五年级数学教案解简易方程

五年级数学教案解简易方程

五年级数学教案解简易方程1首先,我对本节教材进行一些分析:

一、教材分析：

教材所处的地位和作用：

本节课的主要内容是方程的定义，方程的性质和利用方程性质解方程。

从知识结构上看：本节课是在学生学习了一定的算术知识，已初步接触了一些代数知识的基础上，进一步学习的关键。这为过渡到下节的学习起着铺垫作用。

从认知结构上看：本节课在初等代数中占有重要地位，中学生在学习代数的整个过程中，几乎都要接触这方面的知识。

二、教育教学目标：

根据本节课的地位和作用，依据教学大纲，以及学生已有的认知结构心理特征，我制定了如下目标：

知识目标：根据等式的性质，使学生初步掌握解方程及检验的方法，并理解解方程及方程的解的概念。

能力目标：培养学生的分析能力应用所学知识解决实际问题的能力。

情感目标：通过教学引导学生从现实的生活经历与体验出发，激发学生学习兴趣。帮助学生养成自觉检验的学习习惯，培养学生的分析能力和应用能力，渗透代数的数学思想和方法。

这三个目标将为后面的教学起到一个导向作用。

三、重点与难点：

那么根据上面的分析不难看出《解简易方程》这节课在整个教材中将起到承上启下的作用，特别是利用方程性质解未知数，它是后续知识发展的起点，学生对未知数的理解对今后一元一次方程，一元二次方程的学习起着决定作用，所以我认为这节课的重点是：

重点：理解方程的解和解方程的含义。

另一方面，对于学生来说，弄清方程和等式的异同，正确设未知数，找出等量关系是很困难的，所以我认为这节课的难点是：

难点：掌握解方程的方法。

五、教学过程：

下面，对于如何突出重点，突破难点，从而实现教学目标，在教学过程中拟定计划进行如下操作：六个步骤

1.复习铺垫：

抛出问题：

师：同学们我们上节课学了方程的意义，你还记得什么叫方程吗？

生：含有未知数的等式叫方程。

提问的目的：让学生回忆旧知识，巩固旧知识，引出方的解、解方程的定义。结合引导复习的方法，激发学生的学习兴趣。

判断下面哪些是方程：

师：你能判断下面哪些是方程吗？

a＋24=734x＜36+17234÷a＞12

72=x+16x+8525÷y=0.6

生：是方程。

师：你为什么说这三个是方程呢？

生：因为它含有未知数，而且是等式）

这样做的目的：在老师启发引导下，运用问题解决式教法，师生交谈法，图像信号法，问答式教法，课堂讨论法。巩固方程的性质，承接后面利用方程的性质解方程的应用。

理论依据：坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，根据学生的心理发展规律，采用学生参与程度高的学导式讨论教学法。在学生看书，讨论的基础上，在老师启发引导下，运用问题解决式教法，师生交谈法，图像信号法，问答式，课堂讨论法。在采用问答法时，特别注重不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现机会，培养其自信心，激发其学习热情。有效的开发各层次学生的潜在智能，力求使学生能在原有的基础上得到发展。同时通过课堂练习和课后作业，启发学生从书本知识回到社会实践。提供给学生与其生活和周围世界密切相关的数学知识，学习基础性的知识和技能，在教学中积极培养学生学习兴趣和动机，明确的学习目的，老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力。

2、探究新知

、看图写方程

师：同学们真厉害把学过的知识全都记得，请同学观察这幅图从图中你知道了什么？

生：我知道杯子重100克，水重X克，合起来是250克。

师：你能根据这幅图列出方程吗？

生：100＋X＝250.

这样做的目的：运用知识迁移，结合直观图例，应用方程的性

质，让学生自主探索列出方程。

、求方程中的未知数

师：那么方程中的x等于多少呢？请同学们同桌交流，说说你是怎么想的？

生1：根据加减法之间的关系250－100＝150，所以X＝150.

生2：根据数的组成100＋150＝250，所以X＝150.

生3：100＋X＝250＝100＋150，所以X＝150.

生4：假如在方程左右两边同时减去100，那么也可得出X＝150.

