2021-2022学年浙江省绍兴市柯桥区人教版六年级上册期末测试数学试卷 【带答案】

绍兴市柯桥区六年级上学期期末检测数学试卷总分：100＋5分答卷时间：90分钟一、填空题（除标注分数外，其余每空1分，共21分）1.（）∶（）＝＝20%＝5÷（）＝（）（填小数）。【答案】1；5；1；25；0.2【解析】【分析】把百分数20%化成小数，去掉百分号后，小数点向左移动两位，可得20%＝0.2；把小数0.2化成分母是10的分数，约分后可得；根据分数与除法的关系，＝1÷5；根据商不变的规律，可得1÷5＝（1×5）÷（5×5）＝5÷25；根据比与除法的关系1÷5＝1∶5。【详解】根据分析得，1∶5＝＝20%＝5÷25＝0.2（填小数）。【点睛】此题主要考查百分数、小数、分数、比之间的互化，根据比与除法、分数与除法的关系，利用商的变化规律，求出结果。2.30米的是（）米；比30米多是（）米；60千克比（）千克少40%。【答案】①.12②.35③.100【解析】【分析】求30米的是多少米，把30米看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；求比30米多是多少米，把30米看作单位“1”，要求的数是30米的（1＋），单位“1”已知，用乘法计算；求60千克比多少千克少40%，把要求的数看作单位“1”，60千克是它的（1－40%），单位“1”未知，用除法计算。【详解】30×＝12（米）30×（1＋）＝30×＝35（米）60÷（1－40%）＝60÷0.6＝100（千克）30米的是12米；比30米多是35米；60千克比100千克少40%。【点睛】本题考查分数、百分数乘除法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数（百分数）乘法的意义解答；单位“1”未知，根据分数（百分数）除法的意义解答。3.如果a÷＝b×＝c×50%（a，b，c都大于0），在这三个数中，最大的是（），最小的是（）。【答案】①.c②.b【解析】【分析】观察算式可知，三个算式的得数相等，可以设它们的得数都是1；根据因数＝积÷另一个因数，被除数＝商×除数，分别求出a、b、c的值，再按分数比较大小的方法进行比较，得出结论。分数大小的比较：分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小。【详解】设a÷＝b×＝c×50%＝1；a＝1×＝b＝1÷＝c＝1÷50%＝2＝，＝，2＝；＞＞2＞＞即c＞a＞b。在这三个数中，最大的是c，最小的是b。【点睛】运用赋值法，根据乘法、除法中各部分的关系计算出a、b、c的值，再比较大小，更直观。4.一批生产口罩的原料有吨，若每次用吨，（）次用完；若每次用它的，（）次用完。【答案】①.4②.7【解析】【分析】根据除法的意义，用口罩的原料的重量除以每次用的重量，即可求出几次用完；把生产口罩的原料的重量看作单位“1”，若每次用它的，则需要1÷＝7次用完。【详解】÷＝4（次）1÷＝7（次）则一批生产口罩的原料有吨，若每次用吨，4次用完；若每次用它的，7次用完。【点睛】本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。5.一批零件，有100件合格，2件不合格，这批零件的合格率是（）。（百分号前面保留一位小数）【答案】98.0%【解析】【分析】合格率＝合格零件数÷总零件数×100%，据此列式计算。【详解】100÷（100＋2）×100%＝100÷102×100%≈0.980＝98.0%一批零件，有100件合格，2件不合格，这批零件的合格率是98.0%。【点睛】关键是理解百分率的意义，掌握百分率的求法。6.王伯伯有一块50平方米的土地，有种蔬菜，蔬菜地的用来种青菜。小红列了一个算式：，这个算式的第一步×是计算（）占（）的几分之几。【答案】①.青菜地②.整块土地【解析】【分析】根据“蔬菜地的用来种青菜”，把蔬菜地的面积看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，先求出青菜地的面积占整块土地的，然后把整块土地的面积看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用整块土地的面积乘，即可求出青菜地的面积。【详解】（平方米）算式：，这个算式的第一步×是计算青菜地占整块土地的几分之几。【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。7.如图，把一个圆剪成若干份，拼成一个近似的长方形，长方形的周长比圆的周长增加了20厘米，则这个圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。

