2023年山东省菏泽市牡丹区小升初数学试卷

2023年山东省菏泽市牡丹区小升初数学试卷解答题1．（3分）根据生活情景选择合适的数分别填在横线里。90%、﹣30、0、130%、1.5、。（1）有一个数很特殊，它既可以表示一个物体“没有”，也可以在直尺上表示“起点”，还可以在温度计上表示“分界”，在计数器上表示“占位”，这个数是。（2）每年的1月份天气严寒，哈尔滨的气温通常达到摄氏度。（3）商品有时会出现降价出售，一件衣服打九折就是按原价的销售。（4）某旅游景点，今年五一旅游人数比去年增长三成。该旅游景点今年的旅游人数是去年的。（5）六年级一班的男生有30人。女生20人，该班的女生占全班人数的，男生人数是女生人数的倍。2．（3分）已知两个圆的半径分别是2厘米和3厘米，那么，它们的周长比是，面积比是。3．（3分）a、b是不为零的自然数，若a﹣b＝1，则a和b的最大公因数是，最小公倍数是。4．（3分）一个长方体的棱长之和是60厘米，其中长6厘米，宽5厘米，它的表面积是平方厘米，体积是立方厘米。5．（3分）一个长6厘米、宽4厘米的长方形，按3：1放大后，新图形的面积是平方厘米。6．（3分）x203040……y1510……表中x和y成比例。当y等于3时，x的值是。7．（3分）如果，那么b：a＝（：）。8．（3分）在比例中，两个内项的积是最小的质数，一个外项是，另一个外项是。9．（3分）把线段比例尺改成数值比例尺是．10．（3分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们体积之和12.56dm3，这个圆锥的体积是，圆柱的体积是dm3。11．（3分）一个长方形，长10cm，宽3.5cm，沿对角线对折后，得到如图所示的几何图形，阴影部分的周长是cm。​12．（3分）按规定工资超过5000元的部分按3%缴纳个人所得税，李老师上月缴纳个人所得税45元，李老师的月工资是元。13．（3分）如图，点A、B代表数轴上的两个数，它们相差100。点A表示，点B表示。二、判断。（在答案涂卡区域内，对的涂“A”，错的涂“B”）14．（3分）1的倒数是1，0的倒数是0．．（判断对错）15．（3分）将化成最简单的整数比是10：1。（判断对错）16．（3分）两个数的最大公因数一定是这两个数的公因数的倍数。（判断对错）17．（3分）轴对称、平移和旋转是图形运动的三种方式。（判断对错）18．（3分）99粒种子全部发芽，这批种子的发芽率为99%。（判断对错）19．（3分）每个三角形中至少有两个锐角．．（判断对错）三、选择。（请将正确答案的代号，涂在答题卡区域内20．（3分）王大伯家今年用电量为2200千瓦/时，比去年节约10%，去年用电量为多少千瓦/时？正确列式为（）A．2200÷10% B．2200×（1﹣10%） C．2200÷（1﹣10%）21．（3分）把5个小正方体拼摆在一起，如图。从不同方向看，得到下面三种不同的图形。从左面看到的图形是（）A． B． C．​​22．（3分）有10张（0～9）数字卡片放入纸袋，随意摸一张，摸出可能性最大的是（）​A．合数 B．质数 C．偶数 D．不能确定23．（3分）等边三角形边长为a厘米，当边长增加4厘米时，它的周长是（）厘米。A．3a B．a+4 C．3a+4 D．3a+1224．（3分）能与组成比例的是（）A． B．2：3 C． D．四、计算25．（3分）直接写得数。（1）0.45×0.86＝（2）5.6÷10＝（3）＝（4）＝（5）＝（6）＝（7）＝（8）0.269×100＝（9）＝（10）＝26．（3分）脱式计算，能简算的要简算。（1）0.4×（12×2.5）（2）（3）（4）27．（3分）求未知数x。x﹣0.4＝五、求阴影部分的周长和面积。（单位：cm）28．（3分）求阴影部分的周长和面积。（单位：cm）​六、我会统计。29．（3分）我会统计。2007年至2011年北京市和天津市“蓝天“的数量统计图​（1）从统计图中你能获得哪些信息？（2）2007年至2011年北京市和天津市“蓝天”的数量分别呈怎样的变化趋势？（3）对提高空气质量你有哪些好的建议？七、解决问题。30．北京到上海的总路程约是1100米．其中北京到天津的路程约占该总路程的10%．李老师坐汽车从北京到天津用了2小时．照这样计算，坐汽车从北京到上海需用多少小时？31．甲，乙二人拥有的图书册数的比是3：1.如果甲给乙6本，则甲、乙二人的图书册数同样多。二人共有图书多少本？32．靠墙角的这堆麦麸的体积大约是多少立方米？（结果保留一位小数）​33．（1）像这样摆下去，摆5个正方形需要根小棒。（2）像这样摆下去，摆x个正方形需要根小棒。（3）用第（2）中的式子计算摆33个正方形需要的小棒数。34．一列快车和一列慢车从甲、乙两地同时出发，相向而行，相遇时，快车行了全程的，慢车距离中点15千米。甲乙两地间的路程共有多少千米？

