五年级数学教案解简易方程_第1页
五年级数学教案解简易方程_第2页
五年级数学教案解简易方程_第3页
五年级数学教案解简易方程_第4页
五年级数学教案解简易方程_第5页
已阅读5页,还剩23页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

五年级数学教案解简易方程

五年级数学教案解简易方程1首先,我对本节教材进行一些分析:

一、教材分析:

教材所处的地位和作用:

本节课的主要内容是方程的定义,方程的性质和利用方程性质解方程。

从知识结构上看:本节课是在学生学习了一定的算术知识,已初步接触了一些代数知识的基础上,进一步学习的关键。这为过渡到下节的学习起着铺垫作用。

从认知结构上看:本节课在初等代数中占有重要地位,中学生在学习代数的整个过程中,几乎都要接触这方面的知识。

二、教育教学目标:

根据本节课的地位和作用,依据教学大纲,以及学生已有的认知结构心理特征,我制定了如下目标:

知识目标:根据等式的性质,使学生初步掌握解方程及检验的方法,并理解解方程及方程的解的概念。

能力目标:培养学生的分析能力应用所学知识解决实际问题的能力。

情感目标:通过教学引导学生从现实的生活经历与体验出发,激发学生学习兴趣。帮助学生养成自觉检验的学习习惯,培养学生的分析能力和应用能力,渗透代数的数学思想和方法。

这三个目标将为后面的教学起到一个导向作用。

三、重点与难点:

那么根据上面的分析不难看出《解简易方程》这节课在整个教材中将起到承上启下的作用,特别是利用方程性质解未知数,它是后续知识发展的起点,学生对未知数的理解对今后一元一次方程,一元二次方程的学习起着决定作用,所以我认为这节课的重点是:

重点:理解方程的解和解方程的含义。

另一方面,对于学生来说,弄清方程和等式的异同,正确设未知数,找出等量关系是很困难的,所以我认为这节课的难点是:

难点:掌握解方程的方法。

五、教学过程:

下面,对于如何突出重点,突破难点,从而实现教学目标,在教学过程中拟定计划进行如下操作:六个步骤

1.复习铺垫:

抛出问题:

师:同学们我们上节课学了方程的意义,你还记得什么叫方程吗?

生:含有未知数的等式叫方程。

提问的目的:让学生回忆旧知识,巩固旧知识,引出方的解、解方程的定义。结合引导复习的方法,激发学生的学习兴趣。

判断下面哪些是方程:

师:你能判断下面哪些是方程吗?

a+24=734x<36+17234÷a>12

72=x+16x+8525÷y=0.6

生:是方程。

师:你为什么说这三个是方程呢?

生:因为它含有未知数,而且是等式)

这样做的目的:在老师启发引导下,运用问题解决式教法,师生交谈法,图像信号法,问答式教法,课堂讨论法。巩固方程的性质,承接后面利用方程的性质解方程的应用。

理论依据:坚持“以学生为主体,以教师为主导”的原则,根据学生的心理发展规律,采用学生参与程度高的学导式讨论教学法。在学生看书,讨论的基础上,在老师启发引导下,运用问题解决式教法,师生交谈法,图像信号法,问答式,课堂讨论法。在采用问答法时,特别注重不同难度的问题,提问不同层次的学生,面向全体,使基础差的学生也能有表现机会,培养其自信心,激发其学习热情。有效的开发各层次学生的潜在智能,力求使学生能在原有的基础上得到发展。同时通过课堂练习和课后作业,启发学生从书本知识回到社会实践。提供给学生与其生活和周围世界密切相关的数学知识,学习基础性的知识和技能,在教学中积极培养学生学习兴趣和动机,明确的学习目的,老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性,激发来自学生主体的最有力的动力。

2、探究新知

、看图写方程

师:同学们真厉害把学过的知识全都记得,请同学观察这幅图从图中你知道了什么?

生:我知道杯子重100克,水重X克,合起来是250克。

师:你能根据这幅图列出方程吗?

生:100+X=250.

这样做的目的:运用知识迁移,结合直观图例,应用方程的性

质,让学生自主探索列出方程。

、求方程中的未知数

师:那么方程中的x等于多少呢?请同学们同桌交流,说说你是怎么想的?

生1:根据加减法之间的关系250-100=150,所以X=150.

生2:根据数的组成100+150=250,所以X=150.

生3:100+X=250=100+150,所以X=150.

