北师大版五年级数学上学期第五单元分数的意义教学设计教学反思作业题答案数学学科

五分数的意义

★教材分析/

本单元教材是在学生初步了解分数的基础上，引导学生进一步认识和理解分数，学习分

数的再认识、分数与除法的关系、真分数与假分数、分数的基本性质、公因数与约分、公倍

数与通分、分数的大小比较等知识。这些知识的学习是进一步学习分数四则运算、运用分数

知识解决实际问题的基础。

教材通过创设具体的问题情境,丰富学生对分数的认识，让学生在实际操作中进一步理

解分数;在观察比较中发现分数与除法的关系,探索假分数与带分数的互化方法,让学较历

知识的形成过程，探索分数的基本性质;在探索活动中理解公因数与公倍数的含义，掌握约分

与通分的方法。

★学情分析/

学生已经结合情境和直观操作,体验了分数产生的过程,初步理解了分数的意义,能认、

读、写简单的分数，已经会计算简单的同分母分数加减法,能初步运用分数表示一些事物,解

决一些简单的实际问题，为进一步深入理解分数的再认识中的知识点打下了基础。

★教学要求/

1.结合具体情境与直观操作,体验分数产生的实际背景,进一步理解分数,能正确用分数

描述图形和简单的生活现象。

2.认识真分数、假分数，理解分数与除法的关系，能正确进行假分数与带分数、整数的互

化。

3.探索分数的基本性质,会进行分数的大小比较。

4.能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数,能找出100以内两个自然数的公

因数和最大公因数,会正确进行约分和通分。

5.体会分数与现实生活的联系,初步了解分数在实际生活中的应用,提高综合运用数学

知识和方法解决具体问题的能力，能运用分数知识解决一些简单的实际问题。

6.能积极参与操作活动,主动地观察、操作、分析和推理，体验数学问题的探索性与挑战

性。

★教学浅议/

1.在教学中,通过创设情境，可以激发学生学习数学的兴趣,启发学生积极思维,引导学

生主动地探索。

2.主动探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。给学生较大的空间,开展探究性学

习,让他们在具体的操作活动中进行独立思考。

★课酎安排/

1分数的再认识（一）1课时

2分数的再认识（二）1课时

3分饼1课时

4分数与除法1课时

5分数基本性质1课时

6找最大公因数1课时

7约分1课时

8找最小公倍数1课时

9分数的大小1课时

-Z"强的再积部

［教学内容］

分数的意义。（教材第63~64页）

［教学目标］

1.结合具体事例,在交流、操作等活动中，经历认识分数的意义的过程。

2.认识4个整体"的几分之几的真正含义,体会一个分数对应的整体"不同，所表示的具

体数量也不同,进一步加深对分数的认识。

3.感受分数与日常生活的密切联系,增强学习数学的兴趣。

重点难点

重点:认识4个整体"的几分之几的真正含义,体会一个分数对应的整体"不同，所表示

的具体数量也不同,进一步加深对分数的认识。

难点:结合具体情境，体会整体"与部分”的关系,感受分数的相对性。

教具学具

多媒体课件。

教学过程

情境导入

1.今天我们学习的是分数的再认识"，看着课题，你觉得哪个字很特别呢?为什么要加个

再"字，我们以前对分数已经有了哪些认识呢?你能举出一些分数吗?

2.用分数表示下图的阴影部分,并试着说出这个分数表示的意义。

以前我们学习了分数的初步认识,今天，我们要继续来研究分数的意义。〔板书:分数的

再认识（一）〕

自主探究

师:你有什么疑问？为什么他们三人都是拿全部铅笔的;.拿出的支数却不一样多呢2请大

家先自己想一想，然后小组交流一下。学生汇报,大冢都M为每盒的绘壁不一样.所以三位同

学拿出铅笔的支数不同。是不是这柱呢？e

釜证:现在请刚才的三位同学把盒子里所有的铅笔拿出来.言诉同学们你仁各自盒子里

铅笔的券婺分别是多少，它们的g又是多少。“

生A盒子里全部的铅笔是6支.全部铅笔的;是3支。“

生B•盒子里全部的铅笔是8支.全部铅笔的。是4支。。

生C盒子里全部的铅笔是10支.全部铅笔把是5支。2

师板书”

6支4一3支8支一一4支10支T—5支100支甘一?支J

补充:假设共有100支铅笔.它的与是多少？请同学们认真观察这组数据.你发现了什

么？（或者说什么在变.而什么没有变呢?）。

小结:显哀婺相同;所表示的支数相同;及哀瑟不同,同柱是:所表示的支数却不同。“

【设计意图:让学生在具体的情境中，经历”提出问题一讨论一初步得日结论一验证一总

结归纳结论”的过程，从中体会整体不同.同一个分数所对应的数量也不同。】。

;探究结果汇报

师:通过刚才拿铅笔的游戏，你发现了什么？

老师小结:分数相同,整体不同,那么分数所表示的具体的数量也不同。

师生总结收获

师:学完这节课，你收获了什么呢?跟大家说说吧!

