2022-2023学年山东省菏泽市成武县人教版六年级下册期中测试数学试卷 【带答案】

小学六年级数学试题（时间：70分钟满分：100分）注意：所有题目均在答题卡上作答。一、填空。（每空1分，共26分）1.由于月球上没有大气层的保护，因而月球表面昼夜的温差很大。白天最高温度零上130℃，记作﹢130℃；夜间最低温度记作﹣180℃，那么﹣180℃表示（）；两者之间相差（）℃。【答案】①.零下180℃②.310【解析】【分析】比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）；比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写。根据题意，月球白天最高温度是﹢130℃，﹢130℃与0℃相差130℃；夜间最低温度是﹣180℃，﹣180℃与0℃相差180℃；所以﹣180℃～﹢130℃相差（180＋310）℃，据此解答。【详解】180＋130＝310℃夜间最低温度记作﹣180℃，那么﹣180℃表示零下180℃；两者之间相差310℃。【点睛】本题考查正负数的意义在生活中的实际应用，掌握温差的计算方法是解题的关键。2.今年春季蔬菜产量比去年增产二成，表示今年比去年增产（）%，也就是今年的产量相当于去年的（）%。【答案】①.20②.120【解析】【分析】几成表示百分之几十，所以今年春季蔬菜产量比去年增产二成，则今年春季蔬菜产量比去年增产20%，把去年春季蔬菜产量看作单位“1”，今年春季蔬菜产量是去年的（1＋20%）。据此解答。【详解】二成＝20%1＋20%＝120%今年春季蔬菜产量比去年增产二成，表示今年比去年增产20%，也就是今年的产量相当于去年的120%。【点睛】本题主要考查了成数的含义，明确几成表示百分之几十。3.下面是造纸厂的生产情况统计图。这个造纸厂3天的生产总量是（）吨；生产640吨纸需要（）天；这个造纸厂的生产总量与时间成（）比例关系。【答案】①.240②.8③.正【解析】【分析】（1）先在横轴上找到时间是3天的点，再沿着此点所在纵向格线与图象的交点水平向左，便可以找到与时间3天相对应的纵轴上的数据240吨。据此可知3天的生产总量。（2）先在纵轴上找到生产总量是640吨的点，再沿着此点所在横向格线与图象的交点竖直向下，便可以找到与生产总量640吨相对应的横轴上的数据8天。据此可知生产640吨纸需要的天数。（3）通过图象中的数据，找到生产总量与工作时间这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例。【详解】如上图可知：这个造纸厂3天的生产总量是240吨；生产640吨纸需要8天。因为＝…＝80（一定），所以这个造纸厂的生产总量与时间成正比例关系。【点睛】正比例关系图象是一条从（0，0）出发的无限延伸的射线。从图象中可以直观地看到两种量的变化规律，不用计算，由一个量的值可以直接找到对应的另一个量的值。4.80%＝（）折＝＝4∶（）＝（）（填小数）。【答案】八；10；5；0.8【解析】【分析】先把百分数80%化为分数，根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘2，则＝；根据分数和比的关系，则＝4∶5；几折表示百分之几十，则80%＝八折；把百分数化为小数，则把百分号去掉，再把小数点向左移动2位。据此解答。【详解】80%＝八折＝＝4∶5＝0.8【点睛】本题考查了百分数、分数、比和小数的互化，关键是根据它们之间的性质和关系进行转化即可。5.用0.6，1.8，1.5，这四个数组成的比例可能是（），也可能是（）。【答案】①.②.【解析】【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，则四个数中最小数与最大数的乘积等于其它两个数的乘积，当最小数与最大数同时为比例的内项时，其它两个数同时为比例的外项；当最小数与最大数同时为比例的外项时，其它两个数同时为比例的内项，据此解答。【详解】分析可知，用0.6，1.8，1.5，这四个数组成的比例可能是，也可能是。（答案不唯一）【点睛】掌握比例的意义，根据比例的基本性质确定比例的内项和外项是解答题目的关键。6.李奶奶把10000元存入银行，存期为三年定期，年利率为2.75%，到期支取时，李奶奶可得利息（）元。到期时，一共能取出（）元。【答案】①.825②.10825【解析】【分析】根据利息＝本金×年利率×存期，据此求出李奶奶可得利息多少元；再用本金加上利息即可求出到期时，一共能取出多少元。【详解】10000×2.75%×3＝275×3＝825（元）10000＋825＝10825（元）则到期支取时，李奶奶可得利息825元。到期时，一共能取出10825元。【点睛】本题考查利率问题，明确利息的计算方法是解题的关键。7.在－幅地图上，用2cm长的线段表示实际距离100km，这幅地图的比例尺是（）；成武到济南的实际距离大约是320km，在这幅地图上两地间的距离是（）cm。【答案】①.1∶5000000②.6.4【解析】【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺，列式化简或计算即可。【详解】2cm∶100km＝2cm∶10000000cm＝1∶5000000320km＝32000000cm32000000×＝6.4（cm）在－幅地图上，用2cm长的线段表示实际距离100km，这幅地图的比例尺是1∶5000000；成武到济南的实际距离大约是320km，在这幅地图上两地间的距离是6.4cm。