四年级：享受数学的美《旋转与角》课堂教学案例分析

小学数学新课程标准教材

数学教案

（2019—2020学年度第二学期）

学校：_______________________

年级：_______________________

任课教师：_______________________

数学教案/小学数学/小学四年级数学教案

编订：XX文讯教育机构

小学数学教案

文讯教育教学设计

享受数学的美《旋转与角》课堂教学案例分析

教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、

理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学四年级数学

科目，学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可

以放心修改调整或直接进行教学使用。

小学数学教学既是一门科学，也是一门美的艺术。正像英国哲学家罗素说过的：“数学,

如果正确地看它不但拥有真理，而且有至高的美。”数学知识中包含了许多种美，比如数学

知识的简洁美，数学知识本身的内涵美，数学知识的动态美和静态美……这些都是数学家的

心灵智慧撞击所迸发出来的一种和谐、庄严、永恒的美。数学知识这种内在的美丽，只有被

我们教师挖掘、渲染、感受，才会体现出来。要使我们的学生喜欢数学并对它保持浓厚的兴

趣，就必须要使他们亲身感受的数学中的美，这种美的艺术能唤起学生们对数学学科的学习

兴趣，使学生对数学知识的美产生非常愉悦的感受，这种感受会给学生力量，使学生喜欢数

学，能够主动积极地探索和追求数学知识。

数学中处处充满着各种美，美的力量不可低估，但是这种数学知识的潜在的美，隐含的

美，不是自发地表现出来，并且发挥作用的。教师要努力挖掘它的美，渲染它的美，让学生

和老师一起享受数学的美。因此，在教学活动中，教师要积极创设条件，通过各种方式和途

径，带领学生去领略它的美，感受它的美，并且升华它的美，从而培养学生对数学学习的浓

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厚兴趣，激发学生探索数学知识的强烈愿望。

在《旋转与角》的这堂课中，我真诚地牵着学生们的手，和他们一道跃进数学知识的海

洋，共同融入这美的意境，让学生感受到数学美极了。现将本堂课的课堂教学实录如下，以

供分析和反思，为继续研究怎样通过让学生享受数学的美，来提高他们学习数学的兴趣提供

有价值的材料。

一、教学内容认识平角、周角。（课本第24~25页“旋转与角”）

二、教学目标

1、通过实物展示和操作活动，认识平角和周角，能找出生活中的平角和周角。

2、通过教学活动，知道锐角、直角、钝角、平角和周角的形成过程，理解各种角之

间的关系。

3、培养学生的实际操作能力及逻辑思维能力。

4、使学生得到美的教育，体验到数学美极了。

三、教学重、难点

认识平角和周角，理解各种角之间的形成过程。

四、教学准备

教具：挂图（教师自己设计的图案），芭花娃娃，活动角，大尺子，钟面模型。

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学具：活动角，尺子，圆形纸片。

五、课堂实录

（--）图案引入，复习角的有关知识。

1观察图案的组成。

（教师出示挂图，让学生欣赏）

师：同学们，在我们的身边有许多美丽的事物，而且还有不少和我们数学有关呢。今天,

蒋老师就请大家欣赏一幅我设计的装饰图案，你们觉得我设计得怎么样？美吗？（美）谢谢

大家的鼓励，这幅图案不仅看起来很美，它还是由许多数学密码组成的，这些数学密码就是

我们学过的图形，你能看出来吗？

学生指出有锐角、直角和钝角，教师指名学生上前指出发现的角。

师：同学们都发现了吗？原来这幅图就是由直角、锐角、钝角组成的，这些看似普通的

角组成的图案美不美呀？（美）真是美极了！

（设计意图：让学生欣赏由他们喜欢的老师亲手设计的美丽图案，这本身就对他们很有

吸引力，再加上要寻找其中的数学密码，更激发了他们主动探索的兴趣，课堂一开始就牢牢

抓住了孩子们的注意力。）

2复习角的静态定义以及各部分的名称。

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师：那现在我们来回忆一下，什么叫做角呢？我们以前认识过哪几种角？能不能把它们

按从大到小的顺序排列一下。

教师指名学生回答问题。

（设计意图：前面引出了角，紧接着复习角的定义和学过的几种角，过渡自然，也为后

面的学习做了非常有效的铺垫。）

3观察钟面，发现运动着的角。

师：刚才我们从一幅图案中发现了美丽的角，但是我们的生活中还有许多的事物每时每

刻都在运动变化，你也有信心寻找到数学密码吗？（有）

（此时全班学生兴致盎然）

（教师出示钟面模型，旋转上面的分针或时针，引导学生观察）

师：请大家仔细观察这个钟面，在时针和分针不停地旋转的过程中，它们组成了什么图

形？寻找到这个数学密码的同学请举手。

生1：形成了角。

师：而且组成的角是像这幅图案上的角静止不动的吗？

生1：不是，是不断变化的。

师：看来，生活中除了静态的角，还有这样不断变化的角，它也会和静止的角一样美吗？

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今天，我们就来欣赏和研究旋转变化中的角。

板书课题：旋转与角

(设计意图：用生活中的实物钟面模型引发学生发现除了静态的角以外，还有不断旋转

变化的角，即动态的角。)

