机械设计基础 第五版 课件 CH07 蜗杆传动

第七章蜗杆传动——机械设计基础第七章蜗杆传动§7-1蜗杆传动的类型和特点§7-2普通圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸§7-3蜗杆传动的失效形式、材料和结构§7-4普通圆柱蜗杆传动的强度计算§7-5蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算§7-1蜗杆传动的类型和特点一、蜗杆传动的特点蜗杆传动的主要优点：传动比很大、结构紧凑、传动平稳和噪声较小等。在分度机构中，蜗杆传动的传动比i可以大到1000；在动力传动中，蜗杆传动的传动比i通常为10～80。蜗杆传动的主要缺点：是传动效率较低，为了减小摩擦、提高耐磨性，蜗轮齿圈常需用价格较贵的青铜制造。

二、蜗杆传动的类型按蜗杆母体形状的不同，蜗杆传动的蜗杆可分为：圆柱蜗杆(图a)、环面蜗杆(图b)和锥蜗杆(图c)。目前最为常用的是圆柱蜗杆传动。

根据蜗杆螺旋面的形状不同(或者说切制方法的不同)，圆柱蜗杆又可分为阿基米德蜗杆(ZA蜗杆)、渐开线蜗杆(ZI蜗杆)等。阿基米德蜗杆的切制通常在普通车床上进行，切制原理与加工梯形螺纹类似。如图(a)所示，加工时切削刃平面通过蜗杆轴线。在通过轴线的平面内蜗杆的齿形为侧边呈直线的齿条；而在垂直于蜗杆轴线的截面内为阿基米德螺旋线。

渐开线蜗杆的齿形，在垂直于蜗杆轴线的截面内为渐开线；在包含蜗杆轴线的截面内为凸廓曲线。这种蜗杆可以用加工圆柱齿轮的专用设备来切制和磨削，适合于精度要求较高和生产批量较大的场合。和螺纹一样，蜗杆有左右旋、单线和多线之分，右旋蜗杆使用较多。§7-2蜗杆传动的主要参数和几何尺寸一、主要参数1.模数m和压力角α

通过蜗杆轴线并垂直蜗轮轴线的平面称为中间平面。在中间平面内蜗轮与蜗杆的啮合相当于渐开线齿轮和齿条的啮合。蜗杆传动的设计计算都以中间平面（即蜗杆的轴面蜗轮的端面）的参数和几何关系标准。蜗杆传动的正确啮合条件是：

mx1=mt2=m

αx1=αt2=α

γ

=β22.传动比i、蜗杆齿数z1

和蜗轮齿数z2

设蜗杆齿数（即螺旋线数目）为z1，蜗轮齿数为z2，当蜗杆转一周时，蜗轮将转过z1个齿（z1/z2周）。因此传动比为：

i=n1/n2=z2/z1

式中：n1和n2分别为蜗杆和蜗轮的转速（r/min）。通常蜗杆z1＝１、２、４。若要得到大传动比，可取z1

＝１，但这种情况下传动效率较低；传递功率较大时，为提高效率可采用多头蜗杆，取z1

＝２或４。蜗轮齿数z2=iz1

。为了避免蜗轮轮齿发生根切，不应少于26，但也不宜大于80。若z2过多，会使蜗轮结构尺寸太大，蜗杆长度也随之增加，致使蜗杆刚度下降、啮合精度降低。3.蜗杆直径系数q和导程角γtgγ=z1px1/πd1

=z1πm/πd1

=z1m/d1

d1=m

z1/

tgγq=z1/

tgγ

d1=mq式中q=d1/m称为蜗杆直径系数。

m一定：q↑→d1↑→蜗杆的刚度↑强度↑∴m较小时，q应取大值tgγ=z1/q→q↑→γ↓→η↓∴在蜗杆刚度允许时，q应尽可能小。γ≤3°30’的蜗杆传动具有自锁性。4.中心距a

二、蜗杆传动的几何尺寸分度圆直径d1=mqd2=mz2齿顶高ha1=mha2=m齿根高hf1=1.2mhf2=1.2m顶圆直径da1=d1+2ha1=d1+2mda2=m(z2+2)根圆直径df1=d1-2hf1=d1-2.4mdf2=m(z2-2)径向间隙c=0.2m中心距a=0.5(d1+d2)=0.5m(q+z2)蜗杆轴向齿距(pa1)蜗轮端面周节(pt2)pa1=pt2=mπ§7-3蜗杆传动的失效形式、材料和结构滑动速度的大小，对齿面的润滑情况、齿面失效形式、发热以及传动效率等都有很大影响。一、齿面间滑动速度

