五年级下册数学第七、八单元教案设计

惠安县桐川中心小学五年级下册第七单元教学设计

主备人：陈丽萍

教学课题《邮票的张数》

教学课时主备教师陈慧萍

1、通过解决姐、弟二人的邮票张数问题，进一步理解方程得意

义

教学目标

2、通过解决问题的过程，学会解形如2x-x=3这样的方程

教学重点通过解决问题的过程，学会解形如2x-x=3这样的方程

与难点

教学准备挂图，小黑板

教学过程二度设计

第一课时

一、情景导入呈现目标

同学们可知道人们书信来往时要做的一项重要事情是什么？

（粘邮票）是啊！小小的邮票在书信的来往中起了不可缺少的作用，

世界各地每年都发行了大量各种各样图案精美或是有纪念意义的邮

票，这些邮票具有观赏和收藏的价值，所以有不少邮票爱好者收集

邮票。现在我们来看看小明一家人对他姐弟俩收集邮票张数情况的

对话，昨天我们已经学习了列方程解答简单的应用问题，今天这节

课我们继续学习这方面的知识。

二、预习检查

认真自学课本69页，完成试一试。组内交流订正。下面请同

学们看图上的信息：

谁能说一说图上告诉我们哪些信息？

谁能根据这些信息找出等量关系？

分组讨论：

小组汇报：产生质疑，引入新课。

三、探究新知

（一）、交流自学情况

活动一：姐弟俩集邮的关系找出等量关系。

看书回答下列问题：

1、我和姐姐一共有180张邮票。这句话中隐含了什么？

2、姐姐邮票的张数已经是弟弟的3倍了，这句话中隐藏了什么？

3、我比弟弟多90张邮票，这句话隐含了什么意思？

4、这题的等量关系是：

活动二：画线段图列方程

1、你会根据他们的对话画出线段图吗？

2、根据线段图列方程并解答。

3、你可以根据其他的条件找出别的等量关系吗？试试看

（二）、小组展示成果，适时导学（展示部分）

1.、小组内交流自学的收获和疑问。

2、展示汇报学习情况。其他小组补充完善，评价病可以提出疑

问，由展示组优先解惑，有问题其他组补充，最后由组长做总结发

言。组内交流、解疑、个别汇报、老师点拨。

四、点拨升华

提示：在列方程的过程中，由于有两个未知数，需要选择设一

个未知数为X,在根据两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未

知数。在解方程的过程中，比如：需要用至『'一个x与3个x合起来

就是4个x”独立思索小组交流总结方法教师点拨。

五、课堂总结

通过本节课的学习你有什么收获或不明白的地方？先小组内

说一说，最后班上交流。

第二课时

一、达标检测，当堂训练

1、我能行。

(1).果园里有桃树a棵，平均每棵桃树收桃子360千克，果

园共收桃子()千克。

(2)小王每分钟打字90个，一份稿件她打了m分钟还剩c个

字没打。这份稿件一共.打字员有()个字。

(3).苹果和香蕉的单价分别是每千克4.5元和6元，买x千克

苹果和y千克香蕉共需要()元。

(4).五个连续的整数，其中最小的数是n,这五个连续的整数

的和是()。

2、完成练一练，并交流。先独立做，最后组内交流。

二、拓展提高

甲乙两人共写了200个大字，其中甲写的是乙的4倍，求甲乙

两人各写了多少个大字？先独立做，最后组内交流。

三、作业布置

教

学

反

思

教学课题相遇问题

知识与技能：学会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简

单实际问题的能力，培养学生的方程意识。

过程与方法：学会解答已知两地的距离和两物体的运行速度，求相遇

教学目标

时间的应用题。

情感、态度、价值观：经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密

切相关，提高收集信息，处理信息，建立模型的能力。

教学重点

会分析相遇问题的数量关系，熟练掌握其思考方法。教学难点：用方

与难点程解决相遇问题中求相遇时间的问题。

小黑板。

教学准备

教学过程二度设计

一、创设情境，理解相遇问题。

故事导入。

二、情境图导入新课。

1、自主探究，尝试解决问题。

2、学生自主探究，组内交流。

3、全班反馈。

学生可能会出现两种解题的方法：

（1）用方程解

解:设经过X时两车相遇。

70x+50x=840

120x=840

x=7

（2）用算术方法解

因为两个人同时行驶，所以在一小时里它们一共行驶了（70+50）

米，也就是它们的速度和，行驶的路程是840米，路程+速度和=相

遇时间

840+(70+50)=840+120=7(时)

