暑假新高一985培优讲义：第11讲 重力与弹力（原卷版）

第11讲重力与弹力1.理解重力及重心概念，会用二力平衡知识确定重心。2.知道形变的概念及产生弹力的条件。3.知道压力、支持力和绳的拉力都是弹力，会分析弹力的方向。4.理解胡克定律，并能解决有关问题。一、重力1.重力(1)产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。(2)大小：G＝mg(3)方向：竖直向下(4)重心：①定义：一个物体的各部分都受到重力作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫作物体的重心。因此，重心可以看作是物体所受重力的作用点。②决定重心位置的因素：a.物体的形状；b.物体质量的分布。2.力的图示和力的示意图(1)力的图示：力可以用有向线段表示。有向线段的长短表示力的大小，箭头表示力的方向，箭尾(或箭头)表示力的作用点，这种表示力的方法，叫作力的图示。(2)力的示意图：只画出力的作用点和方向，不准确标度力的大小，这种粗略表示力的方法，叫作力的示意图。二、弹力1.形变：物体在力的作用下形状或体积发生的变化。2.弹力：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫作弹力。3.产生弹力必备的两个条件(1)两物体间相互接触；(2)发生弹性形变。4.几种常见弹力的方向注意：每个接触面最多只能产生一个弹力。5.弹力有无的判断方法：根据条件判断，首先看是否接触，其次看是否发生形变。(1)对形变明显的情况可以直接判断。(2)对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若状态不变，则此处不存在弹力；若状态改变，则此处一定有弹力。(3)根据物体的运动状态，利用力的平衡条件来进行判定。三、胡克定律1.弹性形变：物体在发生形变后，撤去作用力能够恢复原状的形变。2.弹性限度：如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫作弹性限度。3.胡克定律：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比，即F＝kx。4.劲度系数：其中k为弹簧的劲度系数，单位为牛顿每米，符号是N/m，劲度系数是表示弹簧“软”“硬”程度的物理量。5.对胡克定律F＝kx的进一步理解和应用(1)弹簧发生形变时必须在弹性限度内。(2)x是弹簧的形变量，不是弹簧形变后的总长度。(3)如图所示，F－x图像为一条经过原点的倾斜直线，图像斜率表示弹簧的劲度系数，在弹性限度内同一根弹簧的劲度系数是不变的。(4)由F1＝kx1、F2＝kx2，得ΔF＝kΔx，即弹力的变化量ΔF与形变量的变化量Δx也成正比关系。(5)胡克定律F＝kx也适用于弹性绳、橡皮筋等产生的弹力的计算，只是它们只能产生拉伸形变，不能产生压缩形变。具体问题中要根据题意判断胡克定律是否适用。2.一般弹力的计算对于除弹簧外的其他弹性物体的弹力大小的计算，一般要借助物体的运动状态所遵循的物理规律求解，比如悬挂在竖直细线上的物体处于静止状态时，物体受细线竖直向上的拉力和竖直向下的重力作用，根据二力平衡，可知细线的拉力大小等于物体的重力大小。实验：探究弹簧弹力与形变量的关系1.实验目的（1）探究弹簧弹力与形变量的关系。（2）学会用列表法、图像法、函数法处理实验数据。2.实验原理（1）如图所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。（2）弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算。这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了。3.实验器材铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、坐标纸。4.实验步骤（1）按实验原理图安装实验装置，记下弹簧自由下垂时下端所对应的刻度l0。（2）在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度并记下钩码的重力。（3）增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格，以F表示弹力，l表示弹簧的总长度，x＝l－l0表示弹簧的伸长量。1234567F/N0l/cmx/cm05.数据处理（1）以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图。连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线，如图所示。（2）以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量之间的函数关系，函数表达式中常数即为弹簧的劲度系数，这个常数也可据F－x图线的斜率求解，即k＝eq\f(ΔF,Δx)。6.误差分析（1）由于弹簧原长及伸长量的测量都不便于操作，故存在较大的测量误差。（2）由于弹簧自身重力的影响造成误差，当未放重物时，弹簧在自身重力的作用下，已经有一个伸长量，这样在作图线时，图线在x轴有一截距。（3）描点、作图不准确也会引起误差，所以每次所挂钩码的质量差适当大一些，从而使坐标纸上描的点尽可能分散，这样作出的图线更精确。考点一：重力【例1】关于重力的大小及重心的位置，以下说法中正确的是（）A．静止在水平面上的物体对水平面的压力就是重力B．重力是物体本身具有的且作用在重心上的力C．重力的方向总是垂直于接触面向下D．重心是物体所受重力的等效作用点，质量分布均匀、形状规则的物体其重心一定在物体的几何中心考点二：弹力【例2】关于弹力，下列说法正确的是（）A．轻杆一端所受弹力的作用线一定与轻杆方向重合B．挂在电线下面的电灯受到向上的拉力，这是由于电灯发生微小形变而产生的C．绳对物体拉力的方向总是沿着绳且指向绳收缩的方向D．形变大的物体产生的弹力一定比性变小的物体产生的弹力大考点三：胡克定律【例3】如下图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：①弹簧的左端固定在左墙上；②弹簧的左端受大小也为F的拉力作用；③弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动；④弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量，则有（）

