小学六年级数学教学案例

小学六年级数学教学案例

教学目标：

1、在观察比较中理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

2、进一步培养学生学习数学的兴趣和学习水平。

教学重点：

倒数的意义与求法。

教学难点：

理解“互为倒数”的意义。

教学过程：

一、情境引入

出示教科书第44页单元主题图。

1、看图后，你想说些什么？

2、对提出的数学问题列出解决的算式。针对学生列出的除法算式提

问：我们学过解答这些问题吗？它们属于什么范围的问题？

引出单元内容：分数除法。

3、从今天开始我们就一同进入“分数除法”的学习当中，让它协

助我们解决生活中更多的问题。不过今天我们还不能实行分数除法的

学习，还要做些准备工作。

4、现在请同学们在练习本上写几组两个因数相乘，乘积是1的乘

法算式，（不能重复）写得越多越好。

5、展示学生完成的算式，抽几个学生写的板书在黑板上。

二、理解倒数

1、在学生刚才写出的算式中选出几组分数。（若没有，老师写出

几组）

587423

8X5=1ZX7=13X2=1

请同学们看看刚才你们写出的这几组乘积是1的算式，仔细观察，

看看你有什么发现？

小结：两个因数分子和分母的位置颠倒。

2、是不是将分子和分母颠倒后相乘的两个数，积都是1呢？试一试,

1Q

并想想为什么？如果遇到这样的情况呢？（6X-=0.5X2=1-

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X0.625=1X1=）先算算看等于多少？

13

3、像这样:6X-=30.5X2=1、ITX0.625=1、1X1=1它们的

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乘积也是1,这样的算式可不能够看成是分子和分母颠倒的呢？小组

议一议。

6

全班交流后验证：整数6能够看作分母为1的分数，这样就有工和

是一对分子和分母颠倒的数，0.5能够看作是“1”的一半，即为1,

整数2能够看作分母是1的分数，1与2即为一对分子和分母颠倒的

数……。

4、通过刚才的分析，你能说说乘积是1的两个数有什么特点吗？

5、在数学上，人们称乘积是1的两个数互为倒数。（板书：理解倒

数）

6、理解“互为”的意义。

（1）“互为”是什么意思？（互相）

一个人能说互相吗？互相肯定是发生在（两个人之间）。所以，“互

为"二字充分说明了倒数应该是（两个数）之间的关系。

(2)(结合学生的算式来说明)比如；乘2等于1,所以9和2互为

倒数，也能够说2是1的倒数或者;是2的倒数。

乙乙

(3)指名学生结合另外的算式，说说谁是谁的倒数，教师点评。

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我们能单独说某一个数是倒数吗？比如说6是倒数,不是倒数,&是

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倒数。

(4)想一想：在我们前面学过的数的概念中，哪些用一个数也不能

单独表示它的含义？教师提示(约数、倍数、互质数)，教师点评。

(5)练习，课后练习九1题，连线，把互为倒数的两个数连起来。

三、求倒数思考：

说了这么多，究竟怎样来求一个数的倒数，这才是今天我们要学

习的重点部分，来看几个练习题。

1、试着说说下面两组数的倒数。(出示题目)

45118

①x

7~*76>-38~►75

13

②0.37Lrr?5—►9—►x—►

（1）让学生们先独立完成，小组内交流你求倒数的方法。

全班交流后得出：（板书）求一个数（0除外）的倒数，对于分数,

就是将这个分数的分子和分母颠倒位置；对于带分数，要先把带分数

化成假分数，再把分子分母调换位置就得到它的倒数；对于小数，要

先把小数化成分数或假分数，再调换分子分母的位置；对于一个整数,

要先把它化成分母为1的分数，再调换分子分母的位置；1的倒数就

是1。

问：0有没有倒数？为什么？

学生充分交流后小结：（板书）互为倒数是要求乘积是1的两个

数。而。和任何数相乘都得0,所以。没有倒数。

（2）观察比较每组数中每个数与它的倒数，看看你有什么发现。充分

让学生交流后引导学生小结：

①真分数的倒数都是假分数。

②大于1的假分数的倒数都是真分数。

四、拓展练习

1、判断。（出示练习）

⑴得数是1的两个数互为倒数。（）

(2)1的倒数是1,0的倒数是0。()

9QQ

(3)因为鼻X-=1,所以j是倒数。()

(4)任何自然数的倒数都比它本身小。()

(5)所有假分数的倒数都是真分数。()

(6)整数a的倒数是-o()

a

(7)任何一个数的倒数都小于它本身。()

(8)真分数的倒数大于1,假分数的倒数小于1。()

2、开放性练习。(出示练习)

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ZX()=()X4=-X()=1X()，括号里能够填哪些

O乙

数字？你有几种填法？根据是什么？

填法⑴：IXX4=IX(=1X1(每个括号都填出所给数

的倒数。)

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填法(2)：-X3=-X4=-X-=1X2每个括号都填出所给数的倒

数的2倍。

五、总结

今天这堂课你学习了什么？最大的收获是什么？

六、作业

练习九、2、3题

课后反思：

《倒数》是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法

的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上实行教学的。理

解倒数的意义和会求一个数的倒数是学生学习分数除法的前提。学生

只有学好这部分知识，才能更好地掌握后面的分数除法的计算和应用

题。《倒数的理解》这个课的核心内容是“倒数的意义和求法”。“倒数

的意义”属于概念的教学，我认为，只有让学生注重基础知识本身，

让学生在深入剖析“倒数的意义”的过程中，学会数学思考，体会解

决问题所带来的成功体验，才能使学习真正成为学生的需要。本节课

我在设计教学时力求充分发挥学生学习的主动性和积极性，引导学生

自主探索与交流合作中再现知识发生的过程，提升学生的观察分析和

概括归纳的水平，实现知识技能与学生智能的同步发展。通过这节课

的实际教学，结合新课标，也给了我很多启示。

启示一：处理好“教教材”和“用教材”的关系：

1、在课的导入部分，联系学生熟悉的生活情景，由一些有趣的文

字引出本节课所要探究的问题一一倒数，从形象直观上感受颠倒位置,

既激发了学生的探究兴趣，为学生学习新知识做了充分的准备，为学

生较好理解倒数的意义做了铺垫。

2、变例题教学为学生自学课本，发现求一个数的倒数的方法，然

后通过举例，检查学生的掌握情况，再总结出求一个数的倒数的方法。

3、丰富练习的形式。在充分利用教材的练习同时，我还适当地补充了

练习的内容，使学生在练习中巩固，在练习中提升。比如设计的“我

会填"，“猜一猜”，不但用到了倒数的知识，也联系到前面学的分

数乘法应用题。

启示二：相信学生，处理好扶与放的关系：

1、给学生独立思考的时间，相信学生能具有独立思考的水平，

教学中每一个问题的提出，要使学生不是坐等听别人讲，而是能养成

先自己积极思考的习惯。

2、给学生合作学习的机会；当学生有困惑时，教师能够充分发挥

学生集体智慧，引导学生小组合作、互相学习、互相交流，在合作中

交流、在合作中提升、在合作中解决困惑。在教学中，我对于探求“整

数有没有倒数”、“。和1有没有倒数”、“小数有没有倒数”这几个环

节，充分发