解决了相遇时间的问题，看图，你还能提出什么问题？

三、应用新知，拓展练习。

1、我们用方程解决了相遇问题中求相遇时间的问题，生活中还

有许多类似的问题，你能用方程的方法解答吗？

北京到呼和浩特的铁路线长660千米，一列火车从呼和浩特开

出，每时行驶48千米，另一列火车从北京开出，每时行驶72千米,

两列火车同时开出，相向而行，经过几时相遇？

2、某自行车商店要组装120辆自行车,由两个工作小组同时进

行组装。第一小组每天能组装19辆，第二小组每天能组装21辆。

两个小组共同组装完这批自行车，需要多少天？完成时每个小组各

组装了多少辆？

3.建筑工地上需要挖一条地下通道,由甲、乙两个施工队从两端

同时施工，甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米，15天后终

于挖通，你能算出这条地下通道有多少米长吗？

4.广播电台急需打印一份稿件，安排甲乙两名打空员同时开始录

入，甲每分录入100个字，乙每分录入90个字，20分钟后还有1900

个字没有录入，你知道这篇稿件共有多少个字吗？

四、总结

五、作业布置

教

学

反

思

教学课题练习六

1、通过练习，能够正确地列出方程，并且能够正确地解方程。

2、在学习过程中，要养成认真审题的习惯和良好的书写习惯。教学

教学目标重点：能够正确地列出方程，并且能够正确地解方程。教学难点：提高学

生的解题能力。

教学重点

与难点

小黑板。

教学准备

教学过程二度设计

一、情景导入呈现目标

根据情景引入课题。产生质疑，引入新课。

二、预习检查

学生自学练习五第一题至第六题。组内交流订正。

三、探究新知

（一）、交流自学情况（体现对学和群学）

按自学要求分小组进行做题。

（二）、小组展示成果，适时导学（展示部分）

分小组进行展示本小组交流结果。学生指出错误并纠正错误。

做第2、3、4、5、6题，请同学们分组讨论：

四、点拨升华

1、做题时要注意等式左右两边是否相等，找出正确的等量关系。

2、解含有两个未知的应用题，关键进找出倍数，高一个量为X,

则另一个量为ax,然后根据等量关系列出方程独立思索小组交流总

结方法教师点拨。

五、课堂总结

通过本节课的学习你有什么收获或不明白的地方？

先小组内说一说，最后班上交流。

六、达标检测

完成第73页第1、2题。先独立做，最后组内交流。

七、拓展提高

完成配套练习册思维拓展。先独立做，最后组内交流。

教

学

反

思

教学课题数学好玩

1、通过探究活动，经历调查、收集、整理数据的过程，巩固学生的位

置与方向的知识。

2、在系统的调查活动中，培养收集、整理信息的能力。

教学目标

3、通过展示和交流，体会与他人合作求知的乐趣，感受数学在解决问

题中的作用，体会数学与生活的紧密联系。教学重点：判断平面展开图所

对应的简单立体图形

教学重点

调查和收集与设计长跑活动方案相关的材料。设计活动方案，并在活

与难点动中利用数的四则运算解决问题。

小黑板

教学准备

教学过程二度设计

一、选一选、问一问

教师给出原始问题：为了增强体质，培养锻炼身体的良好习惯,

月亮湾小学决定组织开展“跑向北京”的象征性长跑活动,学校向同学

们征集活动方案，请你参与设计。其中要解决的问题有：

（1）调查你所在的学校到北京的距离约有多少千米。（象征性

长跑的总路程）

（2）调查学校所在城市到北京沿途的主要城市和城市之间的路

程。

（3）确定每人每天跑的路程，如果全班用接力方式跑完全程，

怎样设计合理的活动方案。

（4）全班交流，展出同学们的不同方案，说明各个方案的特点，

同学之间评价方案的优缺点，推荐本班的最佳活动方案。

二、想一想、议一议、说一说

（1）读题,找“生词”和“关键字”。如“调查一距离”“马拉松”“合理

一方案”“最佳活动方案”……分析讨论，明确这些词的意思。

（2）明确解决这个问题要用的数学方法主要是“数的四则运算”。

相关知识是学过的，但是“调查你所在的学校到北京的距离约有多少

千米”可以用到不同的方法和工具。可以组织学生讨论，如通过网上

地图的“调查”和骑自行车的实际测量等。

(3)组织学生讨论，给出具体可行的解决问题的操作方案。例

如，可以利用上网“谷歌地图”、“百度地图”在网上测量学校到北京的

距离，也可以测量自行车的车轮周长和传动比，然后骑行计数来实

际测量，当然还可以利用其他的效能工具来完成。对“如果全班用接

力方式开展这项活动，请你设计一个合理的活动方案”,要讨论分析

“合理”是什么意思、，对应的具体标准和要求有哪些，如是不是全班都

要参加？每人每天跑多少？在哪里跑？怎样计量每个人跑的长度？

男女生跑的一样吗？

(4)学生分组研究，合作学习,最终每一个学生要独立完成一

个计算结果的报告，一个小组出一个象征性长跑活动实施方案，说

明实施方案的依据和优缺点。

路线起点与全班每天人员安时间

终点跑的路程排安排

/km

第1

站

第2

站

......

