在线网课知道智慧《离散数学（山东大学）》单元测试考核答案

绪论1【单选题】(2分)下列等式正确的为()。A.|{0,1}|=1B.|∅|=1C.|{∅}|=1D.|{{∅}}|=2第一章单元测试1【单选题】(2分)下列等式正确的为()。A.|∅|=1B.|{{∅}}|=2C.|{∅}|=1D.|{0,1}|=12【单选题】(2分)设集合A={∅,a,{a}}，P(A)表示集合A的幂集，不属于P(A)的元素是()。A.{a,{a}}B.{∅,{a}}C.aD.{{a}}3【单选题】(2分)A,B,C,D是任意集合,C是非空集合,不正确的论述为()。A.C×AC×B的充分必要条件是AB；B.A×BC×D的充分必要条件是AC,BDC.AB是A×C=B×C的充分条件;D.AB的充分必要条件是A×CB×C;4.【多选题】(3分)正确答案：ACE设R={1,,3,4,9,10},S={{1},3,9,10},T={1,,3},U={{1,,3},1}下列命题为真有()。A.1∈SB.TRC.1UD.{1}TE.{1}SF.{1}∈SG.1∈RH.S<R5【判断题】任何有限集的幂集都是存在的，且唯一。()A.对B.错第二章单元测试1【单选题】(2分)设A={a,b,c},B={0,1},A到B的不同的关系的数量为()。A.9B.6C.16D.642【单选题】(2分)设R为A到B的关系,下列命题为真的是()。A.ranR=domRB.ranR=BC.domR=AD.domRA3.【多选题】(3分)正确答案：ACD若A、B为非空有限集，R₁和R₂为从A到B的二元关系，且R₁=R₂则下列命题为真有()。A.B.ranR₁=domR₂C.D.domR₁=domR₂4【判断题】R为A到B的关系,则一定有domR=A。()A.对B.错5【单选题】(2分)R为A到B的关系,下列命题为真的是（）A.RÍA×BB.RÍP(A×B)C.R∈P(A×B)D.R∈A×B第三章单元测试1【单选题】(2分)下列论述错误的是()A.(0,1)～(-∞,+∞)B.(0,1)～R(实数集)C.在无限集的概念上自然数集和偶数集的元素一样多，即N～ED.(-1,1)～(-∞,+∞)2【单选题】(2分)下列论述正确的是()A.(0,1)～[0,1]B.(0,1)[0,1]C.(0,1)[0,1]D.(0,1)～[-1,1]3【单选题】(2分)下列论述错误的是()A.任何无限集必有可数子集B.有限个可数集的并仍为可数集。C.在可数集中加入(或删除)有限个元素，仍为可数集D.设A为无限集，B为可数集或有限集，则B∽A∪B4.【多选题】(3分)正确答案：ACD下列论述正确的有()A.等势关系是一个等价关系,等价关系下必有等价类B.C是任意集合，则有|2C|≤|C|C.N～ZD.∅～∅5【判断题】两个有限集等势，当且仅当它们具有同样多的元素。()A.错B.对第四章单元测试1【单选题】(2分)下列哪种运算不是整数集合I上的二元运算。()A.除法B.减法C.乘法D.加法2【单选题】(2分)对于通常数的乘法运算不能看作下列集合上的二元运算的是()A.3【单选题】(2分)下列哪种性质不属于代数系统中二元运算的性质。()A.德摩根律B.结合律C.分配律D.等幂律4.【多选题】(4分)正确答案：ABD设是两个代数系统,……的同态映射，则对任意的都应满足的条件有()。A.B.D.5【判断题】两个代数系统间的同态映射如果为双射，则两个代数系统同构。()A.对B.错第五章单元测试1【单选题】(2分)判断下列运算关于自然数集合可以构成半群的有()。B.2【单选题】(2分)下列论述正确的是（）A.无限群中任意元素的周期都是无限的B.群中构成的一个子群3【单选题】(2分)群与之间的关系是()。A.同构B.同态C.A,B,C均不正确D.后者是前者的子群4.【多选题】(3分)正确答案：AC设是两个群，映射是从到的群同态。则有()。A.对于任一有，C.，其中分别为与的单位元5【判断题】无限群中任意元素的周期都是无限的。()A.对B.错第六章单元测试1【单选题】(2分)下列说法正确的是()A.n阶整数矩阵所成集合,关于矩阵的加法与乘法作成一个环B.无零因子、可交换的环称为域C.零环就是没有零因子的环D.存在一个环，其加法单位元不等于乘法零元2【单选题】(2分)对于一个环，其一定满足()A.乘法的可交换性B.