生4:假如在方程左右两边同时减去100,那么也可得出X=150.

目的:这样的提问,有多种回答,锻炼学生的发散性思维,有效的开发各层次学生的潜在智能,力求使学生能在原有的基础上得到发展。

、验证方程中的未知数,引出方程的解和解方程两个概念。

师:同学们都很聪明用不同的方法算出X=150,研究对不对呢?

生:对,因为X=150时方程左边和右边相等。

师:这时我们说x=150是方程100+X=250的解,刚才我们求X的过程叫解方程。这两个概念具体是怎样的呢?请同学们翻到课本57页,勾上这两句话并齐读三遍。

这样做的目的:学生齐读的时候,我可以把解方程和方程的解的概念板书在黑板上,并且,在学生读的过程中学生可以加深印象。

辨析方程的解和解方程两个概念

师:方程的解是未知数的值,它是一个数,怎样判断一个数是不是方程的解呢?

生:要看这个数能不能使方程左右两边相等。

师:而解方程是求未知数的过程,是一个计算过程,它的目的是求出方程的解。同学们要注意两个概念之间的区别与联系。

3、例题解析

师:前几天我们学习了等式的性质,今天我们又学习了请根据等式的性质完成填空吗?

如果5+3=8,那么5+3-3=8

如果50-13=37,那么50-13+13=50

如果a-7=8,那么a-7+7=8

如果X+9=45,那么X+9-9=45

师:你是根据什么填空的.?

生:等式的性质。

师:等式有什么性质呢?我们齐来说一遍。

2、理解方程与等式的联系,引出课题。

师:题不但是等式而且是方程,我们知道方程是等式的一部分,所以等式的性质对方程同样适用,今天我们将应用等式的性质来帮我们解方程。

3、出示例1图,列出方程。

师:图上画的是什么?你能列出方程吗?

生:X+3=9

师:这个方程用天平怎么表示呢?

生:天平左边放X个和3个球,右边放9个球。

4、引导学生思考怎样解方程。

师:我们解方程的目的是求X,怎样使天平一边只剩x呢?

生:天平两边同时减去3个球。

师:天平两边还平衡吗?怎样反映在方程上呢?

生:方程两边同时减3。

师:为什么同时减3而不是其它数呢?

生:方程两边同时减3就可以使方程一边只剩X。

5、检验方程的解。

师:X=6是不是方程的解呢?

生:是,因为X=6是方程左边是6+3=9,右边是9,左右两边相等,所以X=6是方程X+3=9的解。

6、强调解方程的格式步骤

电脑显示:解方程要注意:

先写“解”,等号要对齐。

做完后要注意检验。

2.学情分析:

学生特点分析:积极采用形象生动,形式多样的教学方法和学生广泛的积极主动参与的学习方式,定能激发学生兴趣,有效地培养学生能力,促进学生个性发展。

知识障碍上:知识掌握上,学生原有的知识,许多学生出现知识遗忘,所以应全面系统的去讲述;学生学习本节课的知识障碍,知识学生不易理解,所以教学中老师应予以简单明白,深入浅出的分析。

动机和兴趣上:明确的学习目的,老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性,激发来自学生主体的最有力的动力

最后我来具体谈谈这一堂课的教学过程:

三、教学程序及设想:

引入:把教学内容转化为具有潜在意义的问题,让学生产生强烈的问题意识,使学生的整个学习过程成为“猜想”继而紧张的沉思,期待录找理由和证明过程。抛出问题,什么叫方程?什么是方程的性质?让学生回忆上节课内容,引出方的解、解方程的定义。揭示课题:这节课我们就利用等式的性质来解简易方程。

由例题得出本课新的知识点:

解方程:X+6=7.8;X-6=7.8;6X=7.8;X÷6=7.8。

讲解例题。说明在方程的两边什么情况应该同时加,什么情况该同时减,什么情况该同时乘,什么情况该同时除?在讲例题时,不仅在于怎样解,更在于为什么这样解,而及时对解题方法和规律进行概括,有利于学生的思维能力。

接下来,我们用今天学习的知识解决实际问题。

出示情景图:

X元X元X元

18元

提问:从图中你知道了哪些信息?会列方程吗?然后说出图意并列出方程。

能力训练。课后练习使学生能巩固羡慕自觉运用所学知识与解题思想方法。

①列出方程并解答:每个福娃X元,买5个共花80元。

②看题回答:1.6X=6.4

①选择正确答案,说说你是怎样判断的?