三、试一试、做一做

在这个阶段，学生要按照前面给出的解决问题的方案，具体地

通过自主探究、合作学习、实验操作、观察分享、推证演算等实际

操作环节，真实具体地解决问题。在这个阶段中，教师要努力注意

观察学生的表现及时帮助有困难的学生和学生小组，鼓励学生的思

考和创新，记录学生的真实解决问题的过程，发现其中的问题和生

成的课程资源(如学生的困难点、突破难点的方法、学生之间思维

碰撞的火花等)，实施和落实过程性评价，进而具体落实课程目标

的要求。

四、讲一讲、评一评

在学生通过自己的努力，基本上解决了预设的问题之后，综合

与实践活动并没有结束，简单的教师评分常常会损失激励学生发展

的动力和机会。收获的季节是不应该学浪费的，我们应该充分利用

这个时机。首先，应该给学生一个表达、展示、冻的机会，在教师

的组织下，让学生将自己或小组的解题的结果、求解过程的说明、

求解过程中的学习体会和发现等报告或介绍给大家，使大家能分享

成果和收获。同时，可以方便教师和学生通过报告过程来展示，了

解学生在解题过程中的思考、能力和作用、学习态度和水平，最终

通过自评、互评，给出评价。

五、板书设计

“象征性”长跑主题：健康运动，快乐同行

教

学

反

思

教学课题有趣的折叠

1、经历折叠与展开的过程，明确立体图形和它的平面展开图之间的关

系，发展空间观念。

2、能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形，体会参考资料的数

教学目标学思想。

3、提高合作意识及与人沟通交流的能力。教学重点：判断平面展开图

所对应的简单立体图形

教学重点判断平面展开图所对应的简单立体图形。教法：讲解法

与难点

小黑板、附页图

教学准备31

教学过程二度设计

一、想一想。

出示教科书第78页的图形，并让学生准备这样的

图形。按虚线折叠成一个封闭的立体图形，它的形状像

什么？（学生小组交流讨论，合作，教师引导学生先想

象这个平面展开图折叠以后像什么。）

二、画一画。

动手操作，将附页3图1剪下，按虚线折叠后，形

状是一座小房子。

三、做一做。

通过折叠后的小房子来确定天窗和门的位置，然后

在平面图上画出来（天窗可以在平面图中上数第二个或

第三个长方形内，门可以在第一个或第四个长方形内，

也可以在两边的五边形内。）

根据学生的实际情况，把这个问题进行拓展，首先

将附页3图1中的各个图形标上号码，长方形从上到下

依次为1,2,3,4,5,左边的五边形为6号图形，右

边的为7号图形。然后，提出挑战性的问题：（1）与

图形6相对的声纳个图形？（2）和图形1相对的是哪

个图形？借助想象活动，发展学生的空间观念。

四.练一练。

1.第79页第1题。引导学生进行想象，作出最初

的判断，然后通过动手操作，讨论并交流，得出结论。

2.第79页第2题。

进一步让学生体会立体图形和它的平面展开图之

间的对应关系，有多余信息。学生独立完成本题，教师

允许学习有困难的学生通过动手操作解决问题。

教

学

反

思

包装的学问

教学内容北师大版小学数学五年级下册p80-8k

1、利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小

的最优策略。

2、体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。

教学目标

3、通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。

4、通过动手操作、同伴交流，体验解决问题的基本过程和方法，提高解

决问题的能力，感受数学与生活的密切联系。

教学教学重点：探索多个相同长方体叠放最节约的包装方法。

重、难点教学难点：灵活、快速地找出最优的包装策略。

教具准备磁带4盒，表格若干，小黑板。

教学过程个人增减

一、创设情境，激趣促学

师：包装在我们的生活中应用非常广泛，外表亮丽，便

于携带的包装总是首先吸引我们的注意。怎样包装最漂亮，

怎样包装便于携带，怎样包装最节约用纸……这些都是包装

的学问。今天这节课我们就从节约的角度来研究一下包装中

的学问。

