两角和与差的余弦 高一下学期数学人教B版（2019）必修第三册_第1页
两角和与差的余弦 高一下学期数学人教B版（2019）必修第三册_第2页
两角和与差的余弦 高一下学期数学人教B版（2019）必修第三册_第3页
两角和与差的余弦 高一下学期数学人教B版（2019）必修第三册_第4页
两角和与差的余弦 高一下学期数学人教B版（2019）必修第三册_第5页
已阅读5页，还剩8页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

8.2.1两角和与差的余弦人教B版2019复习引入

回忆求角的三角函数值的方法有哪些？在直角三角形里求解；利用单位圆和三角函数的定义;利用向量数量积：

cos15˚=cos(45˚-30˚)=cos45˚-cos30˚成立吗?尝试与发现交点（形）坐标三角函数值（数）xoyQP1-1300150450(cos450,sin450)(cos300,sin300)

合作探究xyOα终边QPβ终边α-βαβ(cosa,sina)(cosb,sinb)

cos(a-b)=cosacosb+sinasinb.

cosacosb+sinasinb,(用模与夹角表示)(用坐标表示)

a-b

∈[0,π]时

a-b

∈[-π，0]时

a-b

∈R时，存在k∈Z,使得

合作探究xyOα终边A(1,0)A1P1Pβ终边α-βα-β终边

P1(cosα,sinα)，A1(cosβ,sinβ)，P(cos(α-β),sin(α-β)).AP=A1P1根据两点间的距离公式，得化简得当α=2kπ+β,k∈Z时，容易证明上式仍然成立.

当α≠2kπ+β,k∈Z.合作探究

cos(a-b)=cosacosb+sinasinb两角差的余弦公式,简记为

Ca-b

两角和的余弦公式,简记为

Ca+b

cos(a+b)=cosacosb-sinasinb(3)公式两边符号相反.(1)公式中的α，β是任意角;(2)公式的结构特点:左边是“两角的差和余弦值”，右边是“这两角余弦积与正弦积的和差”；公式特征“烤烤晒晒符号反”二次一次(4)正用——拆角；逆用——合角a+b呢

?对任意a，b

cos(a-b)=cosa-cosb一定不成立吗？举例说明.(5)

和角、差角与单角是相对的：2α＝(α＋β)＋(α－β)，2β＝(α＋β)－(α－β)，α＝(α＋β)－β，β＝(α＋β)－α等公式再认识

公式大闯关1

3、若x,y∈R,则cosxcosy+sinxsiny的最大值_____

1、cos105º=_______

钝角三角形4、在三角形ABC中，sinAsinB<cosAcosB,判断三角形ABC的形状？已知cosα＝，cos(α－β)＝，且0<β<α<，求β的值．应用

思路一：

思路二：

即

1=cos2a+sin2a

可求

答案：

分析:

构造所求a=

拆角与凑角

已知cosα＝，cos(α－β)＝，且0<β<α<，求β的值．合作展示∵β＝α－(α－β)，∴cosβ＝cos[α－(α－β)]＝cosαcos(α－β)＋sinαsin(α－β)【总结】给值求值问题主要有两类：一是直接利用公式展开后求值．二是变角求值．即将问题中的角表示成已知角与特殊角的和或差整体求值．在计算中要注意根据角的取值范围确定三角函数值的符号．给值求角问题要转化为求三角函数值的问题，为防止增解最好选取角所在范围内单调

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论