学生讨论。

板书设计

分数的再认识（一）

把一个整体平均分成若干份,其中的一份或几份，可以用分数表示。

一个分数对应的整体"不同，所表示的具体数量也不同。

教学反思

1.注重结合实际展开教学。

2.注重动手操作、自主探索、合作交流，让学生经历探究过程。

在本课的教学中,注重为学生创设自主探索的空间,在学会动手实践、合作交流的基础上,

学生通过拿铅笔、画一画等活动，在各种感官的协调参与下构建分数的意义。学生通过分组

合作讨论,全班展示交流，体会到解决问题策略的多样性,既发展了求异思维,又在交流中深

化了各自的认识。

3.通过组织各种教学实践活动,全体学生始终能积极主动地参与到整个学习活动之中，

课堂气氛活跃。在课堂上确保学生有充分的合作交流的时间与机会，这样学生才能在动脑思

考、合作学习的过程中掌握新知，发展思维，提高能力。

4.在教学中还应注意学生的表达能力的培养,让学生能清晰地说出心中所想，使听者更

加明白。

课堂作业新设计

A类

1.把一块地平均分成5份.每份是宠块地的^份是这块地的;

2.看图填空。"

3.把下面的分数分别用阴爰表示出来。，

(考查知识点:认识分数的意义;能力要求:能深刻理解分数的意义。*

B类P

4.用下面的分数表示图中的阴黄部分，对不对？为什么?”

5.根据下图填空并提曰问题。，

(1)条球占总数的J-j,白球占总数的$―，

(2)你还能提出哪些数学问题？2

6用玲和明明.每个人都拿出3支铅珞玲玲拿出的是自己畴明明拿白的是官己相。玲

玲和明明春来谁的铅笔多？“

玲和明明原来谁的铅笔多？

(考查知识点:分数的意义;能力要求:能深刻理解分数的意义。)

参考答案

M堂作业新设计"

A类“

1.1

2.工，

1010

3.略。

B类*

4.XX□不对的是因为没有平均分。，

5.(嚅|⑵曲

6.玲玲拿日的是自己的去玲玲原来有g支蛤珞明明拿出的是自己的;，明明凉天有6支

给金。玲玲的铅笔多。。

教材第64页练一练"

1.略“

2.(1)第三个(2)第二个"

3.268，

4.(1)把一张报纸看作一个整体.平均分成4份,其中的1份用于广告宣传。"

(2)把全班男生人数看作一个整体，平均分成4份.其中的1份喜欢打篮球。"

(3)把全国塑料袋使用盘看作一人整体，平均分成3份,其中的2份是咸少的。，

5.不一定。两人的零花钱数不一定。，

**2分好的蒋以正

教学内容

认识分数单位。(教材第65~66页)

教学目标

1.在具体情境中，认识分数的分数单位，进一步体会整体"与部分”的关系。

2.理解分数单位的意义,能熟练找到一个分数的分数单位。

3.积极参加数学活动，提高对分数学习的兴趣和求知欲。

重点难点■■a

重点:认识分数的分数单位,理解分数单位的意义,能熟练找到一个分数的分数单位。

难点:理解分数单位的意义,能熟练找到一个分数的分数单位。

教具学具

多媒体课件,教材附页3中图1的纸条。

泰***泰*我崇※*崇※*柏id*泰泰谏*察※※****奈奈米家**泰米**兴***泰豪素*米奈家索米米泰崇**泰奈泰奈崇奈奈奈米泰泰祭**崇豪泰奈泰奈崇奈*奈女崇嫌*泰宗岸•

教学过程

n情境导入

1.分数的意义是什么?2

2.课前我扪都剪下了教材附页3中国1的纸条.用纸条量一量我们的数学书的长和变.看

能量几次，你发现了什么?，

生1量宽时,正好3次量完.说明教材的宽的长度是纸条长度的3倍.纸条长度占教材兖的

生2身教材的长时.总了4次还剁下一段.说明教材的长是纸条长度的4倍多一些。"

师:剩下的怎么办?"

