2021-2022学年山西省临汾市曲沃县苏教版六年级上册期末学业水平测试数学试卷 【带答案】

2021—2022学年第一学期期末学业水平测试六年级数学试题（卷）一、用心思考，正确填写。（每空1分，共15分）1.。【答案】3；15；6；37.5【解析】【分析】先把小数化成分数，先看小数是几位小数，则分母就在1的后面添上几个0，分子就是去掉小数点后的原数，最后再化简；0.375＝；再根据分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数；＝3÷8；再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝；再根据分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项；＝6∶16；再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再添上百分号即可。【详解】3÷8＝＝0.375＝6∶16＝37.5%【点睛】本题主要考查小数、分数、百分数、比之间的互换，同时掌握分数与除法的关系以及分数的基本性质。2.把米长的铁丝平均截成8段，每段长（）米，每段占全长的（）。【答案】①.②.【解析】【分析】把一根米长的铁丝平均截成8段，根据除法的意义，用全长除以段数，即得每段的长度；将全长当作单位“1”，根据分数的意义，每段占全长的1÷8＝。详解】÷8＝（米）1÷8＝即把米长的铁丝平均截成8段，每段长米，每段占全长的。【点睛】完成本题要注意前一个空是求每段的具体长度，后一个空是求每段占全长的分率。3.6吨的是（）吨。比30米多60%是（）米，35吨比（）吨多。【答案】①.4.5##②.48③.25【解析】【分析】将6吨看作单位“1”，求一个数的几分之几用乘法，据此解答即可；将30米看作单位“1”，比30米多60%，即是30米的（1＋60%），乘法解决即可；将要求的数看作单位“1”，比单位“1”多，即是单位“1”的（1＋），已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，据此解答即可。【详解】6×＝4.5（吨）30×（1＋60%）＝30×1.6＝48（米）35÷（1＋）＝35÷＝25（吨）即6吨的是4.5吨。比30米多60%是48米，35吨比25吨多。【点睛】本题主要找准单位“1”，单位“1”已知，用乘法，单位“1”未知，用除法。4.全班同学同做一道数学题，48人做对，2人做错，则正确率是（）。【答案】96%【解析】【分析】理解正确率，正确率是指做对题的人数占做题总人数的百分之几，计算方法为：做对的人数÷总人数×100%＝正确率，由此列式解答即可。【详解】48÷（48＋2）×100%＝48÷50×100%＝0.96×100%＝96%即正确率是96%。【点睛】此题属于百分率问题，要明确本题的正确率＝做对题的人数÷做题的总人数×100%。5.盐与水的比是，盐占盐水的（）%。【答案】20【解析】【分析】盐与水的比是，把盐看作1份，水看作4份，盐÷盐水即可。【详解】1÷（1＋4）＝1÷5＝20%【点睛】求一个数占另一个数的百分之几，用除法。6.把长10厘米、宽5厘米、厚3厘米的长方体肥皂2块包装在一起，最少用包装纸（）平方厘米。【答案】280【解析】【分析】将两个长方体拼在一起，想用最少的包装纸，即表面积最小，要将最大的面叠在一起，就会形成一个长10厘米、宽5厘米、厚3×2＝6厘米的长方体，运用长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出这个长方体的表面积即可。【详解】3×2＝6（厘米）（10×5＋10×6＋5×6）×2＝（50＋60＋30）×2＝（110＋30）×2＝140×2＝280（平方厘米）即最少用包装纸280平方厘米。【点睛】本题关键是要找出拼组后的长方体的长宽高各是多少，然后根据长方体表面积公式求解。7.图中涂色的格子数与空白的格子数的比是（），空白格子数与格子总数的比是（）。【答案】①.2∶3②.3∶5【解析】【分析】①把这个长方形看作单位“1”，平均分成5份，涂色的格子占了其中的2份，空白的格子占了其中的3份，进而写出涂色的格子份数与空白的格子份数的比即可；②格子总数为5份数，空白格子数为3份数，据此写出空白格子份数与格子总份数的比即可。【详解】①涂色的格子数与空白的格子数的比是：2∶3；②空白格子数与格子总数的比是：3份∶（3＋2）＝3∶5。