目的：这样的提问，有多种回答，锻炼学生的发散性思维，有效的开发各层次学生的潜在智能，力求使学生能在原有的基础上得到发展。

、验证方程中的未知数，引出方程的解和解方程两个概念。

师：同学们都很聪明用不同的方法算出X＝150，研究对不对呢？

生：对，因为X＝150时方程左边和右边相等。

师：这时我们说x=150是方程100+X=250的解,刚才我们求X的过程叫解方程。这两个概念具体是怎样的呢？请同学们翻到课本57页，勾上这两句话并齐读三遍。

这样做的目的：学生齐读的时候，我可以把解方程和方程的解的概念板书在黑板上，并且，在学生读的过程中学生可以加深印象。

辨析方程的解和解方程两个概念

师：方程的解是未知数的值，它是一个数，怎样判断一个数是不是方程的解呢？

生：要看这个数能不能使方程左右两边相等。

师：而解方程是求未知数的过程，是一个计算过程，它的目的是求出方程的解。同学们要注意两个概念之间的区别与联系。

3、例题解析

师：前几天我们学习了等式的性质，今天我们又学习了请根据等式的性质完成填空吗？

如果5+3=8，那么5+3－3=8

如果50－13=37，那么50－13+13=50

如果a－7=8，那么a－7+7=8

如果X＋9=45，那么X＋9－9=45

师：你是根据什么填空的.？

生：等式的性质。

师：等式有什么性质呢？我们齐来说一遍。

2、理解方程与等式的联系，引出课题。

师：题不但是等式而且是方程，我们知道方程是等式的一部分，所以等式的性质对方程同样适用，今天我们将应用等式的性质来帮我们解方程。

3、出示例1图，列出方程。

师：图上画的是什么？你能列出方程吗？

生：X＋3＝9

师：这个方程用天平怎么表示呢？

生：天平左边放X个和3个球，右边放9个球。

4、引导学生思考怎样解方程。

师：我们解方程的目的是求X，怎样使天平一边只剩x呢？

生：天平两边同时减去3个球。

师：天平两边还平衡吗？怎样反映在方程上呢？

生：方程两边同时减3。

师：为什么同时减3而不是其它数呢？

生：方程两边同时减3就可以使方程一边只剩X。

5、检验方程的解。

师：X＝6是不是方程的解呢？

生：是，因为X＝6是方程左边是6＋3＝9，右边是9，左右两边相等，所以X＝6是方程X＋3＝9的解。

6、强调解方程的格式步骤

电脑显示：解方程要注意：

先写“解”，等号要对齐。

做完后要注意检验。

2.学情分析：

学生特点分析：积极采用形象生动，形式多样的教学方法和学生广泛的积极主动参与的学习方式，定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。

知识障碍上：知识掌握上，学生原有的知识，许多学生出现知识遗忘，所以应全面系统的去讲述；学生学习本节课的知识障碍，知识学生不易理解，所以教学中老师应予以简单明白，深入浅出的分析。

动机和兴趣上：明确的学习目的，老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力

最后我来具体谈谈这一堂课的教学过程：

三、教学程序及设想：

引入：把教学内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为“猜想”继而紧张的沉思，期待录找理由和证明过程。抛出问题，什么叫方程？什么是方程的性质？让学生回忆上节课内容，引出方的解、解方程的定义。揭示课题：这节课我们就利用等式的性质来解简易方程。

由例题得出本课新的知识点：

解方程：X+6=7.8；X-6=7.8；6X=7.8；X÷6=7.8。

讲解例题。说明在方程的两边什么情况应该同时加，什么情况该同时减，什么情况该同时乘，什么情况该同时除？在讲例题时，不仅在于怎样解，更在于为什么这样解，而及时对解题方法和规律进行概括，有利于学生的思维能力。

接下来，我们用今天学习的知识解决实际问题。

出示情景图：

X元X元X元

18元

提问：从图中你知道了哪些信息？会列方程吗？然后说出图意并列出方程。

能力训练。课后练习使学生能巩固羡慕自觉运用所学知识与解题思想方法。

①列出方程并解答：每个福娃X元，买5个共花80元。

②看题回答：1.6X=6.4

①选择正确答案，说说你是怎样判断的？

X+8=30的解是A.X=22B.X=38

0.3X=0.21的解是A.X=7B.X=0.7

X=5是方程的解。A.15X=3B.6X=30

X=30是方程的解。A.0.2X=6B.2X=15

总结结论：知识性的内容小结，可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质，数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐步培养学生良好的个性品质目标。

