公差选用与零件测量 第3版 课件 单元一 项目一 减速器输出轴尺寸公差与配合的识读

单元一零件线性尺寸公差与配合的选用与测量《公差选用与零件测量》高等教育出版社“十四五”职业教育国家规划教材单元一零件线性尺寸公差与配合的选用与测量项目一减速器输出轴尺寸公差与配合的识读任务一：图1-1-1所示为一减速器输出轴，图样给出了输出轴各尺寸公差要求，本任务的要求是：

1）直径Ø55j6、Ø45m6、Ø60r6等尺寸数字后面的字母及数字表示什么意思？长度尺寸36、57、12和直径Ø52等尺寸有公差要求吗？

2）计算Ø55j6、Ø45m6、Ø60r6的极限尺寸；

3）绘制Ø55j6、Ø45m6、Ø60r6的公差带图。

图1-1-1减速器输出轴项目任务与要求任务二：试用查表法确定配合

中孔和轴的极限偏差，计算该配合的极限过盈，并画出公差带图。项目任务与要求任务目标知识目标掌握公称尺寸、极限尺寸、偏差、极限偏差、公差、公差带图的基本术语；掌握配合的定义及类别，掌握公差与配合图解；掌握标准公差、基本偏差的概念，理解轴的基本偏差的制定和孔的基本偏差换算规则，掌握基准制的制定；掌握配合公差的组成；了解一般公差——线性尺寸的未注公差。技能目标能进行公称尺寸、极限尺寸、极限偏差、公差之间的尺寸换算；能绘制公差带图，并根据公差带图分析配合性质，会计算极限间隙量和极限过盈量；能看懂公差带（基本偏差）相对于公称尺寸位置的示意说明，能查阅标准公差数值表和孔、轴基本偏差数值表；会计算配合公差；能在图样上正确标注孔、轴公差要求。思政目标培养学生遵守国家标准的意识；培养学生爱岗敬业的岗位意识。单元一零件线性尺寸公差与配合的选用与测量《公差选用与零件测量》高等教育出版社“十四五”职业教育国家规划教材项目一减速器输出轴尺寸公差与配合的识读项目预备知识一、公差与配合的基本术语及其定义1.孔和轴

孔：工件的内尺寸要素，包括非圆柱面形的内尺寸要素。

轴：工件的外尺寸要素，包括非圆柱形的外尺寸要素。

图1-1-2孔和轴定义示意图项目预备知识一、公差与配合的基本术语及其定义(2)公称尺寸(D、d)

公称尺寸是由图样规范定义的理想形状要素的尺寸，孔用大写字母D表示，轴用小写字母d表示。公称尺寸可以是一个整数或是一个小数值，通过它应用上、下极限偏差可算出极限尺寸。(1)尺寸

以特定单位表示线性尺寸值的数值。如直径、半径、长度、宽度、高度、深度等都是尺寸。尺寸表示长度的大小，由数字和长度单位(如mm)组成。2.有关尺寸的术语及定义项目预备知识一、公差与配合的基本术语及其定义2.有关尺寸的术语及定义（4）极限尺寸：要素的尺寸所允许的极限值。

尺寸要素允许的最大尺寸为上极限尺寸，用

Dmax、dmax

表示；

尺寸要素允许的最小尺寸为下极限尺寸

Dmin、dmin

表示；

（3）实际尺寸：实际尺寸是通过测量得到的尺寸。图1-1-3极限尺寸

实际尺寸位于上、下极限尺寸之间（含极限尺寸）。项目预备知识一、公差与配合的基本术语及其定义3.极限偏差、公差和公差带图的术语及定义（2)

极限偏差

极限偏差是相对于公称尺寸的上极限偏差和下极限偏差。

1）代号

上极限偏差——孔：ES，轴：es

下极限偏差——孔：EI，轴：ei(1)

