广东省2024年高二下学期6月统一调研联考数学试题+答案

2024年6月广东省高二年级统一调研测试数学试卷填写在答题卡上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”.2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，请将答题卡交回.符合题目要求的.A.7B.7.5C.8D.8.5A.3B.C.24.已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn，若=5，则数列{an}的公比为()5.函数f(x)=2cosx−在0,上的零点个数为()A.5B.4C.3D.2A.与m有关，与n有关B.与mA.80πcm3259π33260π3C.cm3D.87πcm38.过圆O:x2+y2=1外一点M(m,n)做圆O的切线MA，切点为A，若MA=，则2m+3n的最大值为()2则()A.1∉AB.集合A有3个真子集C.−3∈AD.A∪B=UA.2S=AB⋅ACB.ABC的外接圆周长为πC.S的最大值为411.已知函数f(x)的定义域为R，若f(x+y+1)=f(x)+f(y)+2，且f(0)=1，则()C.f(i)=1425__________曲线G，若直线l与曲线G交于M,N两点，且线段MN中点的横坐标为1，则直线MN的斜率为.__________（2）若曲线y=f(x)在x=1处的切线与直线x+y−2=0垂直，证明：f(x)>x.34 14（1）已知某顾客有两次终极抽奖机会，求该顾客获得一个健身背（2）求一位参加游戏活动的顾客获得蛋白粉的概率.∠EAM=∠EAN，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.1”.已知项数为n的数列{an}的所有项的和为Mn，且数列{an}具有“性质1”.4k2024年6月广东省高二年级统一调研测试数学参考答案及评分细则【解析】易知f(x)的单调性与n无关，f′(x)<0，则不论m取何值，函数f(x)单调递减.故选D.【解析】设球O的半径为Rcm，上、下底面分别为圆O1,O2，依题意，4πR2=100πMO222<2，解得b<2，故2m+3n的最大值为ACD.22 28=，则ABC的外接圆周长为π,故B错误；由余弦定理，bc<4，当且仅当解法二：依题意，f(x+1+y+1−1)+2=f(x+1−1)+2+f(y+1−1)+2，令x+1=s,y+1=t，则fff(i)==1425.故选BCD.1sin2θ+cos2θtan2θ+15sin2θ1sin2θ+cos2θtan2θ+15sin2θ2sinθcosθ2tanθ4CCC+CCC3A2+8.设22,y2x1−x2y2=x+8,4kMN==x1+x2)=.DD则sinθ=⋅=，fffff2−x−1=xxx17.解1）记该顾客获得一个健身背包和一盒蛋白粉为事（2）记事件A1=“顾客有两次终极抽奖机会”，事件A2=“顾客有一次终极抽奖机会”，事件B=“获得蛋白粉”，P2=，PN=AN有A+CC+A+A+CC+1=25种； (x2−y2=a2,2−2x−1−4a2=0，ly=−2x−2,,y2+x2=2,x1x2=−1+4a2， 解得a2=1，故C的方程为x2−y2=1.（2）因为∠EAM=∠EAN，故cos∠EAM=cos∠EAN，NAEAN故NAEAN故=AEAMAMAN,又AM AN=EMENAE,故AE⋅ANAN=EMEN2=1−k2故x3+x4=−1−k2,x3x4因为AE==−k2−2k−21−k2(x(xx4+kx4−k−2x+kx−k−2t+11−x所以33=3，444x+kx−k−2t+1x−444x3+x4)+k+2t−1=0，结合根与系数的关系解得t=，经检验，存在A,