全称量词命题和存在量词命题的否定课件高一上学期数学人教A版3

人教A版高一数学必修第一册1.5.2全称量词命题和存在量词命题的否定学习目标：...海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚教学重点：理解全称量词命题和存在量词命题的否定的变化规律.教学难点：正确地对含有一个量词的命题进行否定并判断真假.海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚(1)一般地,对一个命题进行否定,就可以得到一个新的命题,这一新命题称为原命题的否定.(2)一个命题和它的否定不能同时为真命题,也不能同时为假命题,只能一真一假.命题的否定

自主探究海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚全称量词命题的否定1.写出下列命题的否定:(1)所有的正比例函数都是一次函数;(2)每一个有理数都能写成分数形式.海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚探究一：全称量词命题的否定海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚问题：

一般地，对于含有一个量词的全称命题p：x∈M，p(x)，它的否定﹁p是什么形式的命题

?

x∈M，p(x)命题的否定

并非

x∈M，p(x)也就是

x∈M，p(x)不成立全称量词命题存在量词命题把“所有的”“任意一个”等全称量词，变成“并非所有的”“并非任意一个”等短语换量词，否结论.海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚

x∈M，p(x)也就是说，全称量词命题的否定是存在量词命题

x∈M，p(x)不成立全称量词命题:含有一个量词的全称量词命题的否定它的否定:海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚（1）﹁p：存在一个能被3整除的整数不是奇数；（2）﹁p：存在一个四边形，其四个顶点不共圆；（3）﹁p：x∈Z，x2的个位数字等于3.例题巩固海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚例2写出下列命题的否定，并判断真假；（1）任意两个等边三角形都相似；

解：（1）该命题的否定：存在两个对边三角形，它们不相似。假命题。（2）该命题的否定：假命题。海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚

否定结论对于全称量词命题的否定，有下面结论：海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚（1）本节课里有一个人在打瞌睡（2）有些实数的绝对值是正数问题1你能写出下列命题的否定吗？本节课里没有一个人在打瞌睡本节课里所有人都不在打瞌睡不存在一个实数的绝对值是正数所有实数的绝对值都不是正数海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚不存在一个平行四边形是菱形所有平行四边形都不是菱形不存在x∈R，x2＋1＜0（3）某些平行四边形是菱形（4）x∈R，x2＋1＜0x∈R，x2＋1≥0海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚运用新知

假命题真命题

或：记住：原命题与命题的否定真假相反海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚练习：海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚

假假假假海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚方法总结对一个命题进行否定的步骤：1、确定原命题是全称量词命题还是存在量词命题；2、转换量词，全称量词的否定对应存在量词，存在量词的否定对应全称量词；3、否定结论；4、当题目中量词不明显时，可以先改写命题，添加必要的量词，再否定。海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚小结1．对全称命题否定的步骤第一步改变量词：把全称量词换为恰当的存在量词；第二步否定性质：原命题中的“p(x)成立”改为“非p(x)成立”．2．