2022-2023学年江苏省宿迁市沭阳县苏教版五年级下册期中测试数学试卷【含答案】

2022－2023学年江苏省宿迁市沭阳县五年级（下）期中数学试卷一、认真读题，谨慎填空。（第4题2分，其余每空1分，共26分。）1.在①6＋y＝14，②36－7＝29，③60＋23＞70，④x＝4，⑤8＋x，⑥5y＝40中，方程有（），等式有（）（填序号）。【答案】①.①④⑥②.①②④⑥【解析】【分析】等式是含有等号且等号两边都相等的式子。方程是指含有未知数的等式；所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。据此解答。【详解】在①6＋y＝14，②36－7＝29，③60＋23＞70，④x＝4，⑤8＋x，⑥5y＝40中，方程有①④⑥，等式有①②④⑥。【点睛】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程。2.用分数表示涂色部分。（）（）【答案】①.②.##【解析】【分析】把整个正方形的面积看作单位“1”，把它平均分成8份，每份是它的，其中4份涂色，表示；如果每2份看作1份，相当于把整个正方形平均分成4份，每份是它的，涂色部分通过整合相当于其中2份，表示；如果每4份看作1份，相当于把整个正方形平均分成2份，通过整合，涂色部分相当于其中1份，表示。

三个相同的三角形，把每个三角形的面积看作单位“1”，每份是1个三角形的，这样的9份涂色，表示；前两个图形全部涂色，也可看作整数2，后一个其中1份涂色，表示，合起来表示2。【详解】【点睛】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。3.在1－20的自然数中，（）既是质数，也是偶数。既是奇数又是合数的是（）。【答案】①.2②.9、15【解析】【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其它的因数，这个数叫做合数。据此解答。【详解】由分析可知：1－20的自然数中，2既是质数，也是偶数。既是奇数又是合数的是9、15。【点睛】本题考查了质数、合数、奇数、偶数的认识和辨别。4.把5米长的绳子平均剪成6段，每段长（）米，每段绳子是全长的（）。【答案】①.②.【解析】【分析】将绳子长度看作单位“1”，求每段长度，用绳子长度÷段数；求每段是全长的几分之几，用1÷段数，据此分析。【详解】5÷6＝（米）1÷6＝【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。5.已知a是b的5倍（a，b均为非零自然数），则a和b的最小公倍数是（），a和b的最大公因数是（）。【答案】①.a②.b【解析】【分析】a是b的5倍，则a＝5b。根据两个数成倍数关系，它们的最小公倍数是较大的数，最大公因数是较小的数。据此解答即可。【详解】已知a是b的5倍（a，b均为非零自然数），则a和b的最小公倍数是a，a和b的最大公因数是b。【点睛】本题是一道有关公倍数和最小公倍数、公因数和最大公因数的题目，结合题意分析解答即可。6.在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。（）（）0.7（）2（）【答案】①.＞②.＞③.＝④.＞【解析】【分析】第一个：同分子分数比较大小，分母越小，分数越大；第二个：根据分数化小数的方法：用分子除以分母得到的结果用小数表示，之后再按照小数比较大小的方法比较；第三个：带分数化假分数：用整数部分乘分母加分子即可换成假分数，之后根据同分母分数比较大小的方法比较即可；第四个：整数换分数，用整数乘分母即可，之后根据同分母分数比较大小的方法比较。【详解】＞＝3÷4＝075，0.75＞0.7，所以＞0.7＝2＝，＞，所以2＞【点睛】本题主要考查分数比较大小的方法、分数和小数的互换以及假分数、带分数、整数之间的关系，熟练掌握它们之间的关系并灵活运用。7.的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，再加上（）个这样的分数单位就是最小的质数。【答案】①.②.9③.7【解析】【分析】分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个这个的分数单位；最小的质数是2，用2减去，得到差是分数，分子是几，就再加上几个这样的分数单位，据此解答。【详解】的分数单位是；有9个这样的分数单位；2－＝的分数单位是，它有9个这样的分数单位，再加上7个这样的分数单位就是最小的质数。【点睛】熟练掌握分数单位的意义，质数的意义以及同分数分数减法的计算是解答本题的关键。8.一个质数有（）个因数，一个合数至少有（）个因数。【答案】①.2②.3【解析】【分析】一个数（0除外）的因数只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数；一个数（0除外）除以1和它本身以外还有其他的因数，这样的数就是合数，所以一个质数有2个因数，一个合数至少有3个因数。