偏差

是某值与其参考值之差。

对于尺寸偏差，参考值是公称尺寸，

某值就是实际尺寸。图1-1-4尺寸、偏差与公差（点击动画）项目预备知识（2）极限偏差

2）计算方法3）正负号规定：极限偏差可以为正、零或负值。极限偏差值除零外，应标上相应的“+”号或“-”号。尤其应注意，当极限偏差值为正时，“+”号不能省。轴：es=孔：ES=4）作用

极限偏差用于控制偏差。图1-1-4尺寸、偏差与公差一、公差与配合的基本术语及其定义3.极限偏差、公差和公差带图的术语及定义项目预备知识（3）公差

（尺寸）公差是上极限尺寸减下极限尺寸之差，也是上极限偏差减下极限偏差之差。

它是允许尺寸的变动量。公差是一个没有符号的绝对值。图1-1-4尺寸、偏差与公差孔公差：

轴公差：一、公差与配合的基本术语及其定义3.极限偏差、公差和公差带图的术语及定义项目预备知识（4）公差带图

1）概念

公差带的图解方式简称公差带图。公差带图是用尺寸公差带的大小和相互位置表示尺寸、极限偏差和公差大小及配合性质。

一、公差与配合的基本术语及其定义3.极限偏差、公差和公差带图的术语及定义项目预备知识（4）公差带图

2）画法

详细画法如图1-1-4所示，简化画法如图1-1-5所示。

图1-1-5尺寸公差带图一、公差与配合的基本术语及其定义3.极限偏差、公差和公差带图的术语及定义图1-1-4尺寸、偏差与公差项目预备知识（5）公差带

确定允许值上、下界限的特定值称为公差极限。公差带就是公差极限之间(包括公差极限）的尺寸变动值。它是公差带图中，由代表上极限偏差和下极限偏差，或上极限尺寸和下极限尺寸的两条直线所限定的一个区域。

公差带图中，尺寸的单位用mm表示，极限偏差和公差的单位可用mm，也可用μm。一、公差与配合的基本术语及其定义3.极限偏差、公差和公差带图的术语及定义图1-1-5尺寸公差带图项目预备知识（5）公差带

公差带由公差带大小和相对于公称尺寸的位置确定。

公差带图中，前者由公差数值的大小确定，后者由最接近公称尺寸的那个上极限偏差或下极限偏差来确定。图1-1-5尺寸公差带图一、公差与配合的基本术语及其定义3.极限偏差、公差和公差带图的术语及定义项目预备知识（6）偏差、极限偏差与公差的比较

1)数值上

偏差是指某值与参考值之差。

尺寸偏差是指实际尺寸与公称尺寸之差，可为正值、负值或零；

极限偏差是极限尺寸减公称尺寸所得的代数差，同样可为正值、负值或零；

公差是上极限尺寸减下极限尺寸之差，是一个没有正负号的绝对值，由于加工误差不可避免，故公差值不能为零，只能是正值。一、公差与配合的基本术语及其定义3.极限偏差、公差和公差带图的术语及定义项目预备知识（6）偏差、极限偏差与公差的比较

1)数值上

2)公差带图上

极限偏差是公差带的上下两个边界值，用于限制偏差，是判别尺寸是否合格的依据，用以确定公差带相对公称尺寸零线的位置，影响配合的松紧程度；

公差是介于这两个上下边界范围的高度值，用于限制尺寸误差大小，用以确定公差带大小，影响配合的精度。

一、公差与配合的基本术语及其定义3.极限偏差、公差和公差带图的术语及定义项目预备知识（6）偏差、极限偏差与公差的比较

1)数值上

2)公差带图上

3)

工艺上

尺寸偏差取决于加工时机床的调整(进刀)，不反映加工难易的程度。

公差反映零件尺寸制造精度的大小，即加工制造的难易程度。公差值越小，制造精度越高，制造难度也越高。一、公差与配合的基本术语及其定义3.极限偏差、公差和公差带图的术语及定义项目预备知识一、公差与配合的基本术语及其定义4.有关配合的术语及定义(1)

