天线原理教学设计教案

天线原理

［填空题］

L//•C

%=、、%sm0

1若已知电基本振子辐射电场强度大小，天线辐射功率可

按穿过以源为球心处于远区的封闭球面的功率密度的总和计算，即

心=(S(r,0.(p)-ds

,ds=r2sin0d0d”为面积元。试计算该电基本振子

的辐射功率和辐射电阻。

*=Ehls

*>

1产〃/sing2

240^-JoJo[2arsill

/

//V

40/

辐射电阻为

2P,(I\2

——=80；r~

0二

参考答案:

［填空题］

L〃•八

匕二「%sing

2若已知电基本振子辐射场公式，试利用方向性系数的

定义求其方向性系数。

参考答案：

方向性系数的定义为：在相同辐射功率、相同距离条件下，天线在某辖

功率密度Smax（或场强Em*的平方），与无方向性天线在该方向上的功率密度

E。的平方）之比。

首先求辐射功率

令该辐射功率为

P舔42E/

R=--T-X4"=——

~240T60

其中E。是无方向性天线的辐射场强。

因此可以求得后=24007^2］

7

£2

所以方向性系数。=-=1.5

［填空题］

3设小电流环电流为I,环面积S。求小电流环天线的辐射功率和辐射电阻表示

式。若1m长导线绕成小圆环，波源频率为1MHz,求其辐射电阻值。

参考答案：

电小环的辐射场幅度为:

首先求+射功率

尺二E浓s

1

240.7

辐射电阻为

2P“S2

&=产=320G

当圆环周长为1m时，其面积为S=—1112,波源频率为1MHz时，波长为/

4》

所以.辐射电阻为RE=2.4X10-S。：

［填空题］

4试证明电基本振子远区辐射场幅值E0与辐射功率P2之间的关系为

y49糜竺^

r

参考答案:

电基本振子远区辐射场幅值Ee=:!%sine="更sin0

2力〜/z

(//A2

根据题目1-3可知电基本振子辐射功率为8=40/4,

7

也5皿二6。》6rsill<9

代入到瞑表达式中可以得到：Eo=X—==-x------

%/40^r

所以有：£产9.49糜皿

-r

［填空题］

5试求证方向性系数的另一种定义：在最大辐射方向上远区同一点具有相同电

场强度的条件下，无方向天线的辐射功率比有方向性天线辐射功率增大的倍

数，记为一上a=£°

参考答案：

方向性系数的定义为：相同辐射功率、相同距离条件下，天线在某辐,

功率密度％4（或场强4ax的平方），与无方向性天线在该方向上的功率密度

反的平方）之比。

假设有方向性天线的辐射功率为8，最大辐射方向的辐射场为Emax，无方向性

功率为80，辐射场大小为&）,则有如下关系：

联金，i二少

如果有方向性天线的方向性系数为。.则根据定义，当其辐射功率为生时，举

60RQ

£max二

所以，当有心小及时，则有。=血

［填空题］

6若干扰均匀分布于空间并从所有方向传到接收点，利用定向接收天线可以增

大有用信号功率和外部干扰功率之比，试证明这一比值和天线的方向性系数成

正比。

参考答案：

设定向接收天线的方向性函数为F(a(p),方向性系数为D.则有如下关系:

D=

工工尸(88)sin的仇/夕

设干扰的平均功率流密度大小S,为常数，一个以接收点为中心的，半径为

包围了接收点，则接收点处天线接收到的功率Pn为不同方向面积微元通过的被^

的积分：

£

=1尸(夕9)/二sin例a/g

=S/2尸2sMs由出幽

_4电/

D

设天线接收到的有用功率为R,则有用功率与干扰功率之比为s=PJP产D。

［填空题］

7用尝试法确定半波振子、全波振子E面主瓣宽度。

参考答案：

coscosg

半波振子的方向性函数为F(6)=12-J

sind

可以看出，该函数关于0=0和gi/2对称，并且当e=jv2时，F(e)有最大值1

。=山471/2之间的值即可。经过计算.当0=51。时，F(0)=0.708,因此，可以

度为HPBW=2x(90-51)=78。

7(7T二

cos--cos。

全波振子的方向性函数为F(e)=一"-----2

sin6

可以看出，该函数关于0=0和0=71/2对称，并且当。=加'2时，F(0)有最大值1

0=兀/4〜示2之间的值即可。经过计算，当8=66.1。时，F(6)=0.707,因此，可

宽度为HPBW=2x(90-66.1)=47.8°

［填空题］

8试计算电流呈三角形分布短天线的方向性系数和有效高度。

参考答案：

电流呈三角形分布的电流表达式为：/（二）=/1-，|zM，，A为输入点电

称振子当19时的情况。

天线的辐射场为

=・处”2sinai'*"公

=jsinee-ikrf1-巴、咫的8公

♦弛&由优-如

这里

1I2I“火

1、

—[cos(hcos。)+,/sin(公cosg)W：

JL7/I-

\/)

