《24.3 正多边形和圆》课前练_第1页
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24.3正多边形和圆(课前练)一、复习回顾之前所学内容填空：1.各____相等，各____也相等的多边形是正多边形．如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形叫做__________．二、新知阅读教材P105－107页，完成下列问题：正多边形与圆关系：2.把圆分成n（n≥3）等份，________所得的多边形是这个圆的内接正n边形．3.正多边形和圆的关系非常密切，只要把一个圆分成相等的一些____，就可以作出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的_______．4.以圆内接正五边形为例证明：如图，把⊙O分成相等的5段弧，依次连接各分点得到正五边形ABCDE．∵，∴AB＝_______＝_______＝_________＝________，∴，∴∠A＝_______，同理∠B＝∠C＝∠D＝∠E，又∵五边形ABCDE的顶点都在⊙O上，∴五边形ABCDE是⊙O的___________，⊙O是五边形ABCDE的_____________．正多边形有关概念：5.正多边形的________的圆心叫做正多边形的中心．外接圆的________叫做正多边形的半径．正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的________．正n边形的每个中心角都等于________．正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的________叫做正多边形的边心距．6.正多边形的画法：（1）用量角器等分圆，再作正多边形：在半径为R的圆中，先用量角器画一个等于______的圆心角，这个角所对的弧就是圆周的_____，然后在圆上依次截取这条弧的等弧，就得到圆的___等分点，依次连接各分点，从而作出半径为R的正n边形；（2）用尺规等分圆，再作正多边形：在⊙O中，用直尺和圆规作两条互相垂直的______，就可以把⊙O四等分，从而作出正方形；再次平分正方形的每组对边，就可以作出正_____边形……三、课前小练习7.如图所示，正五边形ABCDE内接于⊙O，则∠ADE的度数是（）A.60° B.45° C.36° D.30°8.下列说法正确的是（）A.各边都相等的多边形是正多边形B.一个圆有且只有一个内接正多边形C.圆内接正四边形的边长等于半径D.圆内接正n边形的中心角度数为9.已知正六边形的边心距为，则它的周长是______．10.边长为6的正三角形的半径是________．

参考答案1①.边②.角③.正n边形2顺次连接各分点3①.弧②.外接圆4①.BC②.CD③.DE④.EA⑤.∠B⑥.内接正五边形⑦.外接圆5①.外接圆②.半径③.中心角④.⑤.距离6①.②.③.n④.直径⑤.八7C8D912【解析】【分析】首先由题意画出图形，易证得△OAB是等边三角形，又由正六边形的边心距利用三角函数的知识即可求得OA的长，即可得AB的长，继而求得它的周长．【详解】如图，连接OA，OB，∵六边形ABCDEF是正六边形，∴∠AOB=×360°=60°，∵OA=OB，∴△OAB是等边三角形，∴∠OAH=60°，∵OH⊥A，OH=，∴，∴

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