配合

配合是指类型相同且待装配的外尺寸要素（轴）和内尺寸要素(孔)之间的关系。

配合分间隙配合、过盈配合和过渡配合三大类。

项目预备知识一、公差与配合的基本术语及其定义4.有关配合的术语及定义(2)

间隙或过盈

1）间隙：当轴的直径小于孔的直径时，相配孔和轴的尺寸之差为正值，用符号

X

表示；2）过盈：当轴的直径大于孔的直径时，相配孔和轴的尺寸之差为负值，用符号

Y

表示。项目预备知识(3)

间隙配合

孔和轴装配时总是存在间隙的配合。此时，孔的公差带在轴的公差带之上。

间隙配合的性质用最大间隙Xmax、最小间隙Xmin和平均间Xav表示：

图1-1-6间隙配合(动画）一、公差与配合的基本术语及其定义4.有关配合的术语及定义项目预备知识(4)过盈配合

孔和轴装配时总是存在过盈的配合。此时，孔的公差带在轴的公差带之下。

过盈配合的性质用最大过盈Ymax、最小过盈Ymin和平均过盈Yav表示：图1-1-7过盈配合(动画）一、公差与配合的基本术语及其定义4.有关配合的术语及定义项目预备知识(5)过渡配合

孔和轴装配时可能具有间隙或过盈的配合称为过渡配合。此时，孔的公差带与轴的公差带相互交叠。

过渡配合的性质用最大间隙Xmax、最大过盈Ymax和平均间隙Xav或平均过盈Yav表示：

图1-1-8过渡配合（动画）一、公差与配合的基本术语及其定义4.有关配合的术语及定义项目预备知识

(6)配合公差（Tf）

组成配合的两个尺寸要素的公差之和。它表示配合所允许的（X或Y）变动量。配合公差是一个没有符号的绝对值，用代号Tf

表示。

间隙配合

过盈配合

过渡配合

一、公差与配合的基本术语及其定义4.有关配合的术语及定义项目预备知识

(6)配合公差（Tf）

结论：配合公差等于相互配合的孔公差和轴公差之和。

配合精度的高低由相互配合的孔和轴的精度所决定的。配合精度要求越高，孔和轴的精度要求也越高，其加工难度越大，制造成本越高。一、公差与配合的基本术语及其定义4.有关配合的术语及定义间隙配合

过盈配合

过渡配合

小结：1.孔和轴：D、d2.有关尺寸的术语及定义3.有关公差、极限偏差和公差的术语及定义4.有关配合的术语及定义单元一零件线性尺寸公差与配合的选用与测量《公差选用与零件测量》高等教育出版社“十四五”职业教育国家规划教材项目一减速器输出轴尺寸公差与配合的识读项目预备知识二、线性尺寸公差ISO代号体系国家标准

为了实现互换性生产，极限与配合必须标准化。

极限与配合国家标准是由GB/T1800.1—2020、GB/T1800.2—2020两个部分标准组成。这两项标准包括公差、偏差和配合的基础，标准公差带代号和孔、轴极限偏差表两个部分，它是机械行业重要的基础标准之一，在整个产品几何技术规范线性尺寸公差ISO代号体系中占有重要地位。项目预备知识二、线性尺寸公差ISO代号体系国家标准

标准公差是线性尺寸公差ISO代号体系中的任一公差，用以确定公差带大小，“IT”代表“国际公差”。1.标准公差系列项目预备知识二、线性尺寸公差ISO代号体系国家标准1.标准公差系列(1)标准公差等级及标示符标准公差等级：用常用标示符表征的线性尺寸公差组。在线性尺寸公差ISO代号体系中，标准公差等级标示符由IT及其之后的数字组成，如IT8，同一公差等级对所有公称尺寸的一组公差被认为具有同等精确程度。代表基本偏差标示符的字母一起组成公差带代号时，省略IT字母，如H6。标准公差等级分IT01，IT0，ITl，IT2，……，ITl8共20级。

