小学奥数 几何面积一等底等高模型 知识点＋例题＋练习 （分类全面）

课堂精讲

一、知识梳理

1、三角形的面积=底边长X高+2;所以，两个面积相等的三角形，当底边相等时,

高也相等；反之亦然。

2、当两个三角形高相等时，面积之比等于底边长之比。

3、当两个三角形的底边长相等时，面积之比等于高之比。

4、在等底等高的情况下，三角形面积是平行四边形面积的一半；

5、底边之和等于平行四边形的一边，且高相等的所有三角形，面积之和是平行四

边形面积的一半；

教

学

过

例1、如图，直角三角形ABC中AB=2,BC=2,其中AE=3AB,BD=2BC,三角形BDE的

程

面积是多少？

1

2

例3、如图，三角形N8C的面积是24,D、£和尸分别是必”和”的中点.求

三角形胸的面积.

拓展、图中三角形ABC的面积是180平方厘米，。是3c的中点，AD的长是AE长

的3倍，EF的长是班'长的2倍.那么三角形AEF的面积是多少平方厘米？

例4、如图所示，平行四边形的面积是50平方厘米，则阴影部分的面积是多少平

方厘米？

3

拓展、如下图，长方形AEE®和长方形红）CE拼成了长方形TWCD,长方形的CD的

长是20,宽是12,则它内部阴影部分的面积是.

拓展、如图，一个长方形被分成4个不同颜色的三角形,红色三角形的面积是9平

方厘米,黄色三角形的面积是21平方厘米,绿色三角形的面积是10平方厘米,那么

蓝色三角形的面积是多少平方厘米？

例5、图中的E、F、G分别是正方形三条边的三等分点，如果正方形的边

长是12,那么阴影部分的面积是多少？

拓展、正图长方形ABCD的面积是32平方厘米，E、F都是所在边的中点，三角形

AEF的面积是多少？

4

例6、已知正方形ABCD的边长是10厘米，正方形EFGH的面积是多少？

拓展、已知大正方形的边长是12厘米，中间最小正方形的面积是多少？

拓展、如图所示，正方形■铝。。的边长为3厘米，长方形E5G尸的长5G为10厘米,

那么长方形的宽为几厘米？

例7、图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，则图中阴影部分三角形的

面积是多少平方厘米.

5

拓展、右图是由大、小两个正方形组成的，大正方形的边长是6厘米，小正方形

的边长是4厘米，求三角形ABC的面积.

例8、四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，已知三角形AFH的面积是7平方

厘米。三角形CDH的面积是多少平方厘米？

拓展、图中三角形ABC的面积是36平方厘米，AC长8厘米，DE长3厘米，阴影

部分的面积是多少？（ADFC不是正方形）。

例9、下图中两个完全相同的两个三角形重叠在一起，阴影部分的面积是多少？

6

拓展、如图，在梯形ABCD中，AC与BD是对角线，其交点0,4AOB的面积为4,

△COD面积是多少？

BC

例10、如图，在一个矩形花圃中，要在花圃中间修两条过道，其他地方用来种花，

种花的面积是多少？

丁；。

拓展、下图的长方形是一块草坪，中间有两条宽1米的走道，求植草的面积。

一—

50米

80米

7

8

4、如图，在长方形/1BCD中，y是9的中点，Z是。y的中点，如钙=24厘米,

3c=8厘米，求三角形ZCY的面积.

5、如图，已知在AABC中，BE=3AE,CD=2AD.若4ADE的面积为1平方厘米.求

三角形ABC的面积.

6、下图长方形ABCD的面积是多少？

7、图中两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，阴影部分的面积是多