国家公务员行测（数量关系）模拟试卷65

国家公务员行测（数量关系）模拟试卷65一、数学运算(本题共28题，每题1.0分，共28分。)1、如图是空心圆有规律生成的一个树形图，由此可知，第10行的空心圆的个数是()。A、34B、21C、13D、8标准答案：B知识点解析：观察树形图，可以发现规律：1个空心圆在下一行变成1个实心圆，1个实心圆在下一行变成1个空心圆和1个实心圆，即下一行中实心圆数=上一行实心圆数+上一行空心圆数，下一行中空心圆数=上一行实心圆数。图形第6行有5个实心圆和3个空心圆，则第7行有8(5+3)个实心圆和5个空心圆，第8行有13(8+5)个实心圆和8个空心圆，第9行有21(13+8)个实心圆和13个空心圆，则第10行空心圆数就是第9行实心圆数，即21个。故选B。2、某饮料店有纯果汁(即浓度为100％)10千克，浓度为30％的浓缩还原果汁20千克。若取纯果汁、浓缩还原果汁各10千克倒入10千克纯净水中，再倒入10千克的浓缩还原果汁，则得到的果汁浓度为()。A、40％B、37．5％C、35％D、30％标准答案：A知识点解析：由题意可知，题中条件可转化为将10千克纯果汁和20千克浓缩还原果汁倒入10千克纯净水中，得到的果汁浓度为(10+20×30％)÷(10+20×10％)×100％=40％。故本题选A。3、单位工会组织拔河比赛，每支参赛队都由3名男职工和3名女职工组成。假设比赛时要求3名男职工的站位不能全部连在一起，则每支队伍有几种不同的站位方式？()A、432B、504C、576D、720标准答案：C知识点解析：“要求3名男职工的站位不能全部连在一起”，则不同站位方式的种数=6名职工的全排列数一3名男职工全部连在一起的种数。3名男职工全部连在一起时，排序方式共有A44A33=24×6=144（种），6名职工的全排列有A66=720（种），则所求站位方式的种数=720一144=576（种）。故本题答案为C。4、“嫦娥一号”卫星在未打开太阳翼时，外形是长222厘米，宽172厘米，高220厘米的长方体，若在表面包裹1厘米厚的防震材料层，在这外面还有1厘米厚的木板包装箱，则木板包装箱所需木材的体积至少为()立方厘米。A、224×174×222—222×172×220B、223×173×221—221×171×219C、225×175×223—224×174×222D、226×176×224—224×174×222标准答案：D知识点解析：体积计算问题。根据题意可知，木板包装箱内部的体积为(224×174×222)立方厘米，加上木板包装箱后的总体积为(226×176×224)立方厘米，因此木板包装箱所需木材的体积为(226×176×224一224×174×222)立方厘米。故本题答案为D。5、某单位依据笔试成绩招录员工，应聘者中只有被录取。被录取的应聘者平均分比录取分数线高6分，没有被录取的应聘者平均分比录取分数线低10分，所有应聘者的平均分是73分。问录取分数线是多少分？()A、80B、79C、78D、77标准答案：B知识点解析：本题属于平均数问题。假设应聘者只有4个，那么只录取了1个，设录取分数线为x，由题意有4×73=x+6+3(x一10)4×73=4x一24，因此x=73+6=79。因此答案选择B。6、两同学需托运行李。托运收费标准为10千克以下6元/千克，超出10千克部分每千克收费标准略低一些。已知甲、乙两人托运费分别为109．5元、78元，甲的行李比乙重了50％。那么，超出10千克部分每千克收费标准比10千克以内的低了多少元？()A、1．5元B、2．5元C、3．5元D、4．5元标准答案：A知识点解析：设乙超出10千克部分的重量为x，超出18元，则乙的总重量为10+x，甲的总重量为1．5(10+x)=15+1．5x，超出部分为5+1．5x，超出49．5元，进而可以得到：x：（5+1．