【详解】由分析可知：一个质数有2个因数，一个合数至少有3个因数。【点睛】本题考查质数和合数，明确质数和合数的定义是解题的关键。9.在中，当a是（）时，是最大真分数；当a为（）时，是最小的假分数；当a是（）时，。【答案】①.8②.9③.27【解析】【分析】真分数：分子小于分母的分数是真分数；假分数：分子大于或等于分母的分数是假分数；再根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，当＝3时，a＝9×3，据此即可填空。【详解】由分析可知：在中，当a是8时，是最大真分数；当a为9时是最小的假分数，当a是27时，＝3。【点睛】本题主要考查分数和除法关系以及真分数和假分数的概念，熟练掌握它们的概念并灵活运用。10.在400米的跑步比赛中，王明跑了2分钟，李刚跑了分钟，丁强跑了2.7分钟，跑得最快的是（），跑得最慢的是（）。【答案】①.李刚②.王明【解析】【分析】时间用时越少，速度越快；把分数转化为小数，再比较几个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大。据此解答。【详解】2因为2.6＜2.7＜2.8，所以跑得最快的是李刚，跑得最慢的是王明。【点睛】解决有关小数、分数之间的大小比较，一般都把分数化为小数再进行比较，从而解决问题。11.五年级学生分组进行综合实践活动。五（1）班每组6人或每组7人都正好，五（1）班最少有（）人；五（2）班每组8人或每组10人都剩1人，五（2）班最少有（）人。【答案】①.42②.41【解析】【分析】第一空根据题意求6和7的最小公倍数即可；第二空先算出8和10的最小公倍数，然后再加1即可。【详解】6和7是互质数，6和7的最小公倍数是：6×7＝42五（1）班最少有42人；8＝2×2×210＝2×58和10的最小公倍数是：2×2×2×5＝4040＋1＝41（人）五（2）班最少41人。五年级学生分组进行综合实践活动。五（1）班每组6人或每组7人都正好，五（1）班最少有40人；五（2）班每组8人或每组10人都剩1人，五（2）班最少有41人。【点睛】熟练掌握求两个数的最小公倍数的方法是解答本题的关键。二、仔细推敲，认真辨析。（每题1分，共5分。）12.真分数小于1，假分数大于1。（）【答案】×【解析】【分析】分子小于分母的分数就是真分数，真分数小于1；分子等于或大于分母的分数就是假分数，假分数等于或大于1。据此判断即可。【详解】如：是假分数，但＝1。所以原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查真分数和假分数，明确真分数和假分数的定义是解题的关键。13.等式不一定是方程，方程一定是等式。（）【答案】√【解析】【分析】方程是指含有未知数的等式，所以等式包含方程，方程只是等式的一部分。【详解】由分析可得：等式不一定是方程，方程一定是等式；

故答案为：√【点睛】此题考查方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。14.要统计一天的气温变化情况应选用折线统计图。（）【答案】√【解析】【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；据此即可解答。【详解】根据分析可知，要统计一天的气温变化情况应选用折线统计图，原说法正确。故答案为：√【点睛】本题主要考查学生对不同统计图的特征的掌握和灵活运用。15.一个数的最小倍数一定大于这个数的最大因数。（）【答案】×【解析】【分析】一个数的最小倍数是它本身，一个数的最大因数也是它本身。【详解】一个数的最小倍数等于这个数的最大因数。故答案为：×【点睛】本题考查最小倍数和最大因数，注意一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。16.大于而小于的分数只有。（）【答案】×【解析】【分析】根据分数的基本性质，将的分子分母同时乘3，的分子分母同时乘5，它们之间又会多出其它分数，据此分析。【详解】＝，＝，大于而小于的分数除了，还有等无数个分数，所以原题说法错误。【点睛】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。三、反复比较，慎重选择。（每题1分，共5分。）17.三个连续自然数，中间一个数为a，这三个数的和为（）。A.a＋3 B.3a C.3a－3 D.3a＋3【答案】B【解析】【分析】a是三个连续自然数中间的一个数，根据连续自然数的意义和性质，a前面的数可用字母表示为：a－1，a后面的数就是：a＋1，则这三个连续自然数是：（a－1）、a、（a＋1），它们的和就是：a－1＋a＋a＋1，计算可得。【详解】三个连续的自然数且中间的为a，则另外两个为a－1；a＋1。a－1＋a＋1＋a＝2a＋a＝3a三个连续自然数，中间一个数为a，这三个数的和为3a。故答案为：B【点睛】解答本题的关键明确相邻的两个自然数相差1。18.“1×3×5×……×99×2”的积是（）。