A． B． C． D．考点四：探究弹簧弹力与形变量的关系【例4】如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长长度的关系实验。

（1）实验中还需要的测量工具有：___________（2）如图乙所示，根据实验数据绘图，纵轴是钩码质量m，横轴是弹簧的形变量x，由图可知：图线不通过原点的原因是由于___________；弹簧的劲度系数k=___________N/m。计算结果保留2位有效数字，重力加速度g=9.8m/s2（3）如图丙所示，实验中用两根不同的弹簧a和b，画出弹簧弹力F与弹簧长度L的F-L图像，下列正确的是___________。A．a的原长比b的长

B．的劲度系数比b的大C．a的劲度系数比b的小D．弹力与弹簧长度成正比1．关于重力的大小和方向，下列说法中正确的是（）A．物体重力的大小等于它对竖直悬绳拉力的大小或等于它对水平支持面压力的大小B．在地球各处的重力方向都是相同的C．重心是理想化的物理模型D．对某一物体而言，其重力的大小总是一个恒量，不因物体从赤道移到南极而变化2．关于弹簧的劲度系数的说法中正确的是（）A．因胡克定律可写成k＝，由此可知弹力越大，劲度系数越大B．在弹性限度内，弹簧拉长一些后，劲度系数变小C．在弹性限度内，无论弹簧拉长或缩短劲度系数都不变D．劲度系数大的弹簧产生的弹力一定大3．一轻质弹簧的弹力与弹簧形变量之间的关系如图甲所示。将该弹簧下端固定在水平地面上，把一质量为的物体缓慢放在弹簧的上端，待物体稳定后静止在弹簧上端，弹簧处在弹性限度内，如图乙所示，取重力加速度大小，则下列说法正确的是（）A．弹簧的劲度系数为B．弹簧的原长为C．弹簧的压缩量为D．该弹簧的伸长量越大，其劲度系数越大4．一个重20N的物体沿着斜面下滑，如下图所示，关于物体所受重力的图示正确的是（）A．

B．

C．

D．

5．两个光滑的木板固定为如图所示的结构，其中下面的木板水平，小球A放于其中，且与两木板都接触，则（）

A．两个木板对A都有弹力作用B．只有下面的木板对A有弹力作用C．将图中结构整体逆时针旋转一小角度后，A球受两木板的弹力作用D．将图中结构整体逆时针旋转一小角度后，A球仅受左边木板的弹力作用6．玩具汽车停在模型桥面上，如图所示，下列说法正确的是（）A．桥面受向下的弹力，是因为汽车发生了形变B．汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力C．汽车受向上的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变D．汽车受向上的弹力，是因为汽车发生了形变7．一杆搁在矮墙上，关于杆受到的弹力的方向，图中不正确的是（）A． B．C． D．8．某研究性学习小组采用实验法探究弹簧的弹力与其伸长量的关系。他们的实验装置如图所示。

