2022年河南洛阳孟津县七年级上册期末数学试卷

2022年河南洛阳孟津县七上期末数学试卷

1.单项式-学的系数和次数依次是（）

1

A.-2,2B.—,4C.—,2D.一,5

222

3.下列说法正确的是（）

A.a是单项式，它的系数为0.

B.|+3xy-3y2+5是一个多项式.

C.多项式X2—2xy+y2是单项式x2,2xy,y2的和.

D.如果一个多项式的次数是3,那么这个多项式的任何一项的次数都不大于3.

4.如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（）

A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行

C.两直线平行，同位角相等D.两直线平行，内错角相等

5.与a2b是同类项的是（）

A.b2cB.a2bcD.(ab)2

6.如图放置的圆柱体的左视图为（）

□n口.□

7.我国在“一带一路"建设中，克服国际贸易环境不利因素，贸易合作硕果累累，今年前10个月逆

势增长，贸易进出口总额达到25.63万亿元人民币.这个数据用科学记数法表示为（）

A.2.563x109元B.2.563X108元

C.2.563x1012元D.2.563x1013元

8.如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C（乙4cB=90。）在直尺的一边上，若

N2=65°,则Z.1的度数是（）

A.15°B.25°C.35°D,65°

9.下列图形中不是正方形的展开图的是（）

年

由

D.___

10.如图，AB//EF,设ZC=90",那么x,y和z的关系是（）

a—7

----------F

A.y=x+zB.x+y—z=90°

C.x+y+z=180°D.y+z—%=90°

11.把多项式3x2y-4xy2+x3-5y5按y的降幕排列是—.

12.43°32'的余角是__.

13.已知代数式2a3〃+i与-3am-2b2是同类项，则2m+3n=__.

14.如图所示，将一副直角三角尺按如图所示放置，若^AOD=18。，则乙BOC的度数为.

15.已知正方形的边长为a,以各边为直径在正方形内画半圆，则所围成的阴影部分(如图)的面积

为一.

16.1■十算：—3。+14-4X—I•—1—IX(-0.5)2.

4141

17.已知%2—2y—5=0,求多项式3(%2—2xy—3)—(x2—6xy+4y)的值.

18.化简求值：3%y2—同一21y-|/y)+3%*]+3/y,其中x=3,y=-1.

19.一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图所示的方式进行拼接.

o|CZDCZZJI»1।I1…iI~ir~i|o

(1)若把4张这样的餐桌拼接起来，四周可坐一人;

⑵若把n张这样的餐桌拼接起来，四周可坐一人;

⑶若把9张这样的餐桌拼接起来，四周可坐一人.

（4）若用餐的人数有50人，则这样的餐桌需要多少张?

20.根据下列证明过程填空：

如图，BDLAC,EF1.AC,D,F分别为垂足，且zl=Z4,求证：^ADG=zC.

证明：

•••BD1AC,EF1AC__；

・・.42=43=90°；

BD//EF____；

Az.4=____；

•••zl=z4__；

zl=____；

・•.DG//BC__；

.，•Z-ADG=Z.C____.

21.由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图①，格中的数字表示该位置的小立

方块的个数.

俯视图

图①

（1）请在下面方格纸图②中分别画出这个几何体的主视图和左视图.

主视图左视图

图②

⑵根据三视图，这个组合几何体的表面积为多少个平方单位？（包括底面积）

⑶若上述小立方块搭成的几何体的俯视图不变，如图③，各位置的小立方块个数可以改变（总

数目不变），则搭成这样的组合几何体中的表面积最大（包括底面积）仿照图①，将数字填

写在图③的正方形中.

图J

22.解答下列各题：

（1）阅读下面的证明过程，指出其错误.（在错误部分下划线）

已知4ABC,求证：N4+NB+NC=180。.

证明：过A作DE//BC,且使Nl=NC,

vDE//BC（作图），

z2=（内错角相等，两直线平行），

•••Z1=ZC（作图），

zB+zc+z3=z2+zl+Z3（等量代换），

△2+41+43=180。（周角的定义），

即NBAC+NB+NC=180。（等量代换）.

（2）类比探究：请同学们参考图2,模仿（1）的解决过程，避免（1）中的错误，试说明求证:

Z/4+zB+zC=180°.

图2

23.如图，已知AM〃BN,乙4=60。，点P是射线AM上一动点（与点A不重合）.BC,BD分

别平分匕ABP和乙PBN,分别交射线AM于点C,D.