【点睛】关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。8.李华用优惠卡买了一本书，打七五折，便宜了5元，这本书的原价是（）元。【答案】20【解析】【分析】打七五折是指现价是原价的75%，也就是把原价看作单位“1”，便宜了1－75%＝25%；求单位“1”用除法计算。5元所对应的分率是25%，二者相除即可求出原价。【详解】5÷（1－75%）＝5÷25%＝5÷0.25＝20（元）所以这本书的原价是20元。【点睛】打几折就是按原价的百分之几十出售，而不是售价减少了原价的百分之几十。9.一个圆锥形陀螺的底面直径是6cm，高是5cm，它的体积是（）cm3。如果要把它装在一个长方体盒子中，这个盒子的容积至少是（）cm3。【答案】①.47.1②.180【解析】【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出体积即可；长方体盒子的长和宽最少等于圆锥的底面直径，高等于圆锥的高才能装下这个圆锥形陀螺，根据长方体体积公式求出盒子容积即可。【详解】6÷2＝3（cm）3.14×3²×5÷3＝47.1（cm³）6×6×5＝180（cm³）【点睛】解答本题的关键是掌握圆锥和长方体的体积公式，长方体体积＝长×宽×高。10.如下图，直线上点A表示的数是（），点B表示的数是（），点C表示的数是（）。【答案】①.﹣1②.##0.5③.####1.6【解析】【分析】0的左边是负数，0的右边是正数，观察点A，在0和﹣2中间，是﹣1；点B在0和1中间，是或0.5；点C在1和2之间，将这段平均分成5份，在1的基础上再数3份，可以用假分数、带分数或小数表示。【详解】直线上点A表示的数是﹣1，点B表示的数是，点C表示的数是。【点睛】原点左边的为负数，原点右边的为正数，在数轴上的数从左到右依次变大。11.一个圆柱的高是4cm，半径是5cm，这个圆柱的侧面积是（）cm2；把这个圆柱沿底面直径切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的体积是（）cm3。【答案】①.125.6②.314【解析】【分析】根据圆柱侧面积＝底面周长×高，求出侧面积；将圆柱拼成近似的长方体，长方体体积＝圆柱体积，根据圆柱体积＝底面积×高，列式计算即可。【详解】2×3.14×5×4＝125.6（cm2）3.14×52×4＝3.14×25×4＝314（cm3）一个圆柱的高是4cm，半径是5cm，这个圆柱的侧面积是125.6cm2；把这个圆柱沿底面直径切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的体积是314cm3。【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱侧面积和体积公式。12.李老师把60个苹果分给一个班的小朋友，总有1个小朋友至少分到3个苹果，这个班最多有（）人。【答案】29【解析】【分析】抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞m，那么必有一个抽屉至少有：（1）当n不能被m整除时，k＝[]＋1个物体。（2）当n能被m整除时，k＝个物体。据此反推即可。【详解】60÷（3－1）－1＝60÷2－1＝30－1＝29（人）这个班最多有29人。【点睛】关键是构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进行计算。二、判断。（对的打“√”，错的打“×”，共6分）13.负数不一定比正数小。（）【答案】×【解析】【分析】比0小的数叫负数，比0大的数叫正数，负数＜0＜正数，据此分析。【详解】负数一定比正数小，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】关键是理解正负数的意义，两个负数比较大小，距离原点近的数大14.一件上衣打六折出售，就是比原价降低了40%。（）【答案】√【解析】【分析】打六折出售，是按原价的60%出售，将原价看作单位“1”，1－折扣＝降低了百分之几。【详解】1－60%＝40%一件上衣打六折出售，就是比原价降低了40%，说法正确。故答案为：√【点睛】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。15.圆柱的两个底面圆心之间的距离叫做高，圆柱有1条高。（）【答案】×【解析】【详解】如图：圆柱的两个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高。原题说法错误。故答案为：×16.图形放大或缩小后，图形的大小发生了变化，但形状不变。（）【答案】√【解析】【分析】图形的放大或缩小是指图形的各边按照一定的比例放大或缩小，一个图形放大或缩小后，对应边的长度比、图形的周长比都相等，但是面积比不相等，所以图形的大小会发生变化，但是形状不变，据此解答。【详解】分析可知，图形放大或缩小后，图形的大小发生了变化，但形状不变。故答案为：√【点睛】本题主要考查图形的放大与缩小，掌握图形变化的特征是解答题目的关键。17.圆柱的体积一定是圆锥体积的3倍。（）【答案】×【解析】【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体体积是圆锥体积的3倍，据此分析。