三角形 -2022年中考数学一轮复习（原卷版）

专题17三角形（35题）

耨考题始

考查题型一三角形的三边关系

【解题思路】任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，求出a的取值范围即可得解.

1.（2021・四川宜宾・中考真题）若长度分别是。、3、5的三条线段能组成一个三角形，则。的值可以是（）

A.1B.2C.4D.8

2.（2021・湖南娄底•中考真题）2,5,机是某三角形三边的长，则J（〃L3）2+J（〃L7）2等于（）

A.2/77-10B.10-2mC.10D.4

3.（2020•贵州黔南・中考真题）已知等腰三角形的一边长等于4,一边长等于9,则它的周长为（）

A.9B.17或22C.17D.22

4.（2020.江苏宿迁.中考真题）在△ABC中，AB=1,BC=逐，下列选项中，可以作为AC长度的是（）

A.2B.4C.5D.6

考查题型二三角形的角平分线

5.（2020・四川巴中・中考真题）如图，在..ABC中，/&4。=120。，4）平分的。，DE//AB,AD=3,CE=5,

则AC的长为（）

A.9B.8C.6D.7

6.（2021•陕西浦桥.一模）如图，在△ABC中，ZBAC=90°,A。是2C边上的高，BE是AC边的中线，CF

是/ACB的角平分线，CF交AO于点G,交BE于点H,下面说法正确的是（）

①△ABE的面积=/\2。£的面积；②/FAG=NFCB；®AF=AG；@BH=CH.

C.②④D.①③

7.（2021•辽宁鞍山.二模）在平行四边形A3CD中，/ADC的角平分线与BC边所在直线交于点£,若AB=5,

BE=L，则平行四边形ABCD的周长为（）

A.22B.16C.22或18D.24或16

8.（2021・湖南•常德市模拟）如图，RtaABC中，NC=90。，/B=30。，/8AC的平分线交于点

C.3D.3相

考查题型三与平行线有关的三角形内角和问题

【解题思路】三角形的内角和等于180。

9.（2021•内蒙古赤峰中考真题）如图，AB〃CD,点E在线段BC上,CD=CE,若NABC=30。，则ND为（）

C.60°D.30°

10.（2021・安徽・中考真题）两个直角三角板如图摆放，其中/B4C=ZEZ»=90°,ZE=45°,ZC=30°,

AB与DF交于点M.若3C//EF,则4MD的大小为（）

FAE

A.60°B.67.5°C.75°D.82.5°

11.（2021•山东泰安・中考真题）如图，直线三角尺的直角顶点在直线机上，且三角尺的直角被直线

加平分，若Nl=60。，则下列结论错误的是（）

A.22=75°B.Z3=45°C.Z4=105°D.Z5=130°

12.（2020•内蒙古•中考真题）如图，ZACD是ABC的外角，CE//AB.若NACB=75。，NECD=50。,则

ZA的度数为（）

考查题型四与角平分线有关的三角形内角和问题

13.（2020・辽宁锦州・中考真题）如图，在,和。中，ZA=30°,ZB=50°,CD平分ZACB,则/ADC的度数

是（）

A.80°B.90°C.100°D.110°

14.（2021・吉林绿园•一模）如图，已知AB〃CD,CE平分ZACD，1ABE150?,则ZA为（）

E

A.110°B.120°C.135°D.150°

15.（热考模型-双内角平分线模型）（2021.江苏昆山.一模）如图，△ABC中，AB=AC,ZBAC./ABC的

角平分线相交于点D若/AD?=125。，则NC等于（）

A.70°B.55°C.65°D.40°

16.（2021.广东.深圳市南山区二模）如图，AEFG的三个顶点E,G和尸分别在平行线AB,CD上,

FH平分/EFG,交线段EG于点H,若/AEP=36。，NBEG=57。,则NE族的大小为（)

C.90°D.95°

考查题型五与折叠有关的三角形内角和问题

17.（2021・安徽.三模）如图，点尸是NAOB内任意一点，且NAOB=40。，点M和点N分别是射线。4和

射线。8上的动点，当△「〃汽周长取最小值时，则/MPN的度数为（）

C.50°D.40°

18.（2021・天津河东•二模）如图，已知在AABC中，/BAO90。，点D为BC的中点，点E在AC上，将

△CDE沿DE折叠,使得点C恰好落在BA的延长线上的点F处，连结AD,则下列结论不一定正确的是（）

A

E

BD.....................1C

A.AE=EFB.AB=2DE

C.ZkADF和AADE的面积相等D.AADE和4FDE的面积相等

19.（热考模型-向内翻折模型变形）（2021.河北.二模）如图，在ABC中，ZB+ZC=a,按图进行翻折,

使B'DUC'G/IBC,B'EUFG,则/C'FE的度数是（）

22

20.（（热考模型-向内翻折模型））（2021•江苏无锡・一模）如图，在折纸活动中，小明制作了一张三角形纸片

（即AABC）,点。、E分别在边AB、AC上，将MBC沿着小折叠压平后点A与A'重合，若/4=75。，

则/1+/2=（）

21.（（热考模型-向外翻折模型））（2020•浙江湖州・二模）如图,三角形纸片ABC中，NA=65。,ZB=75°,

将/C沿DE对折，使点C落在AABC外的点C处，若Nl=28。，则N2的度数为（）

22.（2020.浙江•二模）如图，在HAABC中，ZACB=90，ZA=32,CD是斜边AB上的中线，将AACD沿

CD对折，使点A落在点E处，线段DB与CE相交于点F,则㈤石等于（）

C.84D.86

考查题型六三角形内角和的应用

23.（2021•江苏扬州•中考真题）如图，点A、B、C、D、E在同一平面内，连接肥、BC、CD、DE、E4,

若ZBCD=100。，贝UZA+ZB+ZD+ZE=()

A.220°B.240°C.260°D.280°

24.（2021•陕西中考真题）如图，点D、E分别在线段BC、AC上，连接AD、砂.若NA=35。，ZB=25°,

/。=50。，则/的大小为（）

C.75°D.85°

25.（2021•湖北宜昌•中考真题）如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点方在AC上，其中/4CB=90。,

ZABC=60°,NEFD=90°,ZDEF=45°,AB11DE,则“中的度数是（）

BE

A.15°B.30°C.45°D.60°

26.（2021•广西梧州•中考真题）在△ABC中，/A=20。，NB=4NC,则NC等于（）

A.32°B.36°C.40°D.128°

27.（（热考模型-裁剪模型））（2020・四川广安・中考真题）如图，在五边形ABCDE中，若去掉一个30。的角

后得到一个六边形BCDEMN,则/1+N2的度数为（）

A.210°B.110°C.150°D.100°

考查题型七直角三角形两个锐角互余

28.（热考模型-锯齿模型）（2021•辽宁大连•中考真题）如图，ABI/CD,CE1AD,垂足为E,若NA=40。,

则NC的度数为（）

C.60°D.90°

29.（2021・湖北天门•中考真题）如图，在乙和。中，ZC=90°,点。在AC上，DE/MB,若NCDE=160°,

则DB的度数为（）

B

A.40°B.50°C.60°D.70°

30.（2020•山东淄博・中考真题）如图，在四边形ABCD中，CD//AB,ACXBC,若NB=50。，则/DCA

等于（）

D._______/

A.30°B.35°C.40°D.45°

31.（2020.宁夏・中考真题）如图摆放的一副学生用直角三角板，NF=：30,/C=45,4B与。石相交于点

G,当EF//BC时,NEG8的