1自主探究

1.学生讨论，然,后用纸条接着与教材的长。丁

把纸条对折去量.对折后纸条的长度是原来的一半，也就是厚来的去还是不能正好是完:再

对折，现在的纸条的长度是原来，差不多能正好量完。“

2.观察“分数墙”。。

败下面是一个“分数墙”，你能填日空格中的数吗？。

学生独立填完空格中的数.对于有因难的学生.教婶给予指导.提示学生找到规律后再填」

拜器一想，你发现了什么?~

学生的回答可能有以下几种情况”

(1)“分数墙”从上面数第一层是1,这里是把一行的长度看作一个整体:第二行是把一个整

体平均分成了2份.其中的1份思。第三行是把一个整体二均分成了3份.其中的1份是全

日此往下着第几行就是平均分成了几份.其中的一份就是整体的几分之一。

(2)从“分数埼”上还可以看到，把整体五均分的份数越多，其中的1份就越少,也就是说分子

都是1,分母越大，这个分数就越小，蛙浸弋……2

(3)把一行的长度看作整体“1”,平均分成若干份.其中的1份就是几分之一,几份就是几分

之几。。

3.认识分数单位。“

师:观察上面的这些分数,它们都有什么特点?。

生1:都是把一人整体五均分成若〒份，表示其中的1份。“

生2:分子都是10"

小结:像;…这样的分数3作分数单位，它表示把整体平均分成若干份.取其中的一

Z34ao'*****^

份。d

mi探究结果汇报

通过用纸条量教材的长和宽、填写分数墙"，你学到了什么？

学生讨论。

老师小结:今天我们学习了分数单位。分数单位表示把整体平均分成若干份,取其中的一

份。

画I师生总结收获

分数的再认识(二w

像W悬，…这样的分数叫作分数单位。~

234n6

……平均分的份数越多.其中的一份就越小。0

/3，♦...

［教学反思］

1.为学生提供充分的探索与交流的空间。在学习新知识的过程中,呈现有利于学生开展

观察、操作、推理和交流等活动的问题,激活学生已有的知识经验。

2.在操作活动中加深对所学知识的理解。课堂中的用纸条量教材的长和宽、观察分数

墙”等活动,符合学生的年龄特征和思维特点，有助于学生借助直观表象思考问题,并不断提

高思维水平。

课堂作业新设计

A类

1.读出下面的分数,并说说每个分数的分数单位。

47工A1117(

7S101115204-

2.用分数表示下面各图中的涂色部分。

()()<)

每个分数的分数单位是多少?各有几个这样的分数单位？

（考查知识点:分数单位;能力要求:理解分数单位的意义,能熟练说出一个分数的分数单

位是多少。）

B类

3.有12支铅笔,平均分给2个同学,每支铅笔是铅笔息数的J-^每人分得的铅笔是铅笔

总数的~。

4.在数线上画出表示下面各分数的点。

119

TTIo

11111111t,1।

O12

（考置知识点:分数单位;能力要求:理解分数单位的意义,能熟练说出一个分数的分数单

位是多少。）

参考答案

课堂作业新设计，

A类“

「读数略,3点专专看

2i1加分数单位是土有1个这柱的分数单位［的分数单位是:有3个这柱的

c934cc99

分数单位;;的分数单位是之有2个这样的分数单位怖的分数单位是二有3个这样的分数单位。P

5544

B类*

3-L

122

4.略"

教材第66页练一练+，

1.略。

2（1）1hA⑷。..

3（喘710（编.

4.接近。的分数士JI接近1的分数219说明理日略。

589367

：*3方饼3

[一课时]

教学内容

真分数与假分数。（教材第67~68页）

[教学目标]■■■

1.结合具体事例,经历认识真分数、假分数和带分数的过程。

2.认识真分数、假分数和带分数，会读写假分数和带分数。

3.了解真分数、假分数和1的关系。

重点难点■■■

重点:让学生在分饼的情境中理解真分数、假分数和带分数的意义。

难点:明确假分数和带分数的关系。

教具学具■■■

多媒体课件。

**劣***兴谏***柒4柒**戢柒泰*来岁**4必**岁》崇崇*宗嫌******■奈米*家*亲亲***举*奈嫌柒奈奈泰奈奈家********泰半*****京**i|H|f逑*

教学过程

O情境导入

在唐僧师徒4人西天取经的路上,有一天，八戒化了5张饼回来,4个人怎样平均分这5

张饼呢?这下可难坏了八戒。同学们，你们有什么好办法来帮帮八戒？

自主探究

「小组活动。"

