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北京师范大学《量子统计物理》2019-2020学年第一期末试卷2019-2020学年期末试卷量子统计物理专业：物理学、材料科学考试时间：120分钟总分：100分第一部分：选择题（30分）量子统计物理的基本假设是什么？（5分）A)量子系遵守经典统计物理的规律B)量子系统遵守量子力学的规律C)量子系统遵守统计物理的规律D)量子系统遵守热力学的规律玻尔兹曼分布函数的定义是什么？（5分）A)P(E)=e^(-E/kT)B)P(E)=e^(-E/2kT)C)P(E)=e^(-E/3kT)D)P(E)=e^(-E/4kT)费米-狄拉克统计中的粒子是什么？（5分）A)玻色子B)费米子C)量子粒子D)经典粒子玻色-爱因斯坦凝聚的条件是什么？（5分）A)低温、高密度B)高温、低密度C)低温、低密度D)高温、高密度量子统计物理中的ensemble是什么？（5分）A)微观ensembleB)宏观ensembleC)量子ensembleD)统计ensemble玻尔兹曼常数的单位是什么？（5分）A)J/KB)J/mol·KC)eV/KD)kcal/mol·K第二部分：简答题（40分）什么是量子统计物理？请简要阐述其定义和基本假设。（10分）玻尔兹曼分布函数的物理意义是什么？请简要阐述其应用和限制。（10分）费米-狄拉克统计和玻色-爱因斯坦统计的区别是什么？请简要阐述其特点和应用。（10分）量子统计物理中的ensemble有什么类型？请简要阐述其特点和应用。（10分）第三部分：问题解决题（30分）某量子系统的能谱为E=ħω(n+1/2)，其中n为量子数。请计算该系统的玻尔兹曼分布函数和热力学函数。（15分）某玻色-爱因斯坦凝聚的系统，其温度为T=10K，粒

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