2022-2023学年河南省南阳市宛城区人教版五年级下册期中测试数学试卷【含答案】

2022－2023学年河南省南阳市宛城区五年级（下）期中数学试卷一、填一填。（共22分）1.区分一个数是质数还是合数的标准是看这个数（）的个数。【答案】因数【解析】【分析】一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数，则质数有两个因数，合数至少有三个因数，据此解答即可。【详解】由分析可知：区分一个数是质数还是合数的标准是看这个数因数的个数。【点睛】本题考查质数和合数，明确质数和合数的定义是解题的关键。2.在一位数中,既是奇数又是合数的数是（）．【答案】9【解析】【详解】略3.3.8立方分米＝（）立方厘米36000平方厘米＝（）平方米0.03升＝（）毫升10000升＝（）立方米23分＝时7公顷＝平方千米【答案】3800；3.630；10；【解析】【分析】根据1立方分米＝1000立方厘米，1平方米＝10000平方厘米，1升＝1000毫升，1立方米＝1000升，1时＝60分，1平方千米＝100公顷，进行换算即可。【详解】3.8立方分米×1000＝3800立方厘米；36000平方厘米÷10000＝3.6平方米0.03升×1000＝30毫升；10000升÷1000＝10立方米23分÷60＝时；7公顷÷100＝平方千米【点睛】单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。4.在括号里填上合适的单位。紫砂壶容积约0.3（）空调遥控器体积约107（）【答案】①.升##L②.立方厘米##cm3【解析】【分析】根据生活实际经验、对容积单位、体积单位的认识及数据的大小可知，计量紫砂壶容积应用“升”作单位；计量空调遥控器体积应用“立方厘米”作单位。【详解】由分析可知：紫砂壶容积约0.3升空调遥控器体积约107立方厘米【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。5.一个长方体的底面周长是20cm，高是3cm，它的棱长总和是（）cm，若底面积是24cm2，它的表面积是（）cm2，体积是（）cm3。【答案】①.52②.108③.72【解析】【分析】底面周长×2＋高×4＝棱长总和；长方体前后左右四个面展开是个大长方形，长方形的长＝底面周长，长方形的宽＝高，底面周长×高＋底面积×2＝表面积；长方体体积＝底面积×高，据此列式计算。【详解】20×2＋3×4＝40＋12＝52（厘米）20×3＋24×2＝60＋48＝108（平方厘米）24×3＝72（立方厘米）它的棱长总和是52厘米，表面积是108平方厘米，体积是72立方厘米。【点睛】关键是熟悉长方体特征，掌握并灵活运用长方体表面积和体积公式。6.把一个棱长为4dm正方体木块外面涂上红色，然后切割成棱长是1dm的小正方体，一面涂红色的小正方体有（）块，两面涂红色的小正方体有（）块。【答案】①.24②.24【解析】【分析】用n表示大正方体的棱长，三面涂色的小正方体的块数＝8（顶点的个数），两面涂色的小正方体的块数＝12（n－2），一面涂色的小正方体的块数＝6（n－2）2，没有涂色的小正方体的块数＝（n－2）3。【详解】6×（4－2）2＝6×22＝6×4＝24（块）12×（4－2）＝12×2＝24（块）即一面涂红色的小正方体有24块，两面涂红色的小正方体有24块。【点睛】此题考查了小正方体的块数与大正方体棱长或顶点数间的关系。7.把3米长的铁丝平均截成7段，每段是全长的，每段长米，如果截一段需用时5秒，一共要用（）秒。【答案】；；30【解析】【分析】将铁丝长度看作单位“1”。求每段是全长的几分之几，用1÷段数；求每段长度，用铁丝长度÷段数；截成7段需要（7－1）次，每次时间×次数＝总时间，据此分析。【详解】1÷7＝3÷7＝（米）5×（7－1）＝5×6＝30（秒）每段是全长的，每段长米，如果截一段需用时5秒，一共要用30秒。【点睛】关键是理解分数与除法的关系，理解截的次数和段数之间的关系。8.11克盐溶入100克水中，盐是水的（），水占盐水的（）。【答案】①.②.【解析】【分析】用盐的质量除以水的质量即可；盐的质量为11克，水的质量为100克，则盐水的质量为（11＋100）克，用水的质量除以盐水的质量即可。【详解】11＋100＝111（克）11÷100＝则盐是水的，水占盐水的。【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。9.把2个棱长是2cm的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（），表面积是（）。