曲线运动复习

曲线运动复习曲线运动复习曲线运动速度方向--切线方向运动性质--变速运动条件--物体所受合外力与速度不在同一直线上特例平抛匀速圆周运动研究方法--运动的合成与分解平行四边形定则运动的等时性，独立性条件：

只受重力 有水平初速度规律：水平方向：匀速直线运动竖直方向：自由落体运动飞行时间：只取决于高度运动性质：匀变速运动描述运动的物理量线速度角速度周期频率转速向心加速度运动性质：变加速曲线运动条件：合外力提供做匀速圆周运动所需的向心力.合外力不足以提供向心力----离心运动知识结构曲线运动2.运动性质:轨迹是曲线;运动方向时刻在改变是

；一定具有加速度，

。3、运动的条件：运动物体所受合外力方向跟它的速度方向

。1.速度方向：做曲线运动的物体在某点速度方向是曲线在该点的

。变速运动合外力不为零切线方向不在同一直线上4、轨迹特点：物体曲线运动的轨迹应在合力F与速度v方向之间，并且合力F指向

。轨迹的内侧1、速度变化的运动必是曲线运动吗？2、加速度变化的运动必是曲线运动吗？3、曲线运动一定是变速运动？4、变速运动一定是曲线运动？5、曲线运动的速度一定变？6、做曲线运动的物体所受合力一定不为零？7、物体在恒力下不可能做曲线运动?8、物体在变力作用下一定做曲线运动？9、加速度恒定的运动不可能是曲线运动？

错

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错对对对练习1运动的合成与分解1、合运动：物体

；3、特点：4、原则：运动的合成是惟一的，而运动的分解不是惟一的，通常按运动所产生的实际效果分解。分运动：物体同时参与合成的运动的运动。独立性、等时性、等效性、同体性平行四边形定则或三角形定则实际的运动2、实质：运动的合成与分解是指

的合成与分解。a、v、x判断合运动的性质判断两个直线运动的合运动的性质直线运动还是曲线运动？匀变速运动还是变加速运动？合力的方向或加速度的方向与合速度的方向是否同一直线合力或加速度是否恒定讨论：两个互成角度的直线运动的合运动有哪些类型？1.两匀速运动合成为2.一个匀速运动，一个匀加速直线运动合成为3.两匀变速直线运动的合运动为

匀速直线运动匀变速曲线运动

匀变速直线运动或匀变速曲线运动2vvv1船速为v1水速为v2注意：需要船速大于水速1)最短时间2)最小位移ddd渡河时间：实例1：船过河问题

河宽d＝100m，水流速度v1=3m/s，船在静水中的速度是v2＝4m/s.求（1）欲使船渡河时间最短，船应怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？（2）欲使船渡河距离最短，船应怎样渡河？渡河时间多长？练习2实例2：绳＋滑轮θv1v2v?沿绳方向的伸长或收缩运动垂直于绳方向的旋转运动绳物模型绳端速度分解原则：①若被拉紧的绳子两端有两个物体做不同的运动时绳子哪一端有绕轴的转动，则分解该端物体的速度②分解原则沿着绳和垂直绳则V与V1的关系为

？一个绳子(速度V1)连接一个实际运动的物体(V2)物体匀速，求：绳子速度和运动物体速度的关系练习3平抛运动3、处理方法：2、性质：分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。匀变速曲线运动1、条件：①具有

；②

。水平的初速度只受重力平抛的位移Pv0xyo(x,y)平抛的速度v0xyoPVVxVyv0xyoPVVxVyv0速度方向与x轴交点为水平位移中点是一竖线.平抛运动的加速度是恒定的,根据△

v=g△t,△v的方向与g方向相同,且其大小与△

t成正比,即在任意△

t内,速度的变量化量是大小相等的,方向竖直向下的.有关平抛运动问题讨论平抛物体速度的变化有何规律?平抛运动的速端连线有什么特点?平抛运动典型题型：一、利用速度方向的正切值求解平抛二、利用位移方向的正切值求解平抛

水平抛出一个小球，经过一段时间球速与水平方向成450角，再经过1秒球速与水平方向成600角，求小球的初速大小。典型题做平抛运动的物体垂直落在斜面上---可得知速度与竖直方向夹角a。物体从斜面上平抛又落回到斜面---可得知位移与水平方向夹角a。---当合速度平行于斜面时，物体离斜面最远。av0vv0vyaV0典型应用平抛与斜面：abssh1h2c如图为平抛运动轨迹的一部分，已知条件如图所示。求：例题匀速圆周运动v=T2πrω=T2πv

=rω1、描述圆周运动快慢的物理量：线速度v

、角速度ω

、转速n、频率f、周期T2、匀速圆周运动的特点及性质变加速曲线运动v

=ΔtΔlω=ΔtΔθn=

f=T1线速度的大小不变圆周运动1.匀速圆周运动物理量：不变：变：角速度、周期、频率、转速、速率线速度、向心加速度、合外力2.线速度：角速度：(ω一定时，v与r成正比)(v一定时，ω与r成反比)①不打滑下，皮带上及与带相切的各点V大小相等。②同一转轴上的物体上的各点ω相同ABCABo3、两个有用的结论：匀速圆周运动O1abcO2RaRcRb向心加速度和向心力1、方向：2、物理意义：3、向心加速度的大小：v2ran==

ω2r=

r=vω

4π2T

23、向心力的大小：v2rFn=

m

=

mvω

=

mrω2=

m

r4π2T

24、向心力的来源：匀速圆周运动：合力充当向心力向心加速度向心力始终指向圆心描述线速度方向变化的快慢1、方向：始终指向圆心沿半径方向的合力2、作用：只改变速度的方向，不改变速度的大小效果力rmgF静OFNOθO'FTmgF合θFNmgθ几种常见的匀速圆周运动mgFNrF静ORF合火车转弯圆锥摆转盘滚筒OO几种常见的圆周运动FNmgFNmgv2Rmg－FN＝mv2RFN－mg＝mvvFN圆台筒F合Ormg汽车过桥1、水平面内的圆周运动（1）汽车转弯NGf生活中圆周运动实例分析安全速率与m无关！（2）火车转弯向心力由重力G和支持力N的合力提供.GNF安全速率与m无关！若v>vm:外侧轨道(外轮)受力若v<vm:内侧轨道(内轮)受力例1．火车以某一速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，下面分析正确的是A.轨道半径R=B.若火车速度大于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向外C.若火车速度小于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向内D.当火车质量改变时，安全速率也将改变例2．质量为m的飞机，以速率v在水平面上做半径为R的匀速圆周运动，空气对飞机作用力（升力）的大小等于__________B2、竖直面内的圆周运动（1）汽车过桥mgN失重mgN超重2、竖直面内的圆周运动（2）水流星OmgNOmgN练习曲线运动m的受力情况最高点的速度最低点的受力轻绳轻杆圆管AOmBLAOmBLAOmBR重力、绳的拉力重力、杆的拉力或支持力重力、外管壁的支持力或内管壁的支持力T-mg=mV2/R离心运动与向心运动离心运动：0≤F合＜Fn供<需匀速圆周运动：F合=

Fn供=需向心运动：F合＞Fn供>需注意：这里的F合为沿着半径（指向圆心）的合力细绳一端系着质量为M=0.6kg的物体，静止在水平圆盘上，另一端通过光滑的小孔吊着质量为m=0.3kg的物体，M的中点与圆孔的距离为0.2m，并已知M与圆盘的最大静摩擦力为2N，现使此圆盘绕中心轴线转动，问角速度在什么范围内可使m处于静止状态？（取g＝10m/s2）临界问