线性代数及应用（第2版）课件 4-1 特征值与特征向量_第1页
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第4章相似矩阵与二次型4.1特征值与特征向量特征值与特征向量的定义定义1例如特征值与特征向量的定义方程组有非零解的充分必要条件是系数行列式等于零，即定义特征值与特征向量的定义例1解特征值与特征向量的定义例2解特征值与特征向量的定义例2解说明特征值与特征向量的定义例3证明特征值是特征方程的根n阶方阵有

n个特征值（一元

n次方程在复数范围有n个根）（代数重数）特征值的性质性质112说明推论定义特征值的性质性质204OPTION01OPTION02OPTION03OPTION特征值的性质例4解所求特征值为推论特征值的性质例5解则其特征值为练习解特征值的性质特征向量的性质性质3证明说明一个特征向量不可能属于不同的特征值.证明特征向量的性质性质4证明特征向量的性质例6解于是即特征向量的性质性质5定义说明（几何重数）（代数重数）

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