加法的可交换性C.乘法的单位元D.乘法的消去律3【单选题】(2分)下面定义的集合和运算，可以构成域的是()B.,+,*分别为模2加法和乘法4.【多选题】(3分)正确答案：AB全体偶数按普通加法和普通乘法构成环，环的类型是()A.可交换B.无单位元C.有单位元D.不可交换5【判断题】有限整环（有限集上的加、乘运算构成的环）一定是域。()A.错B.对第七章单元测试1【单选题】(2分)在下列哈斯图表示的偏序集中，构成格的是()C.2【单选题】(2分)下列关于格〈L,≤〉的说法正确的是()A.和两种运算都满足交换律和结合律3【单选题】(2分)假设＜L,⊕,*是一个格,＜S,⊕,*是＜L,⊕,*的子格。下列说法错误的是()A.S可能为空集，若S不为空，则S唯一B.对于任意的a,b,c∈L,若b≤c，则a⊕b≤a⊕cC.＜S,⊕,*满足幂等律、交换律、结合律、吸收律，因此也是格D.＜S,⊕,*是＜L,⊕,*的子代数4.【多选题】(3分)正确答案：ABD格应满足的性质有()A.结合律B.吸收律C.分配律D.交换律5【判断题】在格中两个元素可比较当且仅当两个元素的最小上界和最大下界都存在。()A.对B.错第八章单元测试1【单选题】(2分)在含有n个顶点和e条边的无向图的邻接矩阵中，零元素的个数为()A.2【单选题】(2分)一个有n个顶点的有向图用邻接矩阵A表示，则顶点的入度是()C.3【单选题】(2分)设无向图G有16条边，有3个4度结点，4个3度结点，其余顶点的度数均小于等于2，则G中至少有()个顶点。A.12B.16C.15D.114.【多选题】(3分)正确答案：ADG在下面的无向图中，度数为4的顶点有()。A.fB.gC.dD.cE.eF.aG.b5【判断题】含有多重边和自环的图称为多重图。()A.对B.错第九章单元测试1【单选题】(2分)以下命题正确的是()A.n(n≥1)阶完全图Kn都是欧拉图B.n(n≥1)阶完全图Kn都是哈密顿图C.n(n≥5)阶完全图Kn都是平面图D.连通且满足的图是树2【单选题】(2分)下列结论不正确是()A.无向连通图G是欧拉图的充分必要条件是G不含奇数度结点B.无向连通图G有欧拉路的充分必要条件是G最多有两个奇数度结点C.有向连通图D有有向欧拉路的充分必要条件是除两个结点外，每个结点的入度等于出度D.有向连通图D是欧拉图的充分必要条件是D的每个结点的入度等于出度3【单选题】(2分)下列图中，不是哈密顿图的是()B.4.【多选题】(3分)正确答案：BC下列说法正确的是()A.Wn（n≥3）的轮图，有Hamilton回路和Euler回路B.K₃，₂既是半Euler图，又是半Hamilton图C.存在割边的连通图一定不是Euler图，也一定不是Hamilton图D.设G是任意连通图，则对于顶点集V的任一非空真子集V₁，都有ω(G－V₁)≤|V₁|。则G是Hamilton图5【判断题】设G是任意连通图，则对于顶点集V的任一非空真子集V1，都有ω(G－V1)≤|V1|。是判定图G是否是Hamilton图的必要条件。()A.错B.对第十章单元测试1【单选题】(2分)设G是一棵树，n,m分别表示顶点数和边数，则()A.n=mB.m=n+1C.都错误D.n=m+12【单选题】(2分)已知一棵无向树T中有8个顶点，4度、3度、2度的分支点各一个，T的树叶数为()A.3B.6C.5D.43【单选题】(2分)一无向简单图的割集与其任一生成树之间()A.生成树是割集的生成子图B.都错误C.一定有一条公共边D.至少有一条公共边4.【多选题】(3分)正确答案：ABD已知T是有n个顶点、ε条边的非平凡图，下列条件能证明T是树的有()A.T的任意两个不同顶点之间恰有一条路B.T连通，删去任一边则不连通C.ε＝n－1D.T中无回路，且在T的任意两个不相邻点之间添加一边恰得一条回路5【判断题】一个带权无向图的最小生成树是唯一的。()A.对B.错第十一章单元测试1【单选题】(2分)以下不是平面图的为()B.2【单选题】(2分)以下选项中的自对偶图为()D.3【单选题】(2分)左图G的色数χ(G)是()。A.5B.3C.4D.24.【多选题】正确答案：BDE假设G是简单连通图,下列论述正确的有()。A.对于n个顶点构成的圈Cn，χ(Cn)＝2B.G是二分图，当且仅当χC.＝２D.对于完全图Kn，有χ(Kn)＝nE.