J(

b1-'COS(A；：COS6)公

2Jo1-ycos(hcos9)&

/

,l-cos(A7cos<9)

=21------------------------

(k/cos^y

当31时，有2/*竺幽3

（klcosB）-

因此，从心的表达式可以看出，这是一个长度为/的电基本振子的辐射场，隹

在长度为/的直导线上，天线的方向性函数为尸（即sin仇有效长度为。

方向性系数为：

④--------------=__±E-------------=1.5

j]1（夕夕）sina/a/。（[sin-8sin。/例。

[填空题]

9试用特性阻抗75。的同轴线和特性阻抗300。的扁线（双线）馈线，请分别

绘制给半波振子的馈电图。

参考答案：

75Q同轴线给半波振子馈电（分流式平衡器）

ZOI=150Q

ZO=3OOQ

300Q的扁线（双线）馈线给半波振子的馈电图（加入了浦4阻抗变换器）

［填空题］

10试用特性阻抗75。的同轴线和特性阻抗300。的扁线（双线）馈线，请分

别绘制给折合振子的馈电图。

参考答案：

75Q同轴线给半波折合振子馈电（U形管平衡器）

Zu=3ooa

300。的扁线（双线）馈线给半波折合振子的馈电图（直接馈电）

［填空题］

11两等幅馈电的基本振子垂直于纸面并列放置，间距d=0.5入，辐射功率相

同，PZ=0.1肌电流相位关系如图中标注。试计算图中4种情况下，r=lkm远

处的场强值。

(a)

(d)

(a)

此天线阵的远区场可以表达为：

E=E[F](e,(p)f<e.(p)

基本振子天线在纸面所在的平面内的方向性函数为：F]=l

幅值为Ei，有：

,6()/空

)sin'6d8d(p

尸腼①J6°x0./x/.5一一，

Py=0.1W,'r/00°V/m

阵因子人=J/+〃厂+2〃?c°s/，其中：m=l,c=-90°,

乎=kdcosS+[=cos60'一'=不乂0.5—0.5万=0

A2

f2=J1+〃/+2/〃cos乎=J1+1+2cos0=2

在图中所示的条件下，/=lkm远处的场强为：

£=又卜乂仇明/式a(())=+2>〃cos中

=3xlO-3x2=6xlO-3(V/m)

（b）

此天线阵的远区场可以表达为：

E=££（夕夕）八（夕夕）

基本振子天线在纸面所在的平面内的方向性函数为：Fi=l

幅值为有：

J60&Q

r

D=_；_一二4"------=1.5

J；J。sin38恢/夕

E=眄J眄匹巨;34

Py=0.1W,r/00°V/m

阵因子Z?=”+〃/+2〃7cos卢,其中：m=l4=90。，

中二k/cos5+5=2'x°・5'cos6（y+工=7

“22

/

f2=Jl+W+2〃?cosH=Jl+l+2cos;r=0

在图中所示的条件下，xlkm远处的场强为：

£=七£（包夕）。（仇夕）=o

（c）

此天线阵的远区场可以表达为:

E=E]F[（a（p）f<a（p）

基本振子天线在纸面所在的平面内的方向性函数为：F1=l

幅值为Ei，有：

JZ0・・

0sii—阳:

£产画变=巫巫巫—1。-3

Pv=0.1W,r1000V/m

阵因子,2=J/+〃?」+2〃7COS/,其中：m=X=90。，

牛=kdcos*+5=2"Wcos120°—三二一女

A2

2

J'2=Vl+/»+2/«cos'P=5yl+l+2cos（—1）=0

在图中所示的条件下，alkm远处的场强为：

£=月月（夕（夕夕）=£2+〃户+2〃7cos乎=0

（d）

此天线阵的远区场可以表达为：

E=E［Fj（e.（p）f<e.（p）

基本振子天线在纸面所在的平面内的方向性函数为：F1=l

幅值为Ei，有：

ffsm'OdOd(p

£=VW^=«Kn=3xl0_3

4=0.1W,r1000V/m

阵因子•人=4+〃『+2，"COS卜,其中：m=l4=90。，

*=cos5+5°cos120s+—=0

-22

f2=«1+〃户+2〃?cos乎=J1+1+2cos0=2

在图中所示的条件下，xlkm远处的场强为：

E=月月(39)人(夕.夕)=£；&+”产+2/〃cos小

=3xlO-3x2=6xlO-3(V/m)