5x）=18：49．5，得到x=4，进而得到超出部分的单价为18÷4=4．5（元），即低了6一4．5=1．5（元）。答案选择A。7、一菱形土地的面积为平方千米，菱形的最小角为60度。如果要将这一菱形土地向外扩张变成一正方形土地，问正方形土地边长最小为多少千米?()A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：设菱形的短对角线的长度为a，长对角线的长度为b。由于菱形中最长的线就是它的长对角线。因此要使由这个菱形扩张成的正方形面积最小，就要使菱形的长对角线做扩张成的正方形的一条对角线，如下图。已知菱形的最小角是60度，由勾股定理可知b=。由题意得，ab÷2=，解得b=，也就是扩张成的正方形的对角线长度最小为千米，因此正方形土地的边长最小长度为（千米）。8、有一种红砖，长24厘米，宽12厘米，高5厘米，至少用多少块红砖才能拼成一个实心的正方体？()A、600块B、800块C、1000块D、1200块标准答案：D知识点解析：已知红砖的长为24厘米，宽为12厘米，高为5厘米，那么为了拼成一个实心的正方体，该正方体的边长必须为24、12、5的公倍数，则正方体边长最小为24、12、5的最小公倍数，即120厘米。此时需红砖数量为=1200（块）。正确答案为D。9、将一个长方体切去一个角后得到的多面体，正好有两个面是三角形，问新得到的多面体有几个顶点?()A、8B、9C、10D、11标准答案：A知识点解析：如图，切成符合条件的多面体只能从长方体中DBC1或类似的点组成面来切，此时多面体与原长方体的顶点数并未发生变化，仍为8个。10、蓝天幼儿园小朋友在做剪纸活动，有一张如图所示的等腰三角形纸片，底边长15厘米，底边上的高为22．5厘米，现在沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3厘米的矩形纸条，已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是第几张？()A、4B、5C、6D、7标准答案：C知识点解析：利用三角形相似原理。剪得的纸条中有一张是正方形，由于所剪纸条的宽度都是3厘米，所以该正方形的边长为3厘米，那么以该正方形的上边长为底边的三角形与大的等腰三角形相似，根据三角形相似的性质，底边长之比等于高度之比，因此高度之比为3：15=1：5。又因为总高度为22．5厘米，分为5份，每份为4．5厘米，所以已经剪掉的纸片的高度为4．5×4=18（厘米），因为矩形纸条高度为3厘米，所以这张正方形纸条应该是第6张。正确答案为C。11、某单位招录了10名新员工，按其应聘成绩排名1到10，并用10个连续的四位自然数依次作为他们的工号。凑巧的是每个人的工号都能被他们的成绩排名整除，问排名第三的员工工号所有数字之和是多少？()A、9B、12C、15D、18标准答案：B知识点解析：方法一：10个人的工号为连续的自然数，且能被他们的成绩排名整除，则排名第十的工号尾数肯定为0，则10个人的工号尾数分别为1、2、3、…、9、0。排名第三的人的工号能被3整除，则他的工号数字之和能被3整除；排名第九的人工号数字之和能被9整除，即排名第三的人工号各数字之和加上6能被9整除。选项中只有B项满足，故正确答案为B。方法二：设10个人的工号分别为A+1，A+2，…，A+10，因为每个人的工号都能被他们的成绩排名整除，则A是1，2，3，…，10的公倍数，因为1，2，…，10的最小公倍数为2520，且工号都是4位数，则A的取值可能为2520、5040、7560。则排名第三的员工工号可能为2523、5043、7563，则工号所有数字之和可能为12和21，而选项中没有21，故正确答案为B。12、甲、乙、丙练习投篮，一共投了150次，共有64次没投进。