(2)标准公差数值在实际应用中，标准公差数值可根据公称尺寸和公差等级直接查表1-1-1。表1-1-1标准公差数值（摘自GB/T1800.1—2020）公称尺寸mm标准公差等级IT01IT0IT1IT2IT3IT4IT5IT6IT7IT8IT9IT10IT11IT12IT13IT14IT15IT16IT17IT18大于至μmmm—30.30.50.81.2234610142540600.100.140.250.400.601.01.4360.40.611.52.545812183048750.120.180.300.480.751.21.86100.40.611.52.546915223658900.150.220.360.580.901.52.210180.50.81.2235811182743701100.180.270.430.701.101.82.718300.611.52.546913213352841300.210.330.520.841.302.13.330500.611.52.54711162539621001600.250.390.621.001.602.53.950800.81.2235813193046741201900.300.460.741.201.903.04.68012011.52.5461015223554871402200.350.540.871.402.203.55.41201801.223.55812182540631001602500.400.631.001.602.504.06.3180250234.571014202946721151852900.460.721.151.852.904.67.22503152.54681216233252811302103200.520.811.302.103.205.28.131540035791318253657891402303600.570.891.402.303.605.78.9400500468101520274063971552504000.630.971.552.504.006.39.7

项目预备知识二、线性尺寸公差ISO代号体系国家标准2.基本偏差系列

基本偏差：是用以确定公差带相对公称尺寸位置的那个极限偏差。它可以是上极限偏差或下极限偏差，一般为最接近公称尺寸的那个极限偏差。

设置基本偏差的目的：将公差带的位置标准化，以满足各种不同配合性质的需要。项目预备知识(1)基本偏差标示符及其特点1）基本偏差标示符GB/T1800.1—2020对孔和轴分别规定了28种基本偏差，其标示符用拉丁字母表示，大写表示孔，小写表示轴。28种基本偏差标示符，由26个拉丁字母中去掉5个容易与其他含义混淆的字母I(i)，L(1)，O(o)，Q(q)，w(w)，再加上7个双写字母CD(cd)，EF(ef)，FG(fg)，JS(js)，ZA(za)，ZB(zb)，ZC(zc)组成。图1-1-9孔、轴公差带（基本偏差）相对于公称尺寸位置的示意说明二、线性尺寸公差ISO代号体系国家标准2.基本偏差系列项目预备知识(1)基本偏差标示符及其特点1）基本偏差标示符2）基本偏差标示符的特点

①

仅绘出了公差带一端的界线，而公差带另一端的界线未绘出。它将取决于公差带的标准公差等级和基本偏差的组合，这个组合称为公差带代号，它是由基本偏差标示符与标准公差等级组成，如孔公差带代号H7、P8，轴公差带代号h6、m7等。

图1-1-9孔、轴公差带（基本偏差）相对于公称尺寸位置的示意说明二、线性尺寸公差ISO代号体系国家标准2.基本偏差系列项目预备知识(1)基本偏差标示符及其特点2）基本偏差标示符的特点

②

当公差带位于0线上方时，基本偏差为下极限偏差EI(对孔)或ei(对轴)；

当公差带位于0线下方时，基本偏差为上极限偏差ES(对孔)或es(对轴)。③

孔的基本偏差从A—H为下极限偏差EI，从J—ZC为上极限偏差ES。轴的基本偏差从a—h为上极限偏差es，从j—zc为下极限偏差ei。图1-1-9孔、轴公差带（基本偏差）相对于公称尺寸位置的示意说明二、线性尺寸公差ISO代号体系国家标准2.基本偏差系列项目预备知识④