学生拿出圆形纸片代表饼.剪一剪,拼一拼.直一直。，

全班交流万法。。

方法二:先分4张饼.每人1张:再分剁下的1张，把1张望平均分成4份.每人鹿张.加上

原来分的1张.每人一共分得1张衽张。。

*♦

师:这里1程合起来可以写成弓,这个分数是带分数.读作二又四分之一。（板书:带分数》

万法二二张一张地分.每张饼鄱至里分成4份.每份是:张一共分5张饼售人分得的鳏

星5但张也就是:张。。

师:这:里的:是假分数。（板节假分数*

师:这个分数有什么特点？与我的以前学过的分数有什么不冏?它表示的意义是什么?，

学生讨论后回答。。

生1：分子比分母大，以前学过的分数黯是分子比分母小。，

师:分子比分母小的分数是真分数。（板书真分数中

生2:把一个整江平均分戌4份其中的1份用:表示,这样的5份用:表示。。

而空中海气逸得对吗?为什么?（出示淘气所说的话中

由于5张坡平均分给4个人每人至少分到1张饼，所以湿懿的。一定不是分到的饼的

绝对效缉而是表示分至海饼的柜对数量，精整化是5张饼，不是1张晓。5张饼的《是J张

2.指示柢念。“

师:我扪现在学习了三种分数，分别是带分数、亘分数和假分数。它们各自有什么特点?，

学生小组内讨论后叵答:P

一个整数和一个分数合起来竹分数是带分数0。

分子比分母小的分数是真分数。，

分子大于或等于分母的分数是假分数。P

3.区分真分数和假分数。。

课件出示分数.圣诃:这些分数哪些是真分数，哪些是假分数?2

学生学习了真分数和假分数的概念，很容易回答出来：；、:、:是真分数（、:、：、：、.是

假分数。，

师:你能把这些分数蹴嬷上的方框中吗加

学生根据分数的意义嗔写，教师给予个另一指导。，

师:观察一下.亘分数和假分数与1作比较，你发现了什么?，

生:真分数黯小于「假分数等于1或大于1,。

目||探究结果汇报III

教师:这节课你学到了什么知识?你是怎样学到的？

学生讨论。

教师小结:本节课的学习，同学们通过积极、主动的探究,较好地掌握了有关带分数、真

分数和假分数的知识,希望大家不断努力，用适合自己的方法继续探索新的知识。

国UI师生总结收获III

师:学完这节课，你收获了什么呢?跟大家说说吧!

学生讨论。

板书设计■■■

分饼

像《这祥的分数是带分数。读作:二又四分之一，

像…这样的分数是真分数。分子比分母小都小于1P

案W…这样的分数是偏分效，分子大于或等于分母等于1或大于1,

教学反思■■■

1.尽可能多地给学生一些思考的时间、活动的空间，给他们自我表现的机会。但由于每

节课的教学任务受时间的制约，往往学生的探究不深入。

2.在培养学生的口头表达能力时，应注意培养学生语言描述的规范性、逻辑性和严密性。

在数学课堂教学中，应把学生的口头表达作为一项基本的能力、良好的习惯来培养。

课堂作业新设计

A类

1.用分数表示涂色部分。

mi®™AA

()()()()

(~j(~j(~~j

2.读出下面的分数，并说说哪些是真分数,哪些是假分数。

1378_6_1712,

253S1115T4-

3.判断。(对的在括号里画口"，错的画义")

(1)小于1的分数是真分数。()

(2)假分数都大于1。()

(3)假分数大于或等于1。()

(考查知识点:真分数、假分数和带分数;能力要求:能准确区分真分数、假分数和带分

数。)

B类

4.看图填空。

OOOOO

⑴OOOOOOO

OK个短。的是。的"

