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文档简介
五年级数学教案解简易方程
五年级数学教案解简易方程1首先,我对本节教材进行一些分析:
一、教材分析:
教材所处的地位和作用:
本节课的主要内容是方程的定义,方程的性质和利用方程性质解方程。
从知识结构上看:本节课是在学生学习了一定的算术知识,已初步接触了一些代数知识的基础上,进一步学习的关键。这为过渡到下节的学习起着铺垫作用。
从认知结构上看:本节课在初等代数中占有重要地位,中学生在学习代数的整个过程中,几乎都要接触这方面的知识。
二、教育教学目标:
根据本节课的地位和作用,依据教学大纲,以及学生已有的认知结构心理特征,我制定了如下目标:
知识目标:根据等式的性质,使学生初步掌握解方程及检验的方法,并理解解方程及方程的解的概念。
能力目标:培养学生的分析能力应用所学知识解决实际问题的能力。
情感目标:通过教学引导学生从现实的生活经历与体验出发,激发学生学习兴趣。帮助学生养成自觉检验的学习习惯,培养学生的分析能力和应用能力,渗透代数的数学思想和方法。
这三个目标将为后面的教学起到一个导向作用。
三、重点与难点:
那么根据上面的分析不难看出《解简易方程》这节课在整个教材中将起到承上启下的作用,特别是利用方程性质解未知数,它是后续知识发展的起点,学生对未知数的理解对今后一元一次方程,一元二次方程的学习起着决定作用,所以我认为这节课的重点是:
重点:理解方程的解和解方程的含义。
另一方面,对于学生来说,弄清方程和等式的异同,正确设未知数,找出等量关系是很困难的,所以我认为这节课的难点是:
难点:掌握解方程的方法。
五、教学过程:
下面,对于如何突出重点,突破难点,从而实现教学目标,在教学过程中拟定计划进行如下操作:六个步骤
1.复习铺垫:
抛出问题:
师:同学们我们上节课学了方程的意义,你还记得什么叫方程吗?
生:含有未知数的等式叫方程。
提问的目的:让学生回忆旧知识,巩固旧知识,引出方的解、解方程的定义。结合引导复习的方法,激发学生的学习兴趣。
判断下面哪些是方程:
师:你能判断下面哪些是方程吗?
a+24=734x<36+17234÷a>12
72=x+16x+8525÷y=0.6
生:是方程。
师:你为什么说这三个是方程呢?
生:因为它含有未知数,而且是等式)
这样做的目的:在老师启发引导下,运用问题解决式教法,师生交谈法,图像信号法,问答式教法,课堂讨论法。巩固方程的性质,承接后面利用方程的性质解方程的应用。
理论依据:坚持“以学生为主体,以教师为主导”的原则,根据学生的心理发展规律,采用学生参与程度高的学导式讨论教学法。在学生看书,讨论的基础上,在老师启发引导下,运用问题解决式教法,师生交谈法,图像信号法,问答式,课堂讨论法。在采用问答法时,特别注重不同难度的问题,提问不同层次的学生,面向全体,使基础差的学生也能有表现机会,培养其自信心,激发其学习热情。有效的开发各层次学生的潜在智能,力求使学生能在原有的基础上得到发展。同时通过课堂练习和课后作业,启发学生从书本知识回到社会实践。提供给学生与其生活和周围世界密切相关的数学知识,学习基础性的知识和技能,在教学中积极培养学生学习兴趣和动机,明确的学习目的,老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性,激发来自学生主体的最有力的动力。
2、探究新知
、看图写方程
师:同学们真厉害把学过的知识全都记得,请同学观察这幅图从图中你知道了什么?
生:我知道杯子重100克,水重X克,合起来是250克。
师:你能根据这幅图列出方程吗?
生:100+X=250.
这样做的目的:运用知识迁移,结合直观图例,应用方程的性
质,让学生自主探索列出方程。
、求方程中的未知数
师:那么方程中的x等于多少呢?请同学们同桌交流,说说你是怎么想的?
生1:根据加减法之间的关系250-100=150,所以X=150.
生2:根据数的组成100+150=250,所以X=150.
生3:100+X=250=100+150,所以X=150.
生4:假如在方程左右两边同时减去100,那么也可得出X=150.