A.奇数 B.质数 C.偶数 D.无法确定【答案】C【解析】【分析】根据任何整数与2的积都是偶数，据此解答。【详解】根据分析可知，“1×3×5×……99×2”的积是偶数。故答案为：C【点睛】本题考查奇数、偶数知识点，掌握偶数的意义是解答本题的关键。19.下面说法中，不正确的是（）。A.1既不是质数，也不是合数B.2既是质数又是偶数C.9的倍数一定是3的倍数D.一个数的因数的个数是无限的【答案】D【解析】【分析】根据质数的意义：一个数，除以1和它本身没有其它因数的数叫做质数；合数的意义：一个数，除了1和它本身还有其它因数的数叫做合数；1既不是质数也不是合数，A选项据此解答；能被2整除的数是偶数，最小的质数是2，B选项据此解答；根据3的倍数特征：各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；一个数是另一个数的倍数，那么这个数的倍数也一定是另一个数的倍数，C选项据此解答；一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，D选项据此解答。【详解】A．1既不是质数，也不是合数，原题干说法正确；B．2既是质数又是偶数，原题干说法正确；C．9是3的倍数，所以9的倍数一定是3的倍数，原题干说法正确；D．一个数的因数的个数是有限的，原题干说法错误。下面说法中，不正确的是一个数的因数的个数是无限的。故答案为：D【点睛】根据质数和合数的意义，偶数的意义，因数与倍数的求法以及3的倍数特征进行解答。20.把一张长方形白纸对折三次后得到的图形是原来这张长方形白纸的（）。A B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由于每次对折，都将这张纸在原来基础上平均分成2份，则对折3次，再打开这张纸被平均分成了2×2×2＝8份，根据分数的初步认识，也就是把这张纸看作一个整体，将它平均分成8份，那么每份是它的。【详解】根据分析可知：把一张长方形白纸对折三次后得到的图形是原来这张长方形白纸的。故答案为：C【点睛】本题是考查简单图形的折叠问题及分数的初步认识，把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。21.一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（）。A.第一段长 B.第二段长 C.一样长 D.无法确定【答案】B【解析】【分析】把这根绳子的总长度看作单位“1”，第二段占全长的，第一段占全长的（1－），先计算出结果，再比较大小，据此解答。【详解】第一段绳子占全长的分率：1－＝第二段绳子占全长的分率：因为＜，所以第二段绳子长。故答案为：B【点睛】求出第一段绳子占全长的分率是解答题目的关键。四、注意审题，认真计算。（共42分）22.直接写出得数。4.8÷6＝5×3.14＝2.55－0.25＝0.5×2.4＝0.31×99＋0.31＝6.7＋3＝6.8×0.5＝7.5÷1.5＝8.3÷0.1＝2.5×4÷2.5×4＝【答案】0.8；15.7；2.3；1.2；319.7；3.4；5；83；16【解析】【详解】略23.解方程。x÷9－13＝451.2÷x＝0.53x＋0.6x＝7.20.9x－6.2＝103.5＋3x＝201.7x＋2.3×2＝8【答案】x＝522；x＝2.4；x＝2x＝18；x＝5.5；x＝2【解析】【分析】x÷9－13＝45，根据等式的性质1，方程两边同时加上13，再根据等式的性质2，方程两边同时乘9即可；1.2÷x＝0.5，根据等式的性质2，方程两边同时乘x，再同时除以0.5即可；3x＋0.6x＝7.2，先化简方程左边含义x的算式，即求出3＋0.6的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3＋0.6的和即可；0.9x－6.2＝10，根据等式的性质1，方程两边同时加上6.2，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.9即可；3.5＋3x＝20，根据等式的性质1，方程两边同时减去3.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可；1.7x＋2.3×2＝8，先计算出2.3×2的积，再根据等式的性质1，方程两边同时减去2.3×2的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.7即可。【详解】x÷9－13＝45解：x÷9－13＋13＝45＋13x÷9＝58x÷9×9＝58×9x＝5221.2÷x＝0.5解：12÷x×x＝0.5×x0.5×x÷0.5＝1.2÷0.5x＝2.43x＋0.6x＝7.2解：3.6x＝7.23.6x÷3.6＝7.2÷3.6x＝20.9x－6.2＝10解：0.9x－6.2＋6.2＝10＋6.20.9x＝16.20.9x÷0.9＝16.2÷0.9x＝183.5＋3x＝20解：3.5－3.5＋3x＝20－3.53x＝16.53x÷3＝16.5÷3x＝5.51.7x＋2.3×2＝8解：1.7x＋4.6＝81.7x＋4.6－4.6＝8－4.61.7x＝3.41.7x÷1.7＝3.4÷1.7x＝224.