00000000000

(2)0□□□□□□□

目的个数是门的号,口113的6。

5在括号里吸

遥感。4年什。？是31一

6个下~湾。＞（"。（廿是宗，

（考查知识点:真分数、假分数和带分数;能力要求:能准确区分真分数、假分数和带分

数。）

参考答案

喋堂作业新设计，

A类“

,3876

2读数略真分数笈尚一假分％然争

二

&(1⑵X⑶二

7号8

4/1Q

»15~n

5.9g”56111

教笈第68页络一蜉〃

Q1

1.（1：髓（23要根或马根^

2真分蚂，契假分冠，典（答案不唯一合理艮］可*

777*****/77*****

32…以，

653哼8

4,法

_,=458910―工A,2.2l

5.上面w333~"面区上?3nV

（1）略（合理即可）（2；略（合理艮。可W

；*49题与法法N

一课时

教学内容

分数与除法。（教材第69~71页）

教学目标

1.结合具体事例,经历认识分数与除法的关系的过程。

2.理解分数与除法的关系,会用分数表示两个数相除的结果,会假分数和带分数的互化。

3.在利用已有的知识和经验学习新知识的过程中，培养知识的迁移能力。

重点难点

重点:理解分数与除法的关系,会用分数表示两个数相除的结果。

难点:假分数和带分数的互化。

教具学具

多媒体课件。

柒*崇*柒（柒京H**柒柒※※**崇宗H柒4（家柒****兴*柒崇崇柒*家诔奈家柒柒家家米家柒****家*京柒率柒Ml潮兴奈奈米柒家*家家奈宗家崇柒崇泉棠*柒*柒**京）|（。崇*家川

教学过程［■

请同学们计算下面各题，你能把商分为哪几类？

36+6=4+5=80+5=

3+7=5+10=4+9=

然后引导学生归纳分类：

36+6=6和80+5=16的商为整数；

和的商为有限小数；

3+7和4+9的商为循环小数。

师指出:两个自然数相除，不能整除的时候，它们的商可以用分数来表示。今天我们就来

学习这部分内容:分数与除法。（板书:分数与除法）

自主探究

1.出示例题:把1块蛋糕平均分给2个小朋友，每人可以分几块蛋糕？

师:你能想出哪些方法来解决？

生1：把1块蛋糕平均分给2个小朋友,这是一个平均分的问题,符合除法的意义,可以用

除法计算，列出算式为1+2。

生2:把1次蛋糕看作一个整区平均分成2份，符合分数的意义，用分数表示为每人分璘

块。2

师:从同学扪的回答中我们可以看至.1-落（块）,每人可以分;块蛋糕。2

2.分数与除法的关系。，

师:从代咨这个算式中你知道了什么”

牛•希善款除以徐豹箱除被作分不除耕作分是一。

萍角字号a表示板除效用字Mb表示除数(除数不能为0)号送算式可以表示为亘艺《①

工0),从这个睁法算式中.我叼可以看至.除常数相当于分数的分子，除数相当于分数的分殍睁

法中的除数不能为0,五室分数的分母也不能为0。，

师:你能再考一个例子吗?p

生:例如把7块笠平均分给3个人春人可以分到几块饼?列戌除法算式为7-3:把1块笠

看作一个整兀平均分成3份每人分/分7块饼.是7件,也就走.所以7-34,

3.假分数和带分数的互化。~

我们学过的分数有真分数、假分数对带分数.其中但分数是等于或大于1的分数.带分数

是大于1的分数.假分数和带分数可以进行互化。，

师:怎样把2化戌假分数?J

3

学生讨论百回答号可以分成2科1里直有3件,2里直就有3x2=6先再加上1代是

7芯也就走用式子表示为号=2号多洛,

教节小结带分数化成假分数.月整数黯分乘分号再加上分子的数隹会五分理不变。。

用:怎样把］匕成带分数?，

学生讨论后回答混7件，可以看作是6/加1今6年是2加1作是专用式子表示

为审=然=若专一

教奔小结演分数化成带分效月分子除以分母.所得的葭是带分数的签效部分，余数是分

子。"

4.完成试一试。。

邪:殍纸条的长是红纸条的几分之几有几种方法可以解决?J

学生独立解答后汇报:可以用分数美意义解决.也诃以用粉法计算。P

⑴把红纸英看作一个".平均分成3份,拿纸条的长是其中的1份厮以筮纸条的长是

红纸条的支，

(2)用甚纸条的长度除以红纸条的长度:1-3,。P

市现在我们用同室的方法来解决黄纸条竹长是红纸条的几分之几的问趣你能求出结

果吗?d

学生独立解决后汇报:用除法亘要计算.4-4。，

师:从这个结果来看，你发现了什么?P

生黄纸条比红纸条长黄纸条的长除以红纸条/长，结桌是假分数。~

回师生总结收获

师:学完这节课，你收获了什么呢?跟大家说说吧!