其中JS、js特殊，形成的公差带在各个公差等级中，完全对称于

0

线，故上极限偏差

或下极限偏差

均可为基本偏差

。⑤

基本偏差中的

H

和

h

的基本偏差为0

。(1)基本偏差标示符及其特点2）基本偏差标示符的特点二、线性尺寸公差ISO代号体系国家标准2.基本偏差系列项目预备知识(2)轴的基本偏差的确定1)轴的基本偏差数值是以基孔制配合为基础，根据各种配合性质经过理论计算、实验和统计分析得到的，见表1-1-2。2)当轴的基本偏差确定后，轴的另一个极限偏差可根据公式计算。

a-h:

j-zc:

二、线性尺寸公差ISO代号体系国家标准2.基本偏差系列项目预备知识(2)轴的基本偏差的确定

课堂练习：

查表1-1-2并计算Ø50f6、Ø55j6、Ø45m6、Ø60r6的极限偏差。二、线性尺寸公差ISO代号体系国家标准2.基本偏差系列项目预备知识(3)孔的基本偏差的确定

孔的基本偏差是由轴的基本偏差换算得到，见表1-1-3。一般对同一字母的孔的基本偏差与轴的基本偏差相对于0线完全对称，则孔和轴的基本偏差的绝对值相等，而符号相反，即或。

下列情况除外：标准公差等级≤IT8的K、M、N和标准公差等级≤IT7的P-ZC，孔和轴的基本偏差的符号相反，而绝对值相差一个∆值，二、线性尺寸公差ISO代号体系国家标准2.基本偏差系列项目预备知识(3)孔的基本偏差的确定

当孔的基本偏差确定后，孔的另一个极限偏差可根据公式计算。

对A-H：

对J-ZC：二、线性尺寸公差ISO代号体系国家标准2.基本偏差系列

用标准化的孔、轴公差带(即同一极限制的孔和轴)组成各种配合的制度称为配合制。它允许通过改变其中一个零件（非基准件）的公差带位置来获得不同的配合效果。

配合制可以分为基孔制和基轴制两种类型图1-1-10基孔制配合和基轴制配合公差带（动画）项目预备知识二、线性尺寸公差ISO代号体系国家标准3.配合制项目预备知识(1)

基孔制配合孔的基本偏差为零的配合，即孔的下极限偏差等于零，孔的下极限尺寸与公称尺寸相同的配合制。如图1-1-10a所示。基孔制配合的孔为基准孔，用基本偏差H表示，此时孔是配合的基准件，而轴是非基准件。二、线性尺寸公差ISO代号体系国家标准3.配合制图1-1-10基孔制配合和基轴制配合公差带（动画）项目预备知识(1)

基孔制配合(2)

基轴制配合

轴的基本偏差为零的配合，即轴的上极限偏差等于零，轴的上极限尺寸与公称尺寸相同的配合制。如图1-1-10b

所示。

基轴制配合的轴为基准轴，用基本偏差

h表示，此时轴是配合的基准件，而孔是非基准件。二、线性尺寸公差ISO代号体系国家标准3.配合制图1-1-10基孔制配合和基轴制配合公差带（动画）项目预备知识1）图1-1-10中公差带的边界值，水平实线代表孔和轴的基本偏差，虚线代表另一极限偏差，与公差等级有关。二、线性尺寸公差ISO代号体系国家标准4.配合制中基本偏差的构成规律图1-1-10基孔制配合和基轴制配合公差带（动画）项目预备知识基孔制配合和基轴制配合公差带2）基孔制配合和基轴制配合是规定配合系列的基础。按照孔、轴公差带相对位置的不同，基孔制和基轴制都有间隙配合、过渡配合和过盈配合三类配合。3）一般地，

A～H、a～h与基准件配合：间隙配合；

J～N、j～n与基准件配合：一般为过渡配合；P～ZC、p～zc与基准件配合：一般为过盈配合。二、线性尺寸公差ISO代号体系国家标准4.配合制中基本偏差的构成规律项目预备知识三、一般公差——线性尺寸的未注公差