目的:这样的提问,有多种回答,锻炼学生的发散性思维,有效的开发各层次学生的潜在智能,力求使学生能在原有的基础上得到发展。
、验证方程中的未知数,引出方程的解和解方程两个概念。
师:同学们都很聪明用不同的方法算出X=150,研究对不对呢?
生:对,因为X=150时方程左边和右边相等。
师:这时我们说x=150是方程100+X=250的解,刚才我们求X的过程叫解方程。这两个概念具体是怎样的呢?请同学们翻到课本57页,勾上这两句话并齐读三遍。
这样做的目的:学生齐读的时候,我可以把解方程和方程的解的概念板书在黑板上,并且,在学生读的过程中学生可以加深印象。
辨析方程的解和解方程两个概念
师:方程的解是未知数的值,它是一个数,怎样判断一个数是不是方程的解呢?
生:要看这个数能不能使方程左右两边相等。
师:而解方程是求未知数的过程,是一个计算过程,它的目的是求出方程的解。同学们要注意两个概念之间的区别与联系。
3、例题解析
师:前几天我们学习了等式的性质,今天我们又学习了请根据等式的性质完成填空吗?
如果5+3=8,那么5+3-3=8
如果50-13=37,那么50-13+13=50
如果a-7=8,那么a-7+7=8
如果X+9=45,那么X+9-9=45
师:你是根据什么填空的.?
生:等式的性质。
师:等式有什么性质呢?我们齐来说一遍。
2、理解方程与等式的联系,引出课题。
师:题不但是等式而且是方程,我们知道方程是等式的一部分,所以等式的性质对方程同样适用,今天我们将应用等式的性质来帮我们解方程。
3、出示例1图,列出方程。
师:图上画的是什么?你能列出方程吗?
生:X+3=9
师:这个方程用天平怎么表示呢?
生:天平左边放X个和3个球,右边放9个球。
4、引导学生思考怎样解方程。
师:我们解方程的目的是求X,怎样使天平一边只剩x呢?
生:天平两边同时减去3个球。
师:天平两边还平衡吗?怎样反映在方程上呢?
生:方程两边同时减3。
师:为什么同时减3而不是其它数呢?
生:方程两边同时减3就可以使方程一边只剩X。
5、检验方程的解。
师:X=6是不是方程的解呢?
生:是,因为X=6是方程左边是6+3=9,右边是9,左右两边相等,所以X=6是方程X+3=9的解。
6、强调解方程的格式步骤
电脑显示:解方程要注意:
先写“解”,等号要对齐。
做完后要注意检验。
2.学情分析:
学生特点分析:积极采用形象生动,形式多样的教学方法和学生广泛的积极主动参与的学习方式,定能激发学生兴趣,有效地培养学生能力,促进学生个性发展。
知识障碍上:知识掌握上,学生原有的知识,许多学生出现知识遗忘,所以应全面系统的去讲述;学生学习本节课的知识障碍,知识学生不易理解,所以教学中老师应予以简单明白,深入浅出的分析。
动机和兴趣上:明确的学习目的,老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性,激发来自学生主体的最有力的动力
最后我来具体谈谈这一堂课的教学过程:
三、教学程序及设想:
引入:把教学内容转化为具有潜在意义的问题,让学生产生强烈的问题意识,使学生的整个学习过程成为“猜想”继而紧张的沉思,期待录找理由和证明过程。抛出问题,什么叫方程?什么是方程的性质?让学生回忆上节课内容,引出方的解、解方程的定义。揭示课题:这节课我们就利用等式的性质来解简易方程。
由例题得出本课新的知识点:
解方程:X+6=7.8;X-6=7.8;6X=7.8;X÷6=7.8。
讲解例题。说明在方程的两边什么情况应该同时加,什么情况该同时减,什么情况该同时乘,什么情况该同时除?在讲例题时,不仅在于怎样解,更在于为什么这样解,而及时对解题方法和规律进行概括,有利于学生的思维能力。
接下来,我们用今天学习的知识解决实际问题。
出示情景图:
X元X元X元
18元
提问:从图中你知道了哪些信息?会列方程吗?然后说出图意并列出方程。
能力训练。课后练习使学生能巩固羡慕自觉运用所学知识与解题思想方法。
①列出方程并解答:每个福娃X元,买5个共花80元。
②看题回答:1.6X=6.4
①选择正确答案,说说你是怎样判断的?