【点睛】此题考查比的意义，解决关键是明确把单位“1”平均分成的份数、涂色格子占的份数和空白格子占的份数，再写比即可。8.一个正方体的棱长是a厘米，把它切成两个长方体，比原来正方体表面积增加了（）平方厘米。【答案】2a2【解析】【分析】要求表面积增加了多少，应明确把一个正方体切成两个长方体，不管怎样切，都会增加两个面，即增加两个边长是a的正方形的面积，根据“正方形的面积＝边长×边长”，能求出正方形的面积，进而求出增加的两个面的面积。【详解】a×a×2＝2a2（平方厘米）即比原来正方体表面积增加了2a2平方厘米。【点睛】此题解题的关键是：理解把一个正方体切成两个长方体，增加了两个面。二、反复比较，谨慎选择。（选择正确答案的序号填入括号内）（每题2分，共20分）9.一个正方体的棱长扩大2倍，表面积就扩大（），体积就扩大（）。A.4倍；8倍 B.8倍；16倍 C.16倍；4倍【答案】A【解析】【分析】假设一个正方体的棱长为1，一个正方体棱长扩大2倍，棱长变为2，利用正方体体积公式：棱长×棱长×棱长，和表面积公式：棱长×棱长×6，据此计算判断。【详解】原表面积：1×1×6＝1×6＝6原体积：1×1×1＝1×1＝11×2＝2现表面积：2×2×6＝4×6＝24现体积：2×2×2＝4×2＝824÷6＝48÷1＝8即一个正方体的棱长扩大2倍，表面积就扩大4倍，体积就扩大8倍。故答案为：A【点睛】本题考查了正方体体积和表面积公式的应用。10.加工一批零件，小李4小时完成了任务的，照这样计算，（）小时可以完成。A.5 B.10 C.16【答案】B【解析】【分析】利用工作总量÷工作时间＝工作效率，求出1小时完成几分之几，再利用工作总量÷工作效率＝工作时间，据此计算解答。【详解】÷4＝1÷＝10（小时）即10小时可以完成。故答案为：B【点睛】本题考查了工作总量、工作时间、工作效率之间的关系。11.数a（a不等于0）乘真分数，积（）。A.小于或等于a B.小于a C.大于a【答案】B【解析】【分析】真分数都小于1，一个数（0除外），乘小于1的数，积变小，据此解答即可。【详解】数a（a不等于0）乘真分数，积小于a。说法正确。故答案为：B【点睛】本题考查积变化规律，一个数（0除外），乘小于1的数，积变小。12.用一根长（）厘米的铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。A.28 B.126 C.56【答案】C【解析】【分析】根据题意可知，长方体的长、宽和高都各有4条，以此解答即可。【详解】（6＋5＋3）×4＝14×4＝56（厘米）故答案为：C【点睛】此题主要考查学生对长方体特征的理解与掌握，即长方体有12条棱，分别是4条高，4条长和4条宽。13.一本书，第一天读了总页数的，第二天读了余下的，那么（）。A.第一天读的页数多 B.第二天读的页数多 C.两天读的一样多【答案】C【解析】【分析】设总页数是1，先把总页数看成单位“1”，第一天读了总页数的，由此求出第一天看的页数；用总页数减去第一天看的页数，就是第一天看后余下的页数，再把这部分页数看成单位“1”，第二天看了这部分的，由此求出第二天看的页数；然后把第一天看的页数和第二天看的页数比较即可。【详解】设总页数是1第一天看的页数：1×＝第二天看的页数：（1－）×＝×＝＝两天看的页数相等。故答案为：C14.数a大于0且小于1，那么把a、、a2从小到大排列正确的是（）。A.a＜＜a2 B.a2＜a＜ C.＜a＜a2【答案】B【解析】【分析】因为0＜a＜1，可采用举例验证的方法解决，假设a＝，然后计算出a、、的数值，再按从小到大的顺序进行排列即可解决。【详解】假设a＝，则：＝1÷＝2＝×＝＜＜2故答案为：B【点睛】此题考查数的大小比较，解决关键是根据a大于0而小于1，赋予a一定的数值，把a表示的数值代入每个式子算出数值，进而比较问题得解。15.一条绳子，剪去2米后，还剩下40%，那么剪去部分和剩下的部分相比，（）。A.剪去的长 B.剩下的长 C.无法确定【答案】A【解析】【分析】把绳子的总长看作单位“1”，单位“1”减去剩下的分率等于剪去的分率，比较两部分的大小即可。【详解】由分析可得：剪去部分的分率：1－40%＝60%60%＞40%，所以剪去部分长。故答案为：A【点睛】本题是简单的百分数应用题，解题的关键是找出剪去部分所占绳子总长的分率。16.把棱长为2厘米的正方体放入长25厘米，宽8厘米，高7厘米的长方体木盒中，最多可放（）个。A.175 B.144 C.150【答案】B【解析】【分析】首先求出长着一排放几个，宽着可以放几排，高着可以放几层，进而求出可以放的个数。