专升本数学试题库

北京交通大学网络教育专升本数学试题库

1、设仪是常数，则当函数"）=as2nr+gsin3r在r岩处取得极值时，必有

fl=（）

A.0B.1C.2D.3

答案：C

2、函数y=f（r）在点①=0处的二阶导数存在，且/■'（€））=0,/（0）>0;则下列结

论正确的是（）

A.r=0不是函数力句的驻点B.r=。不是函数力幻的极值点

C.①=。是函数力幻的极小值点D.r=。是函数力句的极大值点

答案：C

3、设夕=r兀+&工，则n（m=（）

A.©hB.n!c.ni+e^D.4+ne。

答案：c

4、曲线V=2r2+3r—26在点M处切线的斜率为15,则点M的坐标是（）

A.⑶5）B.（-3,15）C.（3,1）D.（-3,1）

答案：C

5、己知函数/（幻=/+吊口则//⑶二（）

A.ex+|B.'c.D.0

答案：B

6、设f9）=①a+aH+aa@>l,a和），则/⑵=（）

A.axa~^-\-axlnaB.ara—l+aaa—1

c.araT+raAlD.xalnx-\-a3：lna

答案：A

7、设v=3SEB,则（）。

A.3s2nB阮3B.3s2nHeo一加3

C.3sZTIBcosrD.3SEB-l（527ir）

答案：B

8、设函数U（①）曲幻可导,若，=”㈤田（幻,则y/=（）

A.山（0”（0+14也历/（0B.山也山也）一ti（r）W（幻

c.u/tx]v,tx}-\-utx]vtx\D.W（r）ti/（幻

答案：A

v_f2BSZ晨，H展0

9、函数9­I。卢=0在点工=0处（）

A.无定义B.不连续C.可导D.连续但不可导

答案：D

10、下列函数中，在点「=0处不可导的是（）

A.y=B.V—sznxc.V=txrccosrD.9=2

答案：A

11、函数/（r）=k-2|在点r=2处的导数是（）

A.1B.0C.-lD.不存在

答案：D

12、函数在点,0处连续是在该点可导的（）

A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.无关条件

答案：B

13、按照微分方程通解的定义，J'=52九r的通解为（）。

Anr+c严+c2B-sinx-{-CyH-CQ

csinx-\-CyX-\-c^Dstnr+c-]+c)

答案：A

14、设,㈤为连续函数，且j/(x)dx=O,则下列命题正确的是(

)o

-a

A.f㈤为「一出可上的奇函数

B.f㈤为「一%a］上的偶函数

c.A©可能为Ja,a］上的非奇非偶函数

D./3)必定为「一。㈤上的非奇非偶函数

答案：c

，贝四阳=()

15、设力①)=1

A.1B.-lC.不存在D.0

答案：C

+0r07

ax)o

16、J1+x2(

-co

7T-n

2

A.7TB.D.

答案A

M立

l-

,2XO

1

a-3

A.B.D.

答案D

18、下列定积分等于零的是()o

11

jz^cosxdx

yxsznxdx

A.-1B.-1

1

j3+szn办it

c.-1

答案：c

19、函数y=f（r）在点与='o处有定义是少趋近于力。时有极限的（）。

A.必要条件B.充分条件

C.充要条件D.无关条件

答案：D

20、下列积分中，值为零的是

12

JjH3dH

A.-1B.-1

11

dxjx^sznxdx

C.-h1D.

答案：D

21、下列式子正确的是（）o

jarctantdtjarctantdt=仃三+1

A.0B.0

/arctantdt=】J。2/arctantdt]

D.O=「""由「一，’九（1+h2）

C.0

答案：D

(3-n)3

22、里(兀+

no®+l)2-1)3-).

A.B.0C.-1D.1

答案：D

e

/IrtacdLac=

23、i()。

A.uB.0c.1D.e+1

答案：c

f(©=f(2t-l)dt

24、函数0的极小值是()o

111

A.2B.0C.4D.~4

答案：D

w设［f©d,=SET2+C/e一寸(e—B)dr=

/。、gzJ，火JJ)o

A.sxne^-VCB.-stne-2^-|-C

C.stne-2x+CD.-szne^x-\-C

答案：B

-oo

£H/

26、广义积分%Q+幻为（)

11

A.-1B.0C.-2D.2

答案：D

27、/人©诋=.2。+°则/㈤:

)o

A.)£霞HB.2/2220

C.±(2+©e2oD.2r(l+r)e2H

答案：D

28、下列式子正确的是（)

1111

/e~xdx<e~x2dx/e~xdx>/er2dt

A.nnB.on

1,1

e~xdx=/c一

C.00D.以上都不对

答案：A

dx

29、设函数/（©=&2工，则不定积分等于（)o

A*—。

B.2e2》+C

c.一如十。D,e^+C

答案：D

30、下列广义积分收敛的是（).