【答案】①.16立方厘米##16cm3②.40平方厘米##40cm2【解析】【分析】如图，长方体体积＝正方体体积×2，正方体体积＝棱长×棱长×棱长；长方体体积表面有10个正方形的面，正方体棱长×棱长×10＝长方体表面积，据此列式计算。【详解】2×2×2×2＝16（立方厘米）2×2×10＝4×10＝40（平方厘米）这个长方体的体积16立方厘米；长方体的表面积是40平方厘米。【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，灵活计算长方体表面积和体积。二、判一判。（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”，共10分。）10.因为奇数×奇数＝奇数，所以质数×质数＝质数。（）【答案】×【解析】【分析】根据奇数和质数的意义：不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；据此解答即可。【详解】如：1和3都是奇数，1×3＝3，则奇数×奇数＝奇数；2和3都是质数，2×3＝6，6是合数，所以质数乘质数不一定等于质数。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查奇数和质数，明确奇数和质数的定义是解题的关键。11.两个非零数的积一定是合数。（）【答案】×【解析】【分析】合数是至少有3个因数的数，两个自然数的积不一定是合数，可以举例证明；【详解】1和2是非零数，但是1×2＝2，2是质数，所以两个自然数的积一定是合数的说法是错误的。故答案为：×【点睛】本题考查合数，明确合数的定义是解题的关键。12.长方体和正方体都有6个面、8个顶点、12条棱。（）【答案】√【解析】【详解】根据长方体和正方体的共同特征，长方体和正方体都有6个面、8个顶点、12条棱，原题说法正确。故答案为：√13.一个数的最小倍数和最大因数都等于它本身。（）【答案】√【解析】【详解】一个数（0除外）的最小倍数和最大因数都是这个数的本身。例如：6的最小倍数和最大因数都是6，所以原题干说法正确。故答案为：√14.如果甲数是乙数的，那么乙数是甲数的3倍。（）【答案】√【解析】【分析】设乙数是3，甲数是乙数的，则甲数是3×＝1，求乙数是甲数的几倍，用乙数除以甲数即可。【详解】设乙数是3，甲数是乙数的，则甲数是3×＝1，3÷1＝3，即如果甲数是乙数的，那么乙数是甲数的3倍。故答案为：√【点睛】解答本题的关键是将乙数设为3，进而表示出甲数。三、选一选。（把正确答案的字母序号填在题中括号内，共10分。）15.若n是自然数，那么2n＋1一定是（）。A.奇数 B.偶数 C.合数 D.质数【答案】A【解析】【分析】根据偶数和奇数的定义：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，偶数用2k表示，奇数用2k＋1或2k－1表示；进行解答即可。【详解】根据偶数和奇数的定义可知：n是自然数，2n＋1一定是奇数。

故答案为：A【点睛】此题考查了奇数和偶数的意义。16.三个连续奇数的和是33，最大的奇数是（）。A.15 B.11 C.13【答案】C【解析】【分析】相邻两个奇数的差是2，根据求平均数的方法，用33÷3即可求出这三个连续奇数中间的奇数，再用中间的奇数加上2即可求出最大的奇数是多少。【详解】33÷3＝1111＋2＝13则最大的奇数是13。故答案为：C【点睛】本题考查奇数，明确相邻的两个奇数的差是2是解题的关键。17.从一个长方体（如图所示）中切割出一个最大的正方体，则这个正方体的棱长总和是（）。A.48cm B.72cm C.96cm【答案】A【解析】【分析】从长方体中切割出一个最大正方体，则该正方体的棱长相当于长方体的高，即4cm，再根据正方体的总棱长公式：L＝12a，据此计算即可。【详解】12×4＝48（cm）则这个正方体的棱长总和是48cm。故答案为：A【点睛】本题考查正方体的总棱长，明确该正方体的棱长相当于长方体的高是解题的关键。18.一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（）。A.第一段长 B.第二段长 C.一样长 D.无法确定【答案】B【解析】【分析】把这根绳子的总长度看作单位“1”，第二段占全长的，第一段占全长的（1－），先计算出结果，再比较大小，据此解答。【详解】第一段绳子占全长的分率：1－＝第二段绳子占全长的分率：因为＜，所以第二段绳子长。故答案为：B【点睛】求出第一段绳子占全长的分率是解答题目的关键。19.从左面观察几何体，看到的图形是（）。A. B. C.【答案】C【解析】【分析】从左面观察几何体，看到的图形有3列，最左列有1个小正方形，中间一列有2个小正方形，最右列有2个小正方形，即。