据此解答即可。【详解】25÷2＝12（个）……1（厘米）8÷2＝4（个）7÷2＝3（个）……1（厘米）12×4×3＝48×3＝144（个）即最多可以放144个。故答案为：B【点睛】此题解答关键是求出长着一排放几个，宽着可以放几排，高着可以放几层。17.下列说法中正确的是（）。A.长方体得体积就是长方体的容积。B.种植98棵树，未成活2棵，成活率是98%。C.如果a和b的比是7∶2，那么b就是a的。【答案】C【解析】【分析】根据长方体体积和容积的计算方法进行比较即可；根据成活率＝成活数÷总棵数×100%，把数据代入公式求解，得出答案后跟98%比较即可；a和b的比是7∶2，把a看作7份，b看作2份，根据分数除法的意义，用b除以a可求出b是a的几分之几。【详解】A．因为计算长方体的体积是从外面测量它的长、宽、高，计算长方体容积，是从里面测量它的长、宽、高，两者并不相等，所以该选项不正确；B．成活率为：（98－2）÷98×100%＝96÷98×100%≈0.9796×100%＝97.96%成活率不是98%，所以该选项不正确；C．b是a的2÷7＝，所以选项正确。故答案为：C【点睛】本题考查了长方体容积和体积的区别，百分率问题和比与分数除法应用，要知道百分率都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%，还要会找准单位“1”，求一个数是另外一个数的几分之几用除法。18.在含盐率为10%的盐水中，加入8克盐和12克水，现在盐水的含盐率与原来相比（）。A.比原来低 B.比原来高 C.无法确定【答案】B【解析】【分析】假设原来盐水是100克；根据盐的质量＝盐水的质量×含盐率，代入数据，求出100克盐水中含盐的质量；再加上加入的盐的质量，除以现在盐水的质量，再乘100%，求出现在盐水的含盐率，再和原来的含盐率比较解答。【详解】假设原来盐水100克。100×10%＝10（克）（10＋8）÷（100＋8＋12）×100%＝18÷（108＋12）×100%＝18÷120×100%＝0.15×100%＝15%15%＞10%在含盐率为10%的盐水中，加入8克盐和12克水，现在盐水的含盐率与原来相比比原来高。故答案为：B【点睛】熟练掌握求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）的知识是解答本题的关键。19.认真审题，熟练计算。【答案】8；；；；；；；；0；16【解析】【详解】略20.解方程。【答案】＝0.2；＝720；＝90【解析】【分析】方程两边先同时减去0.8，再同时除以3.6即可求解；方程左边化简为，然后两边同时除以即可求解；方程两边先同时除以2，再同时加上×60即可求解。详解】解：3.6＝1.52－0.83.6＝0.72＝0.72÷3.6＝0.2解：＝120＝120÷＝720解：－×60＝150÷2＝75＋×60＝75＋15＝9021.计算下面各题。（能简便的要简便计算）【答案】；；；【解析】【分析】先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算中括号外的除法，据此解答即可；将除法转化成乘法，然后根据乘法分配律计算即可；根据乘法分配律计算即可；将百分数转化成分数，然后根据乘法分配律求解即可。【详解】＝÷＝÷＝＝＝＝1×＝＝＝18＋12＋9＝30＋9＝39＝＝＝×1＝22.如图：一个长方体，如果高增加3厘米，就变成一个正方体。这是表面积比原来增加了108平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？【答案】486立方厘米【解析】【分析】由题意可知：高增加3厘米，就变成一个正方体，说明长方体的底面是正方形且高比底面边长少3厘米，这时表面积比原来增加108平方厘米．表面积增加的部分是高为3厘米的4个相同的侧面的面积，由此可以求出一个侧面的面积，进而求出原来长方体的底面边长，再根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数据代入公式解答。【详解】108÷4÷3＝27÷3＝9（厘米）9×9×（9－3）＝81×6＝486（立方厘米）四、灵活运用，实践操作。（9分）23.把下图看做单位“1”，请涂上阴影表示出得计算过程和结果。【答案】见详解【解析】【分析】将整个图形看作单位“1”，先平均分成8份，涂其中的3份；再将涂色的3份看作单位“1”，平均分成4份，涂其中的3份，据此解答即可。