线性尺寸的一般公差是指在普通工艺条件下，机床设备一般加工能力可保证的公差。

在正常维护和操作情况下，它代表经济加工精度，主要用于低精度的非配合尺寸。

采用一般公差的尺寸在车间正常生产能保证的条件下，一般可不检验，而主要由工艺装备和加工者自行控制。项目预备知识三、一般公差——线性尺寸的未注公差

采用一般公差的尺寸，在图样上只注公称尺寸，不注极限偏差，而是在图样上或技术文件中用国家标准号和公差等级代号并在两者之间用一短画线隔开表示。例如，选用m(中等级)时，则表示为GB／T1804一m。这表明图样上凡未注公差的线性尺寸（包含倒圆半径与倒角高度）均按m（中等级）加工和检验。

对线性尺寸的一般公差规定了4个公差等级，即

f

(精密级)、m

(中等级)、c(粗糙级)和

v(最粗级)。项目预备知识四、极限与配合在图样上的标注1.零件图上一般有三种标注方法项目预备知识四、极限与配合在图样上的标注2.装配图上，在公称尺寸后标注孔、轴公差带

国标规定孔、轴公差写成分数形式，分子为孔公差带，分母为轴的公差带。如：小结：1.标准公差系列：20个等级2.基本偏差系列：28种3.配合制：基孔制和基轴制4.配合制中基本偏差的构成规律5.未注公差6.公差与配合在图样上的标注单元一零件线性尺寸公差与配合的选用与测量《公差选用与零件测量》高等教育出版社“十四五”职业教育国家规划教材项目一减速器输出轴尺寸公差与配合的识读项目任务实施任务一任务分析与思考

减速器输出轴，Ø45m6轴颈处安装带轮，两处Ø55j6轴颈安装轴承、Ø60r6轴颈处安装齿轮，必须选择合理的尺寸公差，才能既满足使用要求，又有效地控制成本。一、识读公差带代号二、求

Ø55j6，Ø45m6，Ø60r6

的上、下极限尺寸1．Ø55j6的上、下极限尺寸（1）尺寸

Ø55j6的公差带代号“j6”表示：基本偏差标示符

j，标准公差等级

6级，基本偏差标示符为小写字母，表明是轴，其公称尺寸为

Ø55。（2）查表1-1-2（轴的基本偏差数值表）可知，Ø55j6的下极限偏差为

ei=-7μm；（3）查表1-1-1（标准公差数值表），在公称尺寸段“大于50至80”行与公差等级“IT6”列交汇处查得

Ø55j6的尺寸公差值为

Ts=19μm。（4）则

Ø55j6的上极限偏差为：es=ei+Ts=-7+19=+12μm

所以，尺寸Ø55j6也可表示为

。

项目任务实施2．Ø45m6的上、下极限尺寸

（1）查表1-1-2（轴的基本偏差数值表）可知，Ø45m6的下极限偏差为ei=+9

μm；公差等级6级；

（2）查表1-1-1（标准公差数值表），在公称尺寸段“大于30至50”行与公差等级“IT6”列交汇处查得公差值为

16μm，则

Ø45m6

的尺寸公差值为

Ts=16

μm；

（3）Ø45m6的上极限偏差为：es=ei+Ts=9+16=25μm

所以，尺寸Ø45m6也可表示为

。

项目任务实施二、求

Ø55j6，Ø45m6，Ø60r6

的上、下极限尺寸3．Ø60r6

的上、下极限尺寸（1）查表1-1-2

轴的基本偏差数值表可知，Ø60r6

的上极限偏差为ei=+41μm；公差等级

6

级；（2）查表

1-1

标准公差数值表，在公称尺寸段“大于

50

至

80”行与公差等级“IT6”列交汇处查得公差值为

19μm，则

Ø60r6

的公差值为

Ts

=

19μm

。（3）Ø