【答案】①.62.8②.314【解析】【分析】把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，那么长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径；由此可知，长方形的周长比圆的周长增加了20厘米，增加了长方形两个宽的和，也就是2个半径的和，由此求出圆的半径，根据圆的周长公式：π×半径×2，圆的面积公式：π×半径2；代入数据，即可解答。【详解】20÷2＝10（厘米）圆的周长：3.14×10×2＝31.4×2＝62.8（厘米）圆的面积：3.14×102＝3.14×100＝314（平方厘米）【点睛】本题考查把圆剪拼成长方形后，它们之间的关系，以及圆的周长公式、面积公式的应用。8.某学校教师人数在120~130之间，已知男教师和女教师人数的比是，那么该校男教师有（）人，女教师有（）人。【答案】①.28②.98【解析】【分析】因为男教师人数∶女教师人数＝2∶7，所以教师总人数是9的倍数，据此找到120~130之间9的倍数就是总人数，总人数÷总份数，求出一份数，一份数分别乘男女教师的对应份数，即可求出男女教师的人数。【详解】9×14＝126（人）126÷（2＋7）＝126÷9＝14（人）14×2＝28（人）14×7＝98（人）该校男教师有28人，女教师有98人。【点睛】关键是根据比的意义确定总人数，将比的前后项看成份数。9.某地区房价2020年比2019年上涨了10%，2021年比2020年上涨了5%，那么2021年比2019年上涨了（）%。【答案】15.5【解析】【分析】假设2019年房价10000元，将2019年房价看作单位“1”，2020年房价是2019年的（1＋10%）；再将2020年房价看作单位“1”，2021年房价是2020年的（1＋5%），2019年房价×2020年对应百分率×2021年对应百分率＝2021年房价，2021年与2019年的房价差÷2019年房价＝2021年比2019年上涨了百分之几，据此列式计算。【详解】假设2019年房价10000元。10000×（1＋10%）×（1＋5%）＝10000×1.1××1.05＝11550（元）（11550－10000）÷10000＝1550÷10000＝0.155＝15.5%2021年比2019年上涨了15.5%。【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量，差÷较小数＝增加百分之几。10.已知下图正方形面积是20，那么圆的面积是（）。【答案】62.8【解析】【分析】圆的半径r是正方形的边长，所以正方形的面积＝边长×边长＝r×r＝r2＝20cm2。把r2的值整体代入圆的面积公式计算出圆的面积。【详解】3.14×20＝62.8（cm2）所以圆的面积是62.8cm2。【点睛】明确正方形的面积等于圆的半径的平方是解决此题的关键。11.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）。【答案】294【解析】【分析】观察可得，右上角的数＝左上角的数×2，左下角的数＝左上角的数×4，右下角的数＝右上角的数×（左下角的数－左上角的数）。据此先确定最后一个正方形左上角和左下角的数，再求出m的值。【详解】左上角的数＝14÷2＝7左下角的数m的值是294。【点睛】关键是找出规律，根据规律确定正方形各位置上的数。二、选择题（每题1分，共8分）12.把这个比的后项加上18，要使比值不变，前项应该（）。A.加上18 B.乘2 C.乘3 D.加上12【答案】C【解析】【分析】把4∶9的后项加上18，相当于后项乘3，要使比值不变，根据比的基本性质，前项也应乘3。【详解】9＋18＝27，27÷9＝3，因为后项乘3，所以前项应该乘3。故答案为：C【点睛】解决此类问题的关键是要把“加几”转化成“乘几”，再运用比的基本性质解决。13.如果小红在小明的北偏西15度方向200米处，那么小明在小红的（）处。A.南偏东75度方向200米 B.南偏东15度方向200米C.西偏北75度方向200米 D.西偏北15度方向200米【答案】B【解析】【分析】根据方向的相对性，北偏西对南偏东，角度和距离不变，进行选择。【详解】如果小红在小明的北偏西15度方向200米处，那么小明在小红的南偏东15度方向200米处。故答案为：B【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。14.下面算式符合下图图意的是（）。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】看图可知，将整个长方形看作单位“1”，先选取整个长方形的，再从选取的中选取，涂色部分表示的，即，据此选择。【详解】根据分析，用算式表示是。故答案为：B【点睛】关键是理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义进行分析。15.下面各数中，最小的是（）。A. B.314% C. D.3.142【答案】B【解析】【分析】将分数和百分数统一成小数再比较，分数化小数，直接用分子÷分母，百分数化小数，去掉百分号，小数点向左移动两位即可。【详解】＝22÷7≈3.143、314%＝3.14，314%＜＜3.142＜，最小的是314%。故答案为：B【点睛】分数、小数、百分数比大小，通常将分数、百分数化为小数再比较。16.