（1）多次实验得到下列表格中的数据，分析此表中的数据，说明与弹簧弹力的大小有关的因素为___________；所挂钩码的重力/N00.10.20.30.40.5弹簧长度/cm甲（粗、短）10.010.511.011.512.012.5乙（细、长）20.022.024.026.028.030.0（2）用图像法分析，建立直角坐标系，以力F为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标（如图所示），根据所测的数据在坐标纸上描点，并尝试着作出一条平滑的图线__________；

（3）通过分析弹簧的弹力F与其伸长量x的关系图像，能得到___________；（要求用语言和公式两种形式表述）（4）若将弹簧的弹力大小与对应的形变量之比定义为弹簧的劲度系数k，则甲、乙弹簧的劲度系数分别是___________和___________。你认为与弹簧的劲度系数有关的因素为___________。1．如图所示，教室的读书角处挂了一个漂亮的装饰瓶，为教室增加了许多生趣，关于这个装饰瓶，下列说法正确的是（）A．装饰瓶受到地球对它的吸引力，但它对地球没有吸引力B．装饰瓶的重心一定在其几何中心C．装饰瓶的重心与其形状结构及质量分布有关D．随着时间流逝，装饰瓶内的水会慢慢蒸发减少，在水减少的过程中，装饰瓶（含水）的重心一直在降低2．滑板是深受年轻朋友追捧的极限运动。如图，当人站在水平滑板上运动时，下列说法正确的是（）A．人只受到重力的作用 B．人对滑板的压力就是人的重力C．人在滑板上跳起做动作时不受到重力的作用 D．人在滑板上跳起做动作时重心不一定在人身上3．乒乓球运动是我们所熟知的，让乒乓球从左向右触桌面后反弹，下图中对于反弹过程中乒乓球受到桌面的弹力方向的分析正确的是（）A． B．C． D．4．拉力器是一种很好的健身器材，由脚环、两根相同的弹性绳、把手等组成。如图所示，女子用100N的力拉开拉力器，使其比原长伸长了40cm，假设弹性绳的弹力与伸长量遵循胡克定律，且未超过弹性限度，则下面说法正确的是（）A．每根弹性绳的劲度系数为1.25N/mB．每根弹性绳的劲度系数为250N/mC．若对拉力器的拉力增大，则弹性绳的劲度系数也增大D．若对拉力器的拉力减为50N，则弹性绳的形变量变为20cm5．如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个重为2N的小球，小球处于静止状态。则关于弹性杆对小球的弹力，下列结论正确的是（）A．大小为2N B．大小为1N C．方向平行于斜面向上 D．方向竖直向上6．某物理探究小组测量图（a）所示口罩两侧弹性绳的劲度系数。①将两条弹性绳A、B端拆离口罩并如图（b）在水平面自然平展，总长度为51cm；②如图（c）用两个弹簧测力计同时缓慢拉A、B端，当两个弹簧测力计示数均为1N时，总长度为81cm。不计一切阻力，根据以上数据可知（

）A．图（c）中，每条弹性绳的形变量为15cmB．图（c）中，口罩两侧受到的弹力均为0C．每条弹性绳的劲度系数为D．每条弹性绳的劲度系数为7．如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。（1）为完成实验，下列需要用到的实验器材有______。A．刻度尺

B．天平

C．秒表（2）图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F－x图线，由此可求出弹簧的劲度系数为______N/m。（3）图线不过原点的原因是由于______。（4）一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长量关系”的实验中，使用两根不同的弹簧a和b，得到弹力与弹簧伸长量的图像如图所示。下列表述正确的是______。A．b的原长比a的长

B．a