已知甲和乙一共投进48次，乙和丙一共投进69次，乙投进多少次？()A、28B、31C、30D、33标准答案：B知识点解析：甲、乙、丙共投进的次数为150一64=86（次）；则丙投进的次数为86一48=38（次）；所以乙投进的次数为69一38=31（次）。13、如右图所示，A、B两点是圆形体育场直径的两端，两人从A、B点同时出发，沿环形跑道相向匀速而行，他们在距A点弧形距离80米处的C点第一次相遇，接着又在距B点弧形距离60米处的D点第二次相遇，问这个圆形体育场的周长是多少米？()A、240B、300C、360D、420标准答案：C知识点解析：本题属于行程问题。根据题意两人第一个运动过程的路程和为半个圆周，第二个运动过程的路程和为整个圆周，因此每个人在两个过程中的路程比为1：2，设劣弧BC长为x，根据题意有，解得x=100，所以圆周长=2×(80+100)=360（米），故本题应选C。14、一笔不少于千元的奖金，若3位高管平分，还剩2元；若4位中层平分，还剩1元。若12位员工平分，则剩下()元。A、3B、5C、7D、9标准答案：B知识点解析：本题可用特例法。奖金不少于千元，可假设为1001元，符合题意，那么1001除以12余数为5。正确答案为B。15、某人将一套房屋以购入价的3倍在房产中介处放盘。他告诉中介，一周内签约的买家其成交价能比放盘价便宜5万元，并愿意在支付成交价3％的中介费基础上，再多支付1万元给中介。若该房屋在一周内以100万元的价格成交，那么，此人在这套房屋上盈利()万元。A、66B、65C、61D、58标准答案：C知识点解析：成交价为100万元，则根据题意知放盘价是105万元，可知购入价是105÷3=35，则此人在这套房屋上的盈利为100一35一100×3％一1=61（万元），选C。16、如图，正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1cm，则三棱锥C—AB1D1的体积是()。A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：三棱椎C一AB1D1的四个棱长相等，都是正方形对角线的长度cm，即这个三棱椎是个正四面体，可直接用正四面体的体积公式(cm3)。正确答案为A。17、如图，ABCD为矩形，AB=4，BC=3，边CD在直线L上，将矩形ABCD沿直线L作无滑动翻转，当点A第一次翻转到点A1位置时，点A经过的路线长为()。A、7πB、6πC、3πD、标准答案：B知识点解析：第一次转动，以D点为圆心，以AD为半径，A点转动了个圆弧到A’位置，路线长度为2π×3×；第二次转动，以A’为圆心，转动圆弧，但是A点没有动；第三次是以B点为圆心，以4B为半径，转动了圆弧，A点此次经过的路线长度为2π×4×=2π；第四次转动，以C为圆心，以CA为半径，（CA是对角线，长度为5），A转动了圆弧到A1的位置，A点此次转动的路线长度为2π×5×。因此经过的路程总长为。因此，本题答案为B选项。具体转动的示意图如下：18、某单位举行大型比赛，其中，舞台布置费占总费用的。舞台布置所花费用比原来计划的少用20％，节约了3000元。问总预算是多少元?()A、25000B、30000C、40000D、45000标准答案：C知识点解析：舞台布置的预算为3000÷20％=15000（元）。总预算为15000÷=40000（元）。故本题选择C。19、甲、乙和丙三种不同浓度、不同规格的酒精溶液，单瓶重量分别为3千克、7千克和9千克，如果将甲乙各一瓶、甲丙各一瓶和乙丙各一瓶分别混合，得到的酒精浓度分别为50％、so％和60％。如果将三种酒精各一瓶混合，得到的酒精中要加入多少千克纯净水后，其浓度正好是50％?()A、1B、1．3C、1．6D、1．