培养数感提升素养-例谈一年级数学教学中学生数感培养 论文

培养数感提升素养——例谈一年级数学教学中学生数感的培养摘要：在一年级数学教学中，数的认识占了很大的比例，而这些数的认识是数学学习的基础，也是开启学生数学学习兴趣之门的重要途径，因此，注重培养一年级学生的数感是数学教学的重要任务。在平时的教学中可以从以下五个方面培养学生数感：数数中建立数感，操作中形成数感，情境中发展数感，估算中强化数感，反思中升华数感。关键词：数感素养培养义务教育《数学课程标准（2011年版）》把对数感的界定主要归纳为三个方面：“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。”在一年级数学教学中，数的认识占了很大的比例，而这些数的认识是数学学习的基础，也是开启学生数学学习兴趣之门的重要途径，因此，注重培养一年级学生的数感是数学教学的重要任务。在平时的教学中，我注重培养学生数感的建议并积累一些培养一年级学生数感的案例，现在和大家分享一下。一、数数中建立数感一年级学生大都在入学时已经会数很多数，有的甚至会书写100以内的数了，但是，我们会发现大多数学生只会机械地数数，对这个数具体表示多少在头脑中并没有实际的印象，因此，要让学生充分地数一数，在数数的过程中不断体验数的多少，体会数之间的关系，使每个数在学生头脑中都形成生动的画面。《认识1--5各数》,幼儿园已经学过了，为什么一年级还要学，如果我们还用幼儿园的方法来教学，就是走老路了,，但是很多老师在教学时还是用看图说话方法，小朋友，图上你看到了什么，各有几个，学生说哪个图，哪个数，教师就出现哪个图哪个数，这种教学没有把数之间的关系教出来，就是1是1、2是2、3是3，到了小学就不能只教学生1、2、3、4、5了，而应该让学生在自然数列中来认数，我是这样教学的：一开始，每种物体只出现1个，一个小男孩拉手风琴，1盆花，1个气球，1颗小星星，1个小女孩在跳舞，它们都是多少呢？都是1个，看，又来了1个跳舞的小女孩，现在还是1吗？不是，1添上1就是2了，现在你能让所有的都变成2吗？又来1个拉琴的小男孩、1盆花、1个气球、1颗小星星，现在都变成2了，你们想说什么，1添上1就变成2了。接下来又来1颗小星星，你们发现了什么？小星星变成3了，你们想说什么，2添上1就变成了3，你们能让所有东西都变成3吗？依次这样认识4、5。这个过程叫1生2,2生3，3生无限，3生万物，这是自然数等差数列的表现。1添上1变成2,2添上1变成3,3添上1变成4,4添上1变成5，等教学0的认识时，和学生交流，4拿走1变成3,3拿走1变成2,2拿走1变成1,1拿走1变成0,0和1之间的距离，就是1和2的距离，就是2和3的距离。学生从幼儿园进入一年级，一开始就让他们在数列中感受到相邻两数之间的关系，建立一种关系思维，告诉他们数学很奇妙，关系最重要，这样的数数可以很好的培养学生的数感。二、操作中形成数感低年级学生主要通过对实物及学具的感知和操作来获得数感。通过实践操作，可以让学生体会到“数”就在身边，感受到“数”的趣味和作用，并对数产生亲切感。在教学《认识11---20各数》，“认识十”这个教学片断时，我是这样教学的：师：孩子们，动物园里真正举行冬季运动会。瞧，运动员们进场了。（课件：《运动员进行曲》响起。）让我们一起数一数有多少名运动员。生齐数：1、2、3…..10，一共有10名运动员。师：古时候，人们并不认识数，他们在记录物品数量的时候就摆一些小木棍或是小石子。今天，我们就模仿古人，用小棒记录一下小动物的只数。