X+8=30的解是A.X=22B.X=38

0.3X=0.21的解是A.X=7B.X=0.7

X=5是方程的解。A.15X=3B.6X=30

X=30是方程的解。A.0.2X=6B.2X=15

总结结论:知识性的内容小结,可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质,数学思想方法的小结,可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用,并且逐步培养学生良好的个性品质目标。

*变式延伸:针对学生素质的差异进行分层训练,既使学生掌握基础知识,又使学有余力的学生有所提高进行重构,适当对题目进行引申,使教学的作用更加突出,有利于优等学生对知识的串联,累积,加工,从而达到举一反三的效果。

板书:略

布置作业。P66第5—7题。

五年级数学教案解简易方程2教学目标

1、使学生初步学会这一类简易方程的解法。

2、知道计算这类方程的道理。

教学重点

掌握解这一类方程的解法。

教学难点

理解这一类方程的算理。

教学步骤

一、铺垫孕伏

1、口头解下列方程

2、用字母表示乘法分配律

二、探究新知

教学例5一个工地用汽车运土,每辆车运吨,一天上午运了4车,下午运了3车。这一天共运土多少吨?

1、读题,理解题意。

2、出示例5挂图,引导学生观察。

3、提问:通过观察这幅图,你都知道了什么?

4、要求学生分别用式子表示出来

教师板书:

上午下午一天

5、教师说明:这个式子中含有两个未知数,这就是今天要学习的解简易方程

6、这个式子怎样计算呢?

表示4个,表示3个,一共是个,也就是。

可以根据乘法分配律把4和3相加,就是个。

7、教师说明:两种思考方法既有联系又有区别,最后的结果都是正确的。

教师板书:

答:这一天共运土吨。

8、思考:上午比下午多运的吨数是多少?怎样列式?

提示:1个,可以写成。“1”可以省略不写。

9、小结:一个式子中如果含有两个的加减法,可以根据乘法分配律和式子所表示的`意义,将前面的因数相加或相减,再乘,计算出结果。

10、练习:

教学例6解方程

1、观察这个方程有什么特点?

2、应该怎样解答?

3、学生独立解答,教师个别指导。

教师板书:

例6解方程

解:

检验:把代入原方程。

左边,右边,左边=右边

所以是原方的解。

4、练习解方程3.6-0.9=5.4

三、课堂小结

今天这节课你学到了哪些知识?解这类方程时要注意什么?

四、巩固练习

1、填空

表示加,一共是个,得

表示减,是个,得

2、直接写得数

3、判断正误,对的画“√”,错的画“×”

4、用线段把下面每个方程与它的解连起来

+13=33=0

3-=80=10

1.8=54=20

6.7-60.3=6.7=30

9+=0=40

五、布置作业

练习二十六2

六、板书设计

五年级数学教案解简易方程3教学内容:

解简易方程例2和例3练习二十七第1一4题

教学目的:

1.理解和掌握形如aX±b=c的简易方程的转化思路。

2.能正确地解答并掌握检验的方法,提高解题的正确率。

3.培养严谨的学习态度,养成良好的学习习惯。

一、复习

1.什么叫做方程?什么叫做方程的解?什么叫做解方程?

⒉解下列方程:

2.5X=600.8÷X=10X-43=1000X+15=41

教师小结:①解方程要注意格式;②要想好根据什么关系来求调;③检验应当代人原方程;④检验要认真,不能走过场。

二、新授

1.揭示新课内容,板书课题:解简易方程

2.例2的'教学

看图列方程,并求出方程的解。

先让学生看清图意并根据图意列出方程:

3X+4=40

讨论一下解法:

解:把3x看作一个加数

3x=40一4

3x=36

x=36÷3

x=12

检验:把x=12代人原方程

左边=3×l2+4=36+4=40

右边=40

左边=右边

所以x=12是原方程的解。

小结一下,刚才我们是怎样化难为易的。

下列各方程先写出你的第一步转化方案,暂不往下解:

①3.6+2x=11.8②13.5一2x=11.8③6x一11=36

集体订正后,师简评。

3.例3的教学

解方程6×3一2x=5

分析:这题与上题比较,怎样?

按照四则混合运算顺序,可以先算6×3的积吗?