*变式延伸：针对学生素质的差异进行分层训练，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高进行重构，适当对题目进行引申，使教学的作用更加突出，有利于优等学生对知识的串联，累积，加工，从而达到举一反三的效果。

板书：略

布置作业。P66第5—7题。

五年级数学教案解简易方程2教学目标

1、使学生初步学会这一类简易方程的解法。

2、知道计算这类方程的道理。

教学重点

掌握解这一类方程的解法。

教学难点

理解这一类方程的算理。

教学步骤

一、铺垫孕伏

1、口头解下列方程

2、用字母表示乘法分配律

二、探究新知

教学例5一个工地用汽车运土，每辆车运吨，一天上午运了4车，下午运了3车。这一天共运土多少吨？

1、读题，理解题意。

2、出示例5挂图，引导学生观察。

3、提问：通过观察这幅图，你都知道了什么？

4、要求学生分别用式子表示出来

教师板书：

上午下午一天

5、教师说明：这个式子中含有两个未知数，这就是今天要学习的解简易方程

6、这个式子怎样计算呢？

表示4个，表示3个，一共是个，也就是。

可以根据乘法分配律把4和3相加，就是个。

7、教师说明：两种思考方法既有联系又有区别，最后的结果都是正确的。

教师板书：

答：这一天共运土吨。

8、思考：上午比下午多运的吨数是多少？怎样列式？

提示：1个，可以写成。“1”可以省略不写。

9、小结：一个式子中如果含有两个的加减法，可以根据乘法分配律和式子所表示的`意义，将前面的因数相加或相减，再乘，计算出结果。

10、练习：

教学例6解方程

1、观察这个方程有什么特点？

2、应该怎样解答？

3、学生独立解答，教师个别指导。

教师板书：

例6解方程

解：

检验：把代入原方程。

左边，右边，左边=右边

所以是原方的解。

4、练习解方程3.6－0.9＝5.4

三、课堂小结

今天这节课你学到了哪些知识？解这类方程时要注意什么？

四、巩固练习

1、填空

表示加，一共是个，得

表示减，是个，得

2、直接写得数

3、判断正误，对的画“√”，错的画“×”