学生讨论。

老师小结:分数与除法既有联系，又有区别，除法是一种运算,而分数是一个数。

板书设计■■■

分数与除法”

1-2=(块W

教学反思■■■

在分数与除法的教学中,为了提高除法计算的正确率,教学时要让学生经历探索计算方

法的过程，要让学生在理解算理的基础上掌握计算方法,然后才有可能灵活、正确、熟练地进

行计算。

课堂作业新设计■■■

A类

「根据分数与除法的关系，在括号里填二合适的数。。

*(K)()*(9

9-25=^~~~^12%

2.把学胃写成除法算式。,

,TO

3.把下面的分数转化成整数或把整数转化戌分数。"

亘竺至335=一，

365()

(考查知识点:分数与除法的关系:能力要求理解分数与除法的关系.能熟等地进行分数与

静法的转换。A

B类

4在括号里填上段的数,使等式成立。

f12」)_-_()_(

'，9()227

(2)3*7_=(尸21=^'

(考查知识点:假分数与带分数和整数的互化,分数与除法的关系;能力要求:能熟练地进

行假分数与带分数、整数的互化和分数与除法的转换。)

参考答案

课堂作业新设计，

A类“

1.1589102当

257

2.12-424a

3.93549

B类*

4.(1)1862414(2392%

教材第70、第71页缚一绛，

1.(1)1-4=^(kg)1*5?kg)(2)%

2.1O3=y(^i)1A4?(块)135=2侠W

3学3《岑转中学

5.(1)6-若(2)6-20=^20^6=^'

3

6次4m*

5(

8

7/156127⑵2828加

/f.-

\7

8.103=%(天*

9.⑴15-5=3小(2>4-5=^kgW

H5»券•赤柱就飞

教学内容

分数的基本性质。（教材第72~73页）

教学目标

1.理解并掌握分数的基本性质,知道分数的基本性质与除法中商不变的规律之间的联

系。

2.体会分数大小不变的性质，总结出转化的方法,会运用分数的基本性质进行分数的改

写。

3.积极参加数学活动,发展数学思维,感受分数基本性质的合理性和确定性。

重点难点

重点:理解并掌握分数的基本性质,知道分数的基本性质与除法中商不变的规律之间的

联系。

难点:运用分数的基本性质进行分数的改写。

教具学具

多媒体课件、长方形纸。

豪兴崇"兴**宗*崇逑崇泰*冰家小寮*奈素^（^*海兴兴冰米冰宗崇泰及素泰奈米*米***泰崇*）|（）0（米奈奈柒崇崇嫌我）1（柒）|（*亲ME柒―柒）0（泰奏Me）1（JK奈米柒米家家※1（（柒崇柒※米聚**

教学过程■・口

HI情境导入

1.出示：

直接写出得数。

120-30=

（120x3）+（30x3）=

（120+10）+（30+10）=

（）+（）=

师:同学们计算时的依据是什么？

生:商不变的性质。

2.什么是商不变的随？

被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）,商不变,这就是商不变的性质。

3.分数与除法关系密切，除法中有商不变的性质,分数的分子、分母的变化也有这种规律,

这个规律就是分数的基本性质。这节课我们一起来学习分数的基本性质。（板书课题:分数基

本性质）

□自主探究

1.动手掾作。P

出示长方形纸喋件。，

拿一张长方形纸.照茎中折一折，你能得至.哪些分数?2

学生为手馒作，折长方形纸。。

卵:你能得至一哪些分数?说一说得至一这些分数的过程。。

生1第一幅变把整幺平均分戌4份，涂色部分是其中的3份，角分数表示成：，

生2第二幅差把整兀平均分戌8份，涂色部分是其中的6份.用分数表小露，。

生3第三幅笺托整体平均分戌16份，涂色部分是其中的12份,月分数表示昵:，

薛:这些分数豢是把一个长方形看作一个整出,比较三幅至涂匀部分的大小，它们相等吗?，

生:它们是相等的。，

师:所端=看。（板书下

2.再考两个例子。（出示正方形纸片和31形纸片图产

乐空中的涂色部分可以表示哪些分数?这些分数相等吗?J

生1第一幅子是把一个正方形看作一个整络平均分成2份,其中的1份居平均分成4

份.其中的2份店平均分成8份.其中的4份、。这些分效舒栏等。。

(教财板制=|=*，

生2:把一个冕看作一个整H平均分成12份其中的8份是之平均分成6份,其中的4份

是之平均分戌3份.其中的2份忠。这些分数餐相等。，

63

(教，干板三方=总=|>

3观察二面几姐相等的分数你发现了什么现律?"