［填空题］

124个等幅、相邻相差&=-45°的电基本振子并行排列成一直线阵，间距

d=A/80试由阵因子F2（6）曲线画出E面方向图。

参考答案：

e

4元电基本振子阵列如图示n

天线阵列的E面为x-z平面。

天线阵轴为x轴，描述角度如图示，依题意，N=4,q=-45°,3-0=90°

天线阵的方向性函数=阵元的方向性函数x阵因子

阵元方向性函数为r（，）=地坳=|cos^|

阵因子

'P=Az/cosJ-cosJ=—(cos5-1)

52844

sinN一sill—(cosZ>-1)

712)

厂（巧=

Nsin—4siiif—(cost>-l)

7

(汽、

sill!—(cosj-1)

12)

所以，天线阵E面方向性函数为厂（，）=COScl

(兀、

4siii—(cosb—l)

18

E面方向图

［填空题］

13设大地为理想导体，在高度为入/2的上空架设共线排列的两个水平半波振

子，等幅同相馈电，间距为入/2。试求E面和H面方向图。

参考答案：

设大地所在平面为xoy平面，振子轴向平行于x轴，地面上的阵列阵轴亦平行

E面为xoz平面，H面为yoz平面

天线阵系统最终的方向图由三个因子乘积所得：

①阵元方向性函数

②地面上阵轴为x轴方向的等幅同相二元阵(m=l,e=0,d=A/2)阵因子

③地面上的阵列和地面下的负镜像阵列组成的阵轴为z方向的等幅反相二元碎

d=Z)的阵因子

需要注意的是：最终只取z>0区域的部分，

E面(xoz平面)的上述因子表达式为：

COsing

、2J

①阵元方向性函数：I-

cos<9

②地面上阵轴为x轴方向的等幅同相二元阵(m=l,q=0,d=V2)阵因子：ICC

③地面上的阵列和地面下的负镜像阵列组成的阵轴为z方向的等幅反相二元碎

d=Z)的阵因子：|sin(^cos6>)|

coy—smg/

2（、

最终E面（xoz平面）总的阵方向图为FE（e）=|———-----xcos。sin8xs

cos。12）

cos'—siii^

2

可以化简结果为6（6）=-----』-------^sinOrcosg),注意不要忘记书写绝

cosg

里e为观察方向与+z轴夹角，而6则为观察方向与+x轴（阵轴）夹角，在

0+3=71/20注意最终函数自变量的统一，我们一般使用。或者（p（xoy平面上5

轴夹角），这样便于规范化。

类似地，可以求得H面（yoz平面）的上述因子表达式为：

①阵元方向性函数：1（令E面的0=0即可）

②地面上阵轴为x轴方向的等幅同相二元阵（m=l,c=0,d=/72）阵因子：1（

即可）

③地面上的阵列和地面下的负镜像阵列组成的阵轴为z方向的等幅反相二元「

d=Z）的阵因子：|sin（icos仍|（因为H平面平行于阵轴，所以方向性函数7

最终H面（yoz平面）总的阵方向图为FH（。尸sinEcosg）I

方向图如下：

E面V

H面’

［填空题］

14对天线的馈线有哪些要求？现有特性阻抗75。的同轴馈线与特性阻抗300Q

的扁馈线，试绘出以上两种馈线分别连接半波振子和折合振子的馈电结构图。

参考答案：

对天线馈线的要求，对对称振子而言，要求有平衡馈电与阻抗匹配二

天线/馈线75。的同轴馈线300。的扁馈线

半波振子

［填空题］

15简述简述等效原理的内容及作用？

参考答案：等效原理：某一区域内产生电磁场的实际场源，可以用一个能在同

一区域内产生相同电磁场的等效场源代替。

作用：在研究面天线问题时，待求解的场是天线外部辐射场，只要找到合适的

等效源，就可以直接从等效源求解，而不必知道实际场源，从而使求解大大简

化。一般只需要计算出面天线的口面场分布，就可以直接求出面天线的辐射

场。

［填空题］

16口径场相位偏差主要有哪几种？它们对方向图的影响如何？

参考答案：

偏差种类对方向图的影响

直线率相位偏差最大辐射方向偏移n

平方率相位偏差零点模糊、主箫展宽、主瓣分裂、方向性系数下降。

立方率相位偏差最大辐射方向的偏转、方向图不对称、主罪一侧产生较大昌

［填空题］

17试述卡塞格伦天线的结构及其工作原理。与抛物面天线比较它有哪些优点？

参考答案：

结构：由主反射面，副反射面，馈源组成

工作原理：由馈源发出的球面波经双曲面副反射面及旋转抛物面主反射面反射

面上的平面波，由于口面尺寸远大于波长，所以卡塞格伦天线具有极强的方向

优点：①口面利用系数高；②馈线长度可减小；③纵向尺寸小；④可减小失配

缺点：①副反射面边缘绕射效应比较大，引起口径场振幅起伏和相位畸变；②

③副瓣电平升高。

［填空题］

2

18试推导自由空间功率传输公式Pr/Pin=(X/4nr)GtGr

参考答案：

满足三条件(极化匹配、阻抗匹配、最大方向对准)的情况下，根据:

定义，可以得到发射天线在接收天线处产生的辐射场的最大功率密暧为

接收天线的有效面积为s,=—G,

47r

Z

因此接收天线得到的最大接收功率为Pmax=5；1axXS,=P“£G,

14勿〃

所以有：Pr/Pm=(A/4兀rfGtGr

［填空题］

19如图为一元天线，电流矩为Idz,其矢量磁位表示为

A=£4o1dz£,-加

4,试导出元天线的远区辐射电磁场E0,也

(a)元天线及坐标系(b)元天线及场分量取向

参考答案:

利用球坐标中矢量各分量与直角坐标系中矢量各分量的关爱

A「si®c夕s8in°sin6

4=co9c0s6os°s4n0

4—si早cp>sq&

因4=A=O,可得

A,=Acos0

<Ag=-A_sing

E=—./TyA

由远场公式1..

H=一fxE

l%

Id?

可得七广)电会飞i&e-询(V/m)

%二j兵singe-访'(A/m)

E,f=E(p=Hr=H8-0

［填空题］

20&口图所示为两副长度/二'的对称线天线，其上的电流分别为均匀分布

和三角形分布，试采用元天线辐射场的叠加原理，导出两天线的远区辐射场

E。，H”方向图函数f(0,。)和归一化方向图函数F(0,6),并分别画

出它们在yoz平面和xoy平面内的方向图的示意图。

参考答案:

(1)天线上电流为均匀分布时

/(Z)=/,-/<4</

将对称振子分为长度为久的许多小段,每个小段可看作是一个元牙

所示。

距坐标原点二处的元天线的辐射电场为

dE=洌=j/J/'shigeW

$J/2/RJ122R

作远场近似,对相位Rdcos。，对幅度l/7?Cl/r,且e-^=

得

dE&=j〃----sinQ*

24，

则远区总场为这些元天线的辐射场在空间某点的叠加，用积分表示:

I。一夕//e-jj3re.ij3lcoi0_e-jocose

E=fdE=jn----sill0f/e^:co30dz=j〃----sill0-------

"L…/2〃J」°'2"力cose

.60/_.八sin(£/cos。),60/_历,,/八、

=jn0e步isrsmg=j0ne-J夕/(£)

rcos0r

一士十一同"共上"八、.cSin(〃cos8)।.cSinOcow

式中方向图函数为：/(6)=sm6—上-----^_「=sin6

cosecose

均匀电流分布的对称振子，其最大辐射方向在侧向。方向图函数的:

7r

/maFC7比—>/T以工/S)=伊l/=z三2

则归一化方向图函数为

%夕)=建—】夕变野2|修产而夕迎叱

./_期cose-42乃8!

其E面方向图函数由上式表示，方向图为8字形：H面方

心=尸⑹£2=1,方向图为一个圆。

均匀电流分布的对称振子归一化方向图，/=//2

(2)天线上电流为三角形分布时

距坐标原点工处的元天线的辐射电场为

e」/2)

同样作远场近似后并带入三角形电流分布得

dEe=j7s=j7/4^7siii/9/0(l-r)/

则远区总场为

dEe=1”2/

/伊o7/

=“｝，"蹴+J0*P如泓

j6,。⑹

34「/八、•^l-cos(^/cos/9)..八1-cos®cos8)

式中，/S)=sing户J/__=sm<9---------J——-

伊egB乃cos'6

方向图函数的最大值为

./ma7liin./(夕)=:

则归一化方向图函数为

2sco."s)

Axax犷COS

其E面方向图函数由上式表示，方向图为8字形；H面方F

■”=方(。)显下2=1，方向图为一个圆。

［填空题］

21有一对称振子长度为21,其上电流分布为：I(z)=ImsinP(l-|z|)试导

出：运区辐射场E”，H*

参考答案：

)由/(-)=/„siii［/?(/-|z|),-l<z<l

及咚=抽/宵飞】州冲

作远场近似对相位Rr-zcosO

对幅度

且e~^K=婷伊/；一

E产L叫=j"。等sin"/(》…女

—ZL*

=j//o.shi"J：sin［/?(/+二加…/+J；sin［伙/-二)］〃…

0-j伊J

=卜7。不-si",口si/?4()piosSdco5)