+oo+oo

J‘Mr/*dr

A.1B.1

—H«oo

答案：B

31、函数f（幻=&-h的一个原函数是（）■

A.p—^B.©hC.一£一工D.-RB

答案：C

32J=F⑺+C贝।jstnxf(cosx)dx()

A.F(sznx)-\-CBTQ)+C

cF(cosx)-}-Cn-F(cosx)-}-C

答案：D

33、设函数力r-则不定积分/?（©也等于（

).

A.sznx+cB.COSX-\-C

c.—sinx+cD.-COSX-\-C

答案：A

/cosxdx

34、J等于().

A.sinx-\-CB.

c.cosxA-CD.一

答案：A

1

35、等于（).

0

1

A.)B.1C.9.D.-1

答案：B

2

36、1\x2+4xjdx=().

0

32

A.?B.11C.0D.B

答案：A

37＞若cotx是f(x)一个原函数，则f(x)等于()

A.CNC2rB.-csr2j?

C.weu2rD.一sec2r

答案：B

/—3sinx)dx

38、0/'等于().

A.2e^+3cosx-\-cB.2e°+3cosj;

c.2e°-3cosc+CD.1

答案：A

39、下列不定积分计算正确的是()o

/cosdx=sznr+C;

D.J

7T

A.0B.1C.7.D.7T

答案：C

).

3

43_c22

B.D.

答案：D

8

C0S717T

42、级数九［n'+l为（）.

A.绝对收敛B.条件收敛

C.发散D.无法判断

答案：B

九71。71

Zr3nnl

43、基级数n=0°九♦的收敛半径为（）.

3e1

--

2艮C33

3D.

答案：A

44、下列级数中，收敛的是（）

£（-i）n

C.门二1兀3D.01=1

答案：B

A.a.rcsznx-\-4\^x^-\-CB.arcsxnx-4\-x^-\-C

C.-arcsxnx-\-'J\^x^-\-CD.-arcsznx—'J\-z^-\-C

答案：B

b

d「,

石/arcsznxax=

46、a）o

A.OB.——.T2C.CLTCSEGD.arrs2nj7—

答案：A

47、下列等式中成立的是（）。

答案：D

48、.2+C则/号（T）dr=（）。

A.2（1—/p+cB._2（l—r2）2+c

C知—2）2+。厂如-*2+。

答案：D

49、设冷―工是了㈤的一个原函数，则/"'④（）„

A.L(l-r)+。B.L(l+r)+C

c.LQ-1)+。D-6-气+1)+。

答案：B

50、函数An4/r的一个原函数是（）。

Blcos4r

A.ros4/r

11

--■4

C-44S1An工

D.

答案：C

51、函数Z在点（0,0）处（)o

A.有极大值B.有极小值

C.不是驻点D.无极值

答案：D

52、函数2=与2+夕2在（0,0）处（）。

A.有极大值B.有极小值

C.无极值D.不是驻点

答案：B

53、点（）是二元函数2二与3一寸3+3与2+3,2-9与的极大值点。

A.(-1,0)B.(1,2)

C.(-3,0)D.(-3,2)

答案：D

54、设函数Z=H—笠,则dz=()o

2(idy—ydx)2(ydH—ardy)

A.(工一I/)2B.(Bf)2

2(sdx-ydy)2(ydy—3：di)

c.CT-G2D.Gr—nF

答案：A

55、若2=£*?，贝!|4Z=()o

A.dz=eHVQdr+ydy)B.dz=exy(dx-\-dy)

Cdz=e^y(ydr+rdy)D.dz=exy(ydx—xdy)

答案：c

56、若函数/3+yR-y)=r2—y2,则十ag=()。

A.o—yB.r+y

c.2r+2yD.2r—2y

答案：B

1dz

57、设函数Z=可，则夯=()o

1111

A.IB.一左c.工2nD.工窜

答案：C

58、若M=(l+ry)‘，则需=(

)。

A.ry(l+ry)?TB,y2(l+ry)?T

c.(l+ry)，仇(1+ry)D.式1+ry)“伍(1+ry)

答案：B

59、若健=$111(歹，则行=()o

H(X\

A,7C°S㈤B.一亦。$㈤

答案：c

60、函数Z―瓦（工+夕）的定义域是（

)。

r+y和

AB.r+y>0

c产+办1D.r+y>0胪+y联1

答案：D

61、函数/(G在与0可微是函数/(G在,0点可导的()o

A.充分条件B.必要条件

C.充要条件D.既非充分又非必要条件

答案：C

1

-

]im_____—_____4

则X

I

62、若函数/㈤在与。处可导，且工一＞0/(町+2工)一/(&)ZO

A.4B.-4C.2D.-2

答案：c

大3+丸)—/(3f)

