+(b-m)x+c-n<l的解集为-3VxV-l；故②正确；

③错误.抛物线与x轴的另一个交点是(1,1)；

④正确.抛物线yi=ax?+bx+c(a#l)图象与直线y=-3只有一个交点，方程ax2+bx+c+3=l有两个相等的实数根，故④

正确.

【题目详解】

解：•.•抛物线开口向上，，a>l,

•••抛物线交y轴于负半轴，...cVl,

b

•・•对称轴在y轴左边，•丁丁<1,

2a

/.abc<l,故①错误.

Vyi=ax2+bx+c(a^l)图象与直线y2=mx+n(m#l)交于A,B两点，

当ax2+bx+c<mx+n时，-3<x<-l；

即不等式ax?+(b-m)x+c-nVl的解集为・3VxV-l；故②正确，

抛物线与X轴的另一个交点是(1,1),故③错误，

•.•抛物线yi=ax2+bx+c(a#l)图象与直线y=-3只有一个交点，

方程ax2+bx+c+3=l有两个相等的实数根，故④正确.

故选：D.

【题目点拨】

本题考查二次函数的性质、二次函数与不等式，二次函数与一元二次方程等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解

决问题，学会利用数形结合的思想解决问题.

二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分.)

13、1.

【解题分析】

连接3。，如图，根据圆周角定理得到NA8O=90。，则利用互余计算出/。=1。，然后再利用圆周角定理得到NAC5

的度数.

【题目详解】

连接如图，

D

'：AD为4ABC的外接圆。。的直径，

:.ZABZ)=90°,

/.ZZ)=90°-ZBAD=900-50°=1°,

:.NACB=NO=1。.

故答案为L

【题目点拨】

本题考查了三角形的外接圆与外心：三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心.也

考查了圆周角定理.

14、1

【解题分析】

试题分析：设该商品每件的进价为x元，则

150x80%-10-x=xxl0%,

解得x=l.

即该商品每件的进价为1元.

故答案为1.

点睛：此题主要考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是得到商品售价的等量关系.

15、1.

【解题分析】

试题分析：；AD〃BE〃CF,:.——=——，即4=—,.*.EF=1.故答案为1.

BCEF3EF

考点：平行线分线段成比例.

1)

16、k>一］且片1

【解题分析】

由题意知，k#L方程有两个不相等的实数根，

所以△>1,△=b2-4ac=(2k+l)2-4k2=4k+l>l.

又•方程是一元二次方程，.,.kWl,

/.k>-l/4且krl.

17、110°或50°.

【解题分析】

由内角和定理得出NC=60。，根据翻折变换的性质知NO尸E=NA=70。，再分NE〃C=90。和/尸EC=90。两种情况，先求

出NOFC度数，继而由N5OF=NZ>尸C-N5可得答案.

【题目详解】

•..△ABC中，ZA=70%N3=50。，，NC=180。-NA-NB=60。，由翻折性质知NOBE=NA=70。，分两种情况讨论：

①当NEFC=90°时，ZDFC=ZDFE+ZEFC=160°,则N5O尸=NOFC-N5=110°；

②当NFEC=90°时，ZEFC=1800-ZFEC-ZC=30°,AZDFC=ZDFE+ZEFC=10Q°,尸C-/B=50°；

综上：N5Z)尸的度数为110。或50。.

故答案为110°或50°.

【题目点拨】

本题考查的是图形翻折变换的性质及三角形内角和定理，熟知折叠的性质、三角形的内角和定理、三角形外角性质是

解答此题的关键.

18、4713

【解题分析】

根据已知图象，重新构造直角三角形，利用三角形相似得出CD的长，进而利用勾股定理得出最短路径问题.

【题目详解】

如图所示:

C为线段BD上一动点，分别过点B、D作ABLBD,ED1BD,连接AC、EC.设CD=x,

若AB=5,DE=3,BD=12,

当A,C,E,在一条直线上，AE最短，

VAB±BD,ED±BD,

，AB〃DE,

.'.△ABCSEDC,

.ABBC

…标一而‘

.512-CD

••——----------9

3CD

9

解得：DC=y.

即当x=g时，代数式J25+Q2—x)2心晶有最小值,

此时为：,25+(12_今2+小+§)2=4而.

故答案是：4V13.

【题目点拨】

考查最短路线问题，利用了数形结合的思想，可通过构造直角三角形，利用勾股定理求解.

三、解答题：(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

4

19、(1)y=—；(2)点P的坐标是(0,4)或(0,-4).

x

【解题分析】

(1)求出OA=BC=2,将y=2代入y=—gx+3求出x=2,得出M的坐标，把M的坐标代入反比例函数的解析式即

可求出答案.

(2)求出四边形BMON的面积，求出OP的值，即可求出P的坐标.

【题目详解】

(1)VB(4,2),四边形OABC是矩形，

AOA=BC=2.

将y=2代入y=—；x+33得：x=2,.\M（2,2）.

把M的坐标代入y=K得：k=4,

X

4

・••反比例函数的解析式是y=:；

x

四边形矩形=

（2）SBMON=S0ABe—SMOM—S^CON4X2—2X-X4=4.

VAOPM的面积与四边形BMON的面积相等，

/.--OPAM=4.