板书：包装的学问

二、自主探索，形成共识

（一）创设情境：包装妈妈的礼物——2盒磁带

（二）同桌利用学具探索包装的方案。

（三）全班反馈

1、指名上台展示2盒磁带的多种包装方案。

2、提问：如果是你，会选择哪种包装方案？为什么？

（这时学生只需有模糊的感知即可。）

（四）探索验证

1、提问：你能想办法验证刚才的猜测吗？

2、小组探究学习：探索验证刚才的猜测是否正确？并把

数据填写在表格里，观察表格，发现规律。

（五）小组汇报，其他小组互为补充，形成共识并板书。

（六）师生小结：包装多个长方体，重叠的面大，减少

的面积越多，包装表面积就越小，从而更节约包装纸。

三、巩固运用，拓展创新

（-）通过三盒磁带的包装，验证规律。

师出示3盒磁带，问：这3盒磁带怎样包装才最节约包

装纸，为什么？（要求学生不计算，运用刚才的发现直接判

断最节约包装纸的包装方法，并说明理由。）

演示。

（二）四盒磁带的包装

1、小组利用实物摆一摆，如何包装最节约包装纸，并说

明理由。

2、小组汇报：把各小组确定的具有代表性的几种包装方

案展示于讲台。

3、小小辩论会：你支持哪种包装方案？说出你的理由，

驳倒对方。

4、老师演示。

5、师生小结：包装时，要减少最大的面积，不仅要重叠

最大的面，而且要重叠最多的面。

四、回顾总结

师：你能谈谈这节课你有什么收获、体会或者问题吗？

师：今天，我们通过自己的探究，知道了怎样在包装中

节约包装纸这一包装的学问。在今后的学习中，我们也应该

用这种研究精神去学习新知识，并把新知识运用于实际生活

当中！

教后

反思

包装的学问练习课

教学内容包装的学问练习课

1、用表面积等知识，继续探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的

最优策略。

2、体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。

教学目标

3、养成教育训练点：通过解决包装的问题，体验策略的多样化，发展优

化思想。让学生自己亲自实践，引导学生观察、比较、交流，反思哪种

包装方案最节约。

教学利用表面积等知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优

重、难点o

教具准备被包装的实物、实物图。

教学过程个人增减

一、复习

说一说怎样包装多个相同的长方体物体能节约用纸？

二、活动

1、两个相同的长方体，拼成一个大长方体，一共有（）拼法？

2、计算包装纸的大小与我们学过的计算长方体的（）有关。

①、由3个同样的长为3厘米，宽为2厘米，高为1厘米的小长方体,

拼成一个大长方体,可能有几种不同的拼法？如果用包装纸把他们包起来,

哪种情况最省包装纸？

3厘米

②、将12盒火柴包成一包，火柴盒长5,宽3,厚1。怎样包最节省

包装纸？

③、用3个长5厘米，宽4厘米，高2厘米的长方体拼成一个大长方

体，若使拼成的大长方体的表面积最大，最大是（），若使拼成

的大长方体表面积最小，最小是（），两种拼法的表面积相差

（）o

二、总结交流

根据自己的学习情况说说自己的收获，评价自己在学习中的表现。

教后

反思

第14课时：数学与购物练习课

教学内容数学与购物练习课

教学目标检验学生对数学与购物内容的掌握情况。

教学

提高学生的学习的积极性。

重、难点

教具准备小黑板。

教学过程个人增减

一、填空。

I、要求一次购物至少需要多少钱，一般采用（）法进行估算。

2、要求一次购物最多需要多少钱，一般采用（）法进行估算。

3、“去尾法”和“进一法”可以估算出（）o

4、一件衣服打八折出售是80元，这件衣服原价是（）元。

5、一瓶饮料原价是3元，现打八五折出售，现在的售价是（）元。

6、一个商店卖出两件上衣，每件原价是80元，现按九折出售，两件

上衣共卖（）元。

7、估算：

29.5+52.2=31.25x5=

528—190=324+8之

8、用150元能买单价15.2元一套的教学用书（）套。

9、小明受老师委托，给班内学生买了39枝铅笔，一共花了23.4元。

请你估算每枝铅笔的单价是（）元。