把下面的小数化为分数，分数化为小数。0.9＝1.23＝【答案】；；1.75；0.65【解析】【分析】小数化分数，原来有几位小数就在1后面加几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，化成分数后能约分的要约分。把分数化成小数时，用分子除以分母即可；分母是10、100、1000……的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面几个0，就在分子中从最后一位起向左数几位，点上小数点。【详解】0.9＝1.23＝1.7525.写出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。8和911和3312和15【答案】1，72；11，33；3，60【解析】【分析】求两个数的最大公因数：两个数的公有质因数的连乘积，就是两个数的最大公因数；两个数的最小公倍数：两个数的公有质因数与每一个独有质因数的连乘积；如果两个数成倍数关系，较小的数为最大公因数，较大的数为最小公倍数；如果两个数是互质数，最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积，据此解答。【详解】8和98和9互质，所以8和9的最大公因数是1，最小公倍数是8×9＝72；11和3311和33是倍数关系，11和33的最大公因数是11，最小公倍数是33；12和1512＝2×2×315＝3×512和15的最大公因数是3，最小公倍数是2×2×3×5＝60。五、获取信息，完成统计。（共5分）。26.下图是山峰烟酒公司第一、第二门市部2018年营业额统计图。（1）上图是一个（）统计图，纵轴上一个单位长度表示（）万元。（2）这一年中第（）季度两门市部营业额盈最接近，第（）季度两门市部营业额差距最大。（3）第二门市部平均每月营业额是（）万元。【答案】（1）①.复式折线②.50（2）①.三②.四（3）55【解析】【分析】（1）统计图用折线表示两个量的关系，有一条实线、一条虚线，所以该图是一个复式折线统计图，纵轴上一个单位长度表示50万元。（2）根据图中数据，将每一季度两个门市部的营业额作差进行比较即可。（3）将第二门市部四个季度的营业额相加除以12个月即可算出平均每月营业额。【小问1详解】统计图用折线表示两个量的关系，所以该图是一个复式折线统计图，纵轴上一个单位长度表示50万元。【小问2详解】第一季度营业额相差：200－175＝25（万元）第二季度营业额相差：160－125＝35（万元）第三季度营业额相差：150－140＝10（万元）第四季度营业额相差：275－220＝55（万元）由于10＜25＜35＜55，可知这一年中第三季度两门市部营业额盈最接近，第四季度两门市部营业额差距最大。【小问3详解】（175＋125＋140＋220）÷12＝660÷12＝55（万元）所以第二门市部平均每月营业额是55万元。【点睛】本题主要考察复式折线统计图的应用。解题关键在于观察统计图，从图中找出有用的信息，注意区分两组数据。六、活用知识，解决问题。（共35分）27.某校五年级一班男生有23人，女生有25人。女生占全班人数的几分之几？【答案】【解析】【分析】求一个数是另一个数的几分之几用除法。【详解】25÷（23＋25）＝25÷48＝答：女生占全班人数的。28.两路公交车，甲车每4分钟发一班，乙车每5分钟发一班，它们从7：20第一次同时发车后，至少再过多少分钟两车第二次同时发车？是几时几分？【答案】20分钟；7时40分【解析】【分析】先求至少要经过多少分钟又同时发车，即求4和5的最小公倍数；根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；然后再求出此时的时刻，据此解答即可。【详解】4和5的最小公倍数为：4×5＝20，即20分钟。7时20分＋20分钟＝7时40分。答：至少再过20分钟两车第二次同时发车，是7时40分。【点睛】此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答。29.一个面积是48平方分米的三角形，它的底是6分米，它的高是多少分米？（列方程解答）【答案】16分米【解析】【分析】由“三角形的面积＝底×高÷2”，列出方程，解方程即可求解。【详解】解：设三角形的高是X分米。6X÷2＝486X＝96X＝16答：三角形的高是16分米。【点睛】此题主要考查运用方程思想解决实际问题的能力，牢记三角形面积公式是解题的关键。30.一个长方形长45厘米，宽36厘米，把它剪成相等的小正方形，不能有剩余，剪成的小正方形的边长最大是多少厘米？共能剪成多少块？【答案】9厘米；20块【解析】【分析】由题意可知：小正方形的边长既是长45厘米的因数，也是宽36厘米的因数，且不能有剩余