第11章 三角形（2）与三角形有关的角 人教版七年级数学暑假新知速递_第1页
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（2）与三角形有关的角——人教版七年级数学暑假新知速递一、知识详解1.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于.2.直角三角形的两个锐角互余3.有两个角互余的三角形是直角三角形.4.三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.二、练习1.在中，若，，则的度数为()A.40° B.60° C.80° D.100°2.如图，在中，和的平分线相交于点D，若，则的度数为()A. B. C. D.3.已知：如图所示，则等于()A.60° B.70° C.50° D.80°4.如图，在中，，ED平分，且，则的度数为()A. B. C. D.5.已知的三个内角，，满足关系式，则此三角形()A.一定有一个内角为45° B.一定有一个内角为60°C.一定是直角三角形 D.一定是钝角三角形6.已知的一个外角为70°,则一定是()A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形 D.锐角三角形或钝角三角形7.已知三角形的三个外角的度数比为，则它的最大内角的度数为()A.90° B.110° C.100° D.120°8.如图，直线a、b被c所截，若，，，则的度数为()A.110° B.115° C.120° D.130°9.将三根木棒按如图方式摆放，则木棒a，b构成的角的度数为___________.10.如图，中，，，，则的度数是______.11.已知，若，，则的外角度数为___________.12.如图，，，，求的度数.

答案以及解析1.答案：C解析：在中，若，，，故选：C.2.答案：B解析：如图，，

.

，的平分线相交于点E，

，.

3.答案：B解析：是的一个外角，，，且，，，故选B.4.答案：D解析：ED平分，且，，，，，，故选D.5.答案：B解析：在中，，，，故选：B.6.答案：C解析：一个外角为70°,所以与它相邻的内角的度数为110°,所以三角形为钝角三角形.故选C.7.答案：C解析：设三个外角的度数分别为2k，3k，4k，根据三角形外角和定理，可知，解得，所以最小的外角为，故最大的内角为.故选C.8.答案：A解析：根据三角形的外角性质，，，，故选A.9.答案：35°或35度解析：根据题意可知木棒a，b构成的角的度数为，故答案为：35°.10.答案：80°解析：，，，，，故答案为：80°1

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