10、购买商品要“货比三家”，指通过对各商家的商品（）、（）、规

格等的比较，作出购买策略，然后再购买商品。

11、如果对于质量相同的同一种商品，有大小两种不同的包装规格，

大包装的商品往往比小包装的（）o购买量较大时，应尽量选择（）包

装；但购买量较小时，选择大包装就会造成（）。

12、某种型号的铅笔每捆9枝，一次买一捆，享受批发价，比单买

一枝要便宜。如果买50枝铅笔，应该买（）o

13、完全相同的两个长方体拼成一个大的长方体，当把最（）的面

拼在一起时，形成的长方体表面积（）。

14、对于商品的包装设计，应该使得包装后的表面积（），这样，

可以节省包装材料。

二、解答题。

1、小明去商店买排骨4千克，每千克18.70元，店主收她85元对吗？

（请用估算方法说明）

2、一个商店售出两件上衣，售价都是180元，一件赚了20%,一件

赔了20%,问这个商店卖这两件衣服是赚了还是赔了，赚或赔了多少？

3、小熊去超市买饮料，到了超市后见到标价，不知如何买，请求你

的帮助。

1000ml/10.50元

500ml/6.00元

300ml/3.00元

①要买1升的饮料，买哪一种便宜？

②要买1.5升的饮料，有多少种买法？

4、某种品牌的牛奶，包装成长方体形状，小盒售价2.5元，容量350

ml,量得包装盒长8cm,宽5cm,高6.25cm；如果牛奶每100ml0.8元，

包装费用每平方分米02元请你帮助设计大盒（容量1000ml）的包装尺寸，

并估计大盒售价是多少元？

5、某商店运来3箱饮料，每箱24瓶，共用去216元。如果每瓶零

售价为4.50元，这批饮料共获利多少元？

教后

反思

惠安县辆川中心小学五年级下册第八单元教学设计

主备人：陈丽萍

教学课题数学好玩

1、通过探究活动，经历调查、收集、整理数据的过程，巩固学生的位

置与方向的知识。

2、在系统的调查活动中，培养收集、整理信息的能力。

教学目标

3、通过展示和交流，体会与他人合作求知的乐趣，感受数学在解决问

题中的作用，体会数学与生活的紧密联系。教学重点：判断平面展开图所

对应的简单立体图形

教学重点

调查和收集与设计长跑活动方案相关的材料。设计活动方案，并在活

与难点动中利用数的四则运算解决问题。

小黑板

教学准备

教学过程二度设计

一、选一选、问一问

教师给出原始问题：为了增强体质，培养锻炼身体的良好习惯,

月亮湾小学决定组织开展“跑向北京”的象征性长跑活动，学校向同学

们征集活动方案，请你参与设计。其中要解决的问题有：

(1)调查你所在的学校到北京的距离约有多少千米。(象征性

长跑的总路程)

(2)谡查学校所在城市到北京沿途的主要城市和城市之间的路

程。

(3)确定每人每天跑的路程，如果全班用接力方式跑完全程，

怎样设计合理的活动方案。

(4)全班交流，展出同学们的不同方案，说明各个方案的特点，

同学之间评价方案的优缺点，推荐本班的最佳活动方案。

二、想一想、议一议、说一说

(1)读题，找“生词”和“关键字”。如“调查一距离”“马拉松”“合理

一方案”“最佳活动方案”……分析讨论，明确这些词的意思。

(2)明确解决这个问题要用的数学方法主要是“数的四则运算”。

相关知识是学过的，但是“调查你所在的学校到北京的距离约有多少

千米”可以用到不同的方法和工具。可以组织学生讨论，如通过网上

地图的“调查”和骑自行车的实际测量等。

(3)组织学生讨论，给出具体可行的解决问题的操作方案。例

如，可以利用上网“谷歌地图”、“百度地图”在网上测量学校到北京的

距离，也可以测量自行车的车轮周长和传动比，然后骑行计数来实

际测量，当然还可以利用其他的效能工具来完成。对“如果全班用接

力方式开展这项活动，请你设计一个合理的活动方案”,要讨论分析

“合理”是什么意思、，对应的具体标准和要求有哪些，如是不是全班都

要参加？每人每天跑多少？在哪里跑？怎样计量每个人跑的长度？

男女生跑的一样吗？

(4)学生分组研究，合作学习,最终每一个学生要独立完成一

个计算结果的报告，一个小组出一个象征性长跑活动实施方案，说

明实施方案的依据和优缺点。

路线起点与全班每天人员安时间

终点跑的路程排安排

/km

第1

站

第2

站

......