思路理清,可由学生自行解题,指定二生板演,余在练习本上解答。

解:18一2x=5.........先求积

把2x看作减数

2x=18一5

2x=13

x=13÷2

x=6.5

4.总结、师生共同进行,最后由师总结板出:

解答形如ax±b=c的方程,把ax看作一个数,分析这个数的解题依据进而转化为ax=b型的方程再求解是我们这节课解决问题的关键。

三、巩固练习

第一个层次练习:完成课上2的⑤中三道方程的解题,集体订正后,转入练习二十六的第2题。

这个层次的练习要点是训练解题程序。

师讲评:知道对谁转化,还要仔细琢磨一下根据哪个关系进行怎样的计算,因此对四则计算的相互关系应熟练在胸。

第二层次练习:要求正确、熟练地解题。

独立完成练习二十六的第1、3两题的左列各题。

师评讲。

四、全课总结

复杂的方程的解法,关键是什么?

作业设计

一、完成练习二十六第1J题的右列各题和第4题。

二、解下列各方程。

⑴要求写出解题的根据

x+15=41x一430=1289十x=600.98一x=0.7

6x=7.8x÷16=40.8÷x=10x÷4.5=12

⑵要求写出转化的思路说明,并检验。

①6x+3=9②4x一2=10③5x一39=56

④15一2x=7⑤12.5一6x=2.9⑥4.8+0.5x=6.3

⑦3x一4×6=48⑧9×3一1.7x=13.4⑨7x+12×5=102

用方程表示下面的数量关系,并求出方程的解:

①x加上85等于91,求x。

②x减去1.5等于3.7,求x。

③62减去x等于6,求x。

板书设计:

解简易方程

例23X+4=40例36×3-2X=5

五年级数学教案解简易方程4教学目标

1.使学生初步理解方程方程的解和解方程的含义.

2.初步掌握解简易方程的方法并会检验.

教学重点

使学生初步掌握解方程的方法和书写格式.

教学难点

帮助学生建立方程的概念,并会应用.

教学设计

一、复习准备

口算下面各题.

30+=502=10

列式.

1.一支钢笔元,2支钢笔多少元?

2.与4的和.

二、新授教学

方程的意义

1.介绍天平

这是一架天平、可以用来称物品的重量.当天平的指针指在标尺中间时,表示天平平衡,即天平两端的重量相等.

2.引出方程

出示图片:天平1

教师提问:这个天平平衡吗?说明了什么?谁会用等式表示?

出示图片:天平2

教师提问:请同学们观察,天平平衡说明了什么?怎样用式子表示?

教师板书:20+?=100

教师说明:这个未知数?,如果用来表示就可以写成20+=100.

出示图片:篮球

教师提问:这幅图是什么意思?怎样用含有未知数的等式表示?

教师板书:

3.方程的意义.

教师提问:观察上面三个等式回答问题.这三个等式有什么相同点和不同点?

相同点:都是相等的式子.

不同点:第一个等式不含有未知数,第二个和第三个等式含有未知数.

教师板书:象这种含有未知数的等式,叫方程.

教师强调:含有未知数、等式

4.思考:方程和等式之间到底是什么关系呢?

出示图片:等式与方程

小结:所有的方程都是等式,但是等式不一定都是方程.

教学例1

1.方程的解

教师提问:在中,等于多少时方程左边和右边相等?

在中,等于多少时方程的左边和右边相等?

教师说明:使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解.

如:是方程的解

是方程的解

2.解方程

教师板书:求方程的解的过程叫做解方程.

3.教学例1

例1.解方程-8=16

教师提问:解方程先写什么?根据什么计算?

教师板书:

解:根据被减数等于减数加差

怎样检查解方程是否正确?

检验:把代入原方程,

左边,右边

左边=右边

所以是原方程的解.

4.讨论:方程的.解和解方程有什么区别?

三、课堂小结

今天你学到了哪些知识?什么叫方程?方程的解和解方程有什么区别?

四、巩固练习

填空

1.含有未知数的叫做方程.

2.使方程左右两边相等的,叫做方程的解.

3.求方程的解的叫解方程.

4.下面的式了中是等式的有;

五年级数学教案解简易方程5教学目标

1.使学生初步理解“方程”“方程的解”和“解方程”的含义。

2.初步掌握解简易方程的方法并会检验。

教学重点

使学生初步掌握解方程的方法和书写格式。

教学难点

帮助学生建立“方程”的概念,并会应用。

教学步骤

一、铺垫孕伏

1、口算下面各题

2、写出下面各题的式子

一个足球元,3个足球多少元?