在一个直径是20米的圆形花坛周围，铺一条宽1米的小路，小路的面积是（）平方米。A.21 B. C.399 D.41【答案】A【解析】【分析】小路的形状是个圆环，确定大圆和小圆的半径，根据圆环面积＝π（R2－r2），列式计算即可。【详解】小圆的半径：（米）大圆的半径：10＋1＝11（米）小路的面积：（平方米）小路的面积是21平方米。故答案为：A【点睛】关键是掌握并灵活运用圆环面积公式。17.下列分数能化成百分数的是（）。A.4米平均分成8份，每份1长米 B.小明的铅笔用去了一半，还剩分米C.小红喝了一瓶水的，还剩100mL D.一袋米用去一半还剩千克，那么这袋米重千克【答案】C【解析】【分析】根据百分数的意义，百分数表示一个数是另一个数的百分之几，百分数后面不带单位。据此选择即可。【详解】A．4米平均分成8份，每份1长米，此项中的带单位，所以不能化为百分数；B．小明的铅笔用去了一半，还剩分米，此项中的带单位，所以不能化为百分数；C．小红喝了一瓶水的，还剩100mL，此项中的表示分率，可以化为百分数；D．一袋米用去一半还剩千克，那么这袋米重千克，此项中的带单位，所以不能化为百分数。故答案为：C【点睛】本题考查百分数的意义，明确百分数的意义是解题的关键。18.一个三角形三个内角的度数比是2∶3∶5，那么这个三角形一定是（）三角形。A.锐角 B.直角 C.钝角 D.等腰【答案】B【解析】【分析】三角形的内角和是180°，根据一个三角形的三个内角的度数之比是2∶3∶5，可知三角形三个内角的度数分别占了三角形内角和的，和，乘法可分别求出各个内角和的度数，再根据三角形的分类可确定是什么三角形。【详解】因这个三角形有一个角是直角，所以这个三角形是直角三角形。故答案为：B【点睛】解答本题的关键是要掌握三角形的内角和是180°。19.如图，有6根木头需要用一根绳子捆绑（打结部分不计），每根木头直径为40厘米，那么至少需要（）厘米长的绳子。（取3）A.640 B.240 C.480 D.360【答案】D【解析】【分析】如图所示：这根绳子是由编号1~6的绳子组合而成，1、2、3号三条绳子的长度等于6条直径的长度，4、5、6号三条绳子的长度等于圆的周长，利用圆的周长公式求出即可，再加上6条直径的长度，即可得解。【详解】π×40＋6×40＝3×40＋240＝120＋240＝360（厘米）即至少需要360厘米长的绳子。故答案为：D【点睛】此题的解题关键是通过拆解绳子的周长，灵活运用圆的周长以及圆的特征解决问题。三、计算题（共30分）20.口算。【答案】；；；3；；；；；；4【解析】21.递等式计算。【答案】；8；7；5；；8【解析】【分析】，利用乘法结合律进行简算；，利用乘法分配律进行简算；，利用乘法分配律进行简算；，将小数化成分数，利用乘法分配律进行简算；，小括号里根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算，最后算除法；，将除法改成乘法，利用乘法分配律进行简算。【详解】22.解方程。【答案】；【解析】【分析】（1）先把比号改写成除号，然后方程两边同时乘，求出方程的解；（2）先计算方程左边的，把方程化简成，然后方程两边先同时加上0.5，再同时除以0.2，求出方程的解。【详解】（1）解：（2）解：23.计算下面阴影部分图形的周长和面积。（正方形边长为2cm）【答案】7.14cm；0.86cm2【解析】【分析】阴影部分的周长＝圆的周长的＋正方形的两条边长，根据圆的周长公式：C＝，代入数据求出圆的周长，再除以4，求出个圆的周长，再加上正方形的两条边长，即可求出阴影部分的周长；阴影部分的面积＝正方形面积－圆的面积的，分别利用正方形和圆的面积公式，求出这两个图形的面积，再代入到数量关系中即可求出阴影部分的面积。【详解】2×3.14×2×＋2×2＝1256×＋4＝3.14＋4＝7.14（cm）2×2－3.14×22×＝4－3.14×4×＝4－3.14＝0.86（cm2）即阴影部分图形的周长为7.14cm，阴影部分图形的面积是0.86cm2。四、操作题（共7分）24.画一个直径是3厘米的圆，使得点A在圆上。【答案】见详解【解析】【分析】画圆的步骤如下：1、把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径。2、把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心。3、把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。半径＝直径÷2，距离点A（3÷2）厘米处确定圆心，画出这个圆即可。【详解】3÷2＝1.5（厘米）【点睛】关键是熟悉圆的特征，掌握画圆的方法。25.填一填，画一画。（1）上图中，小华家在学校（）偏（）（）°方向距离（）米。（2）小李家在学校西偏南70°方向距离1600米处，请你在图上把他家表示出来。【答案】（1）南；东；60；1200；（2）见详解【解析】【分析】（1）观察平面图，图上一小格的单位长度代表400米，小华家离学校有3个单位长度，求出它们之间的实际距离，再以学校为观测点，根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，根据距离、方向即可确定小华家的位置。