师示范：1根小棒代表1只小动物，2只小动物就摆…（2根小棒）3只小动物就摆3根小棒，（指课件）这里有10名运动员，要摆多少根小棒？请小朋友轻轻地打开学具盒，在课桌中间摆10根小棒，边摆边数。哪位小朋友到前面来摆？师：1根小棒也就是1个一，（指黑板小棒）一起数，一个一，2个一，3个一…10根小棒是——10个一，板书：10个一师：10根小棒师：这里是10根小棒（手指黑板上摆出的10根小棒），数学上通常把10根小棒捆成一捆，（课件）你们瞧，老师把10根小棒捆成1捆（师示范捆的方法）。现在，把你们的10根小棒合到一起，握在手中，拿出一根皮筋，像老师这样捆成1捆。师：这1捆就是1个十。（板书：1个十）把你们的1个十举给老师看一看。同样是10根小棒，1根1根的数是10个一。捆成一捆，又看作1个十。那10个一和1个十其实是（一样的）。看着自己捆的小棒，和你的小伙伴说一说，几个一是1个十？指名说（3生）引导说完整：10个一是1个十。师：几个一是1个十，全班大声说出来。让学生摆一摆，数一数小棒，这个过程就是对数的感知。接着让学生每十根捆成一捆，这是第二次对数的感知，在捆的过程中，理解“10个一是1个十”的概念，渗透十进制的数学方法。通过这种操作感知，把抽象的数学知识由隐性变为显性，化静为动，对更大些的数建立感性认识，了解到数的大小以及数与数之间的内在联系。在平时的教学中，一些主题图不方便学生动手操作，我就自己画一些图，让学生动手操作，经过操作，得出的概念具体生动；同时我充分准备好教具、学具，丰富学生对数的感觉，形成数感。三、情境中发展数感学生对数的感悟是从辨认实际物体的多少开始的，所以学生数感的建立离不开现实情境。教师要精心创设现实情境，让学生在具体情境中抽象出数，认识数，理解数的意义，初步建立数感。在教学《10以内的加法和减法》这单元时，每个例题的教学一般都是首先通过观察，以及口头语言和肢体语言的结合，体会现实情境，接着以学生对情境的“加工”所获得感受为基础，抽象出式子，然后通过语言参与，强化算式含义的表达，在理解算式含义的基础上，启发学生用自己的经验交流算得的得数，沟通算法。这些环节的教学都是通过观察情境，应用情境，发展小学生敏锐精确的数感。四、估算中强化数感数感好指的是学生对数和数量有着良好的直觉。在估数活动中能够有效地培养学生的数感。估数是介于推理和猜测之间的心理活动，调动学生已有的生活经验对事物的数量进行合理的推断。一年级的学生对数有了初步认识。估数学习的培养是一个循序渐进的过程，体现在设计中就是要让学生在学习中有一种拾级而上的兴致和欲望，以学生为主体，让学生主动参与活动，积累经验，逐步增强数感。在教学《认识11—20各数》中“想想做做”第1题，抓一把小棒，数数有多少根，我是这样教学的：（1）请你抓一把小棒，先估一估抓了多少，再数一数确切的数量，握在左手;然后抓起地上小棒，握在右手，根据左手的小棒数量，估一估右手的小棒根数，最后估计共有多少根小棒。（2）请你试着一把抓，再估一估，再数一数。学生在第一次抓取活动中经历观察、佑计、数数验证个数，形成自己对数特有的感觉;而第二次抓取是在第一次抓取的基础上，让学生去思考、调整，这也是学生在内心深处体验数的大小、增强数感的最佳时机。在教学一些估算的练习时，我会让学生在猜测的基础上，引导学生将估数的结果与标准或模型进行对比，不断进行修正，可以使学生对数有一个鲜明的印象，在遇到相似的情境时，他们会在头脑中有一个具体的参照物，逐步养成良好的估算习惯，从而强化学生的数感。在估算中，也遇到一些很有意思的情况，因为一年级学生刚刚接触估算，很多学生不习惯估算，比如“先估一估是多少，再数出来”，他们会偷偷地数过了再汇报估算的结果；比如“不计算，在得数比8小的算式后面画‘√’”，很多学生不是观察比较，而是直接写出得数，再选择。