《24.2.2 第1课时 直线和圆的位置关系》课后练

试卷第=page22页，总=sectionpages22页24.2.2第一课时直线和圆的位置关系（课后练）1．若⊙O半径是2，点A在直线l上，且OA=2，则直线l与⊙O的位置关系是（）A．相切 B．相交 C．相离 D．相切或相交2．圆的半径为5，若直线与该圆相离，则圆心到该直线的距离可能是（）A．2.5 B． C．5 D．63．如图，在中，，，，以点为圆心，以的长为半径作圆，则与的位置关系是（）A．相交 B．相切 C．相离 D．相切或相离4．的圆心到直线的距离为3cm，的半径为，将直线向垂直于的方向平移，使与相切，则平移的距离是（）A． B． C． D．或5．⊙O的半径是r，某直线与该圆有公共点，且与圆心的距离为d，则（）A． B． C． D．6．已知的半径是4，圆心O到直线l的距离为2.5，则直线l与的位置关系是__________7．若的半径为，点到直线的距离为，且直线与相交，则______．（填“>”或“<”或“=”）8．已知⊙O的直径为10，直线a与⊙O只有一个公共点，点P是直线a上的动点，则线段OP的最小值为_____．9．在平面直角坐标系中，以点A(﹣2，3)为圆心、r为半径的圆与坐标轴恰好有三个公共点，那么r的值为_____．10．在△中，，，．如果以点为圆心，为半径的圆与斜边只有一个公共点，那么半径的取值范围是__________．11．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝30°，半径为1cm的⊙P的圆心在直线AB上，开始时，PO＝6cm．如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么当⊙P的运动时间t（s）为_____________时，⊙P与直线CD相切．12．如图，已知⊙O的半径为5cm，点O到直线l的距离OP为7cm．（1）怎样平移直线l，才能使l与⊙O相切？（2）要使直线l与⊙O相交，设把直线l向上平移xcm，求x的取值范围本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第=page88页，总=sectionpages88页参考答案1．D【分析】先判断点在上，利用点到直线的距离的定义可得到点到直线的距离，然后根据直线与圆的位置关系的判断方法可判断直线与的位置关系．【详解】解：的半径为2，，点在上，点到直线的距离，直线与相切或相交．故选：D．【点睛】本题考查了直线和圆的位置关系：设的半径为，圆心到直线的距离为，若直线和相交；直线和相切；直线和相离．2．D【解析】【分析】当直线与圆相离时，可知圆心到直线的距离大于半径，于是有；【详解】∵直线与圆相离，且圆的半径为5，∴，即四个选项中只有D选项符合.故选:D.【点睛】本题考查直线与圆的位置关系：设的半径为r，圆心O到直线l的距离为直线l和相交直线l和相切直线l和相离．3．B【分析】作CD⊥AB于点D．根据含30°角的直角三角形的性质求CD的长，与圆的半径比较，作出判断．【详解】作CD⊥AB于点D．∵∠B=30°，BC=4cm，∴CD=BC=2cm，即CD等于圆的半径．∵CD⊥AB，∴AB与⊙C相切．故选：B．【点睛】此题考查直线与圆的位置关系的判定方法．通常根据圆的半径R与圆心到直线的距离d的大小判断：当R＞d时，直线与圆相交；当R=d时，直线与圆相切；当R＜d时，直线与圆相离．4．D【分析】根据直线与圆的位置关系,平移使直线与相切,有两种情况,一种是移动3-1=2厘米,第二种是移动3+1=4厘米.【详解】解:如图,当直线向上平移至位置时,平移距离为3-1=2厘米;当直线向上平移至位置时,平移距离为3+1=4厘米.故答案选:D.【点睛】本题考查了平移,直线与圆的位置关系,熟练掌握知识点并结合图形是解答关键.5．D【分析】根据直线与圆有公共点可得直线与圆相切或相交，即可得出圆心到直线的距离d与半径r的大小关系．【详解】∵直线与圆O有公共点，∴直线与⊙O相交，∴d≤r，故选D．【点睛】本题查直线与圆的位置关系，若d＜r，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若d＞r，则直线与圆相离．