2022-2023学年河南省洛阳市伊川县人教版六年级下册期中测试数学试卷 【带答案】

2022－2023学年第二学期期中质量调研检测六年级数学试卷亲爱的同学：1.本试卷共4页，六道大题，满分100分，考试时间80分钟。2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在本试卷上的答案无效。一、细心选择。（把正确答案的序号涂黑。每小题1分，共5分）1.数学课上，明明用学具搭一个长方体框架，搭了其中三根，就能决定这个长方体的形状与大小的是（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据长方体的长、宽、高的意义，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。长方体的形状和大小是由长、宽、高决定的。据此解答即可。【详解】长方体的形状和大小是由长、宽、高决定的。由此可知，图C能决定这个长方体的形状与大小。故答案为：C【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，关键是明确：长方体的形状和大小是由长、宽、高决定的。2.我们在探索圆柱的体积时，把圆柱的底面平均分成若干等份，切拼成一个近似的长方体，这是用了解决问题的（）策略。A.假设 B.转化 C.画图 D.列举【答案】B【解析】【分析】圆柱的体积探索过程是先把圆柱的底面分成许多相等的小扇形，然后沿着高切开再重新拼成一个近似的长方体，进而推导得出计算方法。这个过程运用了转化的策略，把圆柱体转化成近似的长方体来研究。【详解】因为圆柱的体积计算方法是通过把圆柱体转化成近似的长方体推导出来的，所以这是运用了解决问题的转化策略。故答案为：B【点睛】此题考查了对圆柱体积探索过程的理解程度。3.制作一个扇形统计图，下面哪些情况最适合（）。A.表示一周温度的变化情况。 B.服装厂去年下半年每月的营业额。C.表示王阿姨在一块蔬菜地里种植了4种不同蔬菜的分布情况。 D.表示六年级某班本学期视力情况。【答案】C【解析】【分析】条形统计图能清楚的表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还可以表示出数量的增减变化，扇形统计图能清楚的看出部分与总量之间的关系，据此选择。【详解】A．表示一周温度的变化情况，应选择折线统计图。B.服装厂去年下半年每月的营业额，应选择折线统计图。C．表示王阿姨在一块蔬菜地里种植了4种不同蔬菜的分布情况，应选择扇形统计图。D．表示六年级某班本学期视力情况，应选择条形统计图。故选择：C【点睛】此题考查了统计图的选择，掌握各种统计图的特点是解题关键。4.能与∶7.5组成比例的是（）。A.∶ B.∶ C.∶ D.1.6∶20【答案】D【解析】【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；据此判断即可。【详解】A．7.5×＝5×＝5≠所以∶不能与∶7.5组成比例；B．7.5×＝1.875×＝0.241.875≠0.24所以∶不能与∶7.5组成比例；C．7.5×＝5.25×＝0.35.25≠0.3所以∶不能与∶7.5组成比例；D．7.5×1.6＝12×20＝1212＝121.6∶20能与∶7.5组成比例。故答案为：D【点睛】本题考查了比例的意义以及比例的基本性质，掌握相关性质是解答本题的关键。5.下面有（）处是以小红家作为观察点。①小红家在小明家北偏东30度方向距离200米处；②李老师家在小红家南偏西45度距离2000米处；③小红家在壮壮家的西面；④图书馆在小红家正北方向4000米处。A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】【分析】以什么为观察点，一般是以“在”字的后面的地点来作为观察点。【详解】A．小红家在小明家北偏东30度方向距离200米处，是以小明家为观察点；B．李老师家在小红家南偏西45度距离2000米处，是以小红家为观察点；C．小红家在壮壮家的西面，是以壮壮家为观察点；D．图书馆在小红家正北方向4000米处，是以小红家为观察点。故答案为：B。【点睛】本题考查观察点的判断，不同的观察点，判断物体的方向就不同。二、认真判断。（正确的打“√”，错误的打“×”。每小题1分，共5分）6.100g水中放入10g盐，盐占盐水的10%。（）【答案】×【解析】【分析】先用盐的质量加上水的质量，求出盐水的质量；然后根据“含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%”，代入数据计算，求出盐占盐水的百分之几。【详解】10÷（10＋100）×100%＝10÷110×100%≈0.091×100%＝9.1%100g水中放入10g盐，盐占盐水的9.1%。原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查百分率问题，掌握含盐率的意义及计算方法是解题的关键。7.为了表示2022年北京冬奥会各国家茯得的金牌的数量，应绘制扇形统计图。（）【答案】×【解析】【分析】根据统计图的特点：条形统计图能够清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能看出数量的变化情况；扇形统计图表示的是部分占总体的百分比。据此进行选择即可。【详解】由分析得：为了表示2022年北京冬奥会各国家茯得的金牌的数量，应绘制条形统计图，原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题主要考查选择合适的统计图，掌握统计图的特点是关键。8.圆锥的体积等于圆柱体积的。