生球,：*这三个分数中:的分子乘2等于2分母乘2等于4,：的分子和分号同时乘2得

到会和柒等粉分子乘2等于4分母乘2等于8,粉分子和分母同时乘2.得至名和次等。。

生2.2的分子除以2等于4,分母学以2等于吟的分子和分母同时除以2得至［白科相

等卷的分子除以4等于2,分母除以4等于的分子和分母同时除以4,得至号与噬等：~

回探究结果汇报

从上面的例子中，你知道了什么？

学生讨论后回答：

(1)从第一组分数中可以知道,分数的分子和分母同时乘一个不为零的数,分数的大小

不变。

(2)从第二组分数中可以知道,分数的分子和分母同时除以一个不为零的数,分数的大

小不变。

老师小结:把这两句话综合在一起，就是分数的基本性质。分数的分子和分母同时乘或除

以一个不为零的数,分数的大小不变,这叫作分数的基本性质。分数的基本性质同除法中商不

变的性质一样,在计算中应用很广泛。

画I师生总结收获

师:学完这节课，你收获了什么呢?跟大家说说吧!

学生讨论。

板书设计

分数基本性质/

4816

1_2_4_8.-4-2

—12~1T3

分子和分母局时乘一个不为等劣数:分数的大小不变0

分子和分母G时除以一个不为零否数分数的大小不变。V

数学反思

1.从学生的认知水平和已有知识基础出发进行教学。一开始就复习了商不变的性质和分

数与除法的关系,为新知识的学习作了明确的暗示,确定了学习起点。学生在后面的学习中可

以很容易沿着铺设好的道路，根据商不变的性质和分数与除法的关系推出分数的基本性质。

2.让学生小组合作,自主活动，这样给了学生极大的探索空间,让学生在自己的空间里推

敲、试误、生疑、验证，从中碰撞出思维的火花，发现分数的基本性质已是水到渠成。

3.课堂的练习具有一定的层次性,也有一定的拓展性。

课堂作业新设计］■■■

A类

1.填空。

(庐()-&.，

'31230()

⑵坐』，--3二一

1柒24()()12

2.壮和%匕成分七票是20而大小不变的分数。。

54

3.说出彩相等的分数。~

8

4.把大翼的分数化成分子是1的分数0/

468917137」

122440108519110?

(考查知识点:分数的基本性质；能力要求:熟练运用分数的基本性质转化分数。)

B类

5：的分母甯加14要想使分数的大小不变.分子应该湾加多少“

7

6.如果妥的分母扩大至一原来的5刍要想使分数的大小不变.分子应该落加多少?，

8

(考查知识点:分数的基本性质;能力要求:能根据分数的基本性质解决关于分数的问

题。)

参考答案

喋堂作业新设计〃

A类*

1.(1)2548(2)18164*

2廿三

520420

3.略(合理即可W

⑵笑笑每天的睡眠时间是淘气的几分之几？（合理即可）

4二22三22工

■345123715

B类*

5.8^

6.12。

数材第73页蜉一纺3

1.26^

2.略一

3.3245最后一个答案不唯一尸

3,***

"GW达化就步

5.略。

6J衿=白（答案不唯一产

8124812'J

教号第74~76页缚习六d

1亲传券公;净龙（或落2球"

2、3略"

4.1谢格除

5-（定之7⑵不就眼镜的人数占这群学生数啤。（答案不帷一）⑶暗■‘

6,。生2”Q）②和O

7，：答案型^一）分子是5的假分数:虢分母是5的真分数靛

8转H清*衿

9.1820102441。

10.<>=>=<*J

11.（1）8-24=^9+24^^

12-==相等0v

13.略/

14.丁丁:6条当当:9条咪咪:6条画一函略~

15.略3

»找趣大公园蓼论

同・一课时,

教学内容■■」

公因数和最大公因数。（教材第77-78页）

教学目标

1.探索找两个数的公因数的方法,会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。

2.经历找两个数的公因数的过程,理解公因数和最大公因数的意义。

3.通过与同学交流,自己发现结果，获得成功的体验。

重点难点

重点:找两个数的公因数的方法,会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。

难点:理解公因数和最大公因数的意义。

教具学具

多媒体课件。

«*****>***««4HK4HK******4|Ht(m4HHiHiHH|HH«*>***»X**4H(***O»*******

教学过程

9情境导入III

你还记得怎样找一个数的因数吗?我们在第三单元的时候学习了找一个数的因数，下面

我们来进行一个找因数的比赛,好吗?同桌互相比赛,一个找出12的全部因数,另一个找出

18的全部因数，看看谁找得又对又快。

□I自主探究

1.学生独立找出因数。

师:你是怎样找的？

学生的回答可能有两种方法。

方，4—:

12=1x12=2x6=3x4

18=1x18=2*9=3x6

方法二：

12+1=12,12+2=6,12+3=4

18+1=18,18+2=9,18+3=6

（板书：12的因数为1,2,3,4,6,1268的因数为1,2,3,6,9,18。）

学生反馈答案后,教师出示两个集合:请在书上的这两个集合中分别填入12和18的全

部因数。

2.找相同的因数。

师:从12和18这两个数的因数中找一找相同的因数有哪几个，你是怎样找出的？

学生讨论交流，汇报：

生1:把12和18的所有因数都找出来,把相同的因数圈起来。

学生边说,教师边演示。

生2:主要看12的所有因数中有哪些是18的因数，就是12和18相同的因数。

教师在12的因数里圈出18的因数。

3.认识公因数和最大公因数。

师:12和18相同的因数有哪些？

生:有1,2,3,6。

师:1,2,3,6这几个数既是12的因数，又是18的因数,这几个数是它们的公因数。12

和18的公因数中哪个是最大的？

生：6是最大的。

师:这个最大的公因数是它们的最大公因数。

学生填空：12和18的公因数有（）,12和18的最大公因数是（）.

4.用集合表示公因数。

师:我们还可以用集合的方法表示12和18的因数及它们的公因数。

出示两个相交的集合,提问:这两个集合和上面两个有什么不同之处吗？

生:这两个集合是相交的。

师:这两个集合相交的部分填哪些因数?你是怎样想的?说说你的理由。

根据学生的回答,教师小结:图中左边圈里是12的因数，右边圈里是18的因数,两个圈

重合的部分既是12的因数,又是18的因数,是12和18的公因数。

目探究结果汇报

师:什么是公因数?什么是最大公因数？

学生讨论交流,教师小结:几个数相同的因数是它们的公因数,其中最大的一个是它们的

最大公因数。

画I师生总结收获

师:学完这节课，你收获了什么呢?跟大家说说吧!

学生讨论。

板书设计

12和13济4国霰

教学反思

1.在落实知识与技能目标的过程中,组织学生开展了积极有效的探索活动。充分激活了

原有的知识基础,努力调动学生积极的学习情感,启发学生主动参与，引导学生感知国解一

构建。

2.教师起了教学支架”的作用，给予学生适时、适当、适量的帮助，使学生学会参与、学

会发现、学会提高、学会运用,符合学生的认知规律，满足了学习体验的需求。

课堂作业新设计

A类

1.轻松填一填。

（1）8的因数有（），16的因数有（），8和16的

公因数有（）。

（2）7和9的最大公因数是（）0

（3）三个连续自然数的和是18,这三个自然数的最大公因数是（）。

2.求下面每组数的最大公因数。

12和2433和3413和7828和42

（考查知识点:公因数和最大公因数;能力要求:能顺利找到几个数的公因数和最大公因

数。）

B类

3.一块长方形的纸,长75厘米,宽60厘米,要把这张纸裁成面积相等的小正方形而无剩

余,小正方形的边长最大是多少厘米？

（考查知识点:公因数和最大公因数;能力要求:能运用公因数和最大公因数的意义解决

生活中的一些问题。）

・参考答案・

课堂作业新设计

A类：

1.（1）1,2,4,81,2,4,8,161,2,4,8（2）1（3）1

2.1211314

B类：

3.15厘米

教材第78页练一练

1.9的因数:1,3,915的因数:1,3,5,15

9和15的最大公因数:3

2.6的因数:1,2,3,68的因数:1,2,4,8

6和8的公因数:1,2

3.235137925

4.4336

5.（1）12141214121412141214画图略

⑵略

〈7约

教学内容

约分。（教材第79~80页）

教学目标

1.经历运用分数的基本性质化简分数及认识约分和最简分数的过程。

2.知道约分和最简分数的意义，能把分数化简成最简分数.

3.在用已有知识解决问题的过程中，获得积极学习的经验。

重点难点■■■

重点：知道约分和最简分数的意义,能把分数化简成最简分数。

难点:使学生会利用分数的意义、约分等知识，解决生活中简单的问题。

教具学具

多媒体课件。

********奈**崇**嘲*条*条*兴*黜1（泰泰*********泰泰**率泰*****米*拳**崇崇泰*※**泰家**率***岁***米辛米***1***察*泰**兴***

教学过程

E1I情境导入

下面分数的分子和分母各有哪些公因数?最大公因数是几?

210128430,

—«■—,

3151512760

师:今天我们利用上节课所学的知识,来对分数进行进一步的探索。

H自主探究

1出示教笈中的专境垩你会用分数表示里中的距影部分吗?P

学生独立完成后.集体反馈。。

第一幅更是把人平均分戌24份.涂色部分有8份,用分数表示俱.第二幅手是托整。