6．相交．【分析】由⊙O的半径为4，圆心O到直线l的距离为2.5，根据若d＜r，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若d＞r，则直线与圆相离，即可求得答案．【详解】解：∵⊙O的半径是4，圆心O到直线l的距离为2.5，∴d＜r，∴直线l与⊙O的位置关系是：相交．故答案为：相交．【点睛】本题考查的是直线与圆的位置关系，解决此类问题可通过比较圆心到直线距离d与圆半径大小关系完成判定．7．【分析】根据直线与圆相交得到圆心到直线的距离小于半径．【详解】解：∵直线与相交，∴圆心到直线的距离小于半径，即．故答案是：<．【点睛】本题考查圆与直线的位置关系，解题的关键是掌握圆与直线相交的性质．8．5【分析】首先判断直线a与⊙O相切，根据切线的性质以及垂线段的性质即可得出答案．【详解】解：∵⊙O的直径为10，∴⊙O的半径为5，∵直线a与⊙O只有一个公共点，∴直线a是⊙O的切线，∵点P是直线a上的动点，∴点P是切点时，线段OP为最小值，∴OP的最小值为5，故答案为5．【点睛】本题考查了直线和圆的位置关系的应用，能熟记直线和圆的位置关系的内容是解此题的关键，注意：直线和圆有三种位置关系：相离，相交，相切，已知：圆的半径为r，圆心到直线的距离为d，当d＞r时，直线与圆相离，当d=r时，直线与圆相切，当d＜r时，直线与圆相交．9．3或【分析】利用点A的坐标得到点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，根据直线与圆的位置关系，当⊙A与x轴相切时，满足条件，易得此时r＝3；当⊙A经过原点时，满足条件，利用勾股定理计算出此时r的值．【详解】解：∵点A坐标为（﹣2，3），∴点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，当⊙A与x轴相切时，与y轴有2个交点，圆与坐标轴恰好有三个公共点，此时r＝3；当⊙A经过原点时，圆与坐标轴恰好有三个公共点，此时r＝，综上所述，r的值为3或．故答案为：3或．【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系：设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，则直线l和⊙O相交⇔d＜r；直线l和⊙O相切⇔d＝r；直线l和⊙O相离⇔d＞r．10．3＜r≤4或．【分析】因为要使圆与斜边只有一个公共点，所以该圆和斜边相切或和斜边相交，但只有一个交点在斜边上；若d＜r，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若d＞r，则直线与圆相离．【详解】解：过点作于点，∵在中，，，，，，如下图，当与和相切时，则的半径为；当和相交，且只有一个交点在斜边上时，则．故半径r的取值范围是或．故答案为或．【点睛】考查了直线与圆的位置关系，此题注意考虑两种情况，只需保证圆和斜边只有一个公共点即可．11．4或8【分析】利用⊙P的圆心在直线AB上，分别得出⊙P在O点左边和右边两种情况，并根据直角三角形的性质即可计算出结果．【详解】解解：当点P在射线OA上时⊙P与CD相切，如图过P作PE⊥CD与E，∴PE＝1cm，∵∠AOC＝30°，∴OP＝2PE＝2cm，∴⊙P的圆心在直线AB上向右移动了（6−2）cm后与CD相切，∴⊙P移动所用的时间t＝＝4（秒）；当点P在射线OB时⊙P与CD相切，如图，过P作PF⊥CD与F，∴PF＝1cm，∵∠AOC＝∠DOB＝30°，∴OP＝2PF＝2cm，∴⊙P的圆心在直线AB上向右移动了（6＋2）cm后与CD相切，∴⊙P移动所用的时间t＝＝8（秒）．综上所述，t＝4秒或8秒．故答案为：4或8．【点睛】此题主要考查了直线与圆的位置关系，利用数形结合的思想并能利用直角三角形的性质得出结论是解题的关键．12．（1）将直线l向上平移2cm或12cm；（2）2cm＜x＜12cm．【分析】（1）由切线的判定与性质和平移的性质即可得出结果；（2）由（1）的结果即可得出答案．【详解】解：（1）∵⊙O的半径为5cm，点O到直线l的距离OP为7