2021年北京重点校初二（上）期中数学试卷汇编：画轴对称图形

第1页/共1页2021北京重点校初二（上）期中数学汇编画轴对称图形一、单选题1．（2021·北京师大附中八年级期中）如图所示的“钻石”型网格（由边长都为1个单位长度的等边三角形组成），其中已经涂黑了3个小三角形（阴影部分表示），请你再只涂黑一个小三角形，使它与阴影部分合起来所构成的图形是一个轴对称图形，一共有（

）种涂法．A．1 B．2 C．3 D．42．（2021·北京·人大附中八年级期中）在平面直角坐标系中，点A（-2，3）关于y轴对称的点的坐标（）A．（2，3） B．（2，-3） C．（-2，-3） D．（3，2）3．（2021·北京·首都师范大学附属中学八年级期中）已知点P（3，﹣2）与点Q关于x轴对称，则Q点的坐标为（）A．（3，2） B．（﹣3，﹣2） C．（﹣3，2） D．（﹣2，3）4．（2021·北京八中八年级期中）已知，如图在直角坐标系中，点A在y轴上，BC⊥x轴于点C，点A关于直线OB的对称点D恰好在BC上，点E与点O关于直线BC对称，∠OBC=35°，则∠OED的度数为（）A．10° B．20° C．30° D．35°5．（2021·北京八中八年级期中）如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(，5)关于y轴的对称点的坐标为（）A．(，) B．(3，5) C．(3．) D．(5，)二、填空题6．（2021·北京·清华附中八年级期中）若点A（m，n）与点B（－3，2）关于y轴对称，则m＋n的值是_____．三、解答题7．（2021·北京·清华附中八年级期中）如图，在的正方形格纸中，是以格点为顶点的三角形，也称为格点三角形，请你在该正方形格纸中画出与成轴对称的所有的格点三角形（用阴影表示）．8．（2021·北京师大附中八年级期中）如图，在所给的平面直角坐标系中，完成下列各题（用直尺画图，否则不给分）（1）若A（－4，1），C（－3，3），△A1B1C1与△ABC关于y轴成轴对称，直接写出△A1B1C1三个顶点坐标为A1________，B1_______，C1______；（2）画出格点△ABC关于直线DE对称的△A2B2C2；（3）在DE上画出点P，使PA＋PC最小；（4）在DE上画出点Q，使QA－QB最大．9．（2021·北京四中八年级期中）如图，的顶点都是格点（平面直角坐标系中横纵坐标均为整数的点称为格点），（1）请画出关于y轴对称的（其中分别是A，B，C的对应点，不写画法）；（2）直接写出三点的坐标．10．（2021·北京·101中学八年级期中）如图所示，边长为1的正方形网格中，△ABC的三个顶点A、B、C都在格点上．（1）作关于△ABC关于x轴的对称图形△DEF，（其中A、B、C的对称点分别是D、E、F），并写出点D坐标；（2）P为x轴上一点，请在图中画出使△PAB的周长最小时的点P，并直接写出此时点P的坐标．

参考答案1．C【分析】将一个图形沿着某条直线翻折,直线两侧的部分能够完全重合的图形是轴对称图形,根据轴对称图形的概念进行设计即可．【详解】解：如图所示：故选：C【点睛】本题主要考查轴对称图形的概念,解决本题的关键是要熟练掌握轴对称图形的概念．2．A【分析】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案．【详解】解：点A（-2，3）关于y轴对称点的坐标是（2，3）．故选：A．【点睛】本题考查了关于y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．3．A【分析】根据点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（x，－y）求解即可．【详解】解：∵点P（3，﹣2）与点Q关于x轴对称，∴Q点的坐标为（3，2），故选：A．【点睛】本题考查坐标与图形变换-轴对称，熟练掌握点关于坐标轴对称的坐标变化规律是解答的关键．4．B【分析】先根据平行线的性质求出∠AOB的度数，由直角三角形的性质得出∠BOC的度数，再根据点A关于直线OB的对称点D恰好在BC上得出OB是线段AD的垂直平分线，故可得出∠BOD的度数，进而得出∠DOC的度数，由点E与点O关于直线BC对称可知BC是OE的垂直平分线，故可得出∠DOC=∠OED．【详解】解：连接OD，∵BC⊥x轴于点C，∠OBC=35°，∴∠AOB=∠OBC=35°，∠BOC=90°-35°=55°．∵点A关于直线OB的对称点D恰好在BC上，∴OB是线段AD的垂直平分线，∴∠BOD=∠AOB=35°，∴∠DOC=∠BOC-∠BOD=55°-35°=20°．∵点E与点O关于直线BC对称，∴BC是OE的垂直平分线，∴∠DOC=∠OED=20°．故选：B．【点睛】本题考查的是轴对称的性质，熟知如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线是解答此题的关键．5．B【详解】根据关于y轴的对称点：纵坐标相同，横坐标变成相反数，∴点P关于y轴的对称点的坐标是（3，5），故选：B6．5【分析】根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，据此求出m、n的值，代入计算可得．【详解】解：∵点A（m，n）与点B（－3，2）关于y轴对称.∴m=3，n=2.∴m＋n=5.故填：5.【点睛】本题考查关于y轴对称的点坐标.解题关键是理解关于y轴对称的两点，纵坐标不变，横坐标互为相反数.7．见详解【分析】先找对称轴，再得到个点的对应点，即可求解．【详解】解：根据题意画出图形，如下图所示：【点睛】本题主要考查了画轴对称图形，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键．8．（1）（4，1），（2，0），（3，3）；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析．【分析】（1）由图像可知坐标为，求出点关于轴对称的点的坐标即可；（2）分别求出点关于对称的点的坐标，描点，连接对应线段即可；（3）由轴对称的性质可得，即可求得当三点共线时，最小；（4）由三角形三边关系可得，，当三点共线时，，此时最大．【详解】解：（1）由图像可知坐标为又∵∴点关于轴对称的点的坐标分别为，，故答案为，，（2）∵，，直线为∴点关于对称的点的坐标分别为、、如下图，即为所求：（3）由轴对称的性质可得，由三角形三边关系可得当三点共线时，，此时最小，连接，与交点即是点，如下图：（4）由三角形三边关系可得，，当三点共线时，，此时最大，延长，与交点即是点，如下图：【点睛】此题考查了轴对称变换，涉及了轴对称变换的性质，以及三角形三边关系，解题的关键是掌握轴对称变换的性质以及三角形三边关系的应用．9．（1）见解析；（2）【分析】（1）根据对称轴的性质，即可得到关于y轴对称得；（2）把坐标找出，关于y轴对称则纵坐标不变，横坐标互为相反数，即可得出三点的坐标．【详解】（1）如图所示，即为所求；（2）由题可知：，，，关于y轴对称得，，，．【点睛】本题考查利用轴对称变换作图，掌握轴对称的性质，正确得出对应点位置是解题的关键．10．(1)见解析;(2)(2,0).【分析】（1）先分别作出A、B、C关于x轴的对称点D、E、F，再连接D、E、F三点即可；（2）由上问已知，A点关于x轴的对称点是D点，连接B、D两点与x