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遵义师范学院《高等数学》2023-2024学年第一学期期末试卷考试时间：120分钟总分：100分适用专业：数学PartI:多选题（30分）每题3分，共10题设函数f(x)=x^3-3x^2+2x+1，则f'(x)=

A)3x^2-6x+2

B)3x^2-6x-2

C)3x^2+6x+2

D)3x^2+6x-2

（3分）设向量a=(1,2,3)，b=(2,3,1)，则a·b=

A)11

B)12

C)13

D)14

（3分）设函数f(x)=sin(x)，则f''(x)=

A)-sin(x)

B)-cos(x)

C)sin(x)

D)cos(x)

（3分）设矩阵A=[[1,2],[3,4]]，则|A|=

A)2

B)-2

C)4

D)-4

（3分）设函数f(x)=e^x，则f'(x)=

A)e^x

B)2e^x

C)3e^x

D)4e^x

（3分）设向量a=(2,3)，b=(4,5)，则|a×b|=

A)1

B)2

C)3

D)4

（3分）设函数f(x)=x^2sin(x)，则f'(x)=

A)2xsin(x)+x^2cos(x)

B)2xsin(x)-x^2cos(x)

C)2xcos(x)+x^2sin(x)

D)2xcos(x)-x^2sin(x)

（3分）设矩阵A=[[1,1],[1,2]]，则A^(-1)=

A)[[2,-1],[-1,1]]

B)[[1,-1],[-1,2]]

C)[[2,1],[1,-1]]

D)[[1,1],[1,-2]]

（3分）设函数f(x)=ln(x)，则f'(x)=

A)1/x

B)2/x

C)3/x

D)4/x

（3分）设向量a=(1,2)，b=(3,4)，则a·b=

A)11

B)12

C)13

D)14

（3分）PartII:简答题（40分）每题8分，共5题设函数f(x)=x^3-2x^2+x-1，求f'(x)和f''(x)。

（8分）设向量a=(2,3)，b=(4,5)，求a×b的方向余弦。

（8分）设矩阵A=[[1,2],[3,4]]，求|A|和A^(-1)。

（8分）设函数f(x)=sin(x)，求f''''(x)。

（8分）设向量a=(1,2)，b=(3,4)，求a·b的方向余弦。

（8分）PartIII:应用题（30分）每题15分，共2题某电路中，电阻R=2Ω，电感L=3H，电容C=4F。求电路的阻抗。

（15分

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