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文档简介

——达朗贝尔－拉格朗日方程动力学普遍方程和拉格朗日方程简介考察由n个质点的、具有理想约束的系统。根据达朗伯原理，有主动力约束力惯性力令系统有任意一组虚位移系统的总虚功为一、动力学普遍方程利用理想约束条件得到——达朗贝尔－拉格朗日方程动力学普遍方程

任意瞬时，作用于具有理想约束的系统上的主动力与惯性力在系统的任意虚位移上的元功之和等于零。——动力学普遍方程注意到：动力学普遍方程的直角坐标形式动力学普遍方程动力学普遍方程的意义和应用

由于动力学普遍方程中不包含约束力，因此，不需要解除约束，也不需要将系统拆开。

动力学普遍方程是将达朗伯原理和虚位移原理而得到的，可用来求解质点系的动力学问题。二、广义坐标和广义力2、广义坐标用来表示质点系位置的独立参数1、系统的自由度具有n个质点的稳定完整系统，如果受有S个约束，该系统的自由度为：确定系统在空间的位置所需要的独立参数的个数。对于稳定完整系统广义坐标的个数等于系统的自由度由n个质点所组成的质点系主动力虚位移广义坐标第i个质点的位矢质点位置坐标3、广义力第i个质点的位矢第i个质点的虚位移由系统的虚功表达式定义：上式中：

称为与第j个广义坐标

对应的广义主动力第j个广义坐标

对应的广义虚位移有势力的广义力特别地：

在势力场中，对应于第j个广义坐标

的广义力等于系统势能对于这一广义坐标的偏导数的负数。三、拉格朗日方程对于主动力为有势力的情况，拉格

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