圆锥曲线新定义问题（解析版）

·1·以·1·专题集合新定义问题A.x-y-2=0B.x-2y-2=0C.x+y-2=0D.x+2y-2=0所以P-2,4，又F2,0，所以kPF==-1，因为PF⊥AB，所以kAB=1，所以直线AB的方程为y-0=x-2，即x-y-2=0.故选1椭圆+=1a>b>0中，点F2为椭圆的右焦点，点A为椭圆的左顶点，点B为椭圆的短轴上1A.B.C.D.所以a2-c2-ac=0,即e2+e-1=0,解得e=或e=(舍).故选:B. 习俗和审美观念，故命名为中国结.中国结的意义在于它所显示的情致与智慧正是汉族古老文明中的一个侧面，也是数学奥秘的游戏呈现.它有着复杂曼字结对应着数学曲线中的双纽线.曲线C：x2+y22=9x2-y2是双纽线，则下列结论正确的是()·2·【解析】把(-x,-y(代入(x2+y2(2=9(x2-y2(得(x2+y2(2=9(x2-y2(，-3≤x≤3，，得1<y2=<2，(x2+y2(2=9(x2-y2(可得x2+y2=≤9，直线y=kx与曲线(x2+y2(2=9(x2-y2(一定有公共点(0,0(，若直线y=kx与曲线C只有一个交点，=9(x2-y2(，整理得x4(1+k2(2=9x2(1-k2(无解， 2在平面直角坐标系xOy中，点M不与原点О重合，称射线O 3线L的张角.已知点P为抛物线C:y2=4x上的动点，设P对圆M:(x-3)2+y2=1的张角为θ,则cosθ的最32+a2=(a2-4(2+8，211A.+=1B.+=1C.+=1D.+=1对于A，c2=8-4=4=b2，即b=c，A是“对偶椭圆”；对于D，c2=9-6=3≠b2，即b≠c，D 四边均与椭圆M:+·3··4·以·4·A.椭圆M的离心率为B.椭圆M的蒙日圆方程为x2+y2=10 33 3362+y2=33B.D.B.D.1:y=a|x|-x2((bc-02+y2+y224=1(a>0,b>0)上点P(x0,y0(处的曲率半径公式为R=a2b2+②椭圆+=1(a>b>0)上一点处的曲率半径的最大值为a·5· ·5·+y22=1(a>b+y22 2+y2= 2+y2=1(a>1)上点)B.①④C.②③D.②④)B.①④C.②③D.②④A.①③32320,y0(处的曲率半径为R,=R42=R223a23a23b 3b 2在3302228--228---4+a34+a3 -4a24444655+y29 =1D.x2=16yA.x+y+y29 =1D.x2=16y22(x+y=522(x+y=5222522+y2=922+y2=9222 2 ·6· ·6·6 ()6+y23B.x2-y2=1C.y2=+y23B.x2-y2=1C.y2=2xA.x24 =12=077+y22①x2=4y2-y2=1；④(x-2(2+(y-2(2=+y22①x2=4y111211122222 2 312,2-2对于曲线(x-2(2+(y-2(2=4，取曲线上的点M,2-2·7· ·7·对于曲线3x+4y=4，取曲线上的点N,,8弯的方式行走.在平面直角坐标系中，定义d(P,Q(=|x1-x2|+|y1-82-12-12-1+2-y=y2-y+1=（y-2+≥3，2-1+y-2=y2+y-3=（y+2-≥3.·8·以·8·、2sin 段MN的长为定值.(1)椭圆方程为+y2=1∴c=2,a=3，2+y2=4.2垂直.y=t(x-x0)+y0，得(1+3t2)x2+6t(y0-tx0)x+3(y0-tx0)2-3=0.2+2x0y0t+1-y=0，2垂直.·9· ·9·2垂直.2+y2=4的直径，|MN|=4，否过定点？说明理由.a2-b2=36b=4a2-b2=3600-,0,-,0所以以MN为直径的圆的方程为x+x++(y-0((y-0)=0，,0((a>0(距离之积等于a2的动点的轨迹称为伯努已知曲线C:(x2+y2(2=9(x2-y2(是一条伯努利双纽线.曲线C:(x2