2/t，J。

二j也e-2cog/(6ds)夕上分.(60/),t/⑹

rsill0r

［填空题］

22有一对称振子长度为21,其上电流分布为：I(z)=ImsinB(l-|z|)试导

出：方向图函数f(0,4))

方向图函数：/(。)=8s("COSQ-COS(即

sin。

参考答案:

［填空题］

23有一对称振子长度为21,其上电流分布为：I(z)=ImsinP(l-|z|)试导

出：若对称振子沿y轴放置，导出其远区场E,H表达式和E面、H面方向图函

数。

参考答案：

对称振子沿y轴放置，其远区场表达式不变

cos(/?/cos^)-cos(/?/)

/(夕0)=

sina

沿y轴放置的对称振子天线方向图

［填空题］

24有一长度为'=入/2的直导线，其上电流分布为I(z)=IoejP\试求该天线

的方向图函数F(0,巾)，并画出其极坐标图。

单行波天线

参考答案：距坐标原点二处的元天线的辐射电场为

'/2/

作远场近似后并带入行波电流分布得

*伊e-j伊

](co1)

dEe=jfj---sing/(二)〃住3%工=j7/----sm0lQe^^~dz

远区总场为

©T伊j已一」伊06(取J

约二j〃——{sia3(出,二i(-_7si^a—

6/2""J。uJ122/-°(C6»S

.2一，0.(cos0-1)sin[4/(cos8-1)/2]

=177------/SUI6©"-------------------：-----

“"n/?(cos6>-l)

取模值飞舞."现怨

6。/。疝]夕sin[4/(I-cos<9)/2]

阴/S)|

rl-cosd

得方向图函数为

f(夕)=sin[Z7/(l-cos<9)/2]=tan(—)sin[^-(l-cos

1-cos22

其E面方向图函数由上式表示。长度为，=之/2.九24时的方向图如一

［填空题］

4万

D=

厂“仇夕)singdod(p

25利用方向性系数的计算公式:计

算：元天线的方向性系数；

参考答案：

元天线元8）=sin。,则。=1.5,。=101屏）=1.76（旧

［填空题］

47

D=

「，产（仇9）sin8dgd（p

26利用方向性系数的计算公式:计

算：归一化方向图函数

esc0.0Q<6<7r/2,0<(p<(pQ

F(8、(p)=

，其它

0为的天线方向性系

数。

参考答案:

4141

D=

LIoF~9)sin8d8d中『工csc».sill0d0d(pAIn

41

或D=

1+cos”

4111

sin"

［填空题］

D=4不

尸(仇夕)singdod(p

27利用方向性系数的计算公式:计

算：归一化方向图函数为：

口,八、［cos(0,0<^<zr/2,0<6?<2T

9⑼］。，其它Z

n=l和2时的天线

方向性系数。

参考答案：

47r47r

C7fJC0S?d(p2可ocos'。"cos8

=---------=--------=2(2〃+1)

1「ci2"+lT

------[COS，]一

L

2n+1」Io

所以，〃=1,D=6

〃=2,0=10

［填空题］

28由四个元天线组成的方阵，其排列如图所示。每个单元到阵中心的距离为

3X/8,各单元的馈电幅度相等，单元1和2同相，单元3和4同相但与1和2

反相。试导出该四元阵的方向图函数及阵因子，并草绘该阵列xy平面内的方向

囱元天线四元阵示意图

图。

参考答案：

已知单元到阵中心的距离为d=32/8,"1=_4==1。o

可看作是x轴上的二元阵和y轴上的二元阵构成。

x轴上的二元阵阵因子为

0卜2c侬/（矢QScosa=singcos夕

y轴上的二元阵阵因子为

£.（。夕）=2c0d（OgoscosC=sin8sin?

元天线的方向图函数为,4（ajusine

则四元阵总场方向图函数为

九（8邛、g口Ma/*。（外）]

=2si血[c月4（gsig《os夕寸c⑨s（0s

在XZ平面内（H面，夕=乃/2）的方向图函数为

fH（夕）=2[cos（4cos勿）一cos（伙/sin.]