三、全课总结

师：你有什么学习收获？

第二课时

一、复习回顾

师：上节课，我们都学习了哪些知识？

二、试一试、做一做

在这个阶段，学生要按照前面给出的解决问题的方案，具体地

通过自主探究、合作学习、实验操作、观察分享、推证演算等实际

操作环节，真实具体地解决问题。在这个阶段中，教师要努力注意

观察学生的表现及时帮助有困难的学生和学生小组，鼓励学生的思

考和创新，记录学生的真实解决问题的过程，发现其中的问题和生

成的课程资源（如学生的困难点、突破难点的方法、学生之间思维

碰撞的火花等），实施和落实过程性评价，进而具体落实课程目标

的要求。

三、讲一讲、评一评

在学生通过自己的努力，基本上解决了预设的问题之后，综合

与实践活动并没有结束，简单的教师评分常常会损失激励学生发展

的动力和机会。收获的季节是不应该学浪费的，我们应该充分利用

这个时机。首先，应该给学生一个表达、展示、冻的机会，在教师

的组织下，让学生将自己或小组的解题的结果、求解过程的说明、

求解过程中的学习体会和发现等报告或介绍给大家，使大家能分享

成果和收获。同时，可以方便教师和学生通过报告过程来展示，了

解学生在解题过程中的思考、能力和作用、学习态度和水平，最终

通过自评、互评，给出评价。

四、板书设计

“象征性”长跑主题：健康运动，快乐同行

教

学

反

思

教学课题有趣的折叠

1、经历折叠与展开的过程，明确立体图形和它的平面展开图之间的关

系，发展空间观念。

2、能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形，体会参考资料的数

教学目标

学思想。

3、提高合作意识及与人沟通交流的能力。教学重点：判断平面展开图

所对应的简单立体图形

教学重点判断平面展开图所对应的简单立体图形。教法：讲解法

与难点

小黑板、附页图

教学准备31

教学过程二度设计

一、想一想

出示教科书第78页的图形，并让学生准备这样的图形。按虚线折叠

成一个封闭的立体图形，它的形状像什么？（学生小组交流讨论，

合作，教师引导学生先想象这个平面展开图折叠以后像什么。）

二、IS1一Iffl]o

动手操作，将附页3图1剪下，按虚线折叠后，形状是一座小房子。

三、做一做。

通过折叠后的小房子来确定天窗和门的位置，然后在平面

图上画出来（天窗可以在平面图中上数第二个或第三个长方形

内，门可以在第一个或第四个长方形内，也可以在两边的五边

形内。）

根据学生的实际情况，把这个问题进行拓展，首先将附页3

图1中的各个图形标上号码，长方形从上到下依次为1,2,3,

4,5,左边的五边形为6号图形，右边的为7号图形。然后，

提出挑战性的问题：（1）与图形6相对的声纳个图形？（2）

和图形1相对的是哪个图形？借助想象活动，发展学生的空间

观念。

四.练一练。

1.第79页第1题。引导学生进行想象，作出最初的判断，

然后通过动手操作，讨论并交流，得出结论。

2.第79页第2题。

进一步让学生体会立体图形和它的平面展开图之间的对应

关系，有多余信息。学生独立完成本题，教师允许学习有困难

的学生通过动手操作解决问题。

教

学

反

思

包装的学问

教学内容北师大版小学数学五年级下册P80-8K

1、利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小

的最优策略。

2、体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。

教学目标

3、通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。

4、通过动手操作、同伴交流，体验解决问题的基本过程和方法，提高解

决问题的能力，感受数学与生活的密切联系。

教学教学重点：探索多个相同长方体叠放最节约的包装方法。

重、难点教学难点：灵活、快速地找出最优的包装策略。

教具准备磁带4盒，表格若干，小黑板。

教学过程个人增减

一、创设情境，激趣促学

师：包装在我们的生活中应用非常广泛，外表亮丽，便

于携带的包装总是首先吸引我们的注意。怎样包装最漂亮，

怎样包装便于携带，怎样包装最节约用纸……这些都是包装

的学问。今天这节课我们就从节约的角度来研究一下包装中

的学问。

板书：包装的学问

二、自主探索，形成共识

（一）创设情境：包装妈妈的礼物——2盒磁带

（二）同桌利用学具探索包装的方案。

（三）全班反馈

1、指名上台展示2盒磁带的多种包装方案。

2、提问：如果是你，会选择哪种包装方案？为什么？

（这时学生只需有模糊的感知即可。）

（四）探索验证

1、提问：你能想办法验证刚才的猜测吗？

2、小组探究学习：探索验证刚才的猜测是否正确？并把

数据填写在表格里，观察表格，发现规律。

（五）小组汇报，其他小组互为补充，形成共识并板书。

（六）师生小结：包装多个长方体，重叠的面大，减少

的面积越多，包装表面积就越小，从而更节约包装纸。

三、巩固运用，拓展创新

（一）通过三盒磁带的包装，验证规律。

师出示3盒磁带，问：这3盒磁带怎样包装才最节约包

装纸，为什么？（要求学生不计算，运用刚才的发现直接判

断最节电包装纸的包装方法，并说明理由。）

演示。

（-）四盒磁带的包装

1、小组利用实物摆一摆，如何包装最节约包装纸，并说

明理由。

2、小组汇报：把各小组确定的具有代表性的几种包装方

案展示于讲台。

3、小小辩论会：你支持哪种包装方案？说出你的理由，

驳倒对方。

4、老师演示。

5、师生小结：包装时，要减少最大的面积，不仅要重叠

最大的面，而且要重叠最多的面。