(二)动手操作，探究新知。

1、操作活动，引出平角。

(1)师：请同学们拿出刚做好的活动角，固定其中的一条边，观察旋转过程中形成的

各角，有什么发现，与同桌交流。

学生动手动手操作，教师帮助指导。让学生体验角的大小是在变化的，名称也随之变

化。

(2)让学生说说活动结果。

(3)师：你能摆一个锐角吗？怎样验证它就是锐角？锐角和直角有什么关系？

学生摆一个锐角，并用三角板验证。

(4)师：请你摆一个直角，并验证它是否是一个直角。

学生摆一个直角，并用三角板验证。

(5)师：你能摆一个比直角更大的角吗？

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教师指名学生上前展示所摆的角。

答案可能有：

生1:我摆的是一个钝角，钝角比直角大。

师：大家同意吗？

生：同意。

生2：我有不同摆法，（上前展示）钝角继续旋转得到这个角，它比直角和钝角都大。

师：同学们看明白他是怎样旋转的吗？你们自己再转转看，又有什么发现呢？

2、认识平角。

（1）认识平角的特征。

教师和学生一起旋转活动角，逐步得到平角。

师：现在活动角转成这样了，想一想，它跟前面的几个角相比，有什么不一样？

生1：它比前面几个角都大。

师：大家同意吗？

（学生中有同意的，还有没有发表意见的）

生2：角的两边是平的。

师：同学们观察得真仔细，看出了它这么多特点，那这个角的两边平平的，成了一条直

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线，没有其它角那种尖的感觉，它到底是不是一个角呢？

（此时：学生分成同意和不同意两种看法）

师：先请不赞成的同学发表意见。

生1:它是一条直线，直线又不是角，所以不是角。

生2：它有顶点，又有边，怎么不是角？

生3：而且它是由钝角旋转得到的。

师：现在明白了吧，这也是一个角，只不过它有点特殊，两边是在同一条直线上，能说

它是一条直线吗？（不能）为什么？（因为它的两边刚好成一条直线）

师：像这样的角数学上称它为平角，能理解吗？

（板书：平角）

生：能，因为它的两边是平的。

师：平角有什么特征呢？

生1：它的两边在同一条直线上。

生2：它有一个顶点。

（教师根据学生的回答，板书小结平角的特征）

（板书：有一个顶点，两边在同一条直线上）

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（设计意图：让学生从摆学过的锐角入手，在循序渐进的操作活动中发现平角，但教师