取，/=3/1/8.32/4绘出的方向图如下图所示。

y

［填空题］

29设地面为无限大理想导电平面。图所示为由等幅同相馈电的半波振子组成的

水平和垂直二元阵，要求（1）对图（a）求其xz面和yz面方向图函数，并

画出XZ面方向图；（2）对图（b）求其xz面和yz面和xy面方向图函数，并

画出这三个平面内的方向图。

近地水平和垂直半波振子二元阵

参考答案：

采用镜像法，则近地水平和垂直二元阵的镜像如下图所示

（a）近地水平二元阵

采用扩展的方向图相乘原理可得总场方向图函数为

fi（a（P）=—（a夕），2（8-2xi2式&。）

式中，半波振子单元方向图函数为

cos（—cos仇）

/。（仇9）=----=------，cos8=sin，sin夕，sin—=Jl-sin

sin9\

由单元i和2（或r和，）组成的二元阵的阵因子为

/；2（夕。）=2cos（gcos。、）=2cos（乃sinHsin9）

由（L2）与（匕2，）为负像时的组间阵因子为

/2）（12）（'夕）=2sin（尸〃cos。）=2sin（;rcose）

■yz平面（。=7/2）内的总场方向图函数为

cos（匹sin8）

/'：（8）=2•2cos（7rsin8）,2sin（;rsin。）

cose

■xz平面（夕=0）内的总场方向图函数为

/；：(£)=力(夕。)U=4siuUcos<9)

其方向图为

（b近地垂直二元阵

总场方向图函数为

.//（夕。）=0），2（夕。）.112）（12）（夕夕）

式中，半波振子单元方向图函数为

cos（—cos<9）

fo（8、（p）=2.

sm。

由单元1和2组成的二元阵的阵因子为

，2（99）=2cos（空cos8）=2cos（乃sin夕sin9）

由（L2）与（12）为正像时的阵因子为

[12）（12）（夕夕）=2cos（/?"COS，）=2cos（7TC0S。）

■xz平面（9=0）内的总场方向图函数为

■xz平面（9=0）内的总场方向图函数为

cosCcos。)

2

«，)=//(a9儿J4cos(乃COS0)

sind

其方向图为

■yz平面（9=7/2）内的总场方向图函数为

cos(ysiii^)

人⑹=•4cos(isin0)cos(^cos3)

cos6

其方向图为

■xy平面（。="/2）内的总场方向图函数为

＜、（。）=4cosOsing）

其方向图为

［填空题］

30—半波对称振子水平架设在理想导电平面上，架设高度为卡入/2。试确定最

大指向，并画出H面方向图。

参考答案：

采用镜像法分析近地水平对称振子的远区辐射场问题的方法是：：

后，去掉地面，问题就化为平行排列的等幅反相二元阵问题。

总场方向图函数为

//S”/0Go6(,)0L

cos('cose)

式中，单元方向图函数为4(8)=」・

sing

二元阵阵因子为2s限冰os

”为阵轴与射线间的夹角，COSa=sin，cosg。

H面方向图(8=7/2)

在H面内，/oOr/ZUl

以")=2sin(夕〃cos.

因△=万/2-9,£<夕)=2sin(0〃sin△)

则H面总场方向图函数为：.，(△)=2sin(夕〃sinA)

令：sin(/7/VsinA)|=1,则夕"sinA=土乃/2->sinA=±l/2

得最大指向为：A=30°,150°

由此可画出不同高度时的近地水平半波振子的H面(xy平面)方向图如

近地垂直对称振子及H面方向图

［填空题］

31由长为1=入/4的单极天线组成的八元天线阵如图所示，各单元垂直于地

面，排成2行4列的阵列，歹响距为X/2,行间距为X/4O每个单元天线为等

地面上垂直单极天线组成的八元阵

参考答案:

采用镜像法之后，去掉地面，八元阵可看作是由对称振子组成的C

向图函数为

力（夕夕）=%（，）力、1（夕夕）以2（。夕）北（夕0）

式中，半波振子单元方向图函数为

cos（^cos/9/2）

J欣。）二:~~

sing

间距为d=2/2的二元阵阵因子为

人式—夕）=2cos（geos"）=2cos（，sin。sin°）

间距为d=2的二元阵阵因子为

，心（89）=2cos（geos"）=2cos（7rsinesin°）

间距为d=4/4,相位为c^=;z72的二元阵阵因子为

/u（仇M=2cos（《cos。,_）=2cos［J（sin<9cos-1）］

■在H面（xy平面，夕=7/2）内的方向图函数为

兀7

7H（0）=f,（仇夕）|四万丁2cos（；sing）.2cos（乃sinQ.2cos［；（cc

单元方向图为一个圆，/“（9）的图形为“8”字形，。2（。）的图形为P

“8”字形成的花瓣图形。根据方向图相乘原理可画出总场的H面二

［填空题］

32为了得到最高的口径效率，天线的口径场分布应为（）,为了降低天线旁

瓣，口径场分布应为（）

参考答案：均匀分布；锥削分布

［填空题］

33收发天线极化匹配是指。，当发射天线为水平线极化，接收天线为左旋圆

极化时，其极化失配因子为（）

参考答案：接收天线的极化与发射天线辐射的电场矢量方向完全一致；0.5

［填空题］

34旋转抛物面天线焦距为f,口径直径为D,最大增益时的效率g=（）

参考答案：0.83

［填空题］

35构成轴向模螺旋天线的条件是（），它辐射的是（）极化波。

参考答案：一圈周长约等于一个波长；圆

［填空题］

36二元天线阵的阵因子与（），（）和（）有关。

参考答案：单元间距d；相位a；工作波长

［填空题］

37有一架设在理想地面上的水平半波振子天线，其工作波长X=40m,若要在垂

直于天线轴的平面内获得最大辐射仰角A=30°,天线架设高度应为（）m

2

=20

参考答案：4sinA

［填空题］

38某矩形口径天线的振幅为余弦分布，与均匀分布相比，其方向图主瓣要（）

一些，口径效率要（）些，副瓣电平要（）些。

参考答案：宽；低；低

［填空题］

39对线极化天线常在其两个主面（E面和H面）内描述其方向图，简要回答什

么是E面和H面。对如图所示的八木天线和矩形波导（宽边为a,窄边为b）主

模馈电的角锥喇叭天线分别指出它们的E面和H面。

参考答案：E面：指通过天线最大辐射方向并平行于电场矢量的平面。

H面：指通过天线最大辐射方向并平行于磁场矢量的平面。

对如图所示的八木天线，其E面为yz平面，H面为xy平面。

对如图所示的角锥喇叭天线，其E面为yz平面，H面为xz平面。

［填空题］

40简述分析对称振子辐射场的步骤。

参考答案：

(1)北淀对称振子上为正弦电流分布/(z)=/osin/?(/-|z|),-l<z<

⑵将长为2/的对称振子等分成长为dz的许多暇，每<1超可看作T元天线，从而可写出

⑶以天线中点为参考，考虑天线上某个元天线的空间波程差，并把元龙戋到远区某点的距离

(4)把天线上的这些元越戋的远区辐身撷叠加起来，即对天线长度积分得到对称振子的远区总

［填空题］

41对称振子辐射电阻的含义是什么？在天线无耗情况下，写出它与输入电阻的

简单关系。(设对称振子的全长为21)

参考答案：

才联线向空间辐射的功率等效为被T电阻Rr吸收，该电阻称为辐射电阻，它上面流过的

功率相等，即

-12R=-I2R

2mr2m

时于电流为近似正弦分布的对称振子，其输入电流为lm=//〃sin（尸/）,得

R氏

sirf01）

［填空题］

42有一副地面天线要接收地球同步卫星线极化天线发射的信号，试简述如何调

整地面天线使其对准，并使接收信号最大。

参考答案：只要地面天线与卫星天线的主瓣最大值方向在一条直线上则为对

准，要使接收信号最大还需要它们的极化一致。其调整步骤如下：

（1）首先使地面天线的最大辐射方向大致对准卫星方向；

（2）在方位面内调整天线方向使其接收信号达到最大；

（3）在俯仰面内调整天线方向使其接收信号达到最大；

（4）以天线最大指向方向为轴线，旋转天线使其接收信号达到最大。

［填空题］

43给出用等值传输线法分析对称振子天线输入阻抗的基本过程。

参考答案：

一段长为I,特性阻抗为Zr的平行有耗开路传廨戋，由传输线理论可得其输入阻抗为

Z,〃=ZcCOthf/AZcothfG』j/）

.exR［

式中，Z"Zo（l—j=）,a--二o显然这还不能于对碱子振子天

'°P2Z0

因此用等值传输线法分析对称振子天2痴入阻抗的基本过程如下：

（1）计算又寸称振子的平均特性阻抗ZQ，以取代zo；

（2）求时称振子单位长度上的辐।寸电阻R：,以取代R；

（3）适当修正相位常数P'以取代0。

［填空题］

44简要回答用同轴线向对称振子天线馈电时，为什么要加对称变换器？常用的

对称变换器型式有那几种？

参考答案：用同轴线向对称振子天线馈电是不平衡馈电，同轴线的内外导体分

别接对称振子的两个臂时将使其两个臂上的电流不等，接同轴线内导体的臂上

电流将大于另一个臂上的电流，原因是原本在同轴线外导体内表面的电流馈到

振子臂上时，由于同轴线外导体接地，该振子上的电流的一部分将通过同轴线

外导体的外表面分流。对称振子两个臂上电流不等将使方向图最大方向发生偏

离，且同轴线外导体外表面电流的辐射将使方向图发生畸变，所以采用同轴线

向对称振子天线馈电时必须加对称变换器。

常用的对称变换器有U形管变换器、套筒式变换器、短路式变换器、开槽式变

换器和渐变式变换器。

［填空题］

45简述分析地面上线天线的辐射场和阻抗所采用的简单方法和步骤。

参考答案：

简单方法是采用镜像法，分析步骤如下:

⑴才M也面看作无限大导电平面；

(2)近地垂直天线的镜像为正像，其镜像点电流与原电流等幅同相；近地水平天线的镜像为负《

(3)考虑镜像天线之后，地面就可以去掉，此时近地天线的远区场就可看作考虑镜像天线之后的二:

(4)近地垂直和水平振子天线的辐射阻抗分别为Z±?,=Zn+Z\和Z/.=2

［填空题］

46试举出五种所学过的常用宽带天线型式？并说明其特点？

参考答案：

.(1)笼形天线：它是一种截面直径增大的对称振子/戋，其平均特性阻抗ZQ很小，其输入|

(2)双锥天线：若为无限长，则其输入阻抗与其长度无关，只与其张角有关。实用的为有F

度可达几〜十几个管顷程；

(3)盘锥天线；它是把双锥天线的一个臂用T圆盘取代，目的是减小天线长度尺寸；其4

程；

(4)等角螺旋天线：其^射特性和阻抗特性仅与角度有关，而与其臂长无关，因北濒率变1

(5)对数周期天线：这类天线形式多样，有对数周期齿形天线、对数周期振子天线等，殆

宽度可达十几个B瘫壮。

其它的宽带天辘有：阿基米德螺旋天线，菱形天线，加载天线等。

［填空题］

47简述在天线原理中巴比涅原理的实质是什么。并说明开槽天线与互补的金属

天线的电磁场矢量在空间的极化关系。

参考答案：巴俾涅原理的实质：一个金属开槽天线的辐射场可由其互补的金属

天线来求解，且E«,=H金，说明开槽天线的电磁场矢量与互补的金

属天线的电磁场矢量在空间极化上相差90°。

［填空题］

48旋转抛物面天线馈源横向偏焦对方向图有何影响？简述馈源横向偏焦有哪些

应用？

参考答案：旋转抛物面天线馈源横向偏焦，将使口径场产生线性率和立方率相

位分布，对方向图的影响是使波束指向偏离口径面法向、主瓣变宽、副瓣升

高、增益减小。

馈源横向偏焦引起波束偏移在雷达中的如下几个方面得到应用

(1)应用于雷达圆锥扫描中

(2)分布馈源法形成余割平方方向图

(3)单脉冲雷达天线中

(4)用反射面天线形成多个波束指向不同的同步卫星的通讯中，等。

［填空题］

49试述角锥喇叭辐射场与E面和H面扇形喇叭辐射场的关系，并说明什么是最

佳角锥喇叭。

参考答案：角锥喇叭的E面辐射场与E面扇形喇叭的E面辐射场相同；角锥喇

叭的H面辐射场与H面扇形喇叭的H面辐射场相同。

最佳角锥喇叭是指其尺寸的选取使得其增益最大。其具体要求是其E面和H面

尺寸分别取最佳。

［填空题］

50由四个元天线组成的方阵，其排列如图所示。每个单元到阵中心的距离为

3X/8,各单元的馈电幅度相等，单元1和2同相，单元3和4同相但与1和2

反相。试导出该四元阵H面内的方向图函数。

已知单得懈中心的距离为4=32/8,4=/,=_/、=_乙=

1Zo4

可看作是X轴上的二元阵和y轴上的二元阵构成。

x轴上的二元阵阵因子为

f、（。卬）=2co*c炎,CosOv=sinecos«

、•轴上的二元阵阵因子为

fy{9.（p）=2co我〃c§s,，QS。、=sinOsinq

元天线的方向图函数为4（8）=sin。

则四元阵总场方向图函数为

•仅夕⑼=/。（蜕八（。即）-八（仇河

元天线的方向图函数为4（。）=sin。

则四元阵总场方向图函数为

fM0=%（。），（。夕）-fM。）］

=2sin91cos("/sin0coscp)-cos(pdsin，

1

在xz平面内(H面，0—7T2)的方向图函数为

fn(0)=21cos("/cos(p)-cos(0dsin(p)\

pd0d

-4sin[(cos。+sin°)]sin[(cos(p

22

［填空题］

51间距为d=A/4的三付对称半波振子平行排列在一直线上，如图所示。设各

振子电流幅度关系为1：2：1,相位关系为n/2,0,-n/2o要求：

求出该三元阵的E面和H面方向图函数

参考答案：