四、回］顾j总

师：你能谈谈这节课你有什么收获、体会或者问题吗？

师：今天，我们通过自己的探究，知道了怎样在包装中

节约包装纸这一包装的学问。在今后的学习中，我们也应该

用这种研究精神去学习新知识，并把新知识运用于实际生活

当中！

教后

反思

包装的学问练习课

教学内容包装的学问练习课

1、用表面积等知识，继续探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的

最优策略。

2、体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。

教学目标

3、养成教育训练点：通过解决包装的问题，体验策略的多样化，发展优

化思想。让学生自己亲自实践，引导学生观察、比较、交流，反思哪种

包装方案最节约。

教学利用表面积等知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优

重、难点策略。

教具准备被包装的实物、实物图。

教学过程个人增减

一、复习

说一说怎样包装多个相同的长方体物体能节约用纸？

二、活动

1、两个相同的长方体，拼成一个大长方体，一共有（）拼法？

2、计算包装纸的大小与我们学过的计算长方体的（）有关。

①、由3个同样的长为3厘米，宽为2厘米，高为1厘米的小长方体，

拼成一个大长方体,可能有几种不同的拼法？如果用包装纸把他们包起来，

哪种情况最省包装纸？

3厘米

②、将12盒火柴包成一包，火柴盒长5,宽3,厚1。怎样包最节省

包装纸？

③、用3个长5厘米，宽4厘米，高2厘米的长方体拼成一个大长方

体，若使拼成的大长方体的表面积最大，最大是（），若使拼成

的大长方体表面积最小，最小是（），两种拼法的表面积相差

（）o

二、总结交流

根据自己的学习情况说说自己的收获，评价自己在学习中的表现。

教后

反思

数学与购物练习课

教学内容数学与购物练习课

教学目标检验学生对数学与购物内容的掌握情况。

教学

提高学生的学习的积极性。

重、难点

教具准备小黑板。

教学过程个人增减

一、填空。

1、要求一次购物至少需要多少钱，一般采用（）法进行估算。

2、要求一次购物最多需要多少钱，一般采用（）法进行估算。

3、“去尾法”和“进一法”可以估算出（）-

4、一件衣服打八折出售是80元，这件衣服原价是（）元。

5、一瓶饮料原价是3元，现打八五折出售，现在的售价是（）元。

6、一个商店卖出两件上衣，每件原价是80元，现按九折出售，两件

上衣共卖（）元。

7、估算：

29.5+52.2=31.25x5=

528-190-324+8=

8、用150元能买单价15.2元一套的教学用书（）套。

9、小明受老师委托，给班内学生买了39枝铅笔，一共花了23.4元。

请你估算每枝铅笔的单价是（）元。

10、购买商品要“货比三家”，指通过对各商家的商品（）、（）、规

格等的比较，作出购买策略，然后再购买商品。

11、如果对于质量相同的同一种商品，有大小两种不同的包装规格，

大包装的商品往往比小包装的（）o购买量较大时，应尽量选择（）包

装；但购买量较小时，选择大包装就会造成（）。

12、某种型号的铅笔每捆9枝，一次买一捆，享受批发价，比单买

一枝要便宜。如果买50枝铅笔，应该买（）。

13、完全相同的两个长方体拼成一个大的长方体，当把最（）的面

拼在一起时，形成的长方体表面积（）。

14、对于商品的包装设计，应该使得包装后的表面积（），这样，

可以节省包装材料。

二、解答题。

1、小明去商店买排骨4千克，每千克18.70元,店主收她85元对吗？

（请用估算方法说明）

2、一个商店售出两件上衣，售价都是180元，一件赚了20%,一件

赔了20%,问这个商店卖这两件衣服是赚了还是赔了，赚或赔了多少？

3、小熊去超市买饮料，到了超市后见到标价，不知如何买，请求你

的帮助。

lOOOml/10.50%

500ml/6.00元

300ml/3.00元

①要买1升的饮料，买哪一种便宜？

②要买1.5升的饮料，有多少种买法？

4、某种品牌的牛奶，包装成长方体形状，小盒售价2.5元，容量350

ml,量得包装盒长8cm,宽5cm,高6.25cm；如果牛奶每100ml0.8元，

包装费用每平方分米0.2元请你帮助设计大盒（容量1000ml）的包装尺寸，

并估计大盒售价是多少元？

5、某商店运来3箱饮料，每箱24瓶，共用去216元。如果每瓶零

售价为4.50元，这批饮料共获利多少元？

教后

反思

教学课题

复式条形统计图

1.使学生了解纵向复式条形统计图的绘制方法。

2.使学生初步了解数据的收集和整理过程，学会整理简单的数据，会

看简单的统计图和统计表，会根据统计图表中的数据回答一些简单的问

教学目标题。

3.使学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，能发现信息并

进行简单的数据分析。

4.通过对周围现实生活中有关事例的调查，体会数学知识与实际生活

的紧密联系，激发学生的学习兴趣，培养学生细心观察的良好学习品质，

初步培养学生的合作意识和实践能力。

教学重点重点：纵向复式条形统计图的绘制及读图能力。

难点：根据统计图发现问题、提出问题、解决问题。

与难点

课件

教学准备

教学过程二度设计

第一课时

一、激趣引新，启迪探究

1、谈话引入：我们以前学过的做统计图，那么程序是

怎样的？统计图可以怎样分类？我们学过哪些统计图？都有什么特

点？

2、同学们平时喜欢什么运动？好，老师这儿有两个片段想给同学们看