X+8=30的解是A.X=22B.X=38
0.3X=0.21的解是A.X=7B.X=0.7
X=5是方程的解。A.15X=3B.6X=30
X=30是方程的解。A.0.2X=6B.2X=15
总结结论:知识性的内容小结,可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质,数学思想方法的小结,可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用,并且逐步培养学生良好的个性品质目标。
*变式延伸:针对学生素质的差异进行分层训练,既使学生掌握基础知识,又使学有余力的学生有所提高进行重构,适当对题目进行引申,使教学的作用更加突出,有利于优等学生对知识的串联,累积,加工,从而达到举一反三的效果。
板书:略
布置作业。P66第5—7题。
五年级数学教案解简易方程2教学目标
1、使学生初步学会这一类简易方程的解法。
2、知道计算这类方程的道理。
教学重点
掌握解这一类方程的解法。
教学难点
理解这一类方程的算理。
教学步骤
一、铺垫孕伏
1、口头解下列方程
2、用字母表示乘法分配律
二、探究新知
教学例5一个工地用汽车运土,每辆车运吨,一天上午运了4车,下午运了3车。这一天共运土多少吨?
1、读题,理解题意。
2、出示例5挂图,引导学生观察。
3、提问:通过观察这幅图,你都知道了什么?
4、要求学生分别用式子表示出来
教师板书:
上午下午一天
5、教师说明:这个式子中含有两个未知数,这就是今天要学习的解简易方程
6、这个式子怎样计算呢?
表示4个,表示3个,一共是个,也就是。
可以根据乘法分配律把4和3相加,就是个。
7、教师说明:两种思考方法既有联系又有区别,最后的结果都是正确的。
教师板书:
答:这一天共运土吨。
8、思考:上午比下午多运的吨数是多少?怎样列式?
提示:1个,可以写成。“1”可以省略不写。
9、小结:一个式子中如果含有两个的加减法,可以根据乘法分配律和式子所表示的`意义,将前面的因数相加或相减,再乘,计算出结果。
10、练习:
教学例6解方程
1、观察这个方程有什么特点?
2、应该怎样解答?
3、学生独立解答,教师个别指导。
教师板书:
例6解方程
解:
检验:把代入原方程。
左边,右边,左边=右边
所以是原方的解。
4、练习解方程3.6-0.9=5.4
三、课堂小结
今天这节课你学到了哪些知识?解这类方程时要注意什么?
四、巩固练习
1、填空
表示加,一共是个,得
表示减,是个,得
2、直接写得数
3、判断正误,对的画“√”,错的画“×”
4、用线段把下面每个方程与它的解连起来
+13=33=0
3-=80=10
1.8=54=20
6.7-60.3=6.7=30
9+=0=40
五、布置作业
练习二十六2
六、板书设计
五年级数学教案解简易方程3教学内容:
解简易方程例2和例3练习二十七第1一4题
教学目的:
1.理解和掌握形如aX±b=c的简易方程的转化思路。
2.能正确地解答并掌握检验的方法,提高解题的正确率。
3.培养严谨的学习态度,养成良好的学习习惯。
一、复习
1.什么叫做方程?什么叫做方程的解?什么叫做解方程?
⒉解下列方程:
2.5X=600.8÷X=10X-43=1000X+15=41
教师小结:①解方程要注意格式;②要想好根据什么关系来求调;③检验应当代人原方程;④检验要认真,不能走过场。
二、新授
1.揭示新课内容,板书课题:解简易方程
2.例2的'教学
看图列方程,并求出方程的解。
先让学生看清图意并根据图意列出方程:
3X+4=40
讨论一下解法:
解:把3x看作一个加数
3x=40一4
3x=36
x=36÷3
x=12
检验:把x=12代人原方程
左边=3×l2+4=36+4=40
右边=40
左边=右边
所以x=12是原方程的解。
小结一下,刚才我们是怎样化难为易的。
下列各方程先写出你的第一步转化方案,暂不往下解:
①3.6+2x=11.8②13.5一2x=11.8③6x一11=36
集体订正后,师简评。
3.例3的教学
解方程6×3一2x=5
分析:这题与上题比较,怎样?
按照四则混合运算顺序,可以先算6×3的积吗?