（）【答案】×【解析】【分析】等底等高的圆锥的体积等于圆柱的，据此判断即可。【详解】因为题干中并没有说明圆锥和圆柱是等底等高的，所以原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，明确等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系是解题的关键。9.某班男、女生人数比为，男生占全班人数的。（）【答案】√【解析】【分析】男生看作5份，女生就是4份，全部人数就是9份。据此求解。【详解】男生占全班人数的故答案为：√。【点睛】本题主要考查比的应用。10.在图上标出物体的位置时，要先确定距离，再确定方向。（）【答案】×【解析】【详解】在图上标出物体的位置时，要先确定方向，再确定距离，原题说法错误。故答案为：×三、快乐填空。（第20小题每空0.5分，其余每空1分，共22分）11.把0.35立方米∶1500立方分米化成最简整数比（），比值是（）。【答案】①.7∶30②.【解析】【分析】先根据1立方米＝1000立方分米，把0.35立方米化成350立方分米，再根据比的基本性质化成最简整数比，再用比的前项除以比的后项即可得到比值。【详解】0.35立方米∶1500立方分米＝350立方分米∶1500立方分米＝350∶1500＝（350÷50）∶（1500÷50）＝7∶30＝0.35立方米∶1500立方分米化成最简整数比是7∶30，比值是。【点睛】掌握化简比及求比值的方法是解答本题的关键。12.计算（－）×40＝×40－×40是利用了（）律。【答案】乘法分配【解析】【分析】（－）×40＝×40－×40是两个数的差与一个数相乘，根据乘法分配律可以把它们分别与这个数相乘再相减，由此求解。【详解】（－）×40＝×40－×40是利用了乘法分配律。【点睛】乘法分配律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用。13.要反映学校每个年级的学生数，应当选（）统计图，制作（）统计图能比较好地表示学校图书馆各类图书与总数之间的关系。【答案】①.条形②.扇形【解析】【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。【详解】由分析可知：要反映学校每个年级的学生数，应当选条形统计图，制作扇形统计图能比较好地表示学校图书馆各类图书与总数之间的关系。【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。14.（）3∶（）＝（）%＝（）折。【答案】①.12②.4③.75④.七五【解析】【分析】将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号，根据几折就是百分之几十，确定折数。【详解】0.75＝＝3∶416÷4×3＝120.75＝75%＝七五折123∶4＝75%＝七五折【点睛】关键是掌握百分数、分数、小数、比之间相互转化的方法，理解折扣的意义。15.在一个比例中，两个外项的积是8，一个内项是24，则另一个内项是（）。【答案】【解析】【分析】根据比例的基本性质可解答本题。在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。题目当中已知两个外项的积和其中一个内项，求另一个内项，用除法即可解答。【详解】8÷24＝【点睛】此题考查对比例基本性质的应用。16.把一个正方形按1∶3的比缩小，现在面积与原来面积的比是（）。【答案】1∶9【解析】【分析】正方形面积＝边长×边长，把一个正方形按1∶3的比缩小，比的前后项分别平方以后的比，是现在面积与原来面积的比。【详解】12∶32＝1∶9，现在面积与原来面积的比是1∶9。【点睛】图形放大或缩小后，对应边长的比相等，周长的比相等，但面积的比不相等。17.将图中的三角形小旗绕旗杆旋转一周，可以形成一个形体，这个形体的体积是（）。【答案】cm3【解析】【分析】将图中三角形小旗绕旗杆旋转一周，所形成的形体是一个底面半径为3cm，高为4cm的圆锥，根据圆锥体积的计算公式，代入相应数值计算即可解答。【详解】（cm3）【点睛】解答本题的关键是明确旋转一周形成的形体可看成是一个圆锥，再结合圆锥体积的计算公式解答即可。18.一个圆柱体的底面直径是6厘米，高是3厘米，这个圆柱的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是（）立方厘米。【答案】①.113.04②.84.78③.28.26【解析】【分析】圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱侧面积＝底面周长×高；圆柱体积＝底面积×高；等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍，据此列式计算。【详解】3.14×（6÷2）2×2＋3.14×6×3＝3.14×32×2＋56.52＝3.14×9×2＋56.52＝56.52＋56.52＝113.04（平方厘米）3.14×（6÷2）2×3＝3.14×32×3＝3.14×9×3＝84.78（立方厘米）84.78÷3＝28.26（立方厘米）这个圆柱的表面积是113.04平方厘米，体积是84.78立方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是28.26立方厘米。【点睛】关键是掌握圆柱表面积和体积公式，理解圆柱和圆锥体积之间关系。19.在比例尺是的一张图纸上量得一个零件的长度是9厘米，这个零件的实际长度是（）厘米。【答案】0.3【解析】【分析】根据公式：实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答。