2023年山东省菏泽市牡丹区小升初数学试卷参考答案与试题解析解答题1．【分析】（1）0它既可以表示一个物体“没有”，也可以在直尺上表示“起点”，还可以在温度计上表示“分界”，在计数器上表示“占位”。（2）根据生活实际及负数的意义及应用，1月份哈尔滨的气温通常达到﹣30摄氏度。（3）打九折出售，即按原价的90%出售。（4）增长三成即增长30%，今年五一旅游人数比去年增长三成，即今年的旅游人数是去年的（1+30%），即130%。（5）求女生占全班人数的几分之几，用女生人数除以全班人数，20÷（30+20）＝；求男生人数是女生人数的几倍，用男生人数除以女生人数，30÷20＝1.5倍。【解答】解：（1）有一个数很特殊，它既可以表示一个物体“没有”，也可以在直尺上表示“起点”，还可以在温度计上表示“分界”，在计数器上表示“占位”，这个数是0。（2）每年的1月份天气严寒，哈尔滨的气温通常达到﹣30摄氏度。（3）商品有时会出现降价出售，一件衣服打九折就是按原价的90%销售。（4）某旅游景点，今年五一旅游人数比去年增长三成。该旅游景点今年的旅游人数是去年的130%。（5）六年级一班的男生有30人。女生20人，该班的女生占全班人数的，男生人数是女生人数的1.5倍。故答案为：0；﹣30；90%；130%；，1.5。【点评】此题考查的知识点：自然数0的应用、负数的意义及应用、百分数的应用等。2．【分析】根据圆的周长公式C＝2πr、圆的面积公式s＝πr2，将数据代入公式进行计算即可得到答案。【解答】解：周长比：＝（3.14×2×2）：（3.14×2×3）＝12.56：18.84＝（12.56÷6.28）：（18.84÷6.28）＝2：3；面积比：（3.14×22）：（3.14×32）＝12.56：28.26＝（12.56÷3.14）：（28.26÷3.14）＝4：9；答：它们的周长比是2：3，面积比是4：9。故答案为：2：3，4：9。【点评】此题主要考查的是圆的周长公式和圆的面积公式的应用。3．【分析】两个数互质，则最大公因数是1，最小公倍数就是这两个数的乘积。【解答】解：因为a、b是不为零的自然数，a﹣b＝1，所以a、b两个数互质，则a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。故答案为：1，ab。【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数互质，则最大公因数是1，最小公倍数就是这两个数的乘积。4．【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，那么高＝棱长总和÷4﹣（长+宽），据此求出高，然后根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。【解答】解：60÷4﹣（6+5）＝15﹣11＝4（厘米）（6×5+6×4+5×4）×2＝（30+24+20）×2＝74×2＝148（平方厘米）6×5×4＝30×4＝120（立方厘米）答：它的表面积是148平方厘米，体积是120立方厘米。故答案为：148，120。【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。5．【分析】把一个长6厘米、宽4厘米的长方形按3：1放大，就是把长和宽都扩大3倍，扩大后的长就是6×3＝18（厘米），宽为4×3＝12（厘米），据长方形的面积公式可知得到的图形的面积是：18×12＝216（平方厘米），据此解答即可。【解答】解：6×3＝18（厘米）4×3＝12（厘米）18×12＝216（平方厘米）答：新图形的面积是216平方厘米。故答案为：216。【点评】本题要考查了图形的放大知识，结合长方形的面积公式解答即可。6．【分析】正比例：如果两种相关联的量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。它们的关系叫做正比例关系；反比例：如果两个变量的乘积为常数时的比例关系，一方发生变化，其另一方随之起相反的变化，就是反比例。【解答】解：因为xy＝300，所以表中x和y成反比例。3x＝300x＝100则表中x和y成反比例。当y等于3时，x的值是100。故答案为：反，100。【点评】此题考查了正比例和反比例的判断以及比例中x的求法，要求学生掌握。7．【分析】5a＝（b≠0），即5a＝b，根据比例的性质，把所给的等式改写成一个外项是b，一个内项是a的比例，则和a相乘的数5就作为比例的另一个外项，和b相乘的数就作为比例的另一个内项，据此写出比例。【解答】解：由分析可得，5a＝（b≠0），即5a＝b，那么b：a＝5：＝45：1。故答案为：45：1。【点评】此题考查把给出的等式改写成比例式，在改写时要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项。8．【分析】因为最小的质数是2，而在比例里两个外项的积等于两个内项的积，所以两个外项的积是2，由此即可求出另一个外项。