、若函数/㈤在幻处可导，且/(3)则/史\)

63=3—2,h

等于()o

A.4B.2C.1D.0

答案：A

f(l+-

则/嗫)H等于(

64、若函数/(£)在工=1处可导，且7(1)二=-3,)o

A.-3B.-6C.-9D.6

答案：B

65、设“。)一工+1,则〃利=

()o

y

A.夕B.夕+17

yT

C.H+"2D.o+l/2

答案：B

sin之x

66、如果/(cos%)=---------,贝U/(%)=().

cos2%

l+x21-x21-x2l+x2

A.R.r;D.

2x2-l2X2+12x92-l2X2+1'

答案：c

67、设f㈤的原函数为M则人

()o

A.Zn|J7|

C.工4D.zr2

答案：D

68、

11

设函数2=贝(j4z=()o

28°'+熄(,4工+3%)

]ii，ii、

A.士e"+y23d九+二办B.庐V5

23?J

c,嗯dr+"y)

D.2ex+y(^dx+^dy)

答票A

-

则

69设y--X32+5y

、--

2

1

1

1

2--

-r2

-XB2

A.

31

1-1-

--2-2

crr

2+5D.9+5

答案：A

X

Jsin"

70、极限limy——=()o

Itdt

o

A-1B.0C.1D.2

答案：C

71、极限lim-------——=().

-0x

答案：A

a

If(x)dx=

72、设函数f(r)在L%a]上连续，则定积分/a()o

a

A.0B.0

0

2/f(x)dx

c.乙

答案：D

73、设j/(。力=/,/(x)为连续函数，则f㈤=()。

a

A.2a2HB.a2T2rm

C.2H—1D.2a2H2rl⑦

答案：D

74、设函数f㈤在fa向上连续，则曲线y二外力与直线r=%r=b,y=。所围成的平

面图形的面积等于()。

bb

Ajf{x}dxB.jf[x}dx

aa

b

c.J|/MD./(x)

a

答案：c

E),6

设函数/㈤在［a同上连续，则,f(x)dx-

75、)o

A.小于零B.等于零

C.大于零D.不确定

)o

AT(L)+CB.F(e-H)+c

c.华+cD.F(/)+c

答案：A

sin^-(x-l)1

77.如果函数/(%)={--x---l-----'%<]处处连续，则4=().

arcsinx+k.x>l

227171

A.---；B.—；C.---；D.—.

n7i22

答案：D

78>()是函数f3)=示的一个原函数。

A.B.—2T2

c.仇(1+r)D,讨九3r

答案：A

1

79、6。是()的一个原函数。

1

1_B."

A.2工

C./nj?D.x/x3

答案：B

80、在下列各级数中，绝对收敛的级数是（）

818

xn

)-ZV

Szn(--

』

1

8nn-

Zn)Xn2

n+X1/

cI

D.£/

答案：B

81、设丁=〃-3工2,则尸（1）等于（）0

A.0B.-1C.-3D.3

答案：C

82、在下列各级数中，发散的级数是（）

答案：C

83、设y=_乡「2_6「十$2n与，则y,等于（）o

A.-5x-6+cosxB.-5x-4+cosx

C.5x-4-cosxD.-5x~6-cosx

答案：A

84、当st。时，sin（r2+5r3）与62比较是（）0

A.较高阶无穷小量B.较低阶的无穷小量

c.等价无穷小量D.同阶但不等价无穷小量

答案：c

../(町+2九)一町)

85、已知函数/Q）在点，。处可导，且/（%）=3,则I朋h=(

A.3B.0C.2D.6

答案：D

86、在下列各级数中，条件收敛的级数是（)

£(-i)n4i

A.ri=1B.07=1

♦(T)喋

C.九二1D.n=1

答案：D

lim^^=7

87、设htO工，则a的值是（）o

1

A.7B.1C.BD.7

答案：D

88、下列函数在（-8,+8）内单调递减的是（)o

A.y=-ri3y=「2

c.y=一螟\D.v=COST

答案：A

a。lim（l+2n）71=（

)»

A.nB.2C.p2D.2A—2

答案：A

90、设函数则/'（x）等于（)o

A.一筋一算B.一2「2一工2

C.2£一。2D.算

答案：B

91、设尸（x）是7（x）的一个原函数，则结论（）成立.