思路理清,可由学生自行解题,指定二生板演,余在练习本上解答。
解:18一2x=5.........先求积
把2x看作减数
2x=18一5
2x=13
x=13÷2
x=6.5
4.总结、师生共同进行,最后由师总结板出:
解答形如ax±b=c的方程,把ax看作一个数,分析这个数的解题依据进而转化为ax=b型的方程再求解是我们这节课解决问题的关键。
三、巩固练习
第一个层次练习:完成课上2的⑤中三道方程的解题,集体订正后,转入练习二十六的第2题。
这个层次的练习要点是训练解题程序。
师讲评:知道对谁转化,还要仔细琢磨一下根据哪个关系进行怎样的计算,因此对四则计算的相互关系应熟练在胸。
第二层次练习:要求正确、熟练地解题。
独立完成练习二十六的第1、3两题的左列各题。
师评讲。
四、全课总结
复杂的方程的解法,关键是什么?
作业设计
一、完成练习二十六第1J题的右列各题和第4题。
二、解下列各方程。
⑴要求写出解题的根据
x+15=41x一430=1289十x=600.98一x=0.7
6x=7.8x÷16=40.8÷x=10x÷4.5=12
⑵要求写出转化的思路说明,并检验。
①6x+3=9②4x一2=10③5x一39=56
④15一2x=7⑤12.5一6x=2.9⑥4.8+0.5x=6.3
⑦3x一4×6=48⑧9×3一1.7x=13.4⑨7x+12×5=102
用方程表示下面的数量关系,并求出方程的解:
①x加上85等于91,求x。
②x减去1.5等于3.7,求x。
③62减去x等于6,求x。
板书设计:
解简易方程
例23X+4=40例36×3-2X=5
五年级数学教案解简易方程4教学目标
1.使学生初步理解方程方程的解和解方程的含义.
2.初步掌握解简易方程的方法并会检验.
教学重点
使学生初步掌握解方程的方法和书写格式.
教学难点
帮助学生建立方程的概念,并会应用.
教学设计
一、复习准备
口算下面各题.
30+=502=10
列式.
1.一支钢笔元,2支钢笔多少元?
2.与4的和.
二、新授教学
方程的意义
1.介绍天平
这是一架天平、可以用来称物品的重量.当天平的指针指在标尺中间时,表示天平平衡,即天平两端的重量相等.
2.引出方程
出示图片:天平1
教师提问:这个天平平衡吗?说明了什么?谁会用等式表示?
出示图片:天平2
教师提问:请同学们观察,天平平衡说明了什么?怎样用式子表示?
教师板书:20+?=100
教师说明:这个未知数?,如果用来表示就可以写成20+=100.
出示图片:篮球
教师提问:这幅图是什么意思?怎样用含有未知数的等式表示?
教师板书:
3.方程的意义.
教师提问:观察上面三个等式回答问题.这三个等式有什么相同点和不同点?
相同点:都是相等的式子.
不同点:第一个等式不含有未知数,第二个和第三个等式含有未知数.
教师板书:象这种含有未知数的等式,叫方程.
教师强调:含有未知数、等式
4.思考:方程和等式之间到底是什么关系呢?
出示图片:等式与方程
小结:所有的方程都是等式,但是等式不一定都是方程.
教学例1
1.方程的解
教师提问:在中,等于多少时方程左边和右边相等?
在中,等于多少时方程的左边和右边相等?
教师说明:使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解.
如:是方程的解
是方程的解
2.解方程
教师板书:求方程的解的过程叫做解方程.
3.教学例1
例1.解方程-8=16
教师提问:解方程先写什么?根据什么计算?
教师板书:
解:根据被减数等于减数加差
怎样检查解方程是否正确?
检验:把代入原方程,
左边,右边
左边=右边
所以是原方程的解.
4.讨论:方程的.解和解方程有什么区别?
三、课堂小结
今天你学到了哪些知识?什么叫方程?方程的解和解方程有什么区别?
四、巩固练习
填空
1.含有未知数的叫做方程.
2.使方程左右两边相等的,叫做方程的解.
3.求方程的解的叫解方程.
4.下面的式了中是等式的有;
五年级数学教案解简易方程5教学目标
1.使学生初步理解“方程”“方程的解”和“解方程”的含义。
2.初步掌握解简易方程的方法并会检验。
教学重点
使学生初步掌握解方程的方法和书写格式。
教学难点
帮助学生建立“方程”的概念,并会应用。
教学步骤
一、铺垫孕伏
1、口算下面各题
2、写出下面各题的式子
一个足球元,3个足球多少元?