看。（出示同学们打篮球的视频。）问：我们班谁打篮球打的最好？

问该生，你看到了什么？你对篮球了解多少？（学生叙述，教师概括。）

3、那既然这名同学喜欢打篮球，老师想问一个问题：你投篮的时候单

手投篮还是双手投篮投得远呢？看来同学们各有想法，那么用什么方

法来确定用哪只手投篮比较远呢？（举手表决，统计）对！我们可以

现场收集和整理大家的想法。那么我们班的情况到底怎样呢？（举手

表决）支持单手的同学请举左手；支持双手的同学请举右手。（现场

了解统计情况，做到心中有数。）

4、刚才只是我们对本班的收集和整理，不能代表我们整个年级同学

的意见。所以老师在课前随机抽取了7名同学的投篮的情况。

5、为了更清楚地反映大家的意见，你觉得我们用什么把这些数据表

现出来会更好呢？（条形统计图）老师也觉得条形统计图很好，因为

用直条图来表示可以直观的看清楚每个同学投篮距离的情况。但怎样

用条形统计图表示上面的两组数据呢？（学生各抒己见）

6、出示7名同学的复式条形统计图，从图中你能看出什么？（标题、

学生号码、单位、横纵轴、不同的直条图、图例以及纵轴表示的单位

大小等），为何选用两种颜色的直条，这和我们以前学过的条形统计

图有何不同？我们把这种条形统计图叫做“复式条形统计图”。

7、同学们试着从83页的“练一练”两道小题中能读出哪些信息？并

完成书中给出的题目。

二、小结。

教师小结：

1、因为这样的条形统计图要画两种以上的直条表示不同的量，所以为

了区别，可以用不同的颜色或者线纹来表示，这就需要图例的说明，

同学们在绘制复式条形统计图时要先确定好图例。

2、看完这几幅统计图，我们找到了好的地方也发现了不足，那现在你

们把刚才画的统计图再完善一下。（标题、日期、单位、横纵轴、不

同的直条图、图例以及纵轴表示的单位大小等），

师：按照你说的，现在我就将这两个条形统计图和在一起。

师：那么，像这样的条形统计图这就是我们今天要学习的复式条形统

计图。板书课题：复式条形图。

师：现在让我们来比较一下，这种复式条形统计图和以前学过的条形

统计图，有什么联系和区别？

（联系：1、都能形象地表示数据的变化情况。

2.把单式条形统计图进行合并就能得到复式条形统计图。

区别：复式条形统计图可以同时表示几种数据的变化情况，这样更便

于比较。）

师：观察这个复式条形统计图你有什么想说的？

师：根据下面的统计，你有还收获了哪些信息？

师：小结：通过刚才的学习，你有什么收获？那么在制作复式条形统

计图时要注意什么？在图的右上角用不同的颜色画了两个小方块，分

别标出了两个不同的量，这是复式统计图的图例，有了图例才能分清

不同颜色的直条各表示什么数量。有无图例是复式统计图与单式统计

图明显的不同之处。

第二课时

一、练习：

1、教材的试一试

2、欣赏各式各样的条形统计图，感受复式条形统计图在现实生产、生

活中的所发挥的作用！

二、巩固和练习

教材的练一练第83页

第1题：小组交流讨论：

(1)如何比较今年和去年哪年的空气质量好一些呢？同伴互相说说

自己的看法。

(2)从图中，你知道了哪些数学信息呢？

第2题：学生根据要求完成复式折线统计图，并回答问题。

三、课堂小结

这堂课我们学习了如何绘制复式条形统计图，并知道它与单

式条形统计图的区别，还能根据统计图所呈现的信息，作出简单的判

断或预测

教

学

反

思

教学课题复式折线统计图

1、引导学生经历复式折线统计图的产生过程，了解其特点，并能在

教师指导下绘制复式折线统计图。

2、能根据复式折线统计图对数据进行简单分析，并能做出合理推测，

教学目标

发展学生的统计意识，提高学生的统计能力。

3、使学生进一步感受到统计带给人们的帮助，从而提高学生参与统

计的兴趣。

教学重点教学重点：培养学生的读图能力。

教学难点：体会复式折线统计图的优点。

与难点

学习纸、简易多媒体课件

教学准备

教学过程二度设计

一、情境引入。

1、中国最南端的位置在南沙群岛的曾母暗沙，最北的位置在

漠河县，课件出示，给出了两地2011年4月7—10日的最高气温，

你看懂了吗？

2、从折线图中，你能获取哪些数学信息？

二、新授。

1、两条不同的折线，分别表示曾母暗沙和漠河的最高气温走

势。在统计图的右上角，这个叫图例。

2、从统计图中可以看出：南北两地的最高气温情况，从图中

就可以找出来。让学生找并说一说。

3、对比：两条折线中，曾母暗沙每天的最高气温都高于漠河

的最高气温。

4、小组讨论：根据图中的气温走向，你能预测一下随着日期

的推移，气温会怎样变化吗？

5、从图中找出以下问题？

两地哪天的最高气温相差最大？相差多少？

两地最高气温相差25℃的是哪天？

曾母暗沙和漠河的最高气温是如何变化的？

从总体上看，两地这几天的最高气温之间最明显的差别是什

么？

三、深入拓展复式折线统计图的制作方法。

1、正上方写统计图的标题。

2、右下方标明制图的日期。

3、根据两组数据的多少和图纸的大小，画出两条互相垂直的

射线。水平射线为横轴，竖直射线为纵轴。

4、在纵轴上确定单位长度，用一个单位长度表示2℃。

5、设计图例。用实线图例表示______，用虚线图例表示

__________________O

6、根据数据的大小，分别描出两组数据的对应点，再根据图

例连接各点。

四、习题巩固。

1、85页试一试，独立完成。

2、85页练一练，独立完成，同伴之间相互交流。条形统计图

的特点：能显示数量的多少和进行数量的对比。

折线统计图特点：可以显示出事物的变化发展趋势。

教

学

反

思

教学课题复式折线统计图(2)

1、引导学生经历复式折线统计图的产生过程，了解其特点，并能在教师指