对于非平凡树T，有χ(T)＝２5.【多选题】(3分)正确答案：ABC下列论述正确的有()。A.G有对偶图的充要条件是G为平面图。B.一个没有割边的连通平面图，称为地图。C.G是彼得森(Petersen)图,则它是可以3-点着色的。D.若G是平面图,则G的对偶图G*不一定是连通图。6【判断题】在任何平面图中，所有面的次数之和等于边数m的2倍。()A.错B.对第十二章单元测试1【单选题】(3分)下列公式成立的是()。D.2【单选题】(3分)下列公式成立的有()。D.3.【多选题】(3分)正确答案：ABCn个有区别的球放到m个相同的盒子中,要求无空盒,其不同的分配方案数用S(n,m)表示,称为第二类Stirling数。下列公式成立的是()。A.S(n,n-1)=C(n,2)B.S(n,2)=2n-1-1C.S(n,m)=mS(n-1,m)+S(n-1,m-1),(n≥1,m≥1)D.S(n,m)=mS(n-1,m-1)+S(n-1,m),(n≥1,m≥1)4【判断题】(3分设m和n是非负整数，且nm，则n个元素集合到m个元素集合的映上函数个数是，()A.对B.错5【单选题】(2分)若7阶连通平面图G有6个面，则G的边数为()A.11B.9C.6D.146.【多选题】(3分)正确答案：BCD以下是平面图的有()B.C.D.7【判断题】如果图G是一个连通、平面化的简单图，那么图G一定存在一个度数不超过5的顶点。（）A.错B.对第十三章单元测试1【单选题】(2分)从S={1,2,…，20}中选出4个数使得其和是3的倍数，间有多少种选法？()A.266B.512C.1661D.9542【单选题】(2分)有多少个十进制3位数的数字恰有一个8和一个9?()A.72B.33C.46D.1413.【多选题】(3分)正确答案：BCD有7本书放在书架上，先把书拿下来然后重新放回书架，以下说法中正确的有()A.至少有3本书在原来的位置上，放法数为251种B.至少有1本书在原来的位置上，放法数为3186种C.没有1本书在原来的位置上，放法数为1854种D.至少有2本书在原来的位置上，放法数为1331种4【判断题】n个完全一样的球，放到r个有标志的盒子中里，n≥r，要求无一空盒，共有种放法。（）A.对B.错5【单选题】(2分)从S={∞·0,∞·1,∞·2}中取n个数做排列，若不允许相邻位置的数相同，有多少种排法?A.3×2n-1B.3×2nC.3×2n+1D.2n第十四章单元测试1【单选题】(2分)设命题P:”这本书很有趣”；Q:”这些习题很难”；R:”这门课程使人喜欢”。以下命题符号化错误的是()A.这本书很有趣，并且这些习题很难：P∧QB.这本书很有趣意味着这些习题很难，反之亦然：P↔QC.这本书无趣，习题也不难，那么，这门课程不会使人喜欢：¬(P∧Q)→¬RD.这本书无趣，习题也不难，而且这门课程也不会使人喜欢：¬P∧¬Q∧¬R2【单选题】(2分)以下使公式A=(P→Q)∧R为真的指派有()A.(¬P,¬Q,¬R)B.(P,Q,¬R)C.(¬P,¬Q,R)D.(¬P,Q,¬R)3【单选题】(2分)以下哪组公式不是等价式()A.(¬P∧(¬Q∧R))∨(Q∧R)∨(P∧R)与PB.(¬P∧(¬Q∧R))∨(Q∧R)∨(P∧R)∨(P∧¬R)∨(¬P∧¬R)与1(T)C.((P∨Q)∧¬(¬P∧(¬Q∨¬R)))∨(¬P∧¬Q)∨(¬P∧¬R)与1(T)D.P→(Q→P)与¬P→(P→Q)4.【多选题】(3分)正确答案：ABC以下语句是命题的有()A.32B.任何大于等于6的偶数，必可表示为两个奇素数之和C.1+1=10D.好大的雪啊！5【判断题】联结词组{¬,∨}是完备的。（）A.错B.对第十五章单元测试1【单选题】(2分)以下命题用谓词符号化错误的是()A.“如果奔腾Ⅱ比奔腾Ⅴ性能好，那么奔腾Ⅱ比奔腾Ⅵ性能好”L(x，y)：x比y性能好；a,奔腾Ⅱ；b,奔腾Ⅴ；c,奔腾Ⅵ；则命题符号化为：B.“IfZhangmingishigherthanLiminandLiminishigherthanZhaoliang,thenZhangmingishigherthanZhaoliang”：H(x，y)：xishigherthany；a：Zhangming；b：Limin；c：Zhaoliang；则命题符号化为：C.“C++和Java都是计算机高级程序语言”：F(