所以在教学中我们要意识培养学生估算能力，强化他们的数感。反思中升华数感《数学课程标准》中提出“要让学生初步形成自我反思的意识”是非常有必要的。我们的数学课堂，如果不关注学生的自主反思，学生学到的只是知识的堆砌，形成良好的数感根本无从谈起。因此，在平时的教学过程中，我很注意留有时间和空间给学生对学习的过程及学习的结果进行反思。比如这题，我让学学生填写答案后，观察有什么发现，在交流时，大多数学生都是一竖行一竖行观察的：生1：每一行的第一加数不变，第二个加数逐渐变大，所以得数也越来越大。生2：我来补充，第二个加数依次增加1，所以得数也是依次多1。生3：我是横着观察的，第一行得数是都5，第一个算式4加1,等于5，第二个算式第一个数从4变成了3，要想得数还是5，那,它加上的数就要比4加上的数多1，也就是要加上2，才能保持平衡，在这里这个孩子不仅有了一定的数感，还形成了一种代数思维。比如这题，当孩子填完后，让孩子说说自己的发现，孩子们用自己的语言说出自己的发现，更利于学生理解。生1：几加上0得几，0加几得几，几减0得0，几减几得0.生2：自己加0得自己，0加自己得自己，自己减0等自己自己减自己得0。生3：我可以向第5题这样用方框来说明发现：、、。听完他们的回答，我的想法是，学生的表达或许还不够准确，但这却是学生对数的感觉。这样课堂，班级每天都在发生，瞧一道比较大小的题目，他们也是津津乐道。①11＞10生1：11是一捆小棒多一根，10正好是一捆，所以11＞10生2：11的十位上是1，个位上也是1，而10的十位上是1，个位上是0，所以11＞10。生1头脑中想象小棒图，生2却抽象出成了数位。②12＜13生3：我从11开始数，11、12、13,12在13的前面，所以12＜13。③19＜20生4：19的十位上是1，而20的十位上是2，所以19＜20。生5：虽然我还没学过，但我知道20可以分成19和1，但19不能分成20和1，19包含在20里，所以19＜20。④15＞5生6：两位数一定大于1位数；列举9和13比较大小时，生7:13中的一个10可以分1和9，9和9抵消，13还剩1和3,1加3等于4，所以9比13少4。所以9＜13生8：我来总结比较大小方法就两句话：两位数大于一位数；都是两位就比十位，十位相同比个位。由于下课时间到了，没法继续交流，有两个学生就给我留了纸条。这些解题方法反映了孩子们对数字的真实感觉，由于教学侧重于数感的培养，因此，这种真实感觉代表了他们在学习中到底能够获得了什么，他们正从感性走向理性。在孩子们的解题方法中，会清晰地显示出他们是自己独立地理解解题的过程，还是在努力重复简单的已学过的计算程序。当孩子们有信心解决问题时，他们就不会再囿于计算的最低要求，而是寻求更好的解题方法。正如《如何培养学生的数感》书中所说：“当教师把数学学习看作是过程和结果相互联系的逻辑结构，而不是仅仅传授标准计算程序来进行教学的时候，孩子们就会知道，解题过程具有灵活性和选择性的特征。因此，他们会自主地选择合适的解题方法并在计算过程中推断问题的实际意义。解题过程中的这种自主意识，将有助于培养孩子们的数学思维，激发他们解决数字问题的兴趣。如果教学方法的改变能让孩子们认识并掌握数字间的奥妙与联系，那么，将会涌现出沉迷于数字世界、独立自主的新一代数学学习者和数学思想家。”数感不是靠一朝一夕短时间内就能形成的，它是一个潜移默化的过程，需要较长时间逐步培养。作为教师，培养学生的数感需要我们在长期的教