（2）观察平面图，图上一小格的单位长度代表400米，用1600米除以400米，求出小李家离学校有4个单位长度的距离，再以学校为观测点，根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，根据距离、方向即可确定小李家的位置，并在图上标注出来。【详解】（1）400×3＝1200（米）小华家在学校南偏东60°方向距离1200米。（2）1600÷400＝4（个）如图：【点睛】此题主要根据方向、距离、角度确定位置，确定位置时，方向和角度一定要对应。五、说理题（共3分）26.聪聪和明明各有一些弹珠，聪聪的弹珠数比明明多，那么明明的弹珠数比聪聪少几分之几呢？请用你喜欢的方式解释你的答案。【答案】；列式见详解【解析】【分析】将明明的弹珠数看作5份，则聪聪的弹珠数是（份），5份比7份少（7－5）。据此解答即可。【详解】假设明明的弹珠数为5＝＝7（7－5）＝2÷7＝答：明明的弹珠数比聪聪少。【点睛】本题考查求比一个数多几分之几的数是多少，明确用乘法是解题的关键。六、解决问题（共31分）27.小红小时走了千米，照这样计算，小红走1千米需要多少时间？【答案】小时【解析】【分析】求小红走1千米需要多少时间，用走的时间除以路程即可。【详解】（小时）答：小红走1千米需要小时。【点睛】本题考查分数除法的应用，注意问题是求时间，除法算式中把走的时间作被除数。28.一本课外书，丽丽已经读了35页，还剩下没有读，这本课外书一共有多少页？【答案】49页【解析】【分析】根据题意可知，读了的页数占总页数的1－＝，正好是35页，再根据分数除法的意义解答即可。【详解】35÷（1－）＝35÷＝49（页）；答：这本课外书一共有49页。【点睛】明确读了的35页占总页数的分率是解答本题的关键。29.据网络价格调查，2021年12月5日浙江省舟山某海产品的价格是8.00元/千克，宁波的价格是8.50元/千克，宁波的价格比舟山的贵百分之几？【答案】6.25%【解析】【分析】宁波与舟山的价格差÷舟山价格＝宁波的价格比舟山的贵百分之几，据此列式解答。【详解】答：宁波的价格比舟山的贵6.25%。【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。30.一件运动衫，如果卖200元，可以赚25%，如果卖220元，可以赚多少元？【答案】60元【解析】【分析】一件运动衫，如果卖200元，可赚25%，把这件运动衫的进价看作单位“1”，则此时售价是进价的1＋25%，根据百分数除法的意义，进价是200÷（1＋25%）元，求出进价，再用220元减去进价，即可求出可以赚了多少元。【详解】220－200÷（1＋25%）＝220－200÷（1＋0.25）＝220－200÷1.25＝220－160＝60（元）答：可以赚60元。【点睛】解答本题的关键是找出单位“1”，先找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量，再根据减法的意义求解。31.向阳小学买回400本故事书，其中分给了四年级，剩下的故事书按分给了五年级和六年级。五、六年级各分得了多少本故事书？【答案】五年级120本；六年级180本【解析】【分析】先利用求一个数的几分之几是多少，用乘法，求出四年级分得故事书的本数；用故事书的总数量减去分给四年级的故事书数量，得出剩下的故事书数量，把五年级的故事书数量看作2份，六年级的故事书数量看作3份，所以剩下的故事书数量的总份数看作（2＋3）份，然后求出五年级的故事书数量和六年级的故事书数量各自占剩下的故事书数量的几分之几，最后按照求一个数的几分之几是多少的方法，分别求出五、六年级各分得了多少本故事书。【详解】400－400×＝400－100＝300（本）300÷（2＋3）＝300÷5＝60（本）60×2＝120（本）60×3＝180（本）答：五年级分得了120本故事书，六年级分得了180本故事书。【点睛】此题主要考查按比例分配的应用题的解答方法，解题关键是把比转化为分数，用分数方法解答。32.一个直径为20米的花坛，把它扩建成一个直径为24米的花坛，扩建后面积比原来增加了百分之几？【答案】44%【解析】【分析】根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），据此求出扩建后增加的面积，然后用增加的面积除以原来的面积，再乘100%即可。【详解】3.14×[（24÷2）2－（20÷2）2]＝3.14×[144－100]＝3.14×44＝138.16（平方米）138.16÷[3.14×（20÷2）2]×100%＝138.16÷[3.14×100]×100%＝138.16÷314×100%＝0.44×100%＝44%答：扩建后面积比原来增加了44%。【点睛】本题考查圆环的面积，求出扩建后增加的面积是解题的关键。33.张老师对实验小学六年级学生参加晚托各类活动情况进行了统计，分布情况如下图。（1）参加体育运动一共有90人，那么本次六年级晚托学生有（）人（