【解答】解：因为最小的质数是2，所以另一个外项是2÷＝。故答案为：。【点评】本题用到的知识点是：最小的质数，比例的基本性质。9．【分析】因为图上距离1厘米表示实际距离60千米，依据“比例尺＝”即可将线段比例尺改为数值比例尺．【解答】解：因为图上距离1厘米表示实际距离60千米，且60千米＝6000000厘米，则1厘米：6000000厘米＝1：6000000；故答案为：1：6000000．【点评】此题主要考查线段比例尺和数值比例尺的意义，解答时要注意单位的换算．10．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积和相当于圆锥体积的（3+1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。【解答】解：12.56÷（3+1）＝12.56÷4＝3.14（立方分米）3.14×3＝9.42（立方分米）答：这个圆锥的体积是3.14立方分米，圆柱的体积是9.42立方分米。故答案为：3.14立方分米，9.42。【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。11．【分析】动手操作可知，阴影部分的周长是长+长+宽+宽，据此解答。【解答】解：长+长+宽+宽＝10+10+3.5+3.5＝20+7＝27（cm）答：阴影部分的周长是27cm。故答案为：27。【点评】本题考查的是图形折叠问题，动手操作是解答关键。12．【分析】用所缴纳的个人所得税除以税率就是应纳税的收入，然后再加上5000元就是月工资；据此解答即可。【解答】解：45÷3%+5000＝1500+5000＝6500（元）答：李老师的月工资是6500元。故答案为：6500。【点评】本题考查了“税款＝应纳税的收入×税率”这一计算公式的灵活运用。13．【分析】数轴上A、B两点之间有5小格，根据除法的意义先求出1小格是多少，进而求出A、B两点表示的数，要注意原点左边的数是负数，右边的数是正数，据此解答。【解答】解：100÷5＝20A在原点左边2格，表示﹣（2×20），即﹣40，B在原点右边3格，表示（3×20），即60。答：点A表示﹣40，点B表示60。故答案为：﹣40；60。【点评】本题考查了数轴的认识，解题的关键是求出1小格是多少。二、判断。（在答案涂卡区域内，对的涂“A”，错的涂“B”）14．【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数，因为1×1＝1，所以1的倒数是1，任何数乘0仍得0，所以0没有倒数，据此分析判断．【解答】解：1的倒数是1，0没有倒数，所以1的倒数是1，0的倒数是0的说法是错误的，故答案为：B．【点评】此题主要考查倒数的意义及求一个数的倒数的方法，明确：0没有倒数，1的倒数是它本身．15．【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。【解答】解：：＝（×25）：（×25）＝10：1所以原题说法正确。故答案为：A。【点评】解题的关键是明确：化简后的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。16．【分析】两个数最大公因数就是这两个数公有质因数的连乘积。【解答】解：因为两个数最大公因数就是这两个数公有质因数的连乘积；例如A＝2×2×3×5，B＝2×3×7，A和B的最大公因数是2×3＝6，6是它们公因数2和3的倍数；所以原题说法正确。故答案为：A。【点评】本题主要考查最大公因数和最小公倍数的意义，注意两个数的最大公因数，一定是这两个数的最小公倍数的因数。17．【分析】图形变换的方式有多种，我们学过的图形变换有三种形式：平移、旋转、轴对称，据此解答即可。【解答】解：图形的变换形式有轴对称、平移、旋转三种，说法正确。故答案为：A。【点评】本题主要考查了平移，旋转，轴对称图形的有关知识，要熟练掌握。18．【分析】发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，计算方法是：发芽率＝发芽种子数÷种子总数×100%，由此代入数据求解。【解答】解：99÷99×100%＝100%答：这批种子的发芽率是100%。所以题干说法错误。故答案为：B。【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。19．【分析】假设任意一个三角形至少有1个锐角，则另外两个内角的度数和就会等于或大于180度，三角形的内角和就大于180度，这与三角形的内角和是180度是相违背的，故假设不成立，从而可以判断出任意一个三角形至少有2个锐角．【解答】解：假设任意一个三角形至少有1个锐角，则另外两个内角的度数和就会等于或大于180度，那么三角形的内角和就大于180度，这与三角形的内角和是180度是相违背的，故假设不成立；所以任意一个三角形至少有2个锐角是正确的．故答案为：A．