北师大版八年级数学下册第五章 分式与分式方程

世师大版，，耳袱鼎当下册

第五章分式与分式方程

§5.1认识分式（第一课时）

三州市展三中学

教师：王娟

科目数学课题§5.1认识分式（一）授课人王娟

授课地点兰州三中授课时间2019年5月8日课型新授课

学情分析

学生在小学已经学过分数，其实分式是分数的“代数化”，所以其

认知基础性质与运算是完全类似的。在前面的学习中学生已经学会用字母表示实

际问题中的数量关系，其中包括整式与分式的数量关系。

在整式的学习中，学生初步具备了用整式表示现实情境中的数量关

活动经验

系，建立数学模型的思想。在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、

基础

类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力。

教学目标

1.在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感；

知识与

2.了解分式产生的背景和分式的概念，明确分式和整式的区别；

技能

3.掌握识别分式是否有意义的方法。

过程与让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程,体会分式是表

方法示现实世界中的一类量的数学模型。

情感态度培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交

与价值观流；通过联系实际，探究分式的概念，能够体会到数学的应用价值。

教学重点和难点

教学重点了解分式的概念。

1.理解分式的概念；

教学难点

2.理解和掌握分式有意义、无意义、分式值为。的条件。

教学方法采用引导、观察、类比的方法，讨论的形式。

教学过程

教学环节教学活动学生活动设计意图

回忆整式的定

因为分式概念的学

义，准确地举

习是学生通过观察，

出一些整式的

环节一：1.什么是整式？比较分式与整式的

例子，初步体

温故知新2.举出一些整式例子。区别从而获得分式

会分母中含有

的概念，所以必须熟

字母的式子的

练掌握整式的概念.

现实意义。

“土地沙化”问题情景引入：

用分式表示题

面对日益严重的土地沙化问题，

目中的数量关让学生进一步经历

某县决定在一定期限内固沙造

系。学生先独探索实际问题中的

林2400公顷，实际每月固沙造

立思考，再交数量关系的过程；通

林的面积比原计划多30公顷，

环节二：流结果。过问题情景，让学生

结果提前完成原计划的任务。

创设情境初步感受分式是解

如果设原计划每月固沙造

根据学生的情决问题的一种模型；

引入新课林X公顷，那么

况教师给予适体会分式的意义，发

(1)原计划完成造林任务需

当的提示和引展符号感。

要多少个月？

导。

(2)实际完成造林任务用了

多少个月？

给学生一定的让学生进一步经历

活动一：思考时间，让探索实际问题中的

环节三：

(1)2010年上海世博会吸引了学生思考讨数量关系的过程；通

合作交流成千上万的参观者，某一时段内论，用分式表过问题情景，让学生

的统计结果显示，前a天日均参示题目中的数初步感受分式是解

探究新知

观人数35万，后b天日均参观量关系，积极决问题的一种模型；

人数45万，这(a+b)天日均参观投身于问题情体会分式的意义，发

人数为多少万？景中思考问展符号感。

（2）文林书店库存一批图书，题。

其中一种图书的原价是每册a

元，现每册降价X元销售，当这教师给予点评

种图书的库存全部售出时，其销和补充。

售额为b元.降价销售开始时，

文林书店这种图书的库存量是

多少？

上面问题中出现了代数式让学生通过观察、归

以小组的形式

纳、总结出整式与分

2400240035a+45Z?对前面出现的

x'x+30'a+b式的异同，从而得出

分式进行讨论

b分式的概念.这样获

后得出分式的

a-x得的知识，理解的更

概念，体会分

它们有什么共同特征？它们与加透彻，掌握的更加

式的意义。

整式有什么不同？牢固,运用起来会更

灵活。

分式的概念：

通过观察、类

一般地，用A、B表示两个

比，及小组激

A考察学生对分式、整

整式，A+B可以表示成万的烈的讨论，得

式概念的理解，以及

形式，如果B含有字母，那么称出分式的定

语言表达能力。

为分式.其中A称为分式的分子，义。类比分数

B称为分式的分母.的分母不能为

0,得到分式的

对于任意一个分式，分母都分母不能为

不能为零。0o

学生完成相应

“趁热打铁”：练习，抓住分考察学生对分式、整

1、小试牛刀（略）式与整式概念式概念的理解.

2、活学活用（略）的区别，准确

的判断出分

式、整式。并

能根据要求写

出一些分式。

活动二：学生仔细观通过例题一是理解

例题（1）当a=l,2时，分别求察，积极思考，分式分式中的字母

分式—的值；必要时小组交可以是使分式有意

2a

（3）当a取何值时，分式流，最后反馈义的任何数；二是理

环节四：有意义？信息。解类比分数，分式的

分母也不能为零。

合作交流

归纳结论：教师点评、补

再探新知充，多举例，让学生体会分式的

分式无意义<=>

使学生理解的意义，理解如果a

分式有意义

更深刻。的取值使得分母的

值为零，则分式没有

分式值为零

.Ml意义，反之有意义。

根据分式与整数学离不开练习，要

式概念的区掌握知识，形成技能

1.达标检测别，准确判断技巧，培养数学思维

环节五：

出分式、整式；一定要通过练习。通

2.能力提升

精设练习加深对分式有过学生的反馈练习，

3.学以致用

意义、无意义、使教师能全面了解

巩固新知

4.能力拓展值为0的理学生对新知识掌握

解。情况，以便教师能及

时地进行查缺补漏。

1、小结本节知识：本节课学习

鼓励学生结合本节

了哪些知识，你有哪些的收学生畅所欲

课的学习体验，谈自

获，还有什么困惑……言，大胆谈自

己的收获与感想，与

环节六：己的收获和感

・一个概念大家交流。锻炼学生

想，整理与归

共同小结组织语言及表达能

・两个应用纳，教师鼓励

力，经历与同伴分享

布置作业和引导学生发

成果的快乐过程，达

・三个条件现和挖掘新