2.4.1分式方程课件　（五四制）数学八年级上册

第2章分式与分式方程2.4分式方程第1课时分式方程分式方程的定义列分式方程什么是整式方程？分母里不含有未知数的方程叫做整式方程.回顾与思考甲、乙两地相距1400km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍.(1)你能找出这一问题中的所有等量关系吗？(2)如果设特快列车的平均行驶速度为xkm/h，那么x满足怎样的方程？(3)如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需yh，那么y满足怎样的方程？知识点分式方程的定义1做一做为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款.已知七年级同学捐款总额为4800元，八年级同学捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多20人，而且两个年级人均捐款额恰好相等.如果设七年级捐款人数为x人，那么x满足怎样的方程？议一议由上面的问题，你得到了哪些方程？下列方程有什么共同特点×＝1.分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程．2.易错警示：分式方程中的分母含有未知数，而不是一般的字母参数．特别解读1.分母中是否含有未知数是区分分式方程和整式方程的依据.2.识别分式方程时，不能对方程进行约分或通分变形，更不能用等式的性质变形.例1判断下列方程是不是分式方程：(1)(2)(3)(4)(1)中的方程分母中不含有未知数，(2)(3)(4)中的方程分母中含有未知数．导引：解：(1)不是分式方程，因为分母中不含有未知数．(2)是分式方程，因为分母中含有未知数．(3)是分式方程，因为分母中含有未知数．(4)是分式方程，因为分母中含有未知数．归纳判断一个方程是不是分式方程的方法：根据分式方程定义中的条件，判断方程中分母是否含有未知数，如果含有未知数，那么这个方程就是分式方程，否则就不是分式方程．警示：识别分式方程时，不能对方程进行约分、通分变形，更不能用等式的性质变形．1.根据联合国《2010年世界投资报告》，中国2009年吸收外国投资额为950亿美元，比上一年减少了12%.设2008年我国吸收外国投资额为x亿美元，请你写出满足x的方程.你能写出几个方程？其中哪一个是分式方程？根据题意，得(1－12%)x＝950；1－12%＝，x＝，x－12%x＝950，其中1－12%＝是分式方程．解：2.预习完分式方程的概念，小丽举出了以下方程，你认为不是分式方程的是(

)A.B.C.D.B3.下列说法中，正确的是(

)A．分母中含有未知数的式子就是分式方程B．含有字母的方程叫做分式方程C．分式方程中，分母中一定含有未知数D．分式方程就是含有分母的方程C4.下列关于x的方程是分式方程的是(

)A.

B.C.

D.D

列分式方程的步骤：(1)审清题意；(2)设未知数；(3)找到相等关系；(4)列分式方程．知识点列分式方程2例2某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入了该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件个数是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中，设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为(

)A.

B.C.

D.B根据“乙车间每天生产的电子元件个数是甲车间的1.3倍”，甲车间每天生产电子元件x个，则乙车间每天生产电子元件1.3x个，根据等量关系“甲车间单独生产所用时间＋甲、乙两车间共同生产所用时间＝33天”列方程．具体过程如下：甲车间每天生产电子元件x个，则乙车间每天生产电子元件1.3x个，甲、乙两车间每天共生产电子元件(x＋1.3x)个，根据题意可得方程：导引：归纳在实际问题中建立分式方程的模型，关键是要明确题目中的等量关系，一般会出现“某某相等”

或是“某某相差多少”等，可以根据这些等量关系列出方程．1.李庄村原来用10hm2耕地种植粮食作物，用80hm2耕地种植经济作物.为了增加粮食作物的种植面积，该村计划将部分种植经济作物的耕地改为种植粮食作物，使得粮食作物的种植面积与经济作物的种植面积之比为5：7.设有xhm2种植经济作物的耕地改为种植粮食作物，那么x满足怎样的分式方程？根据题意，得即为满足条件的分式方程．解：2.一艘轮船在静水中的最大航速为35km/h，它以最大航速沿江顺流航行120km所用时间与以最大航速逆流航行90km所用时间相等．设江水的速度为vkm/h，则可列方程为(

)A.B.C.D.D3.甲、乙二人做某机械零件，甲每时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等．设甲每时做x个零件，下面所列方程正确的是(

)A.B.C.D.A练点1分式方程的定义

1.

下列方程不是分式方程的是(

C

)A.

＋

x

＝2＋3

x

B.

C.

＝2D.

＋

＝1C2.

下列关于

x

的方程是分式方程的是(

D

)A.

－3＝

B.

＝3－

x

C.

－

－

D.

－

＝8D练点2列分式方程

3.

[2023·深圳]某运输公司运输一批货物，已知大货车比小货

车每辆多运输5吨货物，且大货车运输75吨货物所用车辆

数与小货车运输50吨货物所用车辆数相同，设大货车每辆

运输

x

吨，则所列方程正确的是