【详解】A．是题中的几何体从右面看到的图形。B．是题中的几何体从前面看到的图形。C．是题中的几何体从左面看到的图形。故答案为：C【点睛】从不同位置观察由小正方体拼摆成的物体的形状时，从哪一位置观察物体，就从哪一面数出小正方形的数量，并确定形状。四、算一算。（共6分）20.如图所示，将一个长12厘米，宽4厘米，高8厘米的一个长方体木块，从中间挖去一个棱长4厘米的小正方体后放在桌面上，求它的表面积和体积。（长方体与桌面的接触面不算）【答案】336平方厘米；320立方厘米【解析】【分析】这个木块的表面积相当于原长方体木块的表面积加2个边长为4厘米的正方形面积，再减一个长12厘米，宽4厘米的长方形面积。根据长方体的表面积计算公式“S＝2（ah＋bh＋ab）、正方形的面积计算公式“S＝a2”、长方形的面积计算公式“S＝ab”即可求出它的表面积。根据长方体的体积计算公式“V＝abh”、正方体的体积计算公式“V＝a3”分别计算出这个长方体木块的体积、挖去小正方体的体积，再把二者相减就是它的体积。【详解】（12×8＋4×8＋12×4）×2＋4×4×2－12×4＝（96＋32＋48）×2＋16×2－48＝176×2＋16×2－48＝352＋32－48＝384－48＝336（厘米）12×4×8－43＝48×8－64＝384－64＝320（立方厘米）答：它的表面积是336平方厘米，体积是320立方厘米。【点睛】此题主要考查了长方体体积的计算、长方体表面积的计算、正方体体积的计算。记住并会灵活运用相关计算公式是关键。五、操作与探索。（共22分）21.涂色表示下面各分数。【答案】见详解【解析】【分析】根据分数的分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，涂色即可。详解】【点睛】关键是理解分数的意义，把整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。22.用10个棱长1cm的小正方体拼在一起如图。（1）要保证从上面看到的图形不变，最多可以拿走（）个小正方体。（2）画出从正面和左面看到的图形。【答案】（1）4（2）见详解【解析】【分析】（1）把第二层和第三层的正方体都去掉，从上面看到的图形不变；（2）观察图形可知，从正面和左面看到的图形有三层，第一层有3个正方形，第二层有2个正方形，第三层有1个正方形，靠左齐；据此作图即可。【详解】第二层有3个正方体，第三层有1个正方体3＋1＝4（个）则要保证从上面看到的图形不变，最多可以拿走4个小正方体。（2）如图所示：【点睛】本题考查观察物体，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。23.任意一个两位数，交换个位和十位的位置后再相加，如34＋43＝77，再列举出4组这样的数，观察每个式子的和，你有什么发现？我发现：【答案】见详解【解析】【分析】根据出示的样例，照样子写出4组这样的数，相加，和都是11的倍数，据此分析。【详解】12＋21＝33、23＋32＝55、54＋45＝99、78＋87＝16533÷11＝3、55÷11＝5、99÷11＝9、165÷11＝15和都是11的倍数。【点睛】关键是看懂样例，认真观察和的特点。24.、、、，比较这4个分数的大小：我发现了什么？【答案】＞＞＞；同分子分数相比较，分母大的分数值反而小。【解析】【分析】根据分数的基本性质，把各个分数都化为分子相同的分数，再根据分数比较大小的方法进行比较即可。【详解】＝、＝、＝、＝＞＞＞我发现：同分子分数相比较，分母大的分数值反而小。【点睛】本题考查分数的基本性质，结合分数比较大小的方法是解题的关键。六、解决问题。（共30分）25.张乐到文具店买了3本同样的笔记本，单价是整数元，售货员阿姨说应付23元。售货员阿姨算得对不对？为什么？【答案】不对；理由见详解【解析】【分析】单价×数量＝总价，买了3本同样的笔记本，总钱数一定是3的倍数。3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此分析。【详解】笔记本单价×3＝总钱数，总钱数是3的倍数。2＋3＝523不是3的倍数。答：算得不对，23不是3的倍数。【点睛】关键是掌握3的倍数的特征。26.李奶奶家喂了20只母鸡和5只公鸡，还有8只鹅。公鸡的只数是鹅的几分之几？母鸡的只数是公鸡的几倍？【答案】；4倍【解析】【分析】用公鸡的只数除以鹅的只数即可；用母鸡的只数除以公鸡的只数即可求出母鸡的只数是公鸡的几倍。【详解】5÷8＝20÷5＝4答：公鸡的只数是鹅的；母鸡的只数是公鸡的4倍。【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。27.在一个