八年级数学下册第22章达标检测卷含解析冀教版

第二十二章达标检测卷

（100分，90分钟）

题号一二三总分

得分

一、选择题（每题2分，共32分）

1.在口ABCD中，下列结论一定正确的是（）

A.AC±BDB.ZA+ZB=180°C.AB=ADD.ZA^ZC

2.顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形是（）

A.平行四边形B.长方形C.任意四边形D.正方形

3.已知在四边形ABCD中，AB〃CD,添加下列一个条件后，一定能判定四边形ABCD是平行四边

形的是（）

A.AD=BCB.AC=BDC.AB=CDD.ZA=ZB

4.QABCD的四个内角NA,ZB,ZC,/D的度数的比可能是（）

A.23236.3443c4432D.2356

5.一个多边形的每个内角均为108°,则这个多边形是（）

4.七边形B.六边形C.五边形D.四边形

6.如图，在。ABCD中，已知AD=12cm,AB=8cm,AE平分/BAD交BC边于点E,则CE的长

等于（）

A.8cmB.6cmC.4cmD.2cm

7.已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点0,ZBAD=120°,AC=4,则该菱形的面积是

（）

A.1673B.16C.8小D.8

8.如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,现将其沿AE折叠，使得点B落在边AD上

的点R处，折痕与边BC交于点E,则CE的长为（）

A,6cmB.4cmC,2cmD.1cm

BEC（第6题）

9.如图，在菱形仍切中，对角线芯与初相交于点”6是第的中点，4=6cm,则施'的长

为（）

A.6cmB.4cmC.3cmD.2cm

10.如图，已知。ABCD的对角线AC,BD相交于点0,EF经过点0,分别交AD,BC于点E,F,

且0E=4,AB=5,BC=9,则四边形ABFE的周长是（）

A.13B.16C.22D.18

11.如图，四边形ABCD的对角线AC=BD,且ACJ_BD,分别过点A、B、C、D作对角线的平行线

EF、FG、GH、Eli,则四边形£卜611是（）

A.正方形B.菱形C.矩形〃.任意四边形

12.如图，在。ABCD中，对角线AC与BD相交于点0,过点0作EFLAC交BC于点E,交AD于

点F,连接AE、CF,则四边形）

人梯形B.矩形C.菱形D.正方形

13.如图，周长为16的菱形ABCD中，点E,F分别在边AB,AD上，AE=1,AF=3,P为BD上

一动点，则线段EP+FP的长最短为（)

A.3B.4C.5D.6

A

E

（第13题）

14.如图，有一张矩形纸片ABCD,AB=8,AD=6,将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕

为AE,再将4AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F,则ACEF的面积为（）

19

A.-B.-C.2D.4

Zo

15.有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b（b>a）的矩形纸片，5张边长为b的

正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形

（按原纸片进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最大可以为（）

A.a+bB.2a+bC.3a+bD.a+2b

16.如图，正方形ABCD中，点E,F分别在BC,CD上，Z\AEF是等边三角形，连接AC交EF于

G,下列结论：①BE=DF,②NDAF=15°,③AC垂直平分EF,④BE+DF=EF,⑤SA的=2SAABE.其中

正确结论有（）

儿2个E3个C4个5个

二、填空题（每题3分，共12分）

17.边数为2017的多边形的外角和为

18.已知菱形的两条对角线长为12须和6cm,那么这个菱形的面积为ciL

（第19题）

19.如图，正方形ABCD的边长为4,E是边BC上的一点且BE=1,P为对角线AC上的一动点,

连接PB,PE,当点P在AC上运动时，^PBE周长的最小值是

20.矩形纸片ABCD中，已知AD=8,AB=6,E是边BC上的点，以AE为折痕折叠纸片，使点B

落在点F处，连接FC,当△EFC为直角三角形时，BE的长为一

三、解答题（21题8分，25题15分，其余每题11分，共56分）

21.已知：如图，在aABC中，AB=AC,AD是BC边上的中线，AE/7BC,CE±AE,垂足为E.

（1）求证：Z\ABD丝aCAE；

（2）连接DE,线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系？请证明你的结论.

（第21题）

22.如图，/BCD中，点E,F在直线AC上（点E在F左侧），BE/7DF.

（1）求证：四边形BEDF是平行四边形;

⑵若ABLAC,AB=4,BC=2，Tj,当四边形BEDF为矩形时，求线段AE的长.

（第22题）

23.如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将4ADE沿AE翻折至AAFE,延

长EF交BC于点G,连接AG.

（1）求证：△ABG畛ZXAFG；

⑵求BG的长.

（第23题）

24.如图，在四边形ABCD中，点E是线段AD上的任意一点(E与A,D不重合)，G,F,H分别

为BE,BC,为的中点.

(1)试说明四边形EGFII是平行四边形;

⑵在⑴的条件下，若EFLBC,且EF=；BC,试说明平行四边形EGFH是正方形.

(第24题)

25.如图，已知在应aABC中，ZACB=90°,现按如下步骤作图：

①分别以A,C为圆心，a为半径(a>/\C)作弧，两弧分别交于M,N两点;

②过M,N两点作直线MN交AB于点D,交AC于点E；

③将4ADE绕点E顺时针旋转180°,设点D的对应点为点F.