【详解】圆柱的体积一定是圆锥体积的3倍，说法错误，如圆柱底面积3，高是2，则体积是3×2＝6；圆锥底面积5，高是6，则体积是5×6÷3＝10，不是3倍关系。故答案为：×【点睛】关键是理解等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系。18.5x＝6y，则x和y成反比例关系。（）【答案】×【解析】【分析】x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，5x＝6y，两边同时÷5÷y，转化后即可确定比例关系。【详解】5x＝6y，根据等式的性质2两边同时÷5÷y可得：x÷y＝1.2，x和y成正比例关系，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】关键是理解正比例和反比例的意义，商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。三、选择。（把正确答案的序号填在括号内，共7分）19.3个直角三角形分别以小棒所在的直线为轴旋转一周，（）不会形成圆锥体。A. B. C.【答案】B【解析】【分析】以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。【详解】A．是以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，会形成圆锥；B．不是以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，不会形成圆锥；C．是以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，会形成圆锥。故答案为：B【点睛】关键是熟悉圆锥特征，注意是以直角三角形的直角边为旋转轴，才能形成圆锥。20.快餐厅办理100元储值卡可以返10元现金，相当于打（）折。A.一 B.十 C.九【答案】C【解析】【分析】100元储值卡返10元现金，相当于实际价格是（100－10）元，根据求一个数占另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数再乘100%，则用（100－10）÷100×100%即可求出实际价格是原价的百分之几，再根据几折表示百分之几十，写出相当于打几折。据此解答。【详解】（100－10）÷100×100%＝90÷100×100%＝90%90%＝九折快餐厅办理100元储值卡可以返10元现金，相当于打九折。故答案为：C【点睛】本题主要考查了折扣的含义，明确求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算以及几折表示百分之几十。21.在一个比例里，已知两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的质数，另一个内项是（）。A. B. C.2【答案】B【解析】【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数；比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；最小的质数是2；已知两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的质数，则用1÷2即可求出另一个内项。【详解】最小的质数是2，1÷2＝另一个内项是。故答案为：B【点睛】本题考查了倒数的认识、比例的基本性质、以及质数的认识。22.在一幅地图上，比例尺不变，若图上距离扩大到原来的2倍，则实际距离（）。A.也扩大到原来的2倍 B.就缩小到原来的 C.不变【答案】A【解析】【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，以及比与除法的关系可知，图上距离÷实际距离＝比例尺；利用商不变的规律：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变；可得出：比例尺不变，图上距离扩大到原来的2倍，则实际距离也扩大到原来的2倍。【详解】在一幅地图上，比例尺不变，若图上距离扩大到原来的2倍，则实际距离也扩大到原来的2倍。故答案为：A【点睛】本题考查比例尺的意义、比与除法的关系以及商不变的规律的应用。23.关于“1，﹣2.5，，0，﹢4.8，﹣12，2023”这七个数的说法中，正确的有（）。①自然数的个数比正数的个数多；②负数的个数比自然数的个数少；③负数的个数和正数的个数同样多。A.0个 B.1个 C.2个【答案】B【解析】【分析】大于0的数叫做正数，正数用“﹢”表示，正号可以省略不写，小于0的数叫做负数，负数用“﹣”表示，负号不可以省略，0既不是正数也不是负数，自然数包括0和正整数，据此解答。【详解】自然数：1，0，2023，一共3个；正数：1，，﹢4.8，2023，一共4个；负数：﹣2.5，﹣12，一共2个。①自然数的个数比正数的个数少，题目说法错误；②负数的个数比自然数的个数少，题目说法正确；③负数的个数比正数的个数少，题目说法错误。由上可知，说法正确的只有1个。故答案为：B【点睛】本题主要考查正负数的概念及辨认，掌握正负数的意义是解答题目的关键。24.把－张长25.12cm，宽10cm的长方形纸卷成一个纸筒，按图（）卷成的纸筒体积最大。A. B. C.