减3的差。

二、探究新知

教学方程的意义

1、出示天平:这是一架天平、可以用来称物品的重量。当天平的指针指在标尺中间时,表示天平平衡,即天平两端的重量相等。

2、介绍等式:在天平的两边上重量相等的物体,左边放20克砝码和30克砝码,右边放50克砝码。请学生观察。

教师提问:这个天平平衡吗?说明了什么?谁会用等式表示?

教师说明:这是一个等式,等号的左边和右边相等。

3、引出方程。

教师提问:请同学们观察,天平平衡说明了什么?怎样用式子表示,请同学们试一试。

教师说明:这个未知数“?”,如果用来表示就可以写成。

教师提问:这个等式和上面的等式有什么不同?

4、列出含有未知数的等式:

教师提问:

这幅图是什么意思?

每个篮球的价钱是元,3个篮球多少元,怎样用式子表示?

3个篮球是234元,怎样用含有未知数的等式表示?

教师板书:

5、总结方程的意义。

教师提问:观察上面三个等式回答问题。这三个等式有什么相同点和不同点?

相同点:都是相等的式子。

不同点:第一个等式不含有未知数,第二个和第三个等式含有未知数

教师板书:象这种含有未知数的等式,叫方程.

6、举例说明什么叫方程。

强调两点:一:含有未知数

二:等式

7、方程与等式的联系与区别,方程与等式之间是什么关系呢?

小结:所有的`方程都是等式,所有的等式不一定都是方程,含有未知数的等式是方程,不含未知数的等式不是方程。

教学方程的解和解方程

1、教师提问:在中,等于多少时方程左边和右边相等?

在中,等于多少时方程的左边和右边相等?

2、教师引导:使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。

谁是方程的解?

谁是方程的解?

3、30是上面方程的解吗?为什么?

4、引导学生说明:,是怎样求出来的?

教师板书:求方程的解的过程叫做解方程。

5、例1解方程-8=16

教师提问:

解方程先写什么?等号怎样写?

根据什么计算?

怎样检查解方程是否正确?

教师板书:

解:根据被减数等于减数加差

检验:把代入原方程,左边,右边

左边=右边

所以是原方程的解。

6、讨论:“方程的解”和“解方程”有什么区别?

三、课堂小结

今天你学到了哪些知识?什么叫方程?方程的解和解方程有什么区别?

四、巩固练习

1、填空

含有未知数的叫做方程。

使方程左右两边相等的,叫做方程的解。

求方程的解的叫解方程。

下面的式了中是等式的有;

是方程的有。

2、判断,对的在括号里打√,错的打×。

等式都是方程。

方程都是等式。

是方程的解。

也是方程。

3、选择正确答案填在括号内

的解是

,的解是

,这个式子是

是方程是等式既是方程又是等式

是方程的解

五、布置作业

练习二十四4题。

六、板书设计

解简易方程

含有未知数的等式叫做方程。例方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

例1解方程

解:根据被减数等于减数加差

检验:把代入原方程,左边,右边,所以是原方程的解。

教学设计示例

五年级数学教案解简易方程6教学要求:

使学生进一步掌握用字母表示数,求含有字母的式子的值,以及解含有二、三步计算的简易方程的方法,并能正确地设未知数列方程解文字叙述题。培养和提高学生分析、推理及解方程的能力。

教学步骤:

一、基础训练

1.教材第116页练习二十八第8题。

2.教材第116页练习二十八第6题。

二、练习指导

1.揭示课题,巩固练习。

2.指导练习。

解方程,请说明解题思路:

①4x一2.5=1.1

②17+x一5=18

③12×15一4x=112

④6.2x一3.5x=54

⑤x+0.36x=13.6

⑥5x+7x一3=9

让学生观察思考,进行讨论:

题①把4x看作一个被减数进行转化得出:4x=1.1+2.5

题②可把17+x看作一个被减数转化为:17+x=18+5

题③先整理后得180一4x=112,再把4x看成一个减数转化。

题④先求出剩下的X的个数把左边式子化简即可转化为最简单的方程:2.7X=54。

题⑤先求共有几个X,把左边化简得:1.36X=13.6教材116页练习二十八:

①第7题,每小题要求把x的值代人两

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论