AcPDM

BN

（1）求乙ABN,MBD的度数：根据下列求解过程填空.

解：

-AM//BN,

・・・乙ABN+Z71=180°

•・•乙4=60°,

:.乙ABN=____,

・•・乙ABP+乙PBN=120°,

•••BC平分UBP,BD平分乙PBN,

•••乙ABP=2(CBP,乙PBN=__(____),

:.2乙CBP+24DBP=120°,

•••乙CBD=乙CBP+"BP=__.

(2)当点P运动时，"PB与UDB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它

们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律.

⑶当点P运动到使Z.ACB=Z.ABD时，直接写出4ABe的度数.

答案

1.【答案】D

2.【答案】C

【解析】第一、二、四、七个几何体是棱柱，共4个.

3.【答案】D

4.【答案】A

【解析】：4DPF=4BAF,

.-.AB//PD（同位角相等，两直线平行）.

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】D

【解析】25.63万亿=25630000000000=2.563x1013.

8.【答案】B

【解析】如图所示.

CD//EF,Z2=65。，

Z.2=4DCE=65°,

vZ.DCE+Z.1=UCB=90°,

Z.1=25°.

9.【答案】B

【解析】A,C,D选项：均能围成正方体:

B选项：围成几何体时，有两个面重合，故不能围成正方体.

10.【答案】B

【解析】过C作CM〃AB,延长CO交EF于N,

则/.CDE=4E+Z.CNE,即乙CNE=y-z,

vCM//AB,AB//EF,

■■■CM//AB//EF,

:.Z-ABC=%=z.1,z.2=乙CNE,

v乙BCD=90°,

:.Z1+z2=90°,

x+y—z=90°.

11.【答案】-5y5-4xy2+3x2y+x3

12.【答案】46°28'

【解析】90°-43°32'=46°28'.

13.【答案】13

3n+1m22

【解析】v2abf—3a~b为同类项，m—2=3,m=5,

n+1=2,n=1,

・•・2m+3n=13.

14.【答案】162°

【解析】Z-AOD=18°,乙COD=Z-AOB=90°,

•••Z.COA=乙BOD,

=90°—18°,

=72°.

・♦・乙BOC=乙COA+Z.AOD+乙BOD,

=72°4-18°+72°,

=162°.

15.【答案】|na2-a2

【解析】如图.

■:s阴影=Si+$2+S3+S4>

4个半圆的面积是

(S1+52+S5)+(S2+$6+S3)+(S3+S7+S4)+(Si+$8+S4)

=(Si+S2+S3+S4)+(Si+S?+S3+S4+S5+$6+S7+SQ),

正方形的面积是S=Si+s2+s3+s4+s5+s6+s7+s8,

・•・S阴影=4个半圆的面积-正方形的面积

=2xnx(|)—a2

=-na2—a2.

2

原式=-94-1x-x---X-

4444

16.【答案】=-9+表-卷

37

———.

4

原式=3x2—6xy—9一/+6xy—4y

=2x2—4y—9

17.【答案】

=2x2-4y-10+10-9

=2(x2—2y—5)+1,

将％2-2y-5=0代入得：原式=0+1=1.

原式=3xy2-xy+2(xy-|x2y)-3xy2+3x2y

222

【介关】_3Xy2_Xy4-2xy-3xy-3xy+3xy

=xy,

当x=3,y=-g时，原式=-1.

19.【答案】

(1)10

(2)(4n+2)

(3)38

(4)若用餐的人数有50人，则4n+2=50,解得n=12.

答：这样的餐桌需要12张.

20.【答案】已知；同位角相等，两直线平行；Z5；已知；Z5；内错角相等，两直线平行：两直线平

行，同位角相等

21.【答案】

(1)这个几何体的主视图和左视图如图所示：

(2)俯视图知：上面共有3个小正方形，下面共有3个小正方形；

由左视图知：左面共有4个小正方形，右面共有4个正方形；

由主视图知：前面共有5个小正方形，后面共有5个正方形，

故可得表面积为：2x(3+4+5)=24.

⑶要使表面积最大，则需满足两正方体重合的最少，此时俯视图为：

22.【答案】

(1)过力作DE//BC,且使zl=",

•••DE//BC(作图)，

N2=NB(内错角相等，两直线平行)，

NB+NC+43=42+41+43(等量代换)，

42+41+43=180。(