不急于告知学生这样的角是平角，而是鼓励学生去怀疑“它是角吗？”，让学生根据自己对

角的已有经验去判断和讨论，最后肯定它是角，这样就使学生真正认识了平角，理解了平角

的特征）

（2）画平角。

师：我们认识了平角，想学会怎样画平角吗？

（教师板演画平角，指出做上角的记号，从角的一条边画一条半圆形的弧线，画到角的

另一条边，并标出旋转的方向。）

（学生练习画平角，教师巡视，注意观察学生画角的方法。）

3、认识周角。

（1）教师演示教具。

师：（把刚刚旋转得到平角的活动角继续旋转）现在我们接着转。这个角比平角要怎样？

（大）（旋转到两条边完全重合）那现在呢？它还是角吗？它是什么角？

（根据前面判断平角的经验，这时基本上学生都认同这是一种角。学生说出名称后，教

师说明，这是周角。板书：周角）

师：它比平角怎样？（大）它是怎样形成的？

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生1:一条边固定，另一条边旋转一周得到的。

师：周角有什么特征呢？

生2：它也有一个顶点。

生3：它的两边重合。

生4：它的两边是完全重合。

（教师根据学生的回答，小结周角的特征）

（板书：有一个顶点，两边完全重合）

（2）学生用活动角旋转形成周角。

同桌之间摆一摆，互相说说周角的特征。

（设计意图：周角的认识是由教师演示得到的，所以这里安排了让学生旋转自己手中的

活动角得到周角，目的是要让学生通过自己动手旋转，在这个过程中体验到周角是怎样形成

的）

（3）画周角。

师：下面我们来学习画周角。

（教师板演画周角，指出周角的记号，从角的一边画一个圆圈，回到起始的位置，标上

箭头符号，表示另一条边旋转一周形成。）

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（学生画周角，教师注意观察学生的画法。）

（设计意图：平角和周角的画法不是本课的难点，同时它们的画法必须规范化，所以这

个环节的设计是教师先演示画法，再让学生画，在学生画的过程中教师细心检查指导，发现

学生都掌握的很好，这样大大提高了课堂的效率。）

4、小组互相摆一摆，说一说。

师：下面再请同桌两人一小组，互相演示旋转中形成的所有的角，并说说它们的特征，

好吗？

（学生小组活动时，教师更多地到学习比较困难的小组去「解他们操作的情况和说的情

况，进行必要的指导）

（设计意图：再次让学生旋转活动角依次得到锐角、直角、钝角、平角和周角，使学生

体会到在这里所有角的形成是通过旋转得到的，并且把以前学习的角和新认识的角合起来复

习了一遍，使学生对角的认识更加系统化。）

（三）巩固练习，逐步提高。

1、看一看、说一说。

（1）教师用芭花娃娃来演示芭蕾舞蹈演员“大跳”和“旋转一周”的动作，引导学生

欣赏舞蹈中平角和周角的动态美。

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（设计意图：教师用可爱的芭花娃娃展现生活中的平角和周角，使学生充分感受到了平

角和周角的动态美）

（2）说说生活中的平角和周角。

师：你能举例说说在我们的生活中还有哪些平角和周角吗？

生1：电风扇的开关在旋转的过程中形成了平角。

师：怎样形成的能具体点说吗？

生1：比如说旋转开关使它和原来的位置在同一条直线上时。

生2：电风扇的扇叶旋转一周就形成了周角。

生3：我的直尺是折叠的，可以绕着中间这点旋转（学生旋转自己的直尺），就形成了

一个平角。

（设计意图：让学生结合生活实际，寻找生活中的平角和周角，激发学生学习的积极性,

使学生体验到数学与生活的密切联系。）

2、画一画：

师：请同学们在点子图上画出学过的五种角，并按从大到小的顺序给它们排一下队。

（1）学生独立完成，教师巡视、指导学生。

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（2）指名一学生板演角的排列顺序。

（学生板书：周角〉平角〉钝角〉直角〉锐角）

（设计意图：在学生练习画角的同时:还要求他们按从大到小的顺序进行排列，这是提

高了对他们的要求，因为逐步提高难度的联系才能持续地激发学生挑战的兴趣，最大限度的

发挥他们学习的主观能动性，从而提高了课堂的实效性。）

3、操作活动：折一折。

师：请同学们拿出圆形纸片，对折两次，你发现了什么？（发现折成了一个直角），

再展开一下，又发现：平角和直角的关系（1平角=2直角），接着再展开成原来的样子，又

发现了什么？

（通过集体交流，教师小结并板书：1平角=2直角1周角=2平角=4直角）

（设计意图：学生都喜欢在课堂上的操作活动，因此在折一折的活动能够主动探索进而

发现直角、平角和周角的关系。）

（四）课后小结。

师：通过今天这节课的学习，你有什么收获呢？（认识了平角和周角……）它们美吗？

（美）原来我们数学也能这样美丽，希望同学们今后能仔细留心身边的事物，发现更多美极

了的数学知识，好吗？

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五、课后反思

总的来说，学生在这节课上都以饱满的精神积极主动地学习，不仅掌握了知识和技能，

还受到了美的教育。

1、使学生感受到数学美极了。在课堂教学中，我努力将智育与美育很好的结合在一起，

通过设计的平面图案、可爱的芭花娃娃的演示，以及优美简洁的语言，使学生在学习有关角

的知识的同时.，也感受到几何图形角的静态美和动态美。

2、引入的设计新颖，激发了学生主动学习的兴趣。我用自己设计的图案，让学生在欣赏

美的同时发现其中的数学密码，即学过的角，在享受数学美的过程中，又复习了相关的知识,

让学生耳目一新，主动性大大提升。

3、注重细节和语言准确。比如我在演示画角时注意指出怎样做角的记号，不仅是要培养

学生的良好习惯，也是为以后度量角做铺垫，另外在用语言描述时做到到简洁和准确，使学

生体验到数学语言的简洁美。

但是，也有一些不足之处，主要有以下两点：

1、要更充分体现数学来源于生活，也要回到生活中去。在学生认识了平角和周角时，教

师应引导学生辨认生活中的平角和周角，以更多的实例丰富他们对角的认识。

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2.在课堂中齐问齐答的方式应少一些，多给学生独立发表自己想法的机会。

六、案例评析

本案例充分展现了数学的美，包括静态的美和动态的美，数学符号的美，还有教师语言

的美，整个课堂给人一种美的享受。通过美育，能够以美导真。学生通