A.j1bF{x}dx=f(b)~于(a)B.jJ(/(x))=F(x)+c

Ja

C.(jf(x)dx^=F(x)D.j矶尸(x))=F(x)+c

答案：D

lim(1-2刀)力十、

92、zr->Ok/等于()o

A.任2B.RC.a—1D.a—2

答案：D

了（町+2九）一一。0）

93、已知函数/Q）在点，0处可导，且/'（X0）=2,则/^2人等于（）。

A.0B.1C.2D.4

答案：C

d「一

94、一IIntdt=_______________()

dx'i

(A)Inx2；(B)In/；(c)2xlnx2；(D)Inx.

答案：C

i-sin2o

lim

95、HTO5O等于()o

25

--

o艮5c2

A.D.

答案B

<±1

-

\

7o

-oa2

A.B.I).

答案：A

97、在下列各级数中，绝对收敛的级数是（）。

18

n-

nE

£/』

1

11n-

Y)x71-7n2

£((--z5X/

c』n

D.

答案：B

98、下列函数中在x=0处可导的是（）。

K.y=klB.v=

i

c.v—2GoD.n=Ine

答案：B

用=产月。

99、设函数[a,a:=Q在x=O处连续，则a等于（）。

A.-1B.1C.2D.3

答案：D

100、在下列各级数中，发散的级数是（）

B.91=1

OO-8m1

£^2£H）-

C.n=1D.n=1九

答案：A

101、函数V=r-arc讥mr在（一oo,+M内是（）0

A.单调增加B.单调减少

C.不单调D.不连续

答案：A

f㈤_\洞arcta悬'工科

102、函数J、'[k,B=O

在点x=0处连续，则k等于（）。

7T

A.1B.。C.2D.

答案：B

103、下列各函数中，奇函数是（）。

A.，=cos2rB,V=「2—3r+2

c.y=xcosx-}-sinxD.y=-(x2-rjstnr

答案：c

104、如果/(x)=ln:，『"』=().

A.3x+C；B.—3x+C；

C.—%+C；D.—x+C.(新加试题)

33

答案：C

105、函数=刀』的定义域是()。

A.(-1,0)IJ(0,1)B.[(-1,0)IJ(0,1)]

C.[-1,1]D,(-oo,0)U(0,+o6)

答案：A

106、方程（y-r町dr+rdy=2rydr+r2dy是（）

A.变量可分离的方程B.齐次方程

C.一阶线性方程D.都不对

答案：C

107、函数y=2r2-jnr的单调减少区间是（）。

A.(-00,0)

B.

C.不存在D.

答案：D

108、微分方程9=一珑的通解为（)o

一殳T

A.，=e讶+c—e2_|,c

T一星

c.n=-2/+cD.y=ce2

答案：C

109、直线4x-y-6=0与曲线&=与4-3相切，则切点的坐标是（)o

A.(_1,一2)B.(-2,-1)

C.(1,-2)D.(-2,1)

答案：C

110>设F(x)=sintdt,贝！J尸'(%)=).

a

A.sint；B.sinx；C.cost；D.cosx

答案：B

山不―2五）一汽町）

1•:

----

111、设函数£&）在少=20处可导,则等式五一0h一中的A表示

）。

A.7'(%)B.2/U)C-/'(%)D--2/U)

答案：D

112、下列函数中，当NT0时，极限［呷o,（功存在的是（

)o

ffd_\arctan^x^

A.八［0,1=0

f（©二（寺*

c.L息,且r=n时，/3）=o

f㈤_J2H产＜0

D.[lnx,x＞Q,且工=°时，f（x）=1

答案：c

113、对于微分方程，其特解的一般形式y*为（）

A.y*=（4与+3）°-工B,y^=Ae~x

=xx

c,v*Axe~D,V*=（Ax^-\-B）e-

答案：c

114、微分方程V'+2y'+y=3xeX的待定特解的形式为（）

A.y*=（cuc+b）ex;B._y*=axex;

C.y*=x2{ax+b）ex;D.-ax^ex.

答案：A

115、设函数f（x）在区间（a、b）内满足f'（x）〉0且f"（x）＜0则函数在此区间内是（）

A.单调减少且凹的B.单调减少且凸的

C.单调增加且凹的D.单调增加且凸的

答案：D

rl

116、当工一＞。时，f（©=「一$2「是比H2的（）o

A.高阶无穷小B.等价无穷小

C.同阶无穷小D.低阶无穷小

答案：A

117lim-rr\arctanx=/、

117、HT—SB+1（）。

7T_7T

A.2B.-2C.1D,不存在

答案：B

118、以下结论正确的是()o

A.函数/(G的导数不存在的点，一定不是的极值点

B.若r0为/(r)的驻点，则与0必为f(G的极值点

C.若/3)在，。处有极值，且/'(%)存在，则必有尸(%)=0

D.若/