【点评】此题主要考查三角形的内角和，利用假设法即可求解．三、选择。（请将正确答案的代号，涂在答题卡区域内20．【分析】把去年的总用电量看作单位“1”，今年用电量是去年的（1﹣10%），用除法计算即可得王大伯家去年的用电量是多少千瓦时。【解答】解：2200÷（1﹣10%）答：正确列式为2200÷（1﹣10%）。故选：C。【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。21．【分析】从左面观察所给几何体，看到一列2个小正方形。据此解答。【解答】解：从左面看到的图形是。故选：B。【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。22．【分析】根据数量越多，摸到的可能性越大，0～9这10张卡片中，合数有4、6、8共3个，质数有2、3、5、7共4个，偶数有0、2、4、6、8共5个。比较数量的多少，即可解答。【解答】解：5＞4＞3答：随意摸一张，摸出可能性最大的是偶数。故选：C。【点评】本题考查可能性大小的判断，明确数量越多，摸到的可能性越大。23．【分析】等边三角形的周长是边长的3倍，当边长a厘米的等边三角形的边长增加4厘米时，它的边长就是（a+4）厘米，再用这个边长乘3，即可求出它的周长是多少厘米。【解答】解：（a+4）×3＝（3a+12）（厘米）答：它的周长是（3a+12）厘米。故选：D。【点评】解决本题关键是熟练掌握等边三角形周长的求解方法以及用字母表示数的方法。24．【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例；由此依次算出各选项的比值，找出与比值相等的选项组成比例。【解答】解：＝A.4：＝B.2：3＝C.：＝D.：＝能与组成比例的是：。故选：C。【点评】本题主要考查比例的意义的应用。四、计算25．【分析】根据小数乘法、除法、分数减法、分数乘法、分数除法、减法的性质以及分数四则混合运算的计算方法计算，直接得出得数即可。【解答】解：（1）0.45×0.86＝0.387（2）5.6÷10＝0.56（3）＝（4）＝（5）＝54（6）＝（7）＝（8）0.269×100＝26.9（9）＝60（10）＝5【点评】熟练掌握小数乘法、除法、分数减法、分数乘法、分数除法、减法的性质以及分数四则混合运算的计算方法是解题的关键。26．【分析】（1）按照乘法交换律计算；（2）按照乘法分配律计算；（3）先算除法，再算加法；（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。【解答】解：（1）0.4×（12×2.5）＝0.4×2.5×12＝1×12＝12（2）＝×（+）＝×1＝（3）＝7×+2＝26.5（4）＝÷[×]＝÷＝2【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。27．【分析】（1）整理方程的左边，根据等式的性质，方程两边同时加上0.4即可求解；（2）根据比例的性质先把比例式转化成两外项积等于两内项积的形式：2x＝18×，然后根据等式的性质，方程两边同时除以2求解。【解答】解：（1）x﹣0.4＝x﹣0.4+0.4＝+0.4x＝（2）＝2：2x＝18×2x÷2＝3÷2x＝1.5【点评】此题考查了运用等式的性质以及比例基本性质解方程和解比例的能力，等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐。五、求阴影部分的周长和面积。（单位：cm）28．【分析】阴影部分的周长等于直径是12厘米的圆的周长；面积等于大半圆面积减去小圆面积。利用圆的周长公式：C＝πd，面积公式：S＝πr2计算即可。【解答】解：3.14×12＝37.68（厘米）3.14×（12÷2）2÷2﹣3.14×（12÷2÷2）2＝56.52﹣28.26＝28.26（平方厘米）答：阴影部分的周长是37.68厘米，面积是28.26平方厘米。【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键是利用规则图形的面积计算。六、我会统计。29．【分析】（1）根据统计图中的信息写出即可；（2）观察统计图中的折线变化情况作答；（3）写出合理建议即可，答案不唯一。【解答】解：（1）从统计图我知道：2007年，北京市蓝天的天数是246天，天津市蓝天的天数是320天。（答案不唯一）（2）2007年至2011年，北京市“蓝天”的数量先持续增长后趋于平稳，天津市“蓝天”的数量先减少再增多。（3）我的建议是：提高人民的环保意识，植树造林建立绿色生态环保带，优化能源结构，减少二氧化碳排放。（答案不唯一）【点评】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。七、解决问题。30．【分析】由题意，先用1100乘10%求得北京到天津的路程，再根据路程÷时间＝速度求得汽车的