山东名校联盟2024年高二下学期6月联考数学试卷+答案

高二质量监测联合调考数学2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改试卷上无效.符合题目要求的.1.已知随机变量X服从正态分布N(4,σ2)，且P(X<a)=P(XA.2B.4C.8D.16，则M∩Z中元素的个数为()A.6B.7C.8D.9A.充分不必要条件B.必要不充分条件(5,6)后，剩下的4对成对样本数据成线性关系，样本相关系数为r2，则()A.rr动.甲参加a,b两种抽奖活动的概率分别为,，已知甲中奖，则甲参加a抽奖活动中奖的概率为(π)1(π)(π)1(π)(π)(ππ)(π)(π)(π)(ππ)(π)(π)要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.则下列结论正确的是()A.f(x)有2个极小值点B.f(x)有3个极大值点C.f(2)>0列结论正确的是()11.已知正数a,b,c成等差数列，且随机变量X的分布列为X123Pabc下列选项正确的是() 4 4234383<E(X)83 种.2αxα（1）求甲在笔试和面试中恰有一次获得A等级的概率；（2）求甲笔试和面试的得分之和X的分布列与期望.设函数f(x)的导函数为f′(x),f′(x)的导函数为f′′(x),f′′(x)的导函数为f′′′(x).若f′′(x0)=0，且x0,f(x0))为曲线y=f(x)的拐点.域.x33（1）讨论f(x)的单调性；(0,+∞)时，若f(x)<xlnx+x2恒成立，求实数a的最大值.数学参考答案3.B由题意得y′=lnx+1，则lna+1=1，得a=1，所以ln1=1+b，得b=−1.充要条件.数据=r2.增.|x+2|x+2>6,0<x+<,38.B由题意得n=33=27.从这n个点中任选2个，共有C种选法.若这2个点在同一个部分，则这2个点的横坐标、纵坐标、坚坐标的正负均相同，所以八个部分中的点的个数为23，2f44(a+la+b+c=1,|a+c=2由a+c=，得0<c<，则E(X)=a+2b+3c=2c+∈,，C正确.2+2−222+2c−2+c2=−4c2+c+=−412.700不同的选法共有300+400=700种.13.由题意得a+1+2−b=5，则+=+(a+1+2−b)=++2>2+2=，当2−ba+131a+12−b225415.解1）零假设为H0：产品的合格率与技术是否升χ2=4020.005，根据小概率值α=0.005的χ2独立性检验，推断H0不成立，即认为产品的合格率与技术是否升级有关.（2）升级前后合格品的比例为4:5，故抽取的9件中有4件属于升级前99（2）由题意得X的可能取值为2,3,4,5,6，则X的分布列为X23456P1 13152,f22xx，xx222ymzn(m,n∈N)的项即Cx2(y−2z)7展开式中的所有项，3，(x2−2x+1)9（x)（x)3999918x93则=x+2，所以(x+2)6=65，即Cx6+2Cx5+22Cx4+23Cx3+24Cx2+25Cx+26C=x6+12x5+60x4+160x3+240x2+192x+64=65，所以x6+12x5+60x4+160x3+240x2+192x=1，因为x>0，所以x6+12x5+60x4+160x3+240x2+190x<1.2−x.2−x，所以f(x)在（2）由f(x)<xlnx+x2，得ax−e2−x<xlnx+x2，即a<+lnx+x.+1=−(x+1)e2+1= x2+x−(x+1)e2−x+x(x+1)=2xx2)=x0−e2−x0=0，0所以g(x)min=g(x0)=e2−x0+lnx0+x0.0x0因为x0−e2−x0=0，所以x0=e2−x0