减3的差。
二、探究新知
教学方程的意义
1、出示天平:这是一架天平、可以用来称物品的重量。当天平的指针指在标尺中间时,表示天平平衡,即天平两端的重量相等。
2、介绍等式:在天平的两边上重量相等的物体,左边放20克砝码和30克砝码,右边放50克砝码。请学生观察。
教师提问:这个天平平衡吗?说明了什么?谁会用等式表示?
教师说明:这是一个等式,等号的左边和右边相等。
3、引出方程。
教师提问:请同学们观察,天平平衡说明了什么?怎样用式子表示,请同学们试一试。
教师说明:这个未知数“?”,如果用来表示就可以写成。
教师提问:这个等式和上面的等式有什么不同?
4、列出含有未知数的等式:
教师提问:
这幅图是什么意思?
每个篮球的价钱是元,3个篮球多少元,怎样用式子表示?
3个篮球是234元,怎样用含有未知数的等式表示?
教师板书:
5、总结方程的意义。
教师提问:观察上面三个等式回答问题。这三个等式有什么相同点和不同点?
相同点:都是相等的式子。
不同点:第一个等式不含有未知数,第二个和第三个等式含有未知数
教师板书:象这种含有未知数的等式,叫方程.
6、举例说明什么叫方程。
强调两点:一:含有未知数
二:等式
7、方程与等式的联系与区别,方程与等式之间是什么关系呢?
小结:所有的`方程都是等式,所有的等式不一定都是方程,含有未知数的等式是方程,不含未知数的等式不是方程。
教学方程的解和解方程
1、教师提问:在中,等于多少时方程左边和右边相等?
在中,等于多少时方程的左边和右边相等?
2、教师引导:使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
谁是方程的解?
谁是方程的解?
3、30是上面方程的解吗?为什么?
4、引导学生说明:,是怎样求出来的?
教师板书:求方程的解的过程叫做解方程。
5、例1解方程-8=16
教师提问:
解方程先写什么?等号怎样写?
根据什么计算?
怎样检查解方程是否正确?
教师板书:
解:根据被减数等于减数加差
检验:把代入原方程,左边,右边
左边=右边
所以是原方程的解。
6、讨论:“方程的解”和“解方程”有什么区别?
三、课堂小结
今天你学到了哪些知识?什么叫方程?方程的解和解方程有什么区别?
四、巩固练习
1、填空
含有未知数的叫做方程。
使方程左右两边相等的,叫做方程的解。
求方程的解的叫解方程。
下面的式了中是等式的有;
是方程的有。
2、判断,对的在括号里打√,错的打×。
等式都是方程。
方程都是等式。
是方程的解。
也是方程。
3、选择正确答案填在括号内
的解是
,的解是
,这个式子是
是方程是等式既是方程又是等式
是方程的解
五、布置作业
练习二十四4题。
六、板书设计
解简易方程
含有未知数的等式叫做方程。例方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
例1解方程
解:根据被减数等于减数加差
检验:把代入原方程,左边,右边,所以是原方程的解。
教学设计示例
五年级数学教案解简易方程6教学要求:
使学生进一步掌握用字母表示数,求含有字母的式子的值,以及解含有二、三步计算的简易方程的方法,并能正确地设未知数列方程解文字叙述题。培养和提高学生分析、推理及解方程的能力。
教学步骤:
一、基础训练
1.教材第116页练习二十八第8题。
2.教材第116页练习二十八第6题。
二、练习指导
1.揭示课题,巩固练习。
2.指导练习。
解方程,请说明解题思路:
①4x一2.5=1.1
②17+x一5=18
③12×15一4x=112
④6.2x一3.5x=54
⑤x+0.36x=13.6
⑥5x+7x一3=9
让学生观察思考,进行讨论:
题①把4x看作一个被减数进行转化得出:4x=1.1+2.5
题②可把17+x看作一个被减数转化为:17+x=18+5
题③先整理后得180一4x=112,再把4x看成一个减数转化。
题④先求出剩下的X的个数把左边式子化简即可转化为最简单的方程:2.7X=54。
题⑤先求共有几个X,把左边化简得:1.36X=13.6教材116页练习二十八:
①第7题,每小题要求把x的值代人两
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