【答案】A【解析】【分析】把一张长方形纸卷成一个纸筒，纸筒是一个圆柱体，卷成的圆柱有两种情况，一种是以长方形的长为圆柱的底面周长，宽为圆柱的高；一种是以长方形的宽为圆柱的底面周长，长为圆柱的高；根据“”求出圆柱的底面半径，再利用“”求出圆柱的体积，最后找出体积最大的圆柱，据此解答。【详解】A．半径：25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（cm）体积：3.14×42×10＝50.24×10＝502.4（cm3）B．半径：10÷÷2＝10÷2÷＝5÷＝（cm）体积：＝＝＝＝200（cm3）C．不是圆柱体。因为502.4cm3＞200cm3，所以卷成的纸筒体积最大。故答案为：A【点睛】掌握长方形的长、宽与圆柱的底面周长、高之间的关系，并熟记圆柱的体积计算公式是解答题目的关键。25.实验小学有61名学生在4月份出生，至少有（）名学生在同一天过生日。A.15 B.2 C.3【答案】C【解析】【分析】4月份有30天，把61名学生看作被分放物体，30天看作抽屉数，被分放物体数量÷抽屉的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量……剩下物体的数量，一个抽屉里至少分放物体的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量＋1，据此解答。【详解】4月份＝30天61÷30＝2（名）……1（名）2＋1＝3（名）所以，至少有3名学生在同一天过生日。故答案为：C【点睛】本题主要考查抽屉问题，找准抽屉的数量和被分放物体的数量是解答题目的关键。四、计算。（共17分）26.直接写得数。【答案】3；180；；；0.8；18.84；；；【解析】【详解】略27.解比例【答案】；；；【解析】【分析】，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷3即可；，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时×即可；，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷1.5即可；，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷3.25即可。【详解】解：解：解：解：五、按要求计算。（共8分）28.计算圆锥的体积。（单位：cm）【答案】157cm3【解析】【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，列式计算即可【详解】3.14×（10÷2）2×6÷3＝3.14×52×6÷3＝3.14×25×6÷3＝157（cm3）29.计算圆柱的表面积。（单位：cm）【答案】1570cm2【解析】【分析】根据圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝2πrh，S底＝πr2，代入数据计算求解。【详解】2×3.14×10×15＋3.14×102×2＝3.14×300＋3.14×200＝942＋628＝1570（cm2）圆柱的表面积是1570cm2。六、按要求画－画。（共6分）30.按2∶1画出三角形放大后的图形，再按1∶3画出长方形缩小后的图形。【答案】

【解析】【详解】放大后的三角形的底是6格，注意这条底边上高的位置在左边2格处；缩小后的长方形的长是3格，宽是1格，画出缩小后的长方形即可。七、解决问题。（32题10分，35题10分，其余每题5分，共30分）31.世界上最大的鸟是鸵鸟。鸵鸟身高约2.75米，身长约2米，重达155千克，颈长几乎占身长的一半。鸵鸟善奔跑，一步可跨8米，平均速度可达70千米/时，世界上最小的鸟是蜂鸟，身长约2厘米，体重仅2克左右，飞行速度是50千米/时。（1）若鸵鸟画在比例尺是1∶50的图上，鸵鸟的身长应画多少厘米？（用比例解答）（2）鸵鸟从甲地到乙地需奔跑2小时，则蜂鸟从甲地到乙地需飞行多少小时？（空中与陆地路程一致，用比例解答）【答案】（1）4厘米（2）2.8小时【解析】【分析】（1）根据图上距离∶实际距离＝比例尺，据此列出比例方程，并求解。注意单位的换算：1米＝100厘米。（2）根据题意，从甲地到乙地的空中与陆地路程一致，可知：速度×时间＝路程（一定），积一定，则速度和时间成反比例关系，据此列出反比例方程，并求解。【详解】（1）解：设鸵鸟的身长应画米。∶2＝1∶5050＝2×1＝2÷50＝0.040.04米＝4厘米答：鸵鸟的身长应画4厘米。（2）解：设蜂鸟从甲地到乙地需飞行小时。50＝70×250＝140＝140÷50＝2.8答：蜂鸟从甲地到乙地需飞行2.8小时。【点睛】关键是判断题目中的两种相关联的量成什么比例关系，据此列出相应的比例方程。32.李华家里存放了2022年全年的《人民日报》（每日一份报纸），如果他从中任意取出13份报纸，那么至少有2份报纸是同一个月的。这种说法对吗？列式计算说明理由。【答案】说法对；理由见详解【解析】【分析】抽屉原则二：如果把n个物体放m个抽屉里，其中n＞m，那么必有一个抽屉至少有：（1）当n不能被m整除时，k＝[]＋1个物体。（2）当n能被m整除时，k＝个物体【详解】13÷12＝1（份）……1（份）1＋1＝2（份）答：这种说法对。【点睛】关键是构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进行计算。33.李华的爸爸、妈妈准备星期天带他去吃火锅，预计消费为285元。妈妈发现在