(1)请在图中直接标出点F并连接CF；

(2)求证：四边形BCFD是平行四边形；

(3)当NB为多少度时，四边形BCFD是菱形？

答案

一、1.B2.A3.C

4.A点拨：平行四边形的对角相等.

5.C点拨：首先求得一个外角的度数，然后用360。除以一个外角的度数即可得到答案.

6.C7.C

8.C点拨：根据折叠的特点可得NABE=NB=90°,AB产AB,易知NBABi=90°,然后得

出四边形ABEBi是正方形.再根据正方形的性质可得BE=AB,最后根据CE=BC—BE,代入数据进行

计算即可得解.

9.C10.C

11.A点拨：VEF/7BD,GH/7BD,

；.EF〃GH,同理可得EH〃FG,.,.四边形EFGH是平行四边形，；.EH=FG,EF=HG.易证四边形

EACH和四边形EFBD是平行四边形，；.EH=AC,EF=BD.：AC=BD,；.EH=AC=FG=EF=BD=HG,

四边形EFGH是菱形.；ACJ_BD,AC〃EH,EF〃BD,，EH_LEF,.\ZE=90o,四边形EFGH是正方

形.

12.C点拨：首先利用平行四边形的性质得出A0=C0,AD〃BC,所以/AF0=/CE0,又NAOF

-ZCOE,所以△AFO四△CEO,所以FO=EO.最后利用平行四边形和菱形的判定定理得出结论.

13.B点拨：♦.•四边形ABCD为菱形，

（第13题）

；.AD=16+4=4.

如图，在DC上截取DG=FD=AD-AF=4-3=1,连接EG,则EG与BD的交点就是点P.

VAE=DG,且AE〃DG,

四边形ADGE是平行四边形，

；.EG=AD=4.

故选员

14.C

15.D点拨：3张边长为a的正方形纸片的面积为3a:4张边长分别为a,b的矩形纸片的面

积为4ab,5张边长为b的正方形纸片的面积为5b2

Va2+4ab+4b2=（a+2b）?,.•.拼成的正方形的边长最大可以为a+2b.

16.C点拨：：四边形ABCD是正方形，

；.AB=BC=CD=AD,

NB=/BCD=/D=/BAD=90°.

VAAEF是等边三角形，

.".AE=EF=AF,ZEAF=60°.

.•.ZBAE+ZDAF=30°.

在/ZXABE和/?tAADF中，

AE=AF,

,AB=AD,

故Z\ABE也放Z\ADF（用：），

；.BE=DF（故①正确）.

易知"BAE=NDAF.

AZDAF+ZDAF=30°,即NDAF=15°（故②正确）.

：BC=CD,；.BC-BE=CD—DF,即CE=CF,

又•.•AE=AF,

••.AC垂直平分EF（故③正确）.

设EC=x,由勾股定理，得EF=AE=/x,；.EG=CG=芈x,；.AG=^x,

.^6X+A/2X

••AC'-2，

cV^x+x

.,.AB=BC=-^—,

•np-V3x+xV3x-x

••DD—2X'—2，

.•.BE+DF=V^x-xWgx做④错误）.

2

・・o_2L

•OACEF-2，

#x—x^\/5x+x

2*2x2

SAABE=，

24

X2

...2SAABE=5=S△由(故⑤正确).综上所述，正确的有4个.

二、17.360°

18.36点拨：菱形的面积为^X12X6=36(C/).

19.6

20.3或6点拨：①NEFC=90°时，如图①，先判断出点F在对角线AC上，利用勾股定理列

式求出AC,设BE=x,表示出CE,根据翻折变换的性质可得AF=AB,EF=BE,然后在厦4CEF中，

利用勾股定理列出方程求解即可；②/CEF=90°时，如图②，判断出四边形ABEF是正方形，根据

正方形的四条边都相等可得BE-AB.

三、21.(1)证明：：AB=AC,

AZB=ZACB.

又：AD是BC边上的中线，

.,.AD±BC,即NADB=90°.

：AE〃BC,.,.ZEAC=ZACB,

AZB=ZEAC.

VCE±AE,AZCEA=90°,

.•,ZCEA=ZADB.

又AB=AC,

.,.△ABD^ACAEUJS).

(2)解：AB〃DE且AB=DE.

证明如下：由(1)中A/VBD丝Z\CAE可得AE=BD,

又：AE〃BD,...四边形ABDE是平行四边形.

；.AB〃DE且AB=DE.

22.(1)证明：如图，连接BD,设BD交AC于点0.

•..四边形ABCD是平行四边形，

.•.0B=0D.

由BE〃DF,得/BE0=NDF0.而/E0B=NF0D,

.".△BEO^ADFO.

，BE=DF.又；BE〃DF,

四边形BEDF是平行四边形.

(2)解：•；ABJ_AC,AB=4,BC=2标，；.AC=6,A0=3.

...在以△BAO中，

B0=也铲不而="T^=5.

又•..四边形BEDF是矩形，

.".OE=OB=5.

...点E在0A的延长线上，且AE=2.

(第22题)

23.(1)证明：•.•四边形ABCD是正方形，；./13=/口=90°,AD=AB.

由折叠的性质可知，AD=AF,

ZAFE=ZD=90°,

AZAFG=90°,AB=AF.

又,.》6=人6,

7?fAABG^/?tAAFG(血).

⑵解：VAABG^AAFG,

.*.BG=FG.

设BG=FG=x