4、用线段把下面每个方程与它的解连起来

＋13＝33＝0

3－＝80＝10

1.8＝54＝20

6.7－60.3＝6.7＝30

9＋＝0＝40

五、布置作业

练习二十六2

六、板书设计

五年级数学教案解简易方程3教学内容：

解简易方程例2和例3练习二十七第1一4题

教学目的：

1．理解和掌握形如aX±b=c的简易方程的转化思路。

2．能正确地解答并掌握检验的方法，提高解题的正确率。

3．培养严谨的学习态度，养成良好的学习习惯。

一、复习

1．什么叫做方程？什么叫做方程的解？什么叫做解方程？

⒉解下列方程：

2.5X=600.8÷X=10X-43=1000X+15=41

教师小结：①解方程要注意格式；②要想好根据什么关系来求调；③检验应当代人原方程；④检验要认真，不能走过场。

二、新授

1．揭示新课内容，板书课题：解简易方程

2．例2的'教学

看图列方程，并求出方程的解。

先让学生看清图意并根据图意列出方程：

3X+4＝40

讨论一下解法：

解：把3x看作一个加数

3x=40一4

3x=36

x=36÷3

x=12

检验：把x=12代人原方程

左边=3×l2＋4＝36＋4＝40

右边=40

左边=右边

所以x=12是原方程的解。

小结一下，刚才我们是怎样化难为易的。

下列各方程先写出你的第一步转化方案，暂不往下解：

①3.6＋2x=11.8②13.5一2x＝11.8③6x一11＝36

集体订正后，师简评。

3．例3的教学

解方程6×3一2x=5

分析：这题与上题比较，怎样？

按照四则混合运算顺序，可以先算6×3的积吗？

思路理清，可由学生自行解题，指定二生板演，余在练习本上解答。

解：18一2x=5.........先求积

把2x看作减数

2x＝18一5

2x＝13

x=13÷2

x=6.5

4．总结、师生共同进行，最后由师总结板出：

解答形如ax±b=c的方程，把ax看作一个数，分析这个数的解题依据进而转化为ax=b型的方程再求解是我们这节课解决问题的关键。

三、巩固练习

第一个层次练习：完成课上2的⑤中三道方程的解题，集体订正后，转入练习二十六的第2题。

这个层次的练习要点是训练解题程序。

师讲评：知道对谁转化，还要仔细琢磨一下根据哪个关系进行怎样的计算，因此对四则计算的相互关系应熟练在胸。

第二层次练习：要求正确、熟练地解题。

独立完成练习二十六的第1、3两题的左列各题。

师评讲。

四、全课总结

复杂的方程的解法，关键是什么？

作业设计

一、完成练习二十六第1J题的右列各题和第4题。

二、解下列各方程。

⑴要求写出解题的根据

x＋15＝41x一430=1289十x=600.98一x=0.7

6x=7.8x÷16=40.8÷x=10x÷4.5=12

⑵要求写出转化的思路说明，并检验。

①6x＋3=9②4x一2=10③5x一39=56

④15一2x=7⑤12.5一6x=2.9⑥4.8＋0.5x=6.3

⑦3x一4×6=48⑧9×3一1.7x=13.4⑨7x＋12×5＝102

用方程表示下面的数量关系，并求出方程的解：

①x加上85等于91，求x。

②x减去1.5等于3.7，求x。

③62减去x等于6，求x。

板书设计：

解简易方程

例２３Ｘ＋４＝４０例３６×３－２Ｘ＝５

五年级数学教案解简易方程4教学目标

1．使学生初步理解方程方程的解和解方程的含义．

2．初步掌握解简易方程的方法并会检验．

教学重点

使学生初步掌握解方程的方法和书写格式．

教学难点

帮助学生建立方程的概念，并会应用．

教学设计

一、复习准备

口算下面各题．

30＋＝502＝10

列式．

1．一支钢笔元，2支钢笔多少元？

2．与4的和．

二、新授教学

方程的意义

1．介绍天平

这是一架天平、可以用来称物品的重量．当天平的指针指在标尺中间时，表示天平平衡，即天平两端的重量相等．

2．引出方程

出示图片：天平1

教师提问：这个天平平衡吗？说明了什么？谁会用等式表示？

出示图片：天平2

教师提问：请同学们观察，天平平衡说明了什么？怎样用式子表示？

教师板书：20＋？＝100

教师说明：这个未知数？，如果用来表示就可以写成20＋＝100．

出示图片：篮球

教师提问：这幅图是什么意思？怎样用含有未知数的等式表示？

教师板书：

3．方程的意义．

教师提问：观察上面三个等式回答问题．这三个等式有什么相同点和不同点？

相同点：都是相等的式子．

不同点：第一个等式不含有未知数，第二个和第三个等式含有未知数．

教师板书：象这种含有未知数的等式，叫方程．

教师强调：含有未知数、等式

4．思考：方程和等式之间到底是什么关系呢？

出示图片：等式与方程

小结：所有的方程都是等式，但是等式不一定都是方程．

教学例1

1．方程的解

教师提问：在中，等于多少时方程左边和右边相等？

在中，等于多少时方程的左边和右边相等？

教师说明：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解．

如：是方程的解

是方程的解

2．解方程

教师板书：求方程的解的过程叫做解方程．

3．教学例1

例1．解方程－8＝16