2

VAM=2,

AOP=4.

点P的坐标是（0,4）或（0,-4）.

20、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）2夜.

【解题分析】

（1）由BD是。O的切线得出NDBA=90。，推出CH〃BD,AEC^AAFD,得出比例式即可.

（2）证AAEC^AAFD,△AHE-^AABF,推出BF=DF,根据直角三角形斜边上中线性质得出CF=DF=BF即可.

（3）求出EF=FC,求出NG=NFAG,推出AF=FG,求出AB=BG,连接OC,BC,求出NFCB=NCAB推出CG是

。。切线，由切割线定理（或ZkAGCs^CGB）得出（2+FG）2=BGXAG=2BG2,在RtABFG中，由勾股定理得出

BG2=FG2-BF2,推出FG2-4FG-12=0,求出FG即可，从而由勾股定理求得AB=BG

的长，从而得到。。的半径r.

21、（I）发射台与雷达站之间的距离CD约为4.44k“；（II）这枚火箭从A到3的平均速度大约是0.5Um/s.

【解题分析】

（I）在RtAACD中，根据锐角三角函数的定义，利用NADC的余弦值解直角三角形即可;（II）在RtABCD和RtAACD

中，利用NBDC的正切值求出BC的长，利用NADC的正弦值求出AC的长，进而可得AB的长，即可得答案.

【题目详解】

CD

（1）在4_400中，DA=6km,ZADC=42A°,cos^ADC=--0.74,

AD

；・CD-AD•cos^ADC=6xcos42A°«4.44（km）.

答：发射台与雷达站之间的距离CD约为4.44版.

(II)在Rt二BCD中，CD-4.44km,^BDC=45.5°,tan^BDC=,

/.BC=CD-tanNBDC=4.44xtaw45.5°«4.44x1.02=4.5288(km).

AC

•:在Rt\74co中，sift/ADC=---,

AD

AC=AD-sin^ADC=6xsin42A0~4.02(km).

AB=BC-AC=4.5288-4.02=0.5088«0.51(km).

答:这枚火箭从A到3的平均速度大约是0.5Um/s.

【题目点拨】

本题考查解直角三角形的应用，熟练掌握锐角三角函数的定义是解题关键.

2

22、(1)y=-20x+1800；(2)w=-20x+3000%-108000;(3)最多获利4480元.

【解题分析】

(1)销售量y为200件加增加的件数(80-x)x20；

(2)利润w等于单件利润x销售量y件，即W=(x-60)(-20x+1800),整理即可；

(3)先利用二次函数的性质得到w=-20X2+3000X-108000的对称轴为x=75,而-20x+1800>240,x<78,得76<x<78,

根据二次函数的性质得到当76WXW78时，W随x的增大而减小，把x=76代入计算即可得到商场销售该品牌童装获得

的最大利润.

【题目详解】

(1)根据题意得，y=200+(80-x)x20=-20x+1800,

所以销售量y件与销售单价x元之间的函数关系式为y=-20X+1800(60<x<80)；

(2)W=(x-60)y=(x-60)(-20x+1800)=-20x2+3000x-108000,

所以销售该品牌童装获得的利润w元与销售单价x元之间的函数关系式为：

W=-20X2+3000X-108000；

(3)根据题意得，-20x+1800N240,解得烂78,/.76<x<78,

3000

w=-20X2+3000X-108000,对称轴为x=-：,…=75,

2x(-20)

Va=-20<0,

二抛物线开口向下，...当76SXW78时，W随x的增大而减小，

；.x=76时，W有最大值，最大值=(76-60)(-20x76+1800)=4480(元).

所以商场销售该品牌童装获得的最大利润是4480元.

【题目点拨】

二次函数的应用.

23、a-b

【解题分析】

利用分式的基本性质化简即可.

【题目详解】

2ab-b2、a-b/—2ab+/1a

a--------------------------------x----------

a,aa)a-baa-b

【题目点拨】

此题考查了分式的化简，用到的知识点是分式的基本性质、完全平方公式.

24、78°

【解题分析】

连接3。，根据线段垂直平分线的性质得到A4=2)5,根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理计算即可.

【题目详解】

连接6D,

为的中点，DE_LAB于/E,

:.AD=BD,

•*.ZDBA=ZA,

•••/A=66°，

ZDBA=66°，

；/ABC=90，

：,ZDBC=ZABC-/DBA=24°,

'：AD=BC,

：.BD=BC,

：.ZC=ZBDC,

.180°-ZDBC

・・NC=---------------------78°.

2

【题目点拨】

本题考查的是线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理，掌握线段的垂直平分线上的点到线

段的两个端点的距离相等是解题的关键.

25、(1)证明见解析；(2)①NOCE=45。；②EF=2g-2.

【解题分析】

【试题分析】(1)根据直线与。O相切的性质，得OCLCD.

又因为ADLCD,根据同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线也平行，得：AD//OC.NDAC=NOCA.又因为

OC=OA,根据等边对等角，得NOAC=NOCA.等量代换得：NDAC=NOAC.根据角平分线的定义得：AC平分NDAO.

(2)①因为AD//OC,ZDAO=105°,根据两直线平行，同位角相等得，NEOC=NDAO=105。，在AOCE中，NE=30。,

利用内角和定理，得：