9标准答案：C知识点解析：根据题意可知：1瓶甲、1瓶乙混合成10千克的50％的酒精溶液A；1瓶甲、1瓶丙混合成12千克的so％的酒精溶液B；1瓶乙、1瓶丙混合成16千克的60％的酒精溶液C。很明显，A、B、C三种溶液混合后的溶液相当于2瓶甲、2瓶乙、2瓶丙混合成的溶液。我们只需要知道前者需要加多少纯净水使得浓度达到50％，就可以轻松算出题目所求。A、B两溶液的浓度均为50％，既然要求最后的溶液浓度达到50％，则只需要加水将C溶液的浓度降至50％即可。对于C溶液，溶液总量是16千克，溶质量=16×60％=9．6（千克），则溶剂量为16一9．6=6．4（千克）。要让C溶液浓度达到50％，则需要溶质量等于溶剂量。即需要加水9．6一6．4=3．2（千克）。3．2千克是2瓶甲、2瓶乙、2瓶丙所需要的水，则1瓶甲、1瓶乙、1瓶丙所需要的水为1．6千克。故本题选C。20、一艘轮船先顺水航行40千米，再逆水航行24千米，共用了8小时。若该船先逆水航行20千米，再顺水航行60千米，也用了8小时。则在静水中这艘船每小时航行()千米。A、11B、12C、13D、14标准答案：B知识点解析：流水行船问题。设这艘船在静水中的速度为υ船千米/小时，水速为υ水千米/小时，根据流水行船问题的核心公式，可列方程组：则这艘船在静水中的速度为12千米/小时，故本题答案为B。21、从A地到B地的道路如图所示，所有转弯均为直角，问如果要以最短距离从A地到达B地，有多少种不同的走法可以选择？()A、14B、15C、18D、21标准答案：B知识点解析：递推法。如下图，图中数字为从A点出发到达该点对应的方法数。答案为B。22、田径世锦赛男子4×100米接力，每队可报6名选手参赛，唯一一个起跑最快的跑第一棒，第四棒可有2个人选，则可排出的组合数有()。A、6B、12C、24D、48标准答案：C知识点解析：分步排列组合。由题意知共6人，第一棒人员固定为最快的选手，最后一棒从2人中选取1人情况数为C21，剩余4个人中选取2人跑第三、第四棒，故有情况数为A42，分两步进行，故总的情况数为C21×A42=24。选择C。23、某单位组建兴趣小组，每人选择一项参加。羽毛球组人数是乒乓球组人数的2倍，足球组人数是篮球组人数的3倍，乒乓球组人数的4倍与其他3个组人数的和相等。则羽毛球组人数等于()。A、足球组人数与篮球组人数之和B、乒乓球组人数与足球组人数之和C、足球组人数的1．5倍D、篮球组人数的3倍标准答案：A知识点解析：由题干可得，乒乓球组人数×4=羽毛球组人数×2=羽毛球组人数+足球组人数+篮球组人数，由后面的等式可知羽毛球组人数=足球组人数+篮球组人数。本题选择A。24、小张购买艺术品A，在其价格上涨x％后卖出盈利y元，用卖价的一半购买艺术品B，又在其价格上涨x％后卖出盈利z元，发现z＞y。则x的取值范围是()。A、大于100B、大于200C、小于100D、小于200标准答案：A知识点解析：设艺术品A的原始售价为a，根据题中第一个条件可得a×(1+x％)一a=y，化简可得a×x％=y。根据题中第二个条件可得：解得x＞100。故本题答案为A。25、某水果超市购进苹果和葡萄共计100千克，总值若干元，定价标准是苹果降价20％，葡萄提价20％，这样苹果和葡萄每千克价格均为9．6元，总值比原来减少140元。计算一下，该超市购进苹果有多少千克？()A、65B、70C、75D、80标准答案：C知识点解析：假设超市共购进苹果x千克，则购进葡萄（100一x）千克。根据题意，可求得苹果原价为=12（元/千克），葡萄原价为=8（元/千克）。根据题干中的等量关系，可列方程12x+8(100一x)=9．6×100+140，解方程得x=75。故选C。26、某小区有40％的住户订阅日报，有15％的住户同时订阅日报和时报，至少有75％的住户至少订阅两种报纸中的一种，问订阅时报的比例至少为多少?()A、35％B、50％C、55％D、6