教师提问：解方程先写什么？根据什么计算？

教师板书：

解：根据被减数等于减数加差

怎样检查解方程是否正确？

检验：把代入原方程，

左边，右边

左边=右边

所以是原方程的解．

4．讨论：方程的.解和解方程有什么区别？

三、课堂小结

今天你学到了哪些知识？什么叫方程？方程的解和解方程有什么区别？

四、巩固练习

填空

1．含有未知数的叫做方程．

2．使方程左右两边相等的，叫做方程的解．

3．求方程的解的叫解方程．

4．下面的式了中是等式的有；

五年级数学教案解简易方程5教学目标

1．使学生初步理解“方程”“方程的解”和“解方程”的含义。

2．初步掌握解简易方程的方法并会检验。

教学重点

使学生初步掌握解方程的方法和书写格式。

教学难点

帮助学生建立“方程”的概念，并会应用。

教学步骤

一、铺垫孕伏

1、口算下面各题

2、写出下面各题的式子

一个足球元，3个足球多少元？

减3的差。

二、探究新知

教学方程的意义

1、出示天平：这是一架天平、可以用来称物品的重量。当天平的指针指在标尺中间时，表示天平平衡，即天平两端的重量相等。

2、介绍等式：在天平的两边上重量相等的物体，左边放20克砝码和30克砝码，右边放50克砝码。请学生观察。

教师提问：这个天平平衡吗？说明了什么？谁会用等式表示？

教师说明：这是一个等式，等号的左边和右边相等。

3、引出方程。

教师提问：请同学们观察，天平平衡说明了什么？怎样用式子表示，请同学们试一试。

教师说明：这个未知数“？”，如果用来表示就可以写成。

教师提问：这个等式和上面的等式有什么不同？

4、列出含有未知数的等式：

教师提问：

这幅图是什么意思？

每个篮球的价钱是元，3个篮球多少元，怎样用式子表示？

3个篮球是234元，怎样用含有未知数的等式表示？

教师板书：

5、总结方程的意义。

教师提问：观察上面三个等式回答问题。这三个等式有什么相同点和不同点？

相同点：都是相等的式子。

不同点：第一个等式不含有未知数，第二个和第三个等式含有未知数

教师板书：象这种含有未知数的等式，叫方程.

6、举例说明什么叫方程。

强调两点：一：含有未知数

二：等式

7、方程与等式的联系与区别，方程与等式之间是什么关系呢？

小结：所有的`方程都是等式，所有的等式不一定都是方程，含有未知数的等式是方程，不含未知数的等式不是方程。

教学方程的解和解方程

1、教师提问：在中，等于多少时方程左边和右边相等？

在中，等于多少时方程的左边和右边相等？

2、教师引导：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

谁是方程的解？

谁是方程的解？

3、30是上面方程的解吗？为什么？

4、引导学生说明：，是怎样求出来的？

教师板书：求方程的解的过程叫做解方程。

5、例1解方程－8＝16

教师提问：

解方程先写什么？等号怎样写？

根据什么计算？

怎样检查解方程是否正确？

教师板书：

解：根据被减数等于减数加差

检验：把代入原方程，左边，右边

左边=右边

所以是原方程的解。

6、讨论：“方程的解”和“解方程”有什么区别？

三、课堂小结

今天你学到了哪些知识？什么叫方程？方程的解和解方程有什么区别？

四、巩固练习

1、填空

含有未知数的叫做方程。

使方程左右两边相等的，叫做方程的解。

求方程的解的叫解方程。

下面的式了中是等式的有；

是方程的有。

2、判断，对的在括号里打√，错的打×。

等式都是方程。

方程都是等式。

是方程的解。

也是方程。

3、选择正确答案填在括号内

的解是

，的解是

，这个式子是

是方程是等式既是方程又是等式

是方程的解

五、布置作业

练习二十四4题。

六、板书设计

解简易方程

含有未知数的等式叫做方程。例方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

例1解方程

解：根据被减数等于减数加差

检验：把代入原方程，左边，右边，所以是原方程的解。

教学设计示例

五年级数学教案解简易方程6教学要求：

使学生进一步掌握用字母表示数，求含有字母的式子的值，以及解含有二、三步计算的简易方程的方法，并能正确地设未知数列方程解文字叙述题。培养和提高学生分析、推理及解方程的能力。

教学步骤：

一、基础训练

1．教材第116页练习二十八第8题。

2．教材第116页练习二十八第6题。

二、练习指导

1．揭示课题，巩固练习。

2．指导练习。

解方程，请说明解题思路：

①4x一2.5=1.1

②17＋x一5=18

③12×15一4x=112

④6.2x一3.5x=54

⑤x＋0.36x=13.6

⑥5x＋7x一3=9

让学生观察思考，进行讨论：

题①把4x看作一个被减数进行转化得出：4x＝1.1＋2.5

题②可把17＋x看作一个被减数转化为：17＋x=18＋5

题③先整理后得180一4x＝112，再把4x看成一个减数转化。

题④先求出剩下的X的个数把左边式子化简即可转化为最简单的方程：2.7X=54。

题⑤先求共有几个X，把左边化简得：1.36X=13.6教材116页练习二十八：

①第7题，每小题要求把x的值代人两