设蜗杆的圆周速度为V1，蜗轮的圆周速度为v2，v1与v2呈90°角，则齿廓间产生的相对滑动速度：二、失效形式及计算准则主要失效形式有齿面点蚀、胶合、磨损和轮齿折断等。一般失效总是发生在强度较低的蜗轮上。在闭式蜗杆传动，失效多为点蚀和胶合。在开式蜗杆传动，失效多为磨损和断齿。至今对胶合与磨损计算尚无成熟的方法，故只能参照圆柱齿轮进齿面及齿根强度的计算，而在选择许用应力时，根据传动特点考虑胶合和磨损失效的影响。因此，目前工程上主要是针对蜗轮进行齿面接触强度和齿根弯曲强度的计算。三、蜗杆蜗轮常用材料由于蜗杆传动的特点，蜗杆蜗轮副的材料组合不仅要求有足够的强度，而更重要的是要有良好的减摩、耐磨性能和抗胶合的能力。因此常采用钢蜗杆与青铜齿圈的蜗轮配对。蜗杆一般采用碳素钢或合金钢制造，要求齿面光滑并具有较高的硬度。高速重载情况下，蜗杆常用20Cr、20CrMnTi（渗碳淬火到56～56HRC）；或40Cr、42SiMn，45（表面淬火到45～55HRC）等，并应磨削。一般情况下，蜗杆可采用40、45等碳素钢调质处理（硬度为220～250HBS）。在低速或人力传动中，蜗杆可不经热处理，甚至可采用铸铁。在重要的高速蜗杆传动中，蜗轮常用ZCuSn10P1（锡磷青铜）制造，它的抗胶合性能、减摩性能都很好，允许滑动速度vs可达25m/s；而且便于切削加工，其缺点是价格较贵。在滑动速度vs＜12m/s的蜗杆传动中，可采用含锡量低的ZCuSn5Pb5Zn5（锡锌铅青铜）。ZCuAl10Fe3（铝铁青铜）强度较高、铸造性能好、耐冲击、价廉，但切削性能差、减摩性和抗胶合性都不如含锡青铜，一般用于vs≤６m/s的传动。在速度较低（如vs<2m/s）的传动中，可用球墨铸铁或灰铸铁。在一些特殊情况下，蜗轮也可用尼龙或增强尼龙材料制成。四、蜗杆、蜗轮的结构

蜗杆绝大多数和轴制成一体，称为蜗杆轴。蜗轮可以制成整体的(下图a)。但为了节约贵重的有色金属，大尺寸的蜗轮通常采用组合式结构(下图b)。蜗轮齿圈与轮芯也可用铰制孔用螺栓来联接(下图c)。对于大批量生产的蜗轮，常在铸铁轮芯上浇铸出青铜齿圈(下图d)。§7-4普通圆柱蜗杆传动的强度计算1。分解：

圆周力Ft

法向力Fn

→径向力Fr

轴向力Fa

2。大小：

Ft1=2000T1/d1

Ft2=2000T2/d2Fr2=Ft2tgα3。关系：

Fa2=-Ft1Fa1=-Ft2Fr1=-Fr24。方向：

圆周力（Ft1）：主反从同径向力（Fr1）：指向轮心轴向力（Fa1）：主动轮左右手定则5。表示：一、受力分析蜗轮的转动方向判断：蜗杆的转向和旋向→(左右手定则)→Fa1→Ft2→(主反从同)→蜗轮的转向二、蜗轮传动的强度计算蜗轮强度计算与斜齿轮相似，以蜗杆蜗轮在节点处啮合的相应参数代入斜齿轮公式，便可得到蜗轮强度计算公式：蜗轮齿面接触强度校核公式设计公式蜗轮轮齿弯曲疲劳强度所限定的承载能力，大都超过齿面疲劳点蚀和热平衡计算所限定的承载能力。§7-5蜗杆传动效率、润滑和热平衡计算一、蜗杆传动的效率蜗杆传动的效率包括三部分：轮齿啮合效率η1，轴承中摩擦效率η2以及搅动箱体内润滑油的油阻损耗效率η3，即有η=η1η2η3。其中轴承摩擦损耗和油阻损耗一般不超过5%，故η=(0.95～0.97)η1，蜗杆传动的总效率：

由上式可知，增大导程角γ

可提高效率，故动力传动中常采用多头蜗杆。但导程角过大会引起加工困难，而且γ>27°时，效率提高也很少。蜗杆传动的效率初步计算，可由蜗杆头数近似取值：闭式传动Z1=1， η=0.65~0.75 Z1=2， η=0.75~0.82Z1=4， η=0.82~0.92自锁时 η<0.5

开式传动Z1=1，2 η=0.6~0.7二、蜗杆传动的润滑由于蜗杆传动相对滑动速度VS大，效率低，发热量大，故润滑特别重要。三、热平衡计算

式中：

P1为蜗杆输入功率(kW)；η为传动效率；A为散热面积；Ks为表面散热系数，根据箱体周围通风条件，一般取Ks=10～17；指箱体外壁与空气接触而内壁又被油飞溅到的箱壳面积。对于箱体上的散热片，其散热面积按50%计算。T0为周围空气温度，通常取T0=20℃；t1为热平衡时润滑油的工作温度；[t1]为齿面润滑油许可的工作温度，通常[t1]=70~90℃

由于蜗杆传动效率低、发热量大，若不及时散热，会引起箱体内润滑油温度升高、润滑失效，导致轮齿磨损加剧，甚至出