3.3从统计图分析数据的集中趋势课件（五四制）数学八年级上册

第3章数据的分析3.3从统计图分析数据的集中趋势为了检查面包的质量是否达标，随机抽取了同种规格的面包10个，这10个面包的质量如图所示.这10个面包质量的众数是多少？你能估计出一个这样的面包的平均质量吗？你是怎么估计的？知识点从折线统计图中获取“三数”的数据1

因为折线统计图具有能够显示数据的变化趋势，反映事物的变化情况的特点，所以利用折线统计图比较容易看出数据的众数，也比较容易求出数据的中位数和平均数.

例1如图(1)是某市6月上旬一周的天气情况，图(2)是根据这一周中每天的最高气温绘制的折线统计图．

请你根据两幅图提供的信息完成下列问题：(1)这一周中温差最大的一天是星期________；(2)这一周中每天最高气温的众数是______℃，中位数是______℃，平均数是________℃；(3)这两幅图各有特点，而关于折线统计图的优点，下列四句话中描述最贴切的一句是________．(填序号)①可以清楚地告诉我们每天天气情况；②可以清楚地告诉我们各部分数量占总量的百分比的情况；③可以直观地告诉我们这一周每天最高气温的变化情况；④可以清楚地告诉我们这一周每天气温的总体情况．三252626③做一做小明调查了班级里20名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了右图.(1)在这20名同学中，本学期计划购买课外书的花费的众数是多少？(2)计算这20名同学计划购买课外书的平均花费.你是怎么计算的想一想在上面的问题中，如果不知道调查的总人数，你还能求平均数吗因为扇形统计图能看出部分在总体中所占的百分比，所以利用扇形统计图更容易看出数据的众数；利用加权平均数的求法可以求出数据的平均数．

例3某地连续统计了10天日最高气温，并绘制成如图所示的扇形统计图.（1）这10天中，日最高气温的众数是多少？（2）计算这10天日最高气温的平均值.解：（1）根据扇形统计图，35℃占的比例最大，因此日平均气温的众数是35℃;（2）这10天日最高气温的平均值是：32×10%+33×20%+34×20%+35×30%+36×20%=34.3（℃）.总结从统计图中我们可以获取有用的数据信息，通过计算可以得到这组数据的平均数；通过数各个数据出现的次数可以确定这组数据的众数；中位数是把这组数据按大小顺序排列后处于最中间位置的一个数据．1.(中考·贵阳)小红根据去年4～10月本班同学去孔学堂听中国传统文化讲座的人数，绘制了如图所示的折线统计图，图中统计数据的众数是(

)A．46B．42C．32D．27C2.(中考·扬州)如图是某校学生参加课外兴趣小组的人数占总人数比例的统计图，则参加人数最多的课外兴趣小组是(

)A．音乐组B．美术组C．体育组D．科技组C3.从某校八年级中随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分，5分．将测量的结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些学生分数的中位数是(

)A．1分B．2分C．3分D．4分C甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如图.知识点“三数”在分析数据中的应用2(1)观察图,你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗？中位数呢？(2)根据图,你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗？你是怎么估计的？(3)计算出三支球队队员的平均年龄，看看你的估计是否准确.

因为条形统计图能清楚地表示出数量的多少，所以利用条形统计图更容易看出数据的众数、中位数，利用加权平均数的求法可以求出数据的平均数.例2〈图表信息题〉某市初中毕业生升学体育集中测试项目包括体能(耐力)类项目和速度(跳跃、力量、技能)类项目．体能类项目从游泳和中长跑中任选一项，速度类项目从立定跳远、50米跑等6项中任选一项．某校九年级共有200名女生在速度类项目中选择了立定跳远，现从这200名女生中随机抽取10名女生进行测试，如图是她们立定跳远距离的条形统计图．(另附：九年级女生立定跳远的计分标准)10名女生立定跳远距离条形统计图九年级女生立定跳远计分标准立定跳远距离/cm197189181173…得分/分10987…注：不到上限，则按下限计分，满分为10分．(1)求这10名女生在本次测试中，立定跳远距离的中位数，立定跳远得分的众数和平均数；(2)请你估计该校选择立定跳远的200名女生中得满分的人数.导引：(1)题根据中位数、众数和平均数的概念解决．(2)题易知10名女生中得满分的有6人，所以估计200名女生中得满分的人数是200×解：(1)立定跳远距离的中位数为

根据计分标准，这10名女生的立定跳远得分分别是(单位：分)：7，9，10，10，10，10，8，10，10，

9，所以立定跳远得分的众数是10分，立定跳远得分的平均数是9.3分．(2)因为10名女生中有6名得满分，所以估计200名女生中得满分的人数是200×=120(名)总结统计来源于生活，应用对数据的统计思想来理解现实生活中的一些事物，是近年来中考考查的热点．图表信息题主要考查学生的识图能力.

1.(中考·大庆)某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是(

)A．7，7B．8，7.5C．7，7.5D．8，6C2.为了了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班46名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成条形统计图(如图)，那么关于该班46名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是(

)A．众数是9hB．中位数是9hC．平均数大约是9hD．锻炼时间不高于9h的有14人D练点1从折线统计图中获取信息

1.

[母题·教材P60习题T2·2023·菏泽二模]为了提升学生的人

文素养，某校开展了朗诵经典文学作品活动，来自不同年

级的30名参赛同学的得分情况如图所示，这些成绩的中位

数和众数分别是(

C

)A.92分，96分B.94分，96分C.96分，96分D.96分，100分(第1题)C2.

[2024·淄博周村区一模]每年的4月23日为“世界读书

日”，某学校为了鼓励学生多读书，开展了“书香校园”

活动.如图是八年级某班班长统计的全班50名学生一学期

的课外图书阅读量(单位：本)，则这50名学生的课外图书

阅读量的中位数、众数和平均数分别为(

C

)A.18本，12本，12本B.12本，12本，12本C.15本，12本，14.8本D.15本，10本，14.5本(第2题)【点拨】C由折线统计图得这组数据的中位数为(12＋18)÷2＝

15(本)，众数为12本，平均数为(7×8＋12×17＋18×15＋

21×10)÷50＝14.8(本).【答案】练点2从条形统计图中获取信息

3.

[2023·株洲]申报某个项目时，某7个区域提交的申报表数

量的前5名的数据统计如图所示，则这7个区域提交的该项

目的申报表数量的中位数是(

C

)A.8个B.7个C.6个D.5个【点拨】某7个区域提交的申报表数量按照从大到小的顺序

排列后，处在中间位置的申报表数量是6个，∴中位数

为6个.C【答案】三种统计图的优缺点：(1)因为折线统计图具有能够显示数据的变化趋势，反映事物的变化情况的特点，所以利用折线统计图比较