【详解】9÷30＝0.3（厘米）在比例尺是的一张图纸上量得一个零件的长度是9厘米，这个零件的实际长度是0.3厘米。【点睛】本题考查实际距离和图上距离的换算。20.下面是805路公共汽车的行车路线图。805路公共汽车从火车站到气象台的行车路线是：先向（）行驶（）站到汽车站，再向（）行驶（）站到文化宫，接着向（）行驶（）站到医院，然后向（）行驶（）站到公园，最后向（）行驶（）站到气象台。【答案】①.东②.2③.东偏南45°④.1⑤.南⑥.1⑦.东⑧.2⑨.东偏北60°⑩.2【解析】【分析】根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，以及图上所给角度，确定方向，结合图示完成填空即可。【详解】805路公共汽车从火车站到气象台的行车路线是：先向东行驶2站到汽车站，再向东偏南45°行驶1站到文化宫，接着向南行驶1站到医院，然后向东行驶2站到公园，最后向东偏北60°行驶2站到气象台。【点睛】本题主要考查根据方向和距离确定方向，关键利用图上确定方向的方法做题。四、计算广场。（共27分）21.计算下面各题，能简算的要简算。（1）（2）【答案】（1）；（2）14【解析】【分析】（1），利用乘法分配律进行简算；（2），先算减法，再算乘法，最后算除法。详解】（1）（2）22.解比例。（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1），根据比例的基本性质，先写成的形式，两边再同时除以0.9即可；（2），根据比例的基本性质，先写成的形式，两边再同时乘3即可。【详解】（1）解：（2）解：23.计算下图的表面积。（单位：cm）【答案】38.8cm2【解析】【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此列式计算。【详解】（4.5×1.6＋4.5×2＋1.6×2）×2＝（7.2＋9＋3.2）×2＝19.4×2＝38.8（cm2）24.计算下图的体积。（单位：cm）【答案】329.7cm3【解析】【分析】组合体的体积＝圆柱体积＋圆锥体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，据此列式计算。【详解】3.14×（6÷2）2×10＋3.14×（6÷2）2×5÷3＝3.14×32×10＋3.14×32×5÷3＝3.14×9×10＋3.14×9×5÷3＝282.6＋47.1＝329.7（cm3）五、操作实践。（共10分）25.把三角形按1∶2作出缩小后的图形；把梯形按2∶1作出放大后的图形。【答案】见详解【解析】【分析】三角形按1∶2缩小，也就是把原来的底和高都缩小到原来的，已知原来的底和高分别是6格、4格，则分别用6÷2和4÷2即可求出缩小后的底和高，据此画图。梯形按2∶1放大，也就是把上底、下底、高分别扩大到原来的2倍；已知原来的梯形的上底、下底、高分别是1格、3格、2格；分别用1×2、3×2、2×2即可求出扩大后的上底、下底、高；据此作图。【详解】已知三角形原来的底和高分别是6格、4格，6÷2＝3（格）4÷2＝2（格）缩小后的三角形的底是3格，高是2格。已知原来的梯形的上底、下底、高分别是1格、3格、2格；1×2＝2（格）3×2＝6（格）2×2＝4（格）放大后的梯形的上底是2格，下底是6格，高是4格。如图：【点睛】本题主要考查了图形放大和缩小的方法，熟练掌握相应的方法是解答本题的关键。26.以公园为观测点，在图中表示中下列地点所在的位置。（1）学校在公园的北偏东30°方向，距离公园500m。（2）超市在公园的南偏西45°方向，距离公园200m。（3）广场在公园的北偏西70°方向，距离公园400m。【答案】见详解【解析】【分析】（1）北偏东30°是以公园为顶点，以正北方向为一条边向东作一个30°的角，画出这个角的另一条边，再画出500m的距离；（2）南偏西45°是以公园为顶点，以正南方向为一条边向西作一个45°的角，画出这个角的另一条边，再画出200m的距离；（3）北偏西70°是以公园为顶点，以正北方向为一条边向西作一个70°的角，画出这个角的另一条边，再画出400m的距离。【详解】【点睛】考查根据方向和距离确定物体在平面图上的位置。六、解决问题。（共31分）27.实验小学图书馆藏书情况如下图。已知图书馆有科普书8000册，这个图书馆一共有藏书多少册？【答案】32000册【解析】【分析】将藏书总册数看作单位“1”，科普书册数÷科普书占总藏书的百分率＝总册数，据此列式解答。【详解】8000÷25%＝8000÷0.25＝32000（册）答：这个图书馆一共有藏书32000册。【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。28.80个乒乓球装进2个大盒和4个小盒，正好装满。每个小盒比每个大盒少装4个。每个小盒和每个大盒各装多少个乒乓球？【答案】小盒12个，大盒16个【解析】【分析】设每个小盒装x个乒乓球，则每个大盒装（x＋4）个乒乓球。根据题意，每个大盒的乒乓球数量×2＋每个小盒的乒乓球数量×4＝80个，据此列方程解答。求出每个小盒装的乒乓球数量后，再加上4求出每个大盒的乒乓球数量。【详解】解：设每个小盒装x个乒乓球，则每个大盒装（x＋4）个乒乓球。2（x＋4）＋4x＝802x＋8＋4x＝806x＋8＝806x＝72x＝12大盒：12＋4＝16（个）答：每个小盒装12个乒乓球，每个大盒装16个乒乓球。【点睛】列方程解含有两个未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示另一个未知数，再根据等量关系即可列出方程。29.一堆圆锥形的沙，底面半径是2米，高是1.5米，如果