【详解】如图：【点睛】解决本题根据分数的意义，以及分数乘法的意义进行求解。24.TOM是一个胖小孩。经过半年的体育锻炼，他的体重下降了10千克，比之前轻了20%。根据上面得信息完成下面的问题。（1）20%表示______占______的20%。（2）请画线段图分析题意，把已知条件标在图上。【答案】（1）10千克，半年前体重；（2）见详解【解析】【分析】（1）把半年前体重看作单位“1”，10千克是单位“1”20%；（2）根据已知条件画图。【详解】（1）20%表示10千克占半年前体重的20%.（2）画线段图如下：【点睛】此题重点考查对一个量比另一个量少百分之几的理解，关键是要找准单位“1”。25.仔细阅读，正确回答曲沃之名，始于西周初期，因古曲沃城为名，古曲沃得名于境有沃水并萦回盘旋，是为曲沃命名之由。曲沃县，隶属山西省临汾市，位于山西省中南部，县域总面积437.9平方千米，下辖5镇2乡、158个行政村。根据第七次人口普查数据，截至2020年11月1日零时，曲沃县常住人口为216595人。据报道：2018年，曲沃县地区总产值101.68亿元，比上年增长1.9%；2020年曲沃县地区总产值115.8亿元，比上年增长6.9%。相信，在中国共产党的领导下，在曲沃县22万人民的共同努力下，我们的生活会越来越美好！阅读上面的文字，回答以下问题：（1）请计算，2019年，曲沃县地区总产值是（）亿元。（结果保留一位小数）（2）请预测，按照这样的发展速度，2021年曲沃县地区总产值大约在（）亿元左右。（结果保留整数）（3）请你结合以上数据说明，如果要反映该县地区总产值的增长变化情况，需绘制（）统计图。【答案】（1）108.3（2）124（3）折线【解析】【分析】（1）把曲沃县2019年的地区总产值看作单位“1”，2020年总产值是2019年的（1＋6.9%），求单位“1”，用2020年总产值÷（1＋6.9%），即可解答；（2）由于是按照这样的发展速度，即2021年比上一年增长6.9%，2021年的总产值是2020年的（1＋6.9%），用2020年的总产值×（1＋6.9%），求出2021年大约的总产值，根据四舍五入法保留整数即可，再进行解答；（3）条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系，据此解答。【小问1详解】115.8÷（1＋6.9%）＝115.8÷1.069≈108.3（亿元）2019年，曲沃县地区总产值是108.3亿元。【小问2详解】115.8×（1＋6.9%）＝115.8×1.069≈124（亿元）按照这样的发展速度，2021年曲沃县地区总产值大约在120亿元。【小问3详解】如果要反映该县地区总产值的增长变化情况，需绘制折线统计图。【点睛】根据比一个数多或少百分之几的数是多少，已知比一个数多或少百分之几是多少，求这个数，以及利用统计图的各自的特征进行解答。六、走进生活，解决问题。（4题5分，1，2，3，5题各4分，共21分。）26.一个无盖的长方体玻璃鱼缸，从里面量长8分米，宽6分米，高5分米。（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？（2）给鱼缸里注入144升水，水深多少分米？（玻璃的厚度忽略不计）【答案】（1）188平方分米（2）3分米【解析】【分析】（1）求做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米，就是求这个鱼缸5个面的面积和，根据长方体表面积公式：面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，进行解答；（2）由于1升＝1立方分米，先转换单位，再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，高＝体积÷（长×宽），代入数据，即可求出水深多少分米。【详解】（1）8×6＋（8×5＋6×5）×2＝48＋（40＋30）×2＝48＋70×2＝48＋140＝188（平方分米）答：做这个鱼缸至少需要玻璃188平方分米。（2）144升＝144立方分米144÷（8×6）＝144÷48＝3（分米）答：水深3分米。【点睛】熟练掌握和灵活运用长方体表面积公式和长方体体积公式是解答本题的关键，注意单位名数的换算。27.一款手机刚面市时售价是2500元，半年后打八折销售，在元旦之际，又降价20%，这款手机元旦期间的售价是多少元？（列综合算式计算）【答案】1600元【解析】【分析】打八折即现价是原价的80%，先把原价看成单位“1