小学奥数 行程问题二拔高 知识点＋例题＋练习 （分类全面）

教学内容行程问题综合提高

教学目标掌握行程问题基本方法

重点相遇、追及问题

难点相遇、追及问题

教学过程

例1、甲、乙两车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千

米。两车在距中点32千米处相遇，东、西两地相距多少千米？

巩固、一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相对开出，汽车每小时行40千米，摩托车每

小时行65千米，当摩托车行到两地中点处时，与汽车还相距75千米。甲、乙两地相距多少

千米？

例2、快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过3小时，快车已

驶过中点25千米，这时快车与慢车还相距7千米。慢车每小时行多少千米？

巩固、汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米。4小时后，剩下的路比全程的一半少8千米,

如果改用每小时56千米的速度行驶，再行几小时到达乙地？

例3、甲、乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米。中午12时甲

到西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙。求东、西两村相距多少千米？

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巩固、小平和小红同时从学校出发步行去小平家，小平每分钟比小红多走20米。30分钟后

小平到家，到家后立即原路返回，在离家350米处遇到小红。小红每分钟走多少千米？

例4、甲、乙两车早上8点分别从A、B两地同时出发相向而行，到10点时两车相距112.5

千米。两车继续行驶到下午1点，两车相距还是112.5千米。A、B两地间的距离是多少千米？

巩固、东、西两村相距36千米，甲、乙二人同时从东西两村相向出发，3小时后，丙骑车从

东村出发去追甲，结果三人同时在某地相遇。已知甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，

求丙的速度。

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例5、一辆汽车从甲地开往乙地，要行360千米。开始按计划以每小时45千米的速度行驶，

途中因汽车故障修车2小时。因为要按时到达乙地，修好车后必须每小时多行30千米。汽车

是在离甲地多远处修车的？

巩固、一辆汽车从甲地开往乙地，若每小时行35千米，8小时能到达。这辆汽车以每小时35

千米的速度行驶一段时间后，因排队加油用去了30分钟。为了能在8小时内到达乙地，加油

后每小时必须多行5千米。加油站离乙地多少千米？

例6、甲、乙两人以每分钟60米的速度同时、同地、同向步行出发。走15分钟后甲返回原

地取东西，而乙继续前进。甲取东西用去5分钟的时间，然后改骑自行车以每分钟360米的

速度追乙。甲骑车多少分钟才能追上乙？

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巩固、快车每小时行60千米，慢车每小时行40千米，两车同时从甲地开往乙地。出发0.5

小时后，快车因故停下修车1.5小时。修好车后，快车仍用原速前进，经过几小时才能追上

慢车？

例7、甲骑车、乙跑步，二人同时从同一地点出发沿着长4千米的环形公路同方向进行晨练。

出发后10分钟，甲便从乙身后追上了乙。已知二人的速度和是每分钟700米，求甲、乙二人

的速度各是多少？

巩固、环湖一周共400米，甲、乙二人同时从同一地点同方向出发，甲过10分钟第一次从乙

身后追上乙。若二人同时从同一地点反向而行，只要2分钟二人就相遇。求甲、乙的速度。

例8、汽车从甲地开往乙地送货。去时每小时行30千米，返回时每小时行40千米，往返一

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次共用7小时。求甲、乙两地间的路程。

巩固、一架飞机所带的燃料最多可用9小时，飞机去时顺风，每小时可飞1500千米；返回时

逆风，每小时可飞1200千米。这架飞机最多飞多少千米就要往回飞？

例9、快、慢两车同时从A地到B地，快车每小时行54千米，慢车每小时行48千米。途中

快车因故停留3小时，结果两车同时到达B地。求A、B两地间的距离。

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巩固、甲、乙二人同时从学校骑车出发去江边，甲每小时行15千米，乙每小时行20千米。

途中乙因修车停留了24分钟，结果二人同时到达江边。从学校到江边有多少千米？

例10、小明和小军同时从学校和少年宫出发，相向而行，小明每分钟走90米，两人相遇后,

小明再走4分钟到达少年宫，小军再走270米到达学校。小军每分钟走多少米？

巩固、甲、乙二车同时从A、B两地出发相向而行，甲车每小时行45千米。两车相遇后，乙

车再行135千米到A地，甲车再行2小时到B地。求乙车行全程共用了几小时？

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练习：

1、小玲每分钟行100米，小平每分钟行80米，两人同时从学校和少年宫出发，相向而行,

并在离中点120米处相遇。学校到少年宫有多少米？

2、兄弟二人同时从学校和家中出发，相向而行。哥哥每分钟行120米，5分钟后哥哥已超过

中点50米，这时兄弟二人还相距30米。弟弟每分钟行多少米？

3、甲、乙二人同时从A地到B地，甲每分钟走250米，乙每分钟走90米。甲到达B地后立

即返回A地，在离B地3.2千米处与乙相遇。A、B两地间的距离是多少千米？

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4、甲、乙两车同时从A、B两地相向出发，3小时后，两车还相距120千米；又行3小时,

两车又相距120千米。A、B两地相距多少千米？

5、小王家离工厂3千米，他每天骑车以每分钟200米的速度上班，正好准时到工厂。有一天,

他出发几分钟后，因遇熟人停车2分钟，为了准时到厂，后面的路必须每分钟多行100米。

小王是在离工厂多远处遇到熟人的？

6、兄弟二人同时从家出发去学校，哥哥每分钟走80米，弟弟每分钟走60米。出发10分钟

钟后，哥哥返回家中取文具，然后立即骑车以每分钟310米的速度去追弟弟。哥哥骑车几分

钟追上弟弟？

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7、爸爸和小明同时从同一地点出发，沿相同方向在环形跑道上跑步。爸爸每分钟跑150米,

小明每分钟跑120米，如果跑道全长900米，问：至少经营几分钟爸爸从小明身后追上小明？

8、一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行20千米。到乙地后又以每小时30千米的速度返

回甲地，往返一次共用7.5小时。求甲、乙两地间的路程。

9、甲每分钟行120米，乙每